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新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”倡导探究式学习，引导学生经历知识的获取过程，是当前数学教学改革的重要内容。倡导学生主动参与的探究式学习，培养学生的创新意识和创新能力，具有特别重要的意义。那么，在数学课堂教学中如何培养学生的数学探究能力呢？
一、创设情境，营造探究活动的氛围
美国心理学家罗杰斯认为：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习的创造性。”所以只有营造一个宽松、和谐、充满信任的氛围，才能为探究式学习提供一个适宜的环境。因此，教师一要尊重、相信学生；二要把自己置身于学生的探究活动之中；三要对学生发表的意见不轻易否定，即使是错误意见也要耐心引导，认真分析。只有这样，学生才视你为朋友，对你不存在畏惧心理，才感受到自己是学习的主人，在学习中保持愉快的心境，并使之转化为探究热情。
在《一元一次方程的应用（二）》的教学实施过程中，我做到了以下几点：首先，我利用上课前空闲的几分钟时间与学生交谈，这样就拉近了教师与学生的距离，教学过程中始终面带着微笑，使学生感到老师具有亲和力。其次，在探究正方形边框的面积时，积极投身到学生的合作、讨论中去，同时对有困难的小组加以适当点拔。最后，当我引导学生分析出例题2的等量关系：增加后甲处人数=2增加后乙处人数。然后让学生自己根据这个等量关系去设未知数、列方程，其中有一个学生这样回答：设增加后乙处人数为x，则增加后甲处人数为2x。这位同学的回答已经跳出我所预先设计好的教学思路，而且下面也有许多学生在窃窃私语，显然有很多同学对种设的方法不太满意，但我不轻意否定这位学生发表的意见，而是让同学们按照这位学生的设法，列出方程，经过一段时间思考后，最后还是这位学生顺利列出了方程，接着我再引导学生有没有不同的方法，学生很快就用另外一种方法解决了这个问题，最后让学生自己去比较、领悟这两种不同设法的优劣。很显然，这种做法既尊重了学生的意见，使学生感受到自己是学习的主人，又使学生体会到学习的乐趣，同时作为教师本人和全体学生也参与到了探究活动中。
二、精心设计问题，提高探究活动的效果
探究离不开问题，课堂探究活动主要围绕问题进行。所以，问题一定要能引起全体学生的主动思考、研究交流，具有可探究性。在课堂教学中，我们可以抓住新旧知识的连接点、冲突点、矛盾点或新知识的难点、要点创设问题情境，诱导学生运用观察、联想、推理、猜测等方法来观察问题、思考问题、提出问题，进而解决问题。实践表明，学生都有表现和展现自己的欲望。因此，教师要顺应学生的心理，留给学生一片展现自我的天地，让他们在数学的王国里自主探索。
在《一元一次方程的应用（二）》教学设计中，我针对教材中的例题1设计了下面几个问题：
问题１：小学里学过哪几种图形的面积公式？
问题 2：图中所示的阴影部分是你所叙述的几种图形吗？
问题3：我们把图中阴影部分图形称为正方形边框，那么如何来计算正方形边框的面积？
问题 4：你是如何去分割正方形边框？
设计这4个问题的主要目的是：抓住新旧知识的连接点和冲突点，诱导学生运用已学知识去解决未知问题。针对例题2主要设计了一个变式问题：如把人员调配问题中的2倍改成3倍，大家想会怎样？设计这个问题的主要目的是：诱导学生提出问题、思考问题、进而解决问题。实践表明，这样设计确实达到了目的，学生踊跃发言，积极暴露自己的思维过程，既做到了知识目标的落实，也培养了学生的探究能力。
三、提供充足的时空，引导学生自主探究
学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测、归纳、分析和整理，这个过程不可能一帆风顺，所以教师应为学生提供充分的时间。有些老师往往会在学生自主探究前，给学生进行铺垫，看似明确了思考方向，提高了课堂教学效率，实质上是为学生设置了思维通道，缩小了探究的时空。因此，教学中教师要鼓励学生独立探究，给学生自由探究的时间和空间，鼓励学生大胆猜想，发表不同意见，当学生的见解出现错误或偏颇时，要引导学生自己发现问题，自我矫正，将机会留给学生。总之，凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。
例如在讲解正方形边框面积，教学时先提供画好正方形边框的图形，让学生独立思考一段时间，然后组织小组合作学习，最后各个小组的代表上台展示自己小组的成果。学生们真是“八仙过海、各显神通”，讨论时各抒己见。纷纷表明自己的想法并动手操作实践，得出了多种不同的计算方法：（如图1，2，3，4）
方法一：分割成四个面积相等的长方形
方法二：分割成两个面积较大的长方形和两个面积较小的长方形
方法三：分割成四个面积相等的长方形和四个面积相等的正方形
方法四：分割成四个面积相等的梯形
通过小组合作活动，虽然花了许多时间，但学生根据不同分割方法想出了各种求正方形边框面积的方法，小组汇报时气氛热烈，学生们讲得头头是道，有理有据，各种奇思妙想不断涌现出来，学生的探究能力得到了很好的培养。
四、及时激励评价，体验探究活动趣味
《数学课程标准（实验稿）》强调：“对学生数学学习的评价，既关注学习结果，又关注他们在学习过程中的变化和发展；既关注学生的学习水平，又关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”因此，教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探究欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。因为只有让学生获得成功，才会保持足够的探究热情，产生强大的内部动力，以争取新的更大的成功。在教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的闪光点，要及时给予表扬和鼓励，要正视学生之间的差异，实施分层评价，使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而获得更强烈更主动的学习欲望。
总之，在初中数学课堂教学中，教师要把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，改革传统的教学方法，引导学生主动探究，为学生的“终身学习”和“可持续发展”打下扎实的基础。
一、创设情境，营造探究活动的氛围
美国心理学家罗杰斯认为：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习的创造性。”所以只有营造一个宽松、和谐、充满信任的氛围，才能为探究式学习提供一个适宜的环境。因此，教师一要尊重、相信学生；二要把自己置身于学生的探究活动之中；三要对学生发表的意见不轻易否定，即使是错误意见也要耐心引导，认真分析。只有这样，学生才视你为朋友，对你不存在畏惧心理，才感受到自己是学习的主人，在学习中保持愉快的心境，并使之转化为探究热情。
在《一元一次方程的应用（二）》的教学实施过程中，我做到了以下几点：首先，我利用上课前空闲的几分钟时间与学生交谈，这样就拉近了教师与学生的距离，教学过程中始终面带着微笑，使学生感到老师具有亲和力。其次，在探究正方形边框的面积时，积极投身到学生的合作、讨论中去，同时对有困难的小组加以适当点拔。最后，当我引导学生分析出例题2的等量关系：增加后甲处人数=2增加后乙处人数。然后让学生自己根据这个等量关系去设未知数、列方程，其中有一个学生这样回答：设增加后乙处人数为x，则增加后甲处人数为2x。这位同学的回答已经跳出我所预先设计好的教学思路，而且下面也有许多学生在窃窃私语，显然有很多同学对种设的方法不太满意，但我不轻意否定这位学生发表的意见，而是让同学们按照这位学生的设法，列出方程，经过一段时间思考后，最后还是这位学生顺利列出了方程，接着我再引导学生有没有不同的方法，学生很快就用另外一种方法解决了这个问题，最后让学生自己去比较、领悟这两种不同设法的优劣。很显然，这种做法既尊重了学生的意见，使学生感受到自己是学习的主人，又使学生体会到学习的乐趣，同时作为教师本人和全体学生也参与到了探究活动中。
二、精心设计问题，提高探究活动的效果
探究离不开问题，课堂探究活动主要围绕问题进行。所以，问题一定要能引起全体学生的主动思考、研究交流，具有可探究性。在课堂教学中，我们可以抓住新旧知识的连接点、冲突点、矛盾点或新知识的难点、要点创设问题情境，诱导学生运用观察、联想、推理、猜测等方法来观察问题、思考问题、提出问题，进而解决问题。实践表明，学生都有表现和展现自己的欲望。因此，教师要顺应学生的心理，留给学生一片展现自我的天地，让他们在数学的王国里自主探索。
在《一元一次方程的应用（二）》教学设计中，我针对教材中的例题1设计了下面几个问题：
问题１：小学里学过哪几种图形的面积公式？
问题 2：图中所示的阴影部分是你所叙述的几种图形吗？
问题3：我们把图中阴影部分图形称为正方形边框，那么如何来计算正方形边框的面积？
问题 4：你是如何去分割正方形边框？
设计这4个问题的主要目的是：抓住新旧知识的连接点和冲突点，诱导学生运用已学知识去解决未知问题。针对例题2主要设计了一个变式问题：如把人员调配问题中的2倍改成3倍，大家想会怎样？设计这个问题的主要目的是：诱导学生提出问题、思考问题、进而解决问题。实践表明，这样设计确实达到了目的，学生踊跃发言，积极暴露自己的思维过程，既做到了知识目标的落实，也培养了学生的探究能力。
三、提供充足的时空，引导学生自主探究
学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测、归纳、分析和整理，这个过程不可能一帆风顺，所以教师应为学生提供充分的时间。有些老师往往会在学生自主探究前，给学生进行铺垫，看似明确了思考方向，提高了课堂教学效率，实质上是为学生设置了思维通道，缩小了探究的时空。因此，教学中教师要鼓励学生独立探究，给学生自由探究的时间和空间，鼓励学生大胆猜想，发表不同意见，当学生的见解出现错误或偏颇时，要引导学生自己发现问题，自我矫正，将机会留给学生。总之，凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。
例如在讲解正方形边框面积，教学时先提供画好正方形边框的图形，让学生独立思考一段时间，然后组织小组合作学习，最后各个小组的代表上台展示自己小组的成果。学生们真是“八仙过海、各显神通”，讨论时各抒己见。纷纷表明自己的想法并动手操作实践，得出了多种不同的计算方法：（如图1，2，3，4）
方法一：分割成四个面积相等的长方形
方法二：分割成两个面积较大的长方形和两个面积较小的长方形
方法三：分割成四个面积相等的长方形和四个面积相等的正方形
方法四：分割成四个面积相等的梯形
通过小组合作活动，虽然花了许多时间，但学生根据不同分割方法想出了各种求正方形边框面积的方法，小组汇报时气氛热烈，学生们讲得头头是道，有理有据，各种奇思妙想不断涌现出来，学生的探究能力得到了很好的培养。
四、及时激励评价，体验探究活动趣味
《数学课程标准（实验稿）》强调：“对学生数学学习的评价，既关注学习结果，又关注他们在学习过程中的变化和发展；既关注学生的学习水平，又关注他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”因此，教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探究欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。因为只有让学生获得成功，才会保持足够的探究热情，产生强大的内部动力，以争取新的更大的成功。在教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的闪光点，要及时给予表扬和鼓励，要正视学生之间的差异，实施分层评价，使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而获得更强烈更主动的学习欲望。
总之，在初中数学课堂教学中，教师要把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，改革传统的教学方法，引导学生主动探究，为学生的“终身学习”和“可持续发展”打下扎实的基础。