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摘 要：实践证明：科学地运用“数学发现”式教学方法开展小学数学教学活动，能够培养与提高学生发现数学问题与解决数学问题的能力，促进学生在掌握更多数学知识的同时，发现与解决在数学学习过程中遇到的疑難问题，并在此过程中，培养学生的发散性思维与创造性思维。故此，我们必须采取下列措施培养与提高学生“数学发现”的能力：预设问题情景，引导学生发现问题；运用质疑指南卡，引导学生发现问题；营造宽松愉悦的学习环境，引导学生发现数学结论；迁移旧知识，引导学生发现新的数学结论。
关键词：小学数学；教学；数学发现；问题；策略
本论文所探究的“数学发现”，系指在开展小学数学教学活动的过程中，学生发现的数学问题或数学结论。在“数学发现”的过程中，学生能够领悟到很多知识，逐步积累很多的数学学习经验与创新学习方法。不过，遗憾的是，笔者发现，在小学“数学发现”教学法过程中，存在着下列几个方面的问题：（1）提出的问题过大，教师没有对之加以引领；（2）最终结论过于固定，太依赖于教材；（3）表述数学发现问题的语言有欠规范。那么，在具体的“数学发现”教学过程中，我们如何解决上述诸多问题并达成预设的“数学发现”教学目标呢？
一、预设问题情景，引导学生发现问题
在向学生传授数学知识的过程中，我们必须根据教学内容与教学目标预设与之匹配的问题情景，以此引导学生发现数学问题。因为问题情景对学生具有强烈的吸引力，可以充分调动学生的好奇心与求知欲望，激发学生学习数学的浓厚兴趣，促使学生积极主动地去发现数学问题。以教学圆周长知识为例。我们可以预设合理的问题情景开展教学活动，以此培养学生发现数学问题的能力。比如，我会如此质疑学生：圆的周长与什么相关？学生通过认真思考后会发现：圆的周长会与圆的半径、圆的直径以及圆的面积有关。然后，再指导学生通过测量的方式，验证圆的周长与圆的半径或者与圆的直径的成倍数关系，由此推导出计算圆周长的公式。再如，当我告诉学生计算圆周长的公式为C=2πr时，学生就会发现π的含义以及所代表的意义。这时，我会趁机给学生讲解圆周率知识，课堂教学任务也会由此顺利完成。可见，在教学过程中运用预设问题情景的教学方法，通过问题引导，学生会在自觉发现数学问题的同时，大胆地去探索数学结论。学生发现数学问题与解决数学问题的能力也会由此得到相应的提高。
二、运用质疑指南卡，引导学生发现问题
在开展数学教学活动过程中，我们可以根据教学内容合理的运用质疑的教学方式引导学生学习数学知识。采用质疑的教学方式开展数学教学活动，能够培养学生的发散性思维，拓宽学生的思维领域，有效引导学生发现更有价值的数学问题。例如，在教学《圆柱的体积》这一数学内容时，就可以采用质疑的教学方式启动学生的思维能力，引导学生发现问题与思考问题，继之培养与提高学生发现数学问题的能力。在这一教学点过程中，我曾运用多媒体设施创设质疑情景，学生在质疑指南卡的引导下，积极地思考与圆柱体积相关的知识。而后，学生发现了下列诸多问题：（1）长方体的体积与圆柱的体积有怎样的关系？（2）计算时，为何要将圆柱的体积转化为长方体的体积？（3）在转换过程中，圆柱的表面积会发生变化吗？（4）如何计算转化后的圆柱的体积？最后，我根据学生发现的上述问题，指导学生逐一解答，教学任务顺利完成。由上可知，学生在提出上述诸多问题的过程中，已经逐步成为课堂的主人，教师也因此逐步成为帮助学生解决问题的引导者。可见，通过采用质疑指南卡的途径开展教学活动，既可以充分发挥学生学习数学知识的主体地位，还可以培养与提高学生发现数学问题与解决数学问题的能力，并在此过程中，培养与提高学生的创造性思维。
三、营造宽松愉悦的学习环境，引导学生发现数学结论
在开展数学教学活动的过程中，我们必须为学生创造一个宽松愉悦的学习环境，激发学生学习数学的浓厚兴趣，以此培养与提高学生发现数学问题与发现数学结论的能力。
在教学《能被3整除的数的特征》这一数学内容时，我曾通过引导学生复习《能被2和5整除的数的特征》等相关知识，引导学生探究与发现出能被3整除的数。学生经过独立思考后发现：在10以内，能被3整除的有9、6、3三个数。我质疑道： 13能被3整除吗？学生通过计算后，发现不仅13不能被3整除，而且23也不能被3整除，不过33能被3整除。学生经过仔细周密的计算之后，发现只有3的倍数才能被3整除。可见，在数学教学过程中，为学生营造宽松愉悦的学习氛围，可以充分激发学生学习数学知识的主动性与积极性，可以有效培养学生发现数学问题与数学结论的能力。
四、迁移旧知识，引导学生发现新的数学结论
在开展数学教学活动的过程中，应用迁移旧知识的教学方法，可以有效地引导学生探索新知识，发现新的数学规律，并学会应用新的数学规律来解答新的数学问题。
教学《商的变化规律》这一数学知识时，我曾通过迁移旧知识——积的变化规律来引导学生发现商的变化规律这一新的数学知识。学生根据积的变化规律推导出商具有如下变化规律：在除数不变的前提下，被除数扩大几倍，商就相应地扩大几倍；在被除数不变的前提下，除数缩小几倍，商反而相应地扩大几倍；除数与被除数同时缩小或者扩大时，商的值不会发生变化。可见，通过开展迁移旧知识的数学教学活动，学生会在根据旧知识规律探索出新知识规律的过程中，激发学习数学的主动性与积极性，培养与提高发现数学问题与探索数学规律的能力，学习效果也得到了相应的提高。
综上，科学地运用“数学发现”开展数学教学活动，能够培养与提高学生发现数学问题、数学结论与解决数学问题的能力，能够在促进学生掌握更多数学知识的同时，引导学生发现与解决在数学学习过程中遇到的疑难问题。并在此过程中，培养学生的发散性思维与创造性思维。故此，我们必须采取上述措施开展“数学发现”式教学活动，以此培养与提高学生发现数学问题与数学结论的能力。
参考文献：
[1]许蓉蓉，发现教学法在数学教学中的运用，J，基础教育研究，2015年9月.
[2]雷春雳，小学数学教学经验之我见，J，科学咨询（教育科研），2015年12月.
关键词：小学数学；教学；数学发现；问题；策略
本论文所探究的“数学发现”，系指在开展小学数学教学活动的过程中，学生发现的数学问题或数学结论。在“数学发现”的过程中，学生能够领悟到很多知识，逐步积累很多的数学学习经验与创新学习方法。不过，遗憾的是，笔者发现，在小学“数学发现”教学法过程中，存在着下列几个方面的问题：（1）提出的问题过大，教师没有对之加以引领；（2）最终结论过于固定，太依赖于教材；（3）表述数学发现问题的语言有欠规范。那么，在具体的“数学发现”教学过程中，我们如何解决上述诸多问题并达成预设的“数学发现”教学目标呢？
一、预设问题情景，引导学生发现问题
在向学生传授数学知识的过程中，我们必须根据教学内容与教学目标预设与之匹配的问题情景，以此引导学生发现数学问题。因为问题情景对学生具有强烈的吸引力，可以充分调动学生的好奇心与求知欲望，激发学生学习数学的浓厚兴趣，促使学生积极主动地去发现数学问题。以教学圆周长知识为例。我们可以预设合理的问题情景开展教学活动，以此培养学生发现数学问题的能力。比如，我会如此质疑学生：圆的周长与什么相关？学生通过认真思考后会发现：圆的周长会与圆的半径、圆的直径以及圆的面积有关。然后，再指导学生通过测量的方式，验证圆的周长与圆的半径或者与圆的直径的成倍数关系，由此推导出计算圆周长的公式。再如，当我告诉学生计算圆周长的公式为C=2πr时，学生就会发现π的含义以及所代表的意义。这时，我会趁机给学生讲解圆周率知识，课堂教学任务也会由此顺利完成。可见，在教学过程中运用预设问题情景的教学方法，通过问题引导，学生会在自觉发现数学问题的同时，大胆地去探索数学结论。学生发现数学问题与解决数学问题的能力也会由此得到相应的提高。
二、运用质疑指南卡，引导学生发现问题
在开展数学教学活动过程中，我们可以根据教学内容合理的运用质疑的教学方式引导学生学习数学知识。采用质疑的教学方式开展数学教学活动，能够培养学生的发散性思维，拓宽学生的思维领域，有效引导学生发现更有价值的数学问题。例如，在教学《圆柱的体积》这一数学内容时，就可以采用质疑的教学方式启动学生的思维能力，引导学生发现问题与思考问题，继之培养与提高学生发现数学问题的能力。在这一教学点过程中，我曾运用多媒体设施创设质疑情景，学生在质疑指南卡的引导下，积极地思考与圆柱体积相关的知识。而后，学生发现了下列诸多问题：（1）长方体的体积与圆柱的体积有怎样的关系？（2）计算时，为何要将圆柱的体积转化为长方体的体积？（3）在转换过程中，圆柱的表面积会发生变化吗？（4）如何计算转化后的圆柱的体积？最后，我根据学生发现的上述问题，指导学生逐一解答，教学任务顺利完成。由上可知，学生在提出上述诸多问题的过程中，已经逐步成为课堂的主人，教师也因此逐步成为帮助学生解决问题的引导者。可见，通过采用质疑指南卡的途径开展教学活动，既可以充分发挥学生学习数学知识的主体地位，还可以培养与提高学生发现数学问题与解决数学问题的能力，并在此过程中，培养与提高学生的创造性思维。
三、营造宽松愉悦的学习环境，引导学生发现数学结论
在开展数学教学活动的过程中，我们必须为学生创造一个宽松愉悦的学习环境，激发学生学习数学的浓厚兴趣，以此培养与提高学生发现数学问题与发现数学结论的能力。
在教学《能被3整除的数的特征》这一数学内容时，我曾通过引导学生复习《能被2和5整除的数的特征》等相关知识，引导学生探究与发现出能被3整除的数。学生经过独立思考后发现：在10以内，能被3整除的有9、6、3三个数。我质疑道： 13能被3整除吗？学生通过计算后，发现不仅13不能被3整除，而且23也不能被3整除，不过33能被3整除。学生经过仔细周密的计算之后，发现只有3的倍数才能被3整除。可见，在数学教学过程中，为学生营造宽松愉悦的学习氛围，可以充分激发学生学习数学知识的主动性与积极性，可以有效培养学生发现数学问题与数学结论的能力。
四、迁移旧知识，引导学生发现新的数学结论
在开展数学教学活动的过程中，应用迁移旧知识的教学方法，可以有效地引导学生探索新知识，发现新的数学规律，并学会应用新的数学规律来解答新的数学问题。
教学《商的变化规律》这一数学知识时，我曾通过迁移旧知识——积的变化规律来引导学生发现商的变化规律这一新的数学知识。学生根据积的变化规律推导出商具有如下变化规律：在除数不变的前提下，被除数扩大几倍，商就相应地扩大几倍；在被除数不变的前提下，除数缩小几倍，商反而相应地扩大几倍；除数与被除数同时缩小或者扩大时，商的值不会发生变化。可见，通过开展迁移旧知识的数学教学活动，学生会在根据旧知识规律探索出新知识规律的过程中，激发学习数学的主动性与积极性，培养与提高发现数学问题与探索数学规律的能力，学习效果也得到了相应的提高。
综上，科学地运用“数学发现”开展数学教学活动，能够培养与提高学生发现数学问题、数学结论与解决数学问题的能力，能够在促进学生掌握更多数学知识的同时，引导学生发现与解决在数学学习过程中遇到的疑难问题。并在此过程中，培养学生的发散性思维与创造性思维。故此，我们必须采取上述措施开展“数学发现”式教学活动，以此培养与提高学生发现数学问题与数学结论的能力。
参考文献：
[1]许蓉蓉，发现教学法在数学教学中的运用，J，基础教育研究，2015年9月.
[2]雷春雳，小学数学教学经验之我见，J，科学咨询（教育科研），2015年12月.