如何设计出新颖、有趣、开放、新型的数学作业呢？
　　对比设计。学习“最大公因数”和“最小公倍数”之后，笔者设计了这样一组对比练习：（1）有一块长40cm，宽24cm的长方形布料，如果剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪裁出的正方形的边长最大是多少？能剪多少个？（2）用长10cm，宽8cm的长方形布料拼成一个大的桌布，至少需要多少个这样的正方形？这个正方形的面积至少是多少平方厘米？这两道题都是现实生活中的实际问题，其中第一小题是把一块面积较大的布料分割成小正方形布料，第二小题是用同样的小长方形布料拼成一个大正方形。一个“分”，一个“拼”，显而易见，“分”出来的正方形的边长就是原来长、宽的因数，“都没剩余”说明是长和宽的公因数，“边长最大”就是最大公因数;而第二题“拼”出来的正方形边长就是长方形长和宽的公倍数。这样引导学生对比、分析、辨别、理解，既能让学生掌握知识点，又能让其体会到数学学习的有趣和精妙。
　　开放设计。作业训练中设计开放式的活动，不仅能提高学生动手动脑的能力，还能提高学生写作业的积极性。教学《长方体正方体的认识》时，笔者让学生回家用正方体的纸盒从不同的位置剪开，记录它的展开图，最后以手抄报的形式展示给同学们看。为了激发学生兴趣，笔者还告知学生，这次作业要评出一、二、三等奖，优秀的作品将在年级栏中展览。学生情绪高涨，踊跃参与作业活动，交上来的作品让人耳目一新：有的学生采用广告设计的范式，图文并茂地展示出裁剪结果;有的学生利用孙悟空七十二变的图画，把正方体变出了11种展开图……新颖的设计既体现出学生对数学知识的掌握，又提升了学生的数学能力。
　　分层设计。学生学习数学、解答数学习题的能力不同，教师可以根据学生的具体差异给学生分层。一般可以按知识掌握程度的高低，分为A、B、C三层。对于C层学生，主要设计一些模仿性习题，让他们通过套用课本例題，尽快巩固学过的新知识;对于B层学生，应该设计一些发展性练习，而不仅仅是基础知识的掌握;对于A层学生，要设计一些综合性练习，让他们把学过的知识综合起来，融会贯通。
　　比如，在学习了《圆柱的表面积和体积》后，C层学生做课本上的常规练习题，即根据不同条件求圆柱的体积、表面积或圆柱体的重量;B层学生除了要熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量底面直径12米，高是8米，一辆货车每次能装7.5立方米粮食，需要多少次才能运完？”等稍复杂的综合问题;A层学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让他们形成知识的应用意识和创造性解决问题的能力。
　　 （作者单位：十堰市郧阳区城关镇第三完全小学）
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