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【摘 要】 切实加强学生分析问题和解决问题的能力，要创设情境，要培养学生自觉分析问题、解决问题的能力，创设游戏情境；激发学生学习兴趣；创设操作情境，培养学生自主能力；创设交流情境，培养合作精神；创设想像情境，培养学生多向思维；创设生活情境，培养学生体验生活经验；创设先估后验的情境，培养学生乐于动脑。
【关键词】 分析数学问题 解决数学问题
作为一名农村教师，在多年的数学教学中，笔者发现农村学生受教育资源的限制，学生分析问题和解决问题的能力较差，于是便产生了对提高学生分析和解决问题的能力这方面进行探究的兴趣。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻划，并逐渐抽象概括形成的方法和理论，学生在应用数学的过程中，关键在于分析问题，会分析问题，才能更好的解决问题。
《课标》明确指出：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中学习的问题，体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和培养学习学会数学的信心。”学生喜欢用自己学到的知识解决生活中的一些问题，因此在教学中培养学生分析问题、解决问题的能力是非常重要的。
1 创设情境，培养学生自觉分析问题、解决问题的能力
是教师有意识地创设有形、有声、有情的教学氛围，激发学生学习情绪，发挥教学内容的感染作用，吸引学生进入“角色”，培养学生的分析能力，发展智力和形象思维，比整体上提高理解和运用的能力。
1.1 创设游戏情境，激发学生的学习兴趣。学生对任何事物都怀有好奇、求趣、喜新的心理，在数学教学中，教师如有意识、有目的地创设一种符合学生心理特点的游戏情境形式呈现教学内容，可培养学生的兴趣爱好，活跃学生的创造才能，丰富学生的精神生活，愉悦身心，从而使学生喜爱这门教学。例如：在教学“小数比较大小”时，让学生叫卖自己小组设计的手套，并规定每种手套价格带有小数点，每种手套有不同的价格，然后让学生进行比较，哪个小组手套是最贵的，哪个小组的手套是最便宜的，再让学生讨论一下如何进行比较，是如何得出结果的，使学生在游戏中进行了小数大小的比较，从而掌握了知识，并且增加了学生学习数学的兴趣。
1.2 创设操作情境，培养学生自主能力。学习是学生的一种内部的活动过程，要教会学生学习，按照学生手动作思维——表象思维——抽象思维认知规律，让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学。因此，数学课上，必须加强操作活动使学生人人动手，把学生推到主体地位，调动学生的主动性，使学生概念记得更清晰，更容易保持和提取。例如在教学三角形的特性时，教师让学生在课前用硬纸条或小木条钉制一个三角形，课上让他们拿出自己的三角形想办法验证三角形的特性。有的学生说“我用手拉三角形的每个角，发现三角形不容易变形。”有的学生说：“我用手压每个顶点，发现三角形不容易变形。”然后在教师的引导下，通过学生自己操作，自己练习，小组讨论，用更准确的语言来概括三角形的特性，课堂气氛也随之活跃，充分发挥了学生的主体作用，而且他们学的非常轻松愉快，收到良好的学习效果。
1.3 创设交流情境，培养学生合作精神。小组合作学习是活动教学中一种最有效的形式，它既有利于学生的主动参与，使每个学生都有一个表现的机会，以有利于学生学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和团队精神。因而，教师在老家中，要有计划地组织学生讨论，为学生提供思考情境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。
以小组集体合作的形式，不仅促进个人的思维在集体智慧上得到发展，而且同学间的相互弥补、借鉴、相互启迪的思维网络，让每个学生在小组合作中动手动脑，通过讨论、争论、辩论取得1+1>2的效果。
1.4 创设想象情境，培养学生多向思维。想象是创造性思维的重要表现形式，它不受固有现实原型的束缚，因而它又是一种具有极大自由度的思维形式，对小学数学教学中学生理解教材内容、学习数学知识、解题及创造性学习必不可少。小学生想象力越丰富，就对知识的理解与应用越独特多样，在教学中就要充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，引导学生由“单一思维”向“多向思维”发展，培养学生的创新能力。例如教师在教学三角形时，先让学生想象一下，两个完全等样的直角三角形拼在一起是什么图形。多让学生验证、想象会出现了几种情况，经验证：有等腰三角形、长方形、平行四边形，还有一种是不规则的四边形，这样，解除了学生发展思维的束缚，让他们展开丰富的想象力，为学生创新能力的培养提供了广阔天地。
1.5 创设生活情境，培养学生体验生活经验。数学来源于实际生活，生活中充满着数学，因而让“生活”走向课堂，让数学贴近生活，能使学生发现数学的价值，增强应用能力。所以，在教学活动中，尽量创设生活情境，采取让学生体验生活原型，再现生活事实，唤醒生活经验和解决生活问题知识转化为实践能力。
1.6 创设先估后验的教学情境，培养学生乐于动脑。教学活动的过程实质是师生之间协同展开探索活动，共同发现问题，做出假设，验证假设，得出结论的过程。因此，在数学教学过程中，把学习内容中的新知识转化为问题，隐伏于一系列的情境中，让新旧知识之间的矛盾或新发展水平之间的矛盾构成学习矛盾，使用权学生意识到问题的存在，感到自己需要问个“为什么”、“是什么”、“怎么办”、从而激活学习的思维，以积极的态度参与到学习活动中，进而促使学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨去解决问题。这样的教学，教师提出问题，留给学生思考的时间和探索的空间，学生在问题的探讨和研究中，创新意识和创造能力不断提高。在教学过程中，采用这样先估后验的方法，可以培养学生乐于动脑。例如：在教学《实际测量》时，教师事先在操场上画一个边长为100米的正方形，先让学生猜测一下这个正方形的面积是多少，然后让学生小组合作，进行实际测量，并计算面积。这样，既张扬了学生的个性思维，又充分发挥了学生相互之间的合作意识。 通过以上设置情景，让学生掌握到一些分析问题，解决问题的方法，让学生确信课堂学到的知识能在现实生活中广泛应用，培养学生用数学的眼光看问题，用数学知识和思维方法进行分析和思考问题，加强学生用数学知识解决实际问题的意识。
2 提高教师素养是培养学生分析问题、解决问题的保证
教师是教学活动的组织者和引导者，教师只有具备较高的素养，才能更好地驾驭课堂，教学活动才能达到最佳状态，让学生享受到学习知识的乐趣。
2.1 提高教师素养是培养学生分析问题、解决问题的关键。教师素养的提高，直接关系到教学工作，影响到教学质量，作为教师不仅要有较好的业务水平，还要有较强的思想素养，这是一个合格教师必备的条件。教师较高的业务水平为良好的教学活动打下一个坚实的基础，而教师良好的思想素养可为教学增加美好的艺术效果。如：在教学长方体和正方体特征之后，教师拿出一个正方体模型，提出问题：要在这个正方体外面为它做一个框架，需要多少塑料管？学生讨论出解答方法之后，教师给予肯定，先量出棱长是10厘米，再用“棱长×12“求出，这时一个平时不爱回答问题的学生反驳：”老师，我不同意您的看法，不能用“10×12”，因为您说在这个正方体外面套一个框架，所以我用“10.5×12”.教师立刻表扬:“多么大胆的举动啊！多么好的想法啊！”教师这一表扬体现出了老师业务水平较高，更体现出教师的思想素养较高。因为传统教育学生是不可以反驳教师，反驳教师就是不种不礼貌的行为，是对老师的不尊重，教师应用自己较高的业务能力和良好的思想素养很和谐地处理教学中出现的问题，这是培养学生分析问题和解决问题的关键。
2.2 教师应更新观念，建交和谐和师生关系，才能更好地培养学生分析问题、解决问题的能力。在教学过程中，教师要更好地改变以往教学中以教师为主体、学生为客体的教学观念，实行以人为本，充分发挥和培养学生的主体性，实施师生双主协同活动，共同探究，创设一个积极进取、和谐愉悦的学习环境。《基础教育课程改革纲要》指出：教学过程是师生交往、共同发展的过程，教师与学生都是教学过程的主体。因而，教师应根据学生个体的差异，满足不同学生的学习需要，这个过程中，强调师生间、学生间的各种信息交流，包括知识、情感、态度、需要、生活经验、行为规范等，在交流中实现师生互动，相互勾通，相互补充，使传统意义上的教师教、学生学逐步让位于师生间互相学习，形成一个真正的“学习共同体”。
在教学过程中，师生关系融洽，彼此之间在经松愉快的情景中交往，学生装就会自然而然对教师产生亲切感和信任感，从而消除对教师的戒备心理，教学活动中学生的学习情绪就饱满，求知欲望高涨，态度认真，精神集中，教学效果肯定是好的，教师也能从中感受到劳动的欢愉。反之，师生关系紧张，学生讨厌或仇视教师，抵制教学，教学活动就会处于消极被动状态，教师的教育活动就不受学生欢迎，可想而知，这样的教学活动是不会收到好的效果的，所以师生关系的好坏，决定着能否提高学生的分析能力、解决问题的能力。因此在教学活动中，教师要做好一个组织者、引导者，应和学生共同探究，创设一个积极进取、和谐愉快的学习环境。
总之，要想提高学生分析问题、解决问题的能力 ，教师要信任学生，入手让学生去分析和解决问题，引导学生参与到教学活动中去，充分发挥学生的主体能动作用，只有师生联动，才能把教与学轻松地结合在一起，让学生能在和谐的氛围中学好数学。
【关键词】 分析数学问题 解决数学问题
作为一名农村教师，在多年的数学教学中，笔者发现农村学生受教育资源的限制，学生分析问题和解决问题的能力较差，于是便产生了对提高学生分析和解决问题的能力这方面进行探究的兴趣。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻划，并逐渐抽象概括形成的方法和理论，学生在应用数学的过程中，关键在于分析问题，会分析问题，才能更好的解决问题。
《课标》明确指出：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中学习的问题，体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和培养学习学会数学的信心。”学生喜欢用自己学到的知识解决生活中的一些问题，因此在教学中培养学生分析问题、解决问题的能力是非常重要的。
1 创设情境，培养学生自觉分析问题、解决问题的能力
是教师有意识地创设有形、有声、有情的教学氛围，激发学生学习情绪，发挥教学内容的感染作用，吸引学生进入“角色”，培养学生的分析能力，发展智力和形象思维，比整体上提高理解和运用的能力。
1.1 创设游戏情境，激发学生的学习兴趣。学生对任何事物都怀有好奇、求趣、喜新的心理，在数学教学中，教师如有意识、有目的地创设一种符合学生心理特点的游戏情境形式呈现教学内容，可培养学生的兴趣爱好，活跃学生的创造才能，丰富学生的精神生活，愉悦身心，从而使学生喜爱这门教学。例如：在教学“小数比较大小”时，让学生叫卖自己小组设计的手套，并规定每种手套价格带有小数点，每种手套有不同的价格，然后让学生进行比较，哪个小组手套是最贵的，哪个小组的手套是最便宜的，再让学生讨论一下如何进行比较，是如何得出结果的，使学生在游戏中进行了小数大小的比较，从而掌握了知识，并且增加了学生学习数学的兴趣。
1.2 创设操作情境，培养学生自主能力。学习是学生的一种内部的活动过程，要教会学生学习，按照学生手动作思维——表象思维——抽象思维认知规律，让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学。因此，数学课上，必须加强操作活动使学生人人动手，把学生推到主体地位，调动学生的主动性，使学生概念记得更清晰，更容易保持和提取。例如在教学三角形的特性时，教师让学生在课前用硬纸条或小木条钉制一个三角形，课上让他们拿出自己的三角形想办法验证三角形的特性。有的学生说“我用手拉三角形的每个角，发现三角形不容易变形。”有的学生说：“我用手压每个顶点，发现三角形不容易变形。”然后在教师的引导下，通过学生自己操作，自己练习，小组讨论，用更准确的语言来概括三角形的特性，课堂气氛也随之活跃，充分发挥了学生的主体作用，而且他们学的非常轻松愉快，收到良好的学习效果。
1.3 创设交流情境，培养学生合作精神。小组合作学习是活动教学中一种最有效的形式，它既有利于学生的主动参与，使每个学生都有一个表现的机会，以有利于学生学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和团队精神。因而，教师在老家中，要有计划地组织学生讨论，为学生提供思考情境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。
以小组集体合作的形式，不仅促进个人的思维在集体智慧上得到发展，而且同学间的相互弥补、借鉴、相互启迪的思维网络，让每个学生在小组合作中动手动脑，通过讨论、争论、辩论取得1+1>2的效果。
1.4 创设想象情境，培养学生多向思维。想象是创造性思维的重要表现形式，它不受固有现实原型的束缚，因而它又是一种具有极大自由度的思维形式，对小学数学教学中学生理解教材内容、学习数学知识、解题及创造性学习必不可少。小学生想象力越丰富，就对知识的理解与应用越独特多样，在教学中就要充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，引导学生由“单一思维”向“多向思维”发展，培养学生的创新能力。例如教师在教学三角形时，先让学生想象一下，两个完全等样的直角三角形拼在一起是什么图形。多让学生验证、想象会出现了几种情况，经验证：有等腰三角形、长方形、平行四边形，还有一种是不规则的四边形，这样，解除了学生发展思维的束缚，让他们展开丰富的想象力，为学生创新能力的培养提供了广阔天地。
1.5 创设生活情境，培养学生体验生活经验。数学来源于实际生活，生活中充满着数学，因而让“生活”走向课堂，让数学贴近生活，能使学生发现数学的价值，增强应用能力。所以，在教学活动中，尽量创设生活情境，采取让学生体验生活原型，再现生活事实，唤醒生活经验和解决生活问题知识转化为实践能力。
1.6 创设先估后验的教学情境，培养学生乐于动脑。教学活动的过程实质是师生之间协同展开探索活动，共同发现问题，做出假设，验证假设，得出结论的过程。因此，在数学教学过程中，把学习内容中的新知识转化为问题，隐伏于一系列的情境中，让新旧知识之间的矛盾或新发展水平之间的矛盾构成学习矛盾，使用权学生意识到问题的存在，感到自己需要问个“为什么”、“是什么”、“怎么办”、从而激活学习的思维，以积极的态度参与到学习活动中，进而促使学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨去解决问题。这样的教学，教师提出问题，留给学生思考的时间和探索的空间，学生在问题的探讨和研究中，创新意识和创造能力不断提高。在教学过程中，采用这样先估后验的方法，可以培养学生乐于动脑。例如：在教学《实际测量》时，教师事先在操场上画一个边长为100米的正方形，先让学生猜测一下这个正方形的面积是多少，然后让学生小组合作，进行实际测量，并计算面积。这样，既张扬了学生的个性思维，又充分发挥了学生相互之间的合作意识。 通过以上设置情景，让学生掌握到一些分析问题，解决问题的方法，让学生确信课堂学到的知识能在现实生活中广泛应用，培养学生用数学的眼光看问题，用数学知识和思维方法进行分析和思考问题，加强学生用数学知识解决实际问题的意识。
2 提高教师素养是培养学生分析问题、解决问题的保证
教师是教学活动的组织者和引导者，教师只有具备较高的素养，才能更好地驾驭课堂，教学活动才能达到最佳状态，让学生享受到学习知识的乐趣。
2.1 提高教师素养是培养学生分析问题、解决问题的关键。教师素养的提高，直接关系到教学工作，影响到教学质量，作为教师不仅要有较好的业务水平，还要有较强的思想素养，这是一个合格教师必备的条件。教师较高的业务水平为良好的教学活动打下一个坚实的基础，而教师良好的思想素养可为教学增加美好的艺术效果。如：在教学长方体和正方体特征之后，教师拿出一个正方体模型，提出问题：要在这个正方体外面为它做一个框架，需要多少塑料管？学生讨论出解答方法之后，教师给予肯定，先量出棱长是10厘米，再用“棱长×12“求出，这时一个平时不爱回答问题的学生反驳：”老师，我不同意您的看法，不能用“10×12”，因为您说在这个正方体外面套一个框架，所以我用“10.5×12”.教师立刻表扬:“多么大胆的举动啊！多么好的想法啊！”教师这一表扬体现出了老师业务水平较高，更体现出教师的思想素养较高。因为传统教育学生是不可以反驳教师，反驳教师就是不种不礼貌的行为，是对老师的不尊重，教师应用自己较高的业务能力和良好的思想素养很和谐地处理教学中出现的问题，这是培养学生分析问题和解决问题的关键。
2.2 教师应更新观念，建交和谐和师生关系，才能更好地培养学生分析问题、解决问题的能力。在教学过程中，教师要更好地改变以往教学中以教师为主体、学生为客体的教学观念，实行以人为本，充分发挥和培养学生的主体性，实施师生双主协同活动，共同探究，创设一个积极进取、和谐愉悦的学习环境。《基础教育课程改革纲要》指出：教学过程是师生交往、共同发展的过程，教师与学生都是教学过程的主体。因而，教师应根据学生个体的差异，满足不同学生的学习需要，这个过程中，强调师生间、学生间的各种信息交流，包括知识、情感、态度、需要、生活经验、行为规范等，在交流中实现师生互动，相互勾通，相互补充，使传统意义上的教师教、学生学逐步让位于师生间互相学习，形成一个真正的“学习共同体”。
在教学过程中，师生关系融洽，彼此之间在经松愉快的情景中交往，学生装就会自然而然对教师产生亲切感和信任感，从而消除对教师的戒备心理，教学活动中学生的学习情绪就饱满，求知欲望高涨，态度认真，精神集中，教学效果肯定是好的，教师也能从中感受到劳动的欢愉。反之，师生关系紧张，学生讨厌或仇视教师，抵制教学，教学活动就会处于消极被动状态，教师的教育活动就不受学生欢迎，可想而知，这样的教学活动是不会收到好的效果的，所以师生关系的好坏，决定着能否提高学生的分析能力、解决问题的能力。因此在教学活动中，教师要做好一个组织者、引导者，应和学生共同探究，创设一个积极进取、和谐愉快的学习环境。
总之，要想提高学生分析问题、解决问题的能力 ，教师要信任学生，入手让学生去分析和解决问题，引导学生参与到教学活动中去，充分发挥学生的主体能动作用，只有师生联动，才能把教与学轻松地结合在一起，让学生能在和谐的氛围中学好数学。