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练习课应该遵循学生的认知规律,适当地运用基本练习、变式练习、改错练习、开放性练习等,让学生从“会”过渡到“熟”,通过综合练习提高能力,使学生进一步由“熟”过渡到“活”。如果教师能精心设计每一节练习课的练习题,那么练习课的教学就能取得事半功倍的效果。
一、优化设计
教师可以分别从练习课三个阶段的设计着手优化,提高效率。
1.基本巩固阶段。
基本的巩固是练习课的重点,要抓住“基本”二字。概念基本练习要围绕明确概念的内涵与外延设计;法则运用要按照教学技能形成的基本规律设计,要让练习和知识转化为基本技能同步进行;应用题的练习,要从解题基本结构入手,把问题归类解答。同时要注意收集学生解题中出现的错误,把其中典型的错例展示出来,让学生“会诊”。如:“找规律”一课,我在巩固阶段的练习设计上进行了如下探索。我设计了贝贝和晶晶一家到游乐园游玩的情境,拾级而上设计了四道题。
第1题:售票部有8张入场券,贝贝一家想买4张连号的,有几种买法?
第2题:贝贝和晶晶是孪生姐妹,她们想坐在一起观看电影《蓝精灵》,而且贝贝坐在晶晶的右边。①在第一排右边区域(7个座位),她们有几种不同的坐法?②如果她们想坐在第一排(14个座位),有几种不同的坐法?
第3题:贝贝、晶晶和妈妈一起去看少儿环保时装表演,想买能坐在一起的三张连号票。如果她们在1到20号票中选购,一共有多少种不同的买法?
第4题:餐桌的周围有12张凳子,如果贝贝和晶晶坐在一起,而且贝贝在晶晶的右边,她们俩有多少种不同的坐法?
上面四道题的设计有着很强的针对性,有效促进了学生思维能力的提升,而且兼顾了各个层次学生的学习。第1题是对基本规律的适度强化,简单套用公式就可以解决问题。第2题分两个层次来进行,第一层次依然是规律的简单应用;第二层次则需要活用规律。因为7座和8座之间有间隔,所以可分段思考,然后累加,或者先看成没有间隔的座位再减去其中的一种。第3题其实是第2题的深化,进一步促使学生用分段思考的方法或假设的方法来解决问题。第4题则由直线形的问题跳跃到了圆周形的问题,这也直接导致了规律的“失灵”,又促使学生对规律进行重建。这样,不断设置思维障碍,反复打破学生的认知平衡,有效促进了学生的思维向更高阶梯的攀爬,进而对规律有了深刻的认识。
2.认识深化阶段。
认识深化就不拘泥于基本规律的简单应用,而是对一个问题进行变式练习。根据内容的不同,要从不同角度设计变式练习。如概念巩固,可以从提供给学生的概念,肯定例子和否定例子的变式,让学生进行判断推理;法则和公式的运用,可以改变运用情境,以及法则和公式逆用,解题思维方向等方面进行设计;应用题解答,可在保持基本数量关系不变的情况下进行情节变化,扩缩变换,可逆变换,还可以把问题的题设与结论互换,或者改编成让学生设计题设与结论的开放、探究性练习。认识深化阶段的练习要适量、适度,注重练习后的评讲与反思,做到练一题,会一类。
3.综合练习阶段。
综合阶段的练习设计,既要有重点,又要有综合性。可以把新旧知识融于一题;可以一题多解,使题目具有较强的思维性;还要适当组织一些游戏和竞赛,激发学生的兴趣;也可以设计一些引申性练习。让学生运用已有的经验来解决虽是旧知识,但有新意的题目,培养思维的广阔性和创造性。
二、优化练习课教学方法
1.创设情境,激发兴趣。
练习课没有新授课有吸引力,学生容易走神,容易纪律松散。因此,教师要有意设计一些易吸引学生的素材,巧妙地把学生引入数学学习的情境。如教学“生活中的平均数”时,老师设计了这样讨论题。
选一名航天员该怎么选?学生分小组讨论。生1说:“我认为选择男1号,因为男1号平均成绩91分,各项成绩都比较稳定。”
生2说:“我会选女航天员因为她的基础知识是三位候选人中最高的。”
生3说:“我选的是男2号,因为他的实践技能是其中最好的。”……
每个学生心中都有飞天的梦想,将这样的情境引入课堂,可以引起学生的学习兴趣,从而更好地掌握知识。
2.紧密联系生活,调动学生的情趣。
在练习课中,让数学和学生的生活联系起来,赋予数学学习鲜活的现实意义。这样,学生不但会感觉到数学的亲切,更会对此产生兴趣。如在区分平移和旋转可以设置如下。
王老师家正在装修,可书房的门怎么安装成了一个大难题。CAI显示书房的面积小,要摆放的东西却很多,好不容易把这些柜子都摆好了,门却关不了,原来被放在门边的书柜挡住了,怎么办呢?学生一看到这种情形,马上七嘴八舌地议论起来。生1说:“这不好办,把那个柜子搬出来不就行了呗!”可他的意见马上被别人否定了:“书房里没有书柜怎么行?”又有人提议:“把那扇门做窄一点,就碰不到了。”可这个办法也没有人响应,有学生说:“那样门多难看呀。”老师趁热打铁:“到底要怎样做,才能使这扇门既美观,又不占空间呢?”几分钟后,学生说:“老师,我们可以把原来的门改为推拉门,开门的时候可以将门推到墙缝里去,这样就不占空间了。”一石激起千层浪,大家对这个办法纷纷表示赞同。老师因势利导:“你们运用了什么现象呢?”学生说:“原来的门,它的运动是旋转现象,改装后的门,它的运动是平移现象。”
通过创设这样一个充满生活味的情境,学生弄懂了平移和旋转的本质区别,更体会到生活中处处有数学,生活离不开数学,坚定了他们学好数学的信心和决心。
要上出一节高质、高效的数学练习课,需要教师精心地研究教材、备学生,做到“情趣”并茂,又要拿捏分寸,其难度不亚于上好一节新授课。我们应该充分理解练习课的思想和原则,以提高学生各方面的素质,全面提高小学数学练习课的课堂效率。
一、优化设计
教师可以分别从练习课三个阶段的设计着手优化,提高效率。
1.基本巩固阶段。
基本的巩固是练习课的重点,要抓住“基本”二字。概念基本练习要围绕明确概念的内涵与外延设计;法则运用要按照教学技能形成的基本规律设计,要让练习和知识转化为基本技能同步进行;应用题的练习,要从解题基本结构入手,把问题归类解答。同时要注意收集学生解题中出现的错误,把其中典型的错例展示出来,让学生“会诊”。如:“找规律”一课,我在巩固阶段的练习设计上进行了如下探索。我设计了贝贝和晶晶一家到游乐园游玩的情境,拾级而上设计了四道题。
第1题:售票部有8张入场券,贝贝一家想买4张连号的,有几种买法?
第2题:贝贝和晶晶是孪生姐妹,她们想坐在一起观看电影《蓝精灵》,而且贝贝坐在晶晶的右边。①在第一排右边区域(7个座位),她们有几种不同的坐法?②如果她们想坐在第一排(14个座位),有几种不同的坐法?
第3题:贝贝、晶晶和妈妈一起去看少儿环保时装表演,想买能坐在一起的三张连号票。如果她们在1到20号票中选购,一共有多少种不同的买法?
第4题:餐桌的周围有12张凳子,如果贝贝和晶晶坐在一起,而且贝贝在晶晶的右边,她们俩有多少种不同的坐法?
上面四道题的设计有着很强的针对性,有效促进了学生思维能力的提升,而且兼顾了各个层次学生的学习。第1题是对基本规律的适度强化,简单套用公式就可以解决问题。第2题分两个层次来进行,第一层次依然是规律的简单应用;第二层次则需要活用规律。因为7座和8座之间有间隔,所以可分段思考,然后累加,或者先看成没有间隔的座位再减去其中的一种。第3题其实是第2题的深化,进一步促使学生用分段思考的方法或假设的方法来解决问题。第4题则由直线形的问题跳跃到了圆周形的问题,这也直接导致了规律的“失灵”,又促使学生对规律进行重建。这样,不断设置思维障碍,反复打破学生的认知平衡,有效促进了学生的思维向更高阶梯的攀爬,进而对规律有了深刻的认识。
2.认识深化阶段。
认识深化就不拘泥于基本规律的简单应用,而是对一个问题进行变式练习。根据内容的不同,要从不同角度设计变式练习。如概念巩固,可以从提供给学生的概念,肯定例子和否定例子的变式,让学生进行判断推理;法则和公式的运用,可以改变运用情境,以及法则和公式逆用,解题思维方向等方面进行设计;应用题解答,可在保持基本数量关系不变的情况下进行情节变化,扩缩变换,可逆变换,还可以把问题的题设与结论互换,或者改编成让学生设计题设与结论的开放、探究性练习。认识深化阶段的练习要适量、适度,注重练习后的评讲与反思,做到练一题,会一类。
3.综合练习阶段。
综合阶段的练习设计,既要有重点,又要有综合性。可以把新旧知识融于一题;可以一题多解,使题目具有较强的思维性;还要适当组织一些游戏和竞赛,激发学生的兴趣;也可以设计一些引申性练习。让学生运用已有的经验来解决虽是旧知识,但有新意的题目,培养思维的广阔性和创造性。
二、优化练习课教学方法
1.创设情境,激发兴趣。
练习课没有新授课有吸引力,学生容易走神,容易纪律松散。因此,教师要有意设计一些易吸引学生的素材,巧妙地把学生引入数学学习的情境。如教学“生活中的平均数”时,老师设计了这样讨论题。
选一名航天员该怎么选?学生分小组讨论。生1说:“我认为选择男1号,因为男1号平均成绩91分,各项成绩都比较稳定。”
生2说:“我会选女航天员因为她的基础知识是三位候选人中最高的。”
生3说:“我选的是男2号,因为他的实践技能是其中最好的。”……
每个学生心中都有飞天的梦想,将这样的情境引入课堂,可以引起学生的学习兴趣,从而更好地掌握知识。
2.紧密联系生活,调动学生的情趣。
在练习课中,让数学和学生的生活联系起来,赋予数学学习鲜活的现实意义。这样,学生不但会感觉到数学的亲切,更会对此产生兴趣。如在区分平移和旋转可以设置如下。
王老师家正在装修,可书房的门怎么安装成了一个大难题。CAI显示书房的面积小,要摆放的东西却很多,好不容易把这些柜子都摆好了,门却关不了,原来被放在门边的书柜挡住了,怎么办呢?学生一看到这种情形,马上七嘴八舌地议论起来。生1说:“这不好办,把那个柜子搬出来不就行了呗!”可他的意见马上被别人否定了:“书房里没有书柜怎么行?”又有人提议:“把那扇门做窄一点,就碰不到了。”可这个办法也没有人响应,有学生说:“那样门多难看呀。”老师趁热打铁:“到底要怎样做,才能使这扇门既美观,又不占空间呢?”几分钟后,学生说:“老师,我们可以把原来的门改为推拉门,开门的时候可以将门推到墙缝里去,这样就不占空间了。”一石激起千层浪,大家对这个办法纷纷表示赞同。老师因势利导:“你们运用了什么现象呢?”学生说:“原来的门,它的运动是旋转现象,改装后的门,它的运动是平移现象。”
通过创设这样一个充满生活味的情境,学生弄懂了平移和旋转的本质区别,更体会到生活中处处有数学,生活离不开数学,坚定了他们学好数学的信心和决心。
要上出一节高质、高效的数学练习课,需要教师精心地研究教材、备学生,做到“情趣”并茂,又要拿捏分寸,其难度不亚于上好一节新授课。我们应该充分理解练习课的思想和原则,以提高学生各方面的素质,全面提高小学数学练习课的课堂效率。