论文部分内容阅读
【摘要】 高中数学教学要注重数学过程教学. 数学过程教学主要涉及数学概念的形成过程、数学结论的推导及数学知识应用于实际等. 数学过程在数学教学中占有非常重要的地位，注重数学过程教学有助于学生理解数学知识，形成学生的数学思想方法，发展学生的数学能力. 本文主要就高中数学教学在概念形成、结论推导、数学应用方面如何实施过程教学，提高学生的数学能力谈谈自己的看法与体会.
【关键词】 高中数学；过程教学；数学能力
数学知识是来源于生活的，是高度抽象概括的理论，数学教学的最终目的是要应用于实际. 因此，高中数学要注重数学过程教学，引导学生理解概念的形成过程，探讨结论的推导方法，运用所学知识解决实际问题等. 数学过程不同于教学过程，是学生数学思维活动过程的再现，在此过程中学生立足于原有的知识与经验之上，积极主动地参与到课堂教学中来，通过亲自操作与实际运用，完成知识的内化，提高学生的数学思维能力，从而提高学生的数学素养.
一、揭示概念形成过程，弄清概念的本质
高中新课标指出，数学教学要注重基本概念和基本思想的理解与掌握，对一些核心概念和基本思想，要帮助学生加深理解，努力揭示出数学概念、法则、结论的发展过程和本质. 数学概念是基础，也是学习数学的前提，在数学教学中占有非常重要的地位. 但是在教学中，为了赶进度，有些教师对数学概念总是一笔带过，经常是教师讲的多，学生说的少，不重视数学概念的形成过程教学，学生对概念的掌握也就停留在表层，不能深入理解. 由于学生对概念的掌握停留在被动接受状态，所以在概念的内涵与外延方面不能真正理解与把握，不能深入理解概念形成的过程，这势必会影响到学生对概念的灵活应用，也会影响到学生的知识迁移能力. 所以，在高中数学教学中，要注重概念教学，首先要让学生了解概念形成的背景、抽象、概括的过程，弄清楚概念形成的来龙去脉，也就会了解如何运用概念，用它能解决什么问题等. 如教学函数概念时，要让学生明白函数是研究运动变化现象的，比如我们日常生活中见到的航海中经度、纬度的测量，炮弹速度对炮弹达到的高度、射程的影响等，从这里来理解函数，让学生明白函数探究时的两个变量之间的关系及其规律，帮助学生深入地理解函数的内涵. 其次要关注课本中的数学问题，实行变式训练，加强学生对概念的理解. 学生掌握了数学概念后，教师要引导学生探究概念的变式，达到灵活运用概念的目的. 理解概念就要揭示概念的本质属性，把概念放在一定的系统中学习，弄清概念之间的内在联系，完善学生的认知结构，了解概念包含的对象，弄清概念的界限，教师可以通过大量的例子、变式等，让学生在比较分析中鉴别. 比如学习函数奇偶性的概念后，教师可以设计一些变式来加深学生对概念的理解：判断ｆ（ｘ） ＝ ４ｘ ＋ １的奇偶性，并说说理由；函数ｆ（ｘ） ＝ ｘ２ － ４ｘ－２是否是偶函数？按照奇偶性将函数分类，可以分为几类？通过这些变式，学生在应用概念时，在头脑中会形成清晰的印象.
二、关注数学结论推导过程，发展数学能力
学习过程不是简单的积累知识，而是在加工信息的过程中，重组学生的知识结构，扩大学生的知识面. 数学是抽象性、逻辑性很强的学科，它的学科的建立遵循一定的规律，在实践经验的基础上人为地假设出某些公理，在公理的基础上推导出原理，再推导出公式、定理，从而构建起逻辑严密的学科知识体系. 因此，数学知识具有很强的连贯性，任何知识点都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础. 同时，数学知识的推导、归纳、概括性是很强的，学生要学好数学，就必须弄清数学知识的形成规律. 对于概括性、逻辑性较强的数学学科，学生不易接受，学生容易接受直观、形象、具体的知识，但数学公式是符号化的，数学定理是高度概括化的，因此，学生在准确把握数学公式、理解数学公理定义等方面有着一定的难度. 在数学教学中，教师要化抽象为具体，注重数学结论的推导过程，让学生运用所学的知识推导出新的结论，在推导的过程中灵活自如地运用所学知识，提高学生的数学学习能力. 比如学习多边形的内角和时，单纯地给出结论学生很不理解，也很难识记. 教师可以引导学生在已有的三角形的内角和为１８０°的基础上，通过各种方式把多边形的内角和化为多个三角形的内角和，这样学生就明白了结论的推导过程，在获取新知识的同时，应用了化归的数学思想方法.
三、注重数学应用过程，提高解决问题的能力
数学学习的最终目的是要应用于实际，这也是数学的价值所在. 我们从小学到高中学习了空间与图形、量与计算、方程与关系等，认识到数学与现实生活有着密切的联系，也体会到了数学在实际中的应用. 高中数学教学要注重数学知识的应用过程教学，凸显数学思想和数学方法的形成过程，把怎样学放在重要的地位，引导学生明白探究性学习的意义，锻炼学生的思维能力. 同时，在分析问题、解决问题的过程中，要让学生自主探究. 数学知识应用教学，教师要先引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，只有这样，学生才会从“要我学”变为“我要学”. 学生有了认知冲突，就会大胆猜疑、积极求证，养成研究性学习方法. 比如教学“锥体的体积”前，先举例在酒桌上，大家使用的都是Ｖ字形杯子，小王喝了６个半杯，小李喝了满满一杯，他们两个都说自己喝的比对方多，那他们两个谁说得对呢？此问题一出，学生立即说小王喝得多. 但是稍一沉思又有些怀疑，因为酒桌上使用的是Ｖ字形杯子，学生想得到答案，就会产生探究锥形体积的热情. 这样的问题能激发学生的自主探究欲望，培养学生的数学能力. 同时，在解决问题的过程中，要引导学生多角度思考，寻找最佳的解决途径.
总之，数学教学要注重数学过程教学，引导学生体验知识的形成过程，形成学生的数学思维方法，提高学生的数学学习能力.
【参考文献】
［１］解和英.高中数学教学应关注数学过程. 科教文汇，２００７，（２）.
［2］金骏. 关于高中数学教学过程的重要性的探讨.数理化学习，２０１０，（９）.
【关键词】 高中数学；过程教学；数学能力
数学知识是来源于生活的，是高度抽象概括的理论，数学教学的最终目的是要应用于实际. 因此，高中数学要注重数学过程教学，引导学生理解概念的形成过程，探讨结论的推导方法，运用所学知识解决实际问题等. 数学过程不同于教学过程，是学生数学思维活动过程的再现，在此过程中学生立足于原有的知识与经验之上，积极主动地参与到课堂教学中来，通过亲自操作与实际运用，完成知识的内化，提高学生的数学思维能力，从而提高学生的数学素养.
一、揭示概念形成过程，弄清概念的本质
高中新课标指出，数学教学要注重基本概念和基本思想的理解与掌握，对一些核心概念和基本思想，要帮助学生加深理解，努力揭示出数学概念、法则、结论的发展过程和本质. 数学概念是基础，也是学习数学的前提，在数学教学中占有非常重要的地位. 但是在教学中，为了赶进度，有些教师对数学概念总是一笔带过，经常是教师讲的多，学生说的少，不重视数学概念的形成过程教学，学生对概念的掌握也就停留在表层，不能深入理解. 由于学生对概念的掌握停留在被动接受状态，所以在概念的内涵与外延方面不能真正理解与把握，不能深入理解概念形成的过程，这势必会影响到学生对概念的灵活应用，也会影响到学生的知识迁移能力. 所以，在高中数学教学中，要注重概念教学，首先要让学生了解概念形成的背景、抽象、概括的过程，弄清楚概念形成的来龙去脉，也就会了解如何运用概念，用它能解决什么问题等. 如教学函数概念时，要让学生明白函数是研究运动变化现象的，比如我们日常生活中见到的航海中经度、纬度的测量，炮弹速度对炮弹达到的高度、射程的影响等，从这里来理解函数，让学生明白函数探究时的两个变量之间的关系及其规律，帮助学生深入地理解函数的内涵. 其次要关注课本中的数学问题，实行变式训练，加强学生对概念的理解. 学生掌握了数学概念后，教师要引导学生探究概念的变式，达到灵活运用概念的目的. 理解概念就要揭示概念的本质属性，把概念放在一定的系统中学习，弄清概念之间的内在联系，完善学生的认知结构，了解概念包含的对象，弄清概念的界限，教师可以通过大量的例子、变式等，让学生在比较分析中鉴别. 比如学习函数奇偶性的概念后，教师可以设计一些变式来加深学生对概念的理解：判断ｆ（ｘ） ＝ ４ｘ ＋ １的奇偶性，并说说理由；函数ｆ（ｘ） ＝ ｘ２ － ４ｘ－２是否是偶函数？按照奇偶性将函数分类，可以分为几类？通过这些变式，学生在应用概念时，在头脑中会形成清晰的印象.
二、关注数学结论推导过程，发展数学能力
学习过程不是简单的积累知识，而是在加工信息的过程中，重组学生的知识结构，扩大学生的知识面. 数学是抽象性、逻辑性很强的学科，它的学科的建立遵循一定的规律，在实践经验的基础上人为地假设出某些公理，在公理的基础上推导出原理，再推导出公式、定理，从而构建起逻辑严密的学科知识体系. 因此，数学知识具有很强的连贯性，任何知识点都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础. 同时，数学知识的推导、归纳、概括性是很强的，学生要学好数学，就必须弄清数学知识的形成规律. 对于概括性、逻辑性较强的数学学科，学生不易接受，学生容易接受直观、形象、具体的知识，但数学公式是符号化的，数学定理是高度概括化的，因此，学生在准确把握数学公式、理解数学公理定义等方面有着一定的难度. 在数学教学中，教师要化抽象为具体，注重数学结论的推导过程，让学生运用所学的知识推导出新的结论，在推导的过程中灵活自如地运用所学知识，提高学生的数学学习能力. 比如学习多边形的内角和时，单纯地给出结论学生很不理解，也很难识记. 教师可以引导学生在已有的三角形的内角和为１８０°的基础上，通过各种方式把多边形的内角和化为多个三角形的内角和，这样学生就明白了结论的推导过程，在获取新知识的同时，应用了化归的数学思想方法.
三、注重数学应用过程，提高解决问题的能力
数学学习的最终目的是要应用于实际，这也是数学的价值所在. 我们从小学到高中学习了空间与图形、量与计算、方程与关系等，认识到数学与现实生活有着密切的联系，也体会到了数学在实际中的应用. 高中数学教学要注重数学知识的应用过程教学，凸显数学思想和数学方法的形成过程，把怎样学放在重要的地位，引导学生明白探究性学习的意义，锻炼学生的思维能力. 同时，在分析问题、解决问题的过程中，要让学生自主探究. 数学知识应用教学，教师要先引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，只有这样，学生才会从“要我学”变为“我要学”. 学生有了认知冲突，就会大胆猜疑、积极求证，养成研究性学习方法. 比如教学“锥体的体积”前，先举例在酒桌上，大家使用的都是Ｖ字形杯子，小王喝了６个半杯，小李喝了满满一杯，他们两个都说自己喝的比对方多，那他们两个谁说得对呢？此问题一出，学生立即说小王喝得多. 但是稍一沉思又有些怀疑，因为酒桌上使用的是Ｖ字形杯子，学生想得到答案，就会产生探究锥形体积的热情. 这样的问题能激发学生的自主探究欲望，培养学生的数学能力. 同时，在解决问题的过程中，要引导学生多角度思考，寻找最佳的解决途径.
总之，数学教学要注重数学过程教学，引导学生体验知识的形成过程，形成学生的数学思维方法，提高学生的数学学习能力.
【参考文献】
［１］解和英.高中数学教学应关注数学过程. 科教文汇，２００７，（２）.
［2］金骏. 关于高中数学教学过程的重要性的探讨.数理化学习，２０１０，（９）.