[摘 要]要深入理解分数与小数的互化法则以及无限循环小数，就要探明其背后的换算规律，只有从进制上联通，才能做到融会贯通。
　　[关键词]小数;分数;无限循环小数;本质
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）23-0048-02
　　随着课改的持续推进，教师对教学有了更深入、更独到的体会。“把握数学本质是一切教法始终不变的宗旨”“数学内容本身蕴含着无穷变化的教法”。因此，教师应关注教学内容本身，注重探查数学本质。
　　对于小数本质的探寻，一直是小学数学教学的热门话题。以下是笔者整理的教学心得，以期能够抛砖引玉。
　　一、学习基础方面
　　通用进制分数（十进制分数）是指“分母是整一十整一百……的分数，也就是分母为10[n]（n为正整数）的所有分数”，事实上，但凡分母能够通分成10[n]（n为正整数）的特殊分数，也可转化成通用进制分数（如[25=410]，[18=1251000]）。因此，在判别通用进制分数的时候，需要多留心。
　　那么，为什么要定义通用进制分数呢？因为小学数学一开始提到的数就是十进制数，这是引入通用进制分数的主因。显然，自然数与通用进制分数都严格遵守十进制的进位法则，自然数的学习打开了十进制的“大门”，也为学习通用进制分数打下理论基础，前后一脉相承，并为小数换算成分数提供了理论支持，即有限小数化成分数就是直接化成分母是10、100、1000……的分数。而且，可以利用日常生活中的十进制长度单位“米、分米、厘米”，人民币币值单位“元、角、分”来揭示小数的意义。
　　在数学发展史中，“结构变异”是数学技术得以创新的不竭动力，横式与竖式的演变转换为这种“技术”积累了大量的经验。因此，先在分数中分离出“通用进制分数”，并借助“结构变异”技术，打通不同数域之间的壁垒，再将分数形式的“通用进制分数”转换成非分数形式的“小数”，也就水到渠成了。
　　不言而喻，对于小学生而言，要彻底理解“通用进制分数”与小数之间的关系，但是不理解有限小数（无限小数）的概念，缺乏分析能力是办不到的。因此，教材不要求学生沟通“通用进制分数”与小数之间的对等关系，情有可原。
　　二、变换进制方面
　　小学生一般会在同一个进制下研究数论。但是，在分数与小数单元，编者似乎忽略了分数与小数互化是进制在起紐带和桥梁的作用，分数的内容只是聚焦于将一个整体平分，很少将总分数与进制联系起来。
　　显然，在十进制下，把“单位1”平分成10份、100份、1000份……取其中任意份数，都可以用分母是10、100、1000的通用进制分数表示，如平均分成1000份，取其中的235份，写成通用分数就是[2351000]，分子恰好是取的份数，此时，小数的小数部分也刚好是分子（选取的份数），如上述分数，分子是235，那么化成小数（0.235）后的小数部分就是235。反之，对任意一个纯小数（如0.37），也可以直接将小数部分的数字原封不动地挪作分子（分子为37），而将分母定为比分子（选取的份数）高一位的首位为1尾数全部为0的数作为分母（[37100]）。这样一来，小数化成分数就十分便利。
　　在现行的课本中，十进制一统天下，可以通过除法将三进制下的分数[13]转化成十进制下的小数0.333333……，即[13]=1÷3=0.3333（[