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【摘 要】数学是语言最抽象、逻辑最严密的一门重要的基础学科。要提高数学教学的质量，注重概念教学是十分重要的。对中学课堂教学中数学概念的引入，倡导将传统的数学概念教学与当今学生的认识能力有针对性地有机结合，并根据实际情况选择恰当的教学方法，达到提高中学数学教学质量和效率的目的。
【关键词】数学;概念教学;引入方法
数学概念是抽象化的空间形式和数量关系，是反映数学对象本质属性的思维形式。数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心，它是理解、掌握其它数学知识的基础，对培养学生的逻辑思维和灵活运用知识实现迁移的能力有重要的作用，在数学课堂中如何有效地实施概念教学，直接影响教学效果的提高。现结合数学概念教学的实践，谈几点自己的认识与做法。
一、重视教学情境创设，实现概念引入的自然化
数学教材多是直接给定概念，教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。合理設置情境，使学生积极参与教学，了解知识发生、发展的背景和过程，使学生感受到学习的乐趣，这样也能使学生加深对概念的记忆和理解。
（一）以数学史话引入概念
教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马;学数列时讲数学家高斯故事;讲二项式定理时向学生介绍杨辉等。在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神。
（二）以实际问题引入概念
数学概念来源于实践，又服务于实践。从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识。例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的概念。
（三）利用学生探究实现概念的自然引入
以概念为基础，以过程为导向，是概念教学的基本理念。让学生在学习中发现问题，并通过一定的方式解决问题，这是新课程理念的最好体现。在概念教学过程中，教师应在学生现有的知识背景、能力水平和心理特点的基础上，给学生提供适当的范例，引导学生对实例进行观察、比较，对概念进行假设、验证，从而获得正确的概念。如在“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？如果存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在。在此基础上，自然地得到“异面直线距离”的概念。在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现、大胆探索的精神。
二、善于解剖概念，实现概念教学的深刻化
数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误;对概念理解不透彻，常会遇到问题束手无策。要正确深刻地理解概念绝非易事，数学概念具有严密的科学性，因此概念教学应让学生准确把握概念的内涵和外延，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。在教学中可以从以下几个方面解剖概念：
（一）强调概念中的关键词语
如归纳一元一次方程的概念
生：方程2x+1=5、2x+（12-x）=20、1、3x-4=1、4x-1等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）。像这样的方程，叫做一元一次方程。
师：强调概念中的关键词语——一元、一次的含义，就更能加深概念的理解。
（二）注重数学语言的翻译
数学语言有文字语言、符号语言、图形语言。符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质。
如归纳相反数的概念，通过观察数轴上的点的位置，感知两个数的符号不同，绝对值相等，为使得相反数的概念水到渠成，就是应用概念的图形语言。
（三）注重相似概念的对比分析
如单项式的次数与多项式的次数概念
例：单项式-πp3b2的次数是
单项式中的字母有p和b，它们的指数分别是3和2，那么这些字母指数的和是5，我们就说这个单项式的次数是5;
有比较才有鉴别，通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解。用对比方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识。
三、精心设计练习，实现概念教学的持续化
数学概念教学的主要目的是让学生在理解概念的基础上，运用知识解决数学问题，提高数学能力，全面提高学生素质。所以在练习设计上一定要精、针对性强，便于提高学生的能力。
（一）加强应用概念中易错原因剖析
很多概念本身就是解题方法。如去括号法则，就已经体现了去括号的反解与互换。在去括号的过程中，学生常出现“漏变”、“漏乘”而导致错误。如果注意在解题中强化反函数概念以及它的由来，就可以避免这样的错误了。
（二）加强概念的逆用、变用，从中获得解题方法
学好数学概念是理解数学思想，运用数学方法，掌握基本技能，提高数学能力的前提。教师在数学概念教学中要转变观念，使课堂教学由知识型转化为能力型，切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用，全面提高学生的数学素养。
（江苏省兴化市安丰初级中学，江苏 泰州 225766）
【关键词】数学;概念教学;引入方法
数学概念是抽象化的空间形式和数量关系，是反映数学对象本质属性的思维形式。数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心，它是理解、掌握其它数学知识的基础，对培养学生的逻辑思维和灵活运用知识实现迁移的能力有重要的作用，在数学课堂中如何有效地实施概念教学，直接影响教学效果的提高。现结合数学概念教学的实践，谈几点自己的认识与做法。
一、重视教学情境创设，实现概念引入的自然化
数学教材多是直接给定概念，教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。合理設置情境，使学生积极参与教学，了解知识发生、发展的背景和过程，使学生感受到学习的乐趣，这样也能使学生加深对概念的记忆和理解。
（一）以数学史话引入概念
教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马;学数列时讲数学家高斯故事;讲二项式定理时向学生介绍杨辉等。在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神。
（二）以实际问题引入概念
数学概念来源于实践，又服务于实践。从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识。例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的概念。
（三）利用学生探究实现概念的自然引入
以概念为基础，以过程为导向，是概念教学的基本理念。让学生在学习中发现问题，并通过一定的方式解决问题，这是新课程理念的最好体现。在概念教学过程中，教师应在学生现有的知识背景、能力水平和心理特点的基础上，给学生提供适当的范例，引导学生对实例进行观察、比较，对概念进行假设、验证，从而获得正确的概念。如在“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？如果存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在。在此基础上，自然地得到“异面直线距离”的概念。在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现、大胆探索的精神。
二、善于解剖概念，实现概念教学的深刻化
数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误;对概念理解不透彻，常会遇到问题束手无策。要正确深刻地理解概念绝非易事，数学概念具有严密的科学性，因此概念教学应让学生准确把握概念的内涵和外延，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。在教学中可以从以下几个方面解剖概念：
（一）强调概念中的关键词语
如归纳一元一次方程的概念
生：方程2x+1=5、2x+（12-x）=20、1、3x-4=1、4x-1等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）。像这样的方程，叫做一元一次方程。
师：强调概念中的关键词语——一元、一次的含义，就更能加深概念的理解。
（二）注重数学语言的翻译
数学语言有文字语言、符号语言、图形语言。符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质。
如归纳相反数的概念，通过观察数轴上的点的位置，感知两个数的符号不同，绝对值相等，为使得相反数的概念水到渠成，就是应用概念的图形语言。
（三）注重相似概念的对比分析
如单项式的次数与多项式的次数概念
例：单项式-πp3b2的次数是
单项式中的字母有p和b，它们的指数分别是3和2，那么这些字母指数的和是5，我们就说这个单项式的次数是5;
有比较才有鉴别，通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解。用对比方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识。
三、精心设计练习，实现概念教学的持续化
数学概念教学的主要目的是让学生在理解概念的基础上，运用知识解决数学问题，提高数学能力，全面提高学生素质。所以在练习设计上一定要精、针对性强，便于提高学生的能力。
（一）加强应用概念中易错原因剖析
很多概念本身就是解题方法。如去括号法则，就已经体现了去括号的反解与互换。在去括号的过程中，学生常出现“漏变”、“漏乘”而导致错误。如果注意在解题中强化反函数概念以及它的由来，就可以避免这样的错误了。
（二）加强概念的逆用、变用，从中获得解题方法
学好数学概念是理解数学思想，运用数学方法，掌握基本技能，提高数学能力的前提。教师在数学概念教学中要转变观念，使课堂教学由知识型转化为能力型，切实搞好数学概念教学，充分发挥数学概念的指导作用，全面提高学生的数学素养。
（江苏省兴化市安丰初级中学，江苏 泰州 225766）