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【关键词】中学数学 作业设计 情境化
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）07B-0035-02
在传统中学数学作业中，学生经常会出现对数学作业盲目推理、不按时上交、抄袭等不良现象，这其中流露出学生的厌烦情绪。虽然传统数学作业设计了让学生巩固已学知识、熟练解题方法的内容，但却忽视了学生在作业过程中的个性发展，学生很少能体验到数学的乐趣和意义。情境化数学作业将中学数学作业的设计形式变得更加多姿多彩，它既符合新课标的理念，又是数学作业设计上的一种新的探索。
一、中学数学情境作业设计的涵义
情境化数学作业内容设计是根据新课改的理念，结合教学内容，充分利用各种先进教学手段，以学生为主体，以生动形象的数学情境来设计数学作业，突出数学作业内容的生活性、普及性及科学性等，使学生学习有价值的数学，提高作业效率与学生实践能力。它要求教师在作业设计过程中，根据教学目标创造性地设计相关的数学问题情境作为作业，给学生提供更多观察和操作的数学情境，让学生在一种认知环境和情感环境下，掌握做数学作业的思路和方法，并在视野上得到拓宽，情感认知上得到升华。
二、中学数学情境化设计的途径
1.设计融入生活情境的数学作业
许多学生对数学作业不感兴趣，很大原因是在机械化做题过程中体验不到数学的乐趣，中学生往往认为中学数学在生活中的用处不大，小学的数学知识已经足以应对生活中的数学问题了，中学数学纯粹是为了考试而学。其实不然，中学所学的数学知识我们可以在生活中找到很多例子。例如，在银行存款时，要了解利息的公式：利息=本金×利率×时间，掌握各种存款方式，计算怎样才能得到利息的最大化；还有工厂的各种优化生产，生活工作中各种时间分配问题等都与数学有关。我们常说数学教学设计要融入生活，那么数学作业的布置也一样需要融入生活情境中。如，教师在函数教学之后，布置作业时不应只从课本上挑选题目，还可以从生活情境中去设计，如可以给出本班学生的身高和体重的数据，让学生去寻找两数集之间存在怎样的关系等等。因为数据就是来自他们身边熟悉的人，看得见、摸得着，增添了一些生活情趣，激发了学生做数学作业的兴趣，从而让学生更深刻地理解课堂上所学的数学知识。
2.设计趣味性数学作业
教育心理学提出有趣的情境能够让学生快速地形成“鸡蛋记忆”，而且记忆持续的时间也相对要长久。不仅是小学生喜欢趣味性的问题，中学生也一样喜欢在趣味性数学问题中进行思考。因此，中学数学作业的设计也要让学生感受到浓厚的趣味性和挑战性。趣味性数学题目不一定很难，可以是从另外一个角度，也可以是一种情境中去陈述数学问题。如，在教学《等比数列》或教学《用一元一次方程解应用题》时，可以设计这样一道情境题：王奶奶卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半，第二个人买走了剩下的鸡蛋的一半，第三个人买走了剩下的鸡蛋的一半，这时篮子里还剩2个鸡蛋，请问王奶奶原来篮子里有多少个鸡蛋？显然我们可以设王奶奶原来共有x个鸡蛋，初中生可以得出这样的方程：x+×（x）+××x+2=x，而高中生则可以运用等比数列的性质和等比数列前n项求和公式来做这道题，得出方程：x=+2，两个式子都解得：x=16。这道题借用了老奶奶卖鸡蛋的一个情境，形象生动又贴近生活，让学生有兴趣去进一步了解题目的意思。题目看似简单却设计得相当有趣味，每次每个人买的鸡蛋都是剩下鸡蛋的一半，那每次的一半都一样吗？这样的趣味性题目不仅容易吸引学生注意力，而且容易引发学生的思考，让学生在思考中成功体验数学趣味，增加学生做数学作业的兴趣。
3.利用现代教育技术设计数学情境作业
随着计算机和网络技术的迅猛发展，信息技术在我们的日常生活中的作用是不可或缺的。信息技术为现代教育提供了便利的教学手段和新的教育理念，教师不仅要在教学的过程中利用现代教育技术，作业设计方面也应该注意充分利用现代教育技术。如在讲“勾股定理a2+b2=c2”时，可以先提前布置学生利用计算机和网络查看有多少种证明方法，在培养学生利用现代技术找有关数学资料、方法能力的同时，也让学生充分体会现代教育技术带来的便利。又如，在教学平行四边形时，可以让学生根据平行四边形的性质定理使用几何画板画平行四边形。学数学不仅要掌握数学的知识，而且也要懂得利用现代教育技术巩固和运用所学的知识。
4.利用数学史设计数学情境作业
数学史是人类文化的一部分，学数学不仅是掌握课本中的定理、性质和公式等，更要了解数学知识的来龙去脉，通过数学史树立正确的数学价值观。因此，教师不仅要在课堂上注意渗透有关数学史的知识，数学作业的设计更要渗透数学史以及数学史的价值。数学史作业不仅可以增加学生的学习兴趣，激发学生对知识的渴望，还能改变学生对传统数学作业的看法，让学生爱上数学作业，通过学习数学家们对真理孜孜不倦追求的精神，树立正确的数学学习观。
如，在教学无理数时，可以提前让学生查阅与无理数有关的数学历史。如，无理数是怎么发现的，在追求真理的过程中发生了什么故事，从故事中你学到了什么？让学生在了解数学发展历史的同时，培养一种研究数学的正确人生观和态度观，如对新的或不同的研究结果应持有宽容的态度，尊重并理解他人的劳动成果等。
5.设计实践、开放的数学情境作业
传统的数学教学使得大多数学生只会做数学题，而动手能力或者说数学的实际运用能力却很弱。在新课标下数学作业的设计要注意培养学生的动手操作能力，使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。如在学习了圆柱的体积公式V=πr2h后，可以让学生自己设计一个圆柱（教师可以要求体积是多少或者给出其他相关数据的要求，并让学生事先准备好工具和材料）。这样的作业给了学生一个动手探究的空间，让学生通过数学的关键知识解决设计的问题，动手操作和计算，把所学的知识充分应用到实际运用中，让学生在操作中互相交流并完成数学作业。
三、中学数学情境化作业设计要注意的问题
在情境化数学作业设计中，教师需要注意以下几个方面：首先，作业要提出明确的要求，既不能太高也不能太低。其次，对学生的作业要给予及时、清楚的反馈。“及时”能够防止中学生把错误的数学知识当成是正确的使用，让学生及时修正认识；“清楚”能够帮助中学生形成完整的数学知识体系，培养严谨的科学探究态度。第三，应该及时表扬和鼓励学生，让学生意识到只要他们努力了，就会有展现自己的舞台，让他们更加积极地做数学作业，从情境中感受数学的实用、趣味和历史魅力等。
总之，中学情境化数学作业设计不仅能帮助学生巩固课本知识，提高运用知识的能力，更重要的是能培养学生做数学作业的兴趣。数学作业设计的方法也应该是多姿多彩的，情境作业的设计克服了传统数学作业偏难、机械做题等弊端，减轻了学生做数学作业的压力，并注意培养学生的情感价值观和动手能力，在情境中引导学生探究数学知识、运用数学知识，提高学生做数学作业的效率。
（责编 林 剑）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）07B-0035-02
在传统中学数学作业中，学生经常会出现对数学作业盲目推理、不按时上交、抄袭等不良现象，这其中流露出学生的厌烦情绪。虽然传统数学作业设计了让学生巩固已学知识、熟练解题方法的内容，但却忽视了学生在作业过程中的个性发展，学生很少能体验到数学的乐趣和意义。情境化数学作业将中学数学作业的设计形式变得更加多姿多彩，它既符合新课标的理念，又是数学作业设计上的一种新的探索。
一、中学数学情境作业设计的涵义
情境化数学作业内容设计是根据新课改的理念，结合教学内容，充分利用各种先进教学手段，以学生为主体，以生动形象的数学情境来设计数学作业，突出数学作业内容的生活性、普及性及科学性等，使学生学习有价值的数学，提高作业效率与学生实践能力。它要求教师在作业设计过程中，根据教学目标创造性地设计相关的数学问题情境作为作业，给学生提供更多观察和操作的数学情境，让学生在一种认知环境和情感环境下，掌握做数学作业的思路和方法，并在视野上得到拓宽，情感认知上得到升华。
二、中学数学情境化设计的途径
1.设计融入生活情境的数学作业
许多学生对数学作业不感兴趣，很大原因是在机械化做题过程中体验不到数学的乐趣，中学生往往认为中学数学在生活中的用处不大，小学的数学知识已经足以应对生活中的数学问题了，中学数学纯粹是为了考试而学。其实不然，中学所学的数学知识我们可以在生活中找到很多例子。例如，在银行存款时，要了解利息的公式：利息=本金×利率×时间，掌握各种存款方式，计算怎样才能得到利息的最大化；还有工厂的各种优化生产，生活工作中各种时间分配问题等都与数学有关。我们常说数学教学设计要融入生活，那么数学作业的布置也一样需要融入生活情境中。如，教师在函数教学之后，布置作业时不应只从课本上挑选题目，还可以从生活情境中去设计，如可以给出本班学生的身高和体重的数据，让学生去寻找两数集之间存在怎样的关系等等。因为数据就是来自他们身边熟悉的人，看得见、摸得着，增添了一些生活情趣，激发了学生做数学作业的兴趣，从而让学生更深刻地理解课堂上所学的数学知识。
2.设计趣味性数学作业
教育心理学提出有趣的情境能够让学生快速地形成“鸡蛋记忆”，而且记忆持续的时间也相对要长久。不仅是小学生喜欢趣味性的问题，中学生也一样喜欢在趣味性数学问题中进行思考。因此，中学数学作业的设计也要让学生感受到浓厚的趣味性和挑战性。趣味性数学题目不一定很难，可以是从另外一个角度，也可以是一种情境中去陈述数学问题。如，在教学《等比数列》或教学《用一元一次方程解应用题》时，可以设计这样一道情境题：王奶奶卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半，第二个人买走了剩下的鸡蛋的一半，第三个人买走了剩下的鸡蛋的一半，这时篮子里还剩2个鸡蛋，请问王奶奶原来篮子里有多少个鸡蛋？显然我们可以设王奶奶原来共有x个鸡蛋，初中生可以得出这样的方程：x+×（x）+××x+2=x，而高中生则可以运用等比数列的性质和等比数列前n项求和公式来做这道题，得出方程：x=+2，两个式子都解得：x=16。这道题借用了老奶奶卖鸡蛋的一个情境，形象生动又贴近生活，让学生有兴趣去进一步了解题目的意思。题目看似简单却设计得相当有趣味，每次每个人买的鸡蛋都是剩下鸡蛋的一半，那每次的一半都一样吗？这样的趣味性题目不仅容易吸引学生注意力，而且容易引发学生的思考，让学生在思考中成功体验数学趣味，增加学生做数学作业的兴趣。
3.利用现代教育技术设计数学情境作业
随着计算机和网络技术的迅猛发展，信息技术在我们的日常生活中的作用是不可或缺的。信息技术为现代教育提供了便利的教学手段和新的教育理念，教师不仅要在教学的过程中利用现代教育技术，作业设计方面也应该注意充分利用现代教育技术。如在讲“勾股定理a2+b2=c2”时，可以先提前布置学生利用计算机和网络查看有多少种证明方法，在培养学生利用现代技术找有关数学资料、方法能力的同时，也让学生充分体会现代教育技术带来的便利。又如，在教学平行四边形时，可以让学生根据平行四边形的性质定理使用几何画板画平行四边形。学数学不仅要掌握数学的知识，而且也要懂得利用现代教育技术巩固和运用所学的知识。
4.利用数学史设计数学情境作业
数学史是人类文化的一部分，学数学不仅是掌握课本中的定理、性质和公式等，更要了解数学知识的来龙去脉，通过数学史树立正确的数学价值观。因此，教师不仅要在课堂上注意渗透有关数学史的知识，数学作业的设计更要渗透数学史以及数学史的价值。数学史作业不仅可以增加学生的学习兴趣，激发学生对知识的渴望，还能改变学生对传统数学作业的看法，让学生爱上数学作业，通过学习数学家们对真理孜孜不倦追求的精神，树立正确的数学学习观。
如，在教学无理数时，可以提前让学生查阅与无理数有关的数学历史。如，无理数是怎么发现的，在追求真理的过程中发生了什么故事，从故事中你学到了什么？让学生在了解数学发展历史的同时，培养一种研究数学的正确人生观和态度观，如对新的或不同的研究结果应持有宽容的态度，尊重并理解他人的劳动成果等。
5.设计实践、开放的数学情境作业
传统的数学教学使得大多数学生只会做数学题，而动手能力或者说数学的实际运用能力却很弱。在新课标下数学作业的设计要注意培养学生的动手操作能力，使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。如在学习了圆柱的体积公式V=πr2h后，可以让学生自己设计一个圆柱（教师可以要求体积是多少或者给出其他相关数据的要求，并让学生事先准备好工具和材料）。这样的作业给了学生一个动手探究的空间，让学生通过数学的关键知识解决设计的问题，动手操作和计算，把所学的知识充分应用到实际运用中，让学生在操作中互相交流并完成数学作业。
三、中学数学情境化作业设计要注意的问题
在情境化数学作业设计中，教师需要注意以下几个方面：首先，作业要提出明确的要求，既不能太高也不能太低。其次，对学生的作业要给予及时、清楚的反馈。“及时”能够防止中学生把错误的数学知识当成是正确的使用，让学生及时修正认识；“清楚”能够帮助中学生形成完整的数学知识体系，培养严谨的科学探究态度。第三，应该及时表扬和鼓励学生，让学生意识到只要他们努力了，就会有展现自己的舞台，让他们更加积极地做数学作业，从情境中感受数学的实用、趣味和历史魅力等。
总之，中学情境化数学作业设计不仅能帮助学生巩固课本知识，提高运用知识的能力，更重要的是能培养学生做数学作业的兴趣。数学作业设计的方法也应该是多姿多彩的，情境作业的设计克服了传统数学作业偏难、机械做题等弊端，减轻了学生做数学作业的压力，并注意培养学生的情感价值观和动手能力，在情境中引导学生探究数学知识、运用数学知识，提高学生做数学作业的效率。
（责编 林 剑）