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在力学中功和能的问题是从能量和能量变化角度来研究物体的运动和运动状态的变化的.因此，在解题中要紧扣功和能的概念.功和能是既有联系又有区别的.能是描述物体运动状态的物理量，对应确定的运动状态和能量也是确定的，物体运动状态发生变化，对应的能量也会发生变化；而功是度量能量变化的物理量，做功过程就是物体之间能量传递的过程，能量传递多少，就是做功的数值.
一、应用动能定理解题
动能定理通常被表述为：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量，即
W=ΔEk.具体的运用动能定理解题，通常遵循以下的步骤（1）确定研究对象和研究过程.和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动.（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）.
（2）对研究对象进行受力分析.（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）.（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）.如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功. （4）写出物体的初、末动能. （5）按照动能定理列式求解.
例1 一质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑的水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后速度大小与碰撞前速度大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
(A) Δv=0 (B)Δv=12 m/s
(C) W=0(D) W=10.8 J
思路点拨:本题选取小球为研究对象，小球在运动是受到重力和水平面对它的支持力，两力相互抵消了，在计算过程中可以不考虑，在球撞击墙的那一刻，小球受到墙给它的作用力，使得小球以和初速度大小相等方向相反的速度运动，此过程满足动能定理，因此可以用动能定理来解答此题.
解:由于小球碰撞前后速度大小相等方向相反，所以有
Δv=vt-(-v0)=12 m/s.
根据动能定理有W=ΔEk=1 2mv2t-
1 2mv20=0，因此，选择(B)(C).
但是高中物理中的动能定理一般只适用于单个质点，对动能定理适用于对多个质点的系统没有介绍，但在复习动能定理时，试题中常常出现多个质点连接在一起的情况，如果对每个质点都去用动能定理，这样问题很复杂，遇到这情况就要用到另一个定理来解决——机械能守恒定律，在解决机械能问题时，由于它只涉及开始状态和终了状态的机械能，因此应用机械能解题往往比用牛顿运动定律和运动学公式来的简便，下面我们就来讨论如何正确的运用机械能守恒定律来解题.
二、应用机械能守恒定律解题
分两步完成.第一步，全面的分析题目所描述的物理过程是否满足机械能守恒的条件（系统除了重力和弹力外，没有其它力做功.——注意：1.“其它力”不论是内力还是外力；2.可以受“其它力”，但是一定是“其它力”不做功；3.为什么“除了”，因系统内部重力和弹力做功只是系统内部动能和弹性势能或动能间相互转化，不改变机械能总量）这一步至关重要，只有在得出满足机械能守恒的条件下才能进行第二步：运用这定律解题.第二步可分为以下四个步骤：（1）根据题意选取研究对象（物体或系统）.运用机械能守恒定律解题，研究对象应是“物体系”，而不是某一质点或者单个物体. （2）明确研究对象的运动过程，分析对象在运动过程中的受力情况，弄清哪些力做了功，哪些力没有做工，判断机械能是否守恒. （3）恰当地选取零势面，确定研究对象在运动过程中的始态和末态的机械能. （4）根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果. 下面举例说明一下这四个步骤是如何进行的.
例2 一根均匀的铁链全长为L，其中5/8平放在光滑水平桌面上，其余3/8悬垂于桌边，如图1所示位置，无初速度释放铁链，则当铁链刚刚挂直时速度多大？
思路点拨：以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒．铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算．选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解.
解：初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能
Ep1=5 8mgL (1).
悬吊在桌边的重力势能为Ep2=3 8mg(L-
1 2×3 8L)(2).当整条铁链挂直时，既有动能
Ek2=1 2mv2
(3).又有重力势能Ep2[KG-*2]′=1 2mgL （4）.根据机械能守恒定律有E1=E2,即
Ep1+Ep2=Ek2+Ep2[KG-*2]′(5).将（1）（2）（3）（4)式代入（5）中解得v=55gL 8.
从此题看来，用机械能守恒定律解决一些问题会比用牛顿运动定理简便很多，但是机械能守恒定律运用的条件比动能定理更严格，所以在解题时，用哪种方法解决还要视情况而定.
一、应用动能定理解题
动能定理通常被表述为：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量，即
W=ΔEk.具体的运用动能定理解题，通常遵循以下的步骤（1）确定研究对象和研究过程.和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动.（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）.
（2）对研究对象进行受力分析.（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）.（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）.如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功. （4）写出物体的初、末动能. （5）按照动能定理列式求解.
例1 一质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑的水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后速度大小与碰撞前速度大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
(A) Δv=0 (B)Δv=12 m/s
(C) W=0(D) W=10.8 J
思路点拨:本题选取小球为研究对象，小球在运动是受到重力和水平面对它的支持力，两力相互抵消了，在计算过程中可以不考虑，在球撞击墙的那一刻，小球受到墙给它的作用力，使得小球以和初速度大小相等方向相反的速度运动，此过程满足动能定理，因此可以用动能定理来解答此题.
解:由于小球碰撞前后速度大小相等方向相反，所以有
Δv=vt-(-v0)=12 m/s.
根据动能定理有W=ΔEk=1 2mv2t-
1 2mv20=0，因此，选择(B)(C).
但是高中物理中的动能定理一般只适用于单个质点，对动能定理适用于对多个质点的系统没有介绍，但在复习动能定理时，试题中常常出现多个质点连接在一起的情况，如果对每个质点都去用动能定理，这样问题很复杂，遇到这情况就要用到另一个定理来解决——机械能守恒定律，在解决机械能问题时，由于它只涉及开始状态和终了状态的机械能，因此应用机械能解题往往比用牛顿运动定律和运动学公式来的简便，下面我们就来讨论如何正确的运用机械能守恒定律来解题.
二、应用机械能守恒定律解题
分两步完成.第一步，全面的分析题目所描述的物理过程是否满足机械能守恒的条件（系统除了重力和弹力外，没有其它力做功.——注意：1.“其它力”不论是内力还是外力；2.可以受“其它力”，但是一定是“其它力”不做功；3.为什么“除了”，因系统内部重力和弹力做功只是系统内部动能和弹性势能或动能间相互转化，不改变机械能总量）这一步至关重要，只有在得出满足机械能守恒的条件下才能进行第二步：运用这定律解题.第二步可分为以下四个步骤：（1）根据题意选取研究对象（物体或系统）.运用机械能守恒定律解题，研究对象应是“物体系”，而不是某一质点或者单个物体. （2）明确研究对象的运动过程，分析对象在运动过程中的受力情况，弄清哪些力做了功，哪些力没有做工，判断机械能是否守恒. （3）恰当地选取零势面，确定研究对象在运动过程中的始态和末态的机械能. （4）根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果. 下面举例说明一下这四个步骤是如何进行的.
例2 一根均匀的铁链全长为L，其中5/8平放在光滑水平桌面上，其余3/8悬垂于桌边，如图1所示位置，无初速度释放铁链，则当铁链刚刚挂直时速度多大？
思路点拨：以铁链和地球组成的系统为对象，铁链仅受两个力：重力G和光滑水平桌面的支持力N，在铁链运动过程中，N与运动速度v垂直，N不做功，只有重力G做功，因此系统机械能守恒．铁链释放前只有重力势能，但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同，计算重力势能时要分段计算．选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准，应用机械能守恒定律即可求解.
解：初始状态：平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能
Ep1=5 8mgL (1).
悬吊在桌边的重力势能为Ep2=3 8mg(L-
1 2×3 8L)(2).当整条铁链挂直时，既有动能
Ek2=1 2mv2
(3).又有重力势能Ep2[KG-*2]′=1 2mgL （4）.根据机械能守恒定律有E1=E2,即
Ep1+Ep2=Ek2+Ep2[KG-*2]′(5).将（1）（2）（3）（4)式代入（5）中解得v=55gL 8.
从此题看来，用机械能守恒定律解决一些问题会比用牛顿运动定理简便很多，但是机械能守恒定律运用的条件比动能定理更严格，所以在解题时，用哪种方法解决还要视情况而定.