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[关键词]数学课堂 智慧 发展
[中图分类号]G[文献标识码]A
[文章编号]0450-9889(2012)01A-0044-02
数学课堂是学生获取数学知识、培养数学能力和提高数学素养的重要平台。智慧的数学课堂，是学生智慧地学，教师智慧地教，是师生教学相长的课堂。让数学课充满智慧。以教师的智慧激发学生的智慧，帮助学生建构自我组织、自我完善、自我建构、自我发展，并具有独特个性的集成智慧体系。
一、捕捉细节善设疑——“疑”之智慧
现代教育心理学研究表明。“疑”不仅能使学生迅速产生兴奋，而且还使学生把知识的学习当成一种“自我需要”。课堂中，学生产生的疑问往往是在不经意间，是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。因此，我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定。在“疑”中激发兴趣，唤起学生的求知欲。
一次，学习“角的分类”快下课时，一个孩子突然问道：“大于90度小于180度的角是钝角，那么，大于180度又小于360度的角是什么样子呢?叫什么角?”我问道：“还有其他同学想知道吗?”很多孩子随即表示都想知道。这类角课本没有介绍，更不需要学生掌握。但孩子们在学习“角的分类”过程中已经产生了强烈的求知欲望。是直接告诉他们答案，还是让他们自己去寻找?既然是孩子们自己提出的问题.还是让他们自己去寻找答案吧!课后.孩子们迫不及待地通过各种方式查阅资料。第二天，他们都兴高采烈地把自己所了解到的知识告诉我。有的还制作成了数学小报。他们所获得的，已远远超出问题答案的本身。
“好问”是孩子的天性，课堂上。孩子们往往会在不经意的时候提出问题。作为教师，我们应当注意捕捉细节，善于处理这些疑问，把孩子们的有效疑问引向深入，积极激发学习和探究热情.让课堂学习不断延伸。智慧的课堂应该少一些句号，多一些问号。
二、巧用生成启思维—“息”之智慧
动态生成的课堂是真实的课堂。它是一个师生及多种因素间动态的、相互作用的推进过程。这个过程中，往往有不经意的瞬间。闪现着孩子新的思维火花。这就需要我们巧用生成资源启发学生，以促进学生思维发展。
我在教学“三角形的认识”一课时，设计了这样的练习：谁能准确画出指定底边上的高?
学生练习后由小组长进行评价，然后小组长再向全班汇报本组的完成情况。很多组都说完成得很好。而—个组长却发现了问题：“xx同学没有按要求画底边上的高，他画三角形①的高时，是以另外的一条边为底画高了，所以我提醒大家按题目要求去画底边上的高。”苏霍姆林斯基这么说过：“教学的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况.巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”此时，我做出这样的引导：“xx同学不小心画错的高给我们带来了一个很有价值的问题：三角形除了指定底边上的高，还有别的高吗?”就这样一个问题，孩子们在思考、讨论、交流中找到了锐角三角形的三条高并能准确画出。孩子们的思维闸门打开了，不能就此停止，于是我接着启发：“①号三角形的三条高大家都能找到了，那么②号和③号三角形的高呢?也有三条吗?在哪里?”在问题的驱动下，孩子们分别找到了直角三角形、钝角三角形的三条高，还通过观察、对比，发现了不同形状三角形的三条高所在的位置不一样。
孩子们层层深入的有效思维活动，仅源于一道小小的错题。可见，课堂中，只要我们充分运用自己的教学智慧，在不断变化的课堂上发现、判断、灵活调整，利用生成的资源积极启发学生思维。就可以使教学富有灵性。彰显智慧。
三、有效对话促交流——“辩”之智慧
《数学课程标准》(实验稿)指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断，同时为人们交流信息提供了一处有效、简捷的手段。”由于学生的生活经历、经验积累、认知水平、知识背景、思维方式等不尽相同，由此产生的生生间的对话常常可以激起更多学生的思维火花，引起更深入的思考和更广泛的讨论，从而促进思维的发展。
在一节《长方体和正方体》的练习课中，一个学生问道：“一张长方形纸是不是长方体?”我没有直接回答，反而问道：“你们认为呢?”学生小组讨论之后，很快形成了两种不同的意见——是与不是。我因势利导，让学生选出代表组成“Yes”队和“No”队，用理由来说明自己的观点。
“Yes”队：我们认为一张长方形纸张具有长方体的特征，所以它是长方体。
“No”队：如果是长方体，那为什么老师都说请大家拿出一张“长方形”纸张，而不是说“长方体”纸张?以前我们学习长方形时，还用长方形纸做过学具呢。
“Yes”队：那你们说说这张长方形纸张有什么特点?
“No”队：它是长方形的形状。
“Yes”队：请问，它有没有高?
“No”队：那么薄的一张纸，怎么有高呢?
渐渐地.很多孩子的意见就倾向于“不是长方体”的意见了。这时我说：“一张纸确实很薄，薄是不是表示就没有高呢?请你们继续辩论。”
“Yes”队：有!大家看。(“Yes”队一个同学迅速从班级图书柜里拿出一本较厚的课外书)这不是长方体吗?
全班都认同这是个长方体。
“Yes”队：这本书有302页，我们大致可以看成是150张长方形纸叠成的，它的高是3厘米(边说边量)。那么，一张长方形纸的高是多少呢?
孩子们有的口算、有的笔算，结果都是0.02厘米。
“Yes”队：0.02厘米不是高度吗?所以，我们认为这张长方形纸是高为0.02厘米的长方体。
孩子们终于领悟到一张长方形纸也是有高度的，因此它也是一个长方体。只是它的高度小得被忽略不计了，我们才习惯上都说“长方形”纸张而不说“长方体”纸张。
在以上的教学片段中，学生是投入的，对话双方各抒己见。随着对问题的深入探讨，逐渐形成共识。在这个过程中，学习变得非常有趣，而且实现了经验的共享和情感的共鸣。正如古人所云：“水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”师生之间、生生之间只有不断进行有效对话，才能使思维得到交流，智慧得到碰撞，感悟得到传达，体验得到分享。这样，课堂才会呈现出缤纷的色彩，闪现出智慧的光芒。
四、自主探究建新知——“悟”之智慧
现代教学论认为，在课堂教学中。学生的学习是两个转化过程：一是由教材知识结构向学生认知结构转化；二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下，通过自主探究才能实现。智慧的数学课堂，正需要孩子们在自主探究中构建新知，在自主探究中感悟数学知识。如“三角形的内角和”、“三角形三边关系”、“多边形面积的计算公式”……都应立足于孩子的原有认知，通过自主探究、动手操作、合作交流等学习方式，从而“悟”出规律，进而掌握和应用规律。
例如，教学“余数比除数小”这一内容时，我通过创设“摆花盆”的情境(参见下表)，让每个孩子按每5盒一组的要求圈出能摆几组，是否有剩余，并用算式表示，学生借助具体事物自主探究。他们边圈边写，每5盆圈一组，发现剩下的总是比5盆少，因为，如果还有5盆或比5盆多，那么又可以再圈一组了。孩子们在具体的情境和操作中，逐步感悟，自主构建起对新知识“余数比除数小”的理解。这种自主探究下对新知的主动建构，学生经历的是“感悟”的过程。他们对知识的理解是深刻的。
智慧的课堂是学生获得智慧的课堂，是教师智慧成长的课堂，应立足于学生的认知能力、生活经验与情感体验，以培养学生数学化的创造性思维能力为目标，通过创设生动的教学情境，精心预设教学活动，机智应对课堂生成，帮助学生在对话交流的思辨过程中、在自主探究的数学活动中、在自主探究的数学活动中，充分挖掘、发挥学生个体与群体的智慧。以知识学习为途径，以智慧为核心，以能力为目标，以机智为表现形式，使学生在充满智慧的课堂里获得全面和谐的发展。这就是教师永恒的追求。
(责编 罗永模)
[中图分类号]G[文献标识码]A
[文章编号]0450-9889(2012)01A-0044-02
数学课堂是学生获取数学知识、培养数学能力和提高数学素养的重要平台。智慧的数学课堂，是学生智慧地学，教师智慧地教，是师生教学相长的课堂。让数学课充满智慧。以教师的智慧激发学生的智慧，帮助学生建构自我组织、自我完善、自我建构、自我发展，并具有独特个性的集成智慧体系。
一、捕捉细节善设疑——“疑”之智慧
现代教育心理学研究表明。“疑”不仅能使学生迅速产生兴奋，而且还使学生把知识的学习当成一种“自我需要”。课堂中，学生产生的疑问往往是在不经意间，是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。因此，我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定。在“疑”中激发兴趣，唤起学生的求知欲。
一次，学习“角的分类”快下课时，一个孩子突然问道：“大于90度小于180度的角是钝角，那么，大于180度又小于360度的角是什么样子呢?叫什么角?”我问道：“还有其他同学想知道吗?”很多孩子随即表示都想知道。这类角课本没有介绍，更不需要学生掌握。但孩子们在学习“角的分类”过程中已经产生了强烈的求知欲望。是直接告诉他们答案，还是让他们自己去寻找?既然是孩子们自己提出的问题.还是让他们自己去寻找答案吧!课后.孩子们迫不及待地通过各种方式查阅资料。第二天，他们都兴高采烈地把自己所了解到的知识告诉我。有的还制作成了数学小报。他们所获得的，已远远超出问题答案的本身。
“好问”是孩子的天性，课堂上。孩子们往往会在不经意的时候提出问题。作为教师，我们应当注意捕捉细节，善于处理这些疑问，把孩子们的有效疑问引向深入，积极激发学习和探究热情.让课堂学习不断延伸。智慧的课堂应该少一些句号，多一些问号。
二、巧用生成启思维—“息”之智慧
动态生成的课堂是真实的课堂。它是一个师生及多种因素间动态的、相互作用的推进过程。这个过程中，往往有不经意的瞬间。闪现着孩子新的思维火花。这就需要我们巧用生成资源启发学生，以促进学生思维发展。
我在教学“三角形的认识”一课时，设计了这样的练习：谁能准确画出指定底边上的高?
学生练习后由小组长进行评价，然后小组长再向全班汇报本组的完成情况。很多组都说完成得很好。而—个组长却发现了问题：“xx同学没有按要求画底边上的高，他画三角形①的高时，是以另外的一条边为底画高了，所以我提醒大家按题目要求去画底边上的高。”苏霍姆林斯基这么说过：“教学的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况.巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”此时，我做出这样的引导：“xx同学不小心画错的高给我们带来了一个很有价值的问题：三角形除了指定底边上的高，还有别的高吗?”就这样一个问题，孩子们在思考、讨论、交流中找到了锐角三角形的三条高并能准确画出。孩子们的思维闸门打开了，不能就此停止，于是我接着启发：“①号三角形的三条高大家都能找到了，那么②号和③号三角形的高呢?也有三条吗?在哪里?”在问题的驱动下，孩子们分别找到了直角三角形、钝角三角形的三条高，还通过观察、对比，发现了不同形状三角形的三条高所在的位置不一样。
孩子们层层深入的有效思维活动，仅源于一道小小的错题。可见，课堂中，只要我们充分运用自己的教学智慧，在不断变化的课堂上发现、判断、灵活调整，利用生成的资源积极启发学生思维。就可以使教学富有灵性。彰显智慧。
三、有效对话促交流——“辩”之智慧
《数学课程标准》(实验稿)指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断，同时为人们交流信息提供了一处有效、简捷的手段。”由于学生的生活经历、经验积累、认知水平、知识背景、思维方式等不尽相同，由此产生的生生间的对话常常可以激起更多学生的思维火花，引起更深入的思考和更广泛的讨论，从而促进思维的发展。
在一节《长方体和正方体》的练习课中，一个学生问道：“一张长方形纸是不是长方体?”我没有直接回答，反而问道：“你们认为呢?”学生小组讨论之后，很快形成了两种不同的意见——是与不是。我因势利导，让学生选出代表组成“Yes”队和“No”队，用理由来说明自己的观点。
“Yes”队：我们认为一张长方形纸张具有长方体的特征，所以它是长方体。
“No”队：如果是长方体，那为什么老师都说请大家拿出一张“长方形”纸张，而不是说“长方体”纸张?以前我们学习长方形时，还用长方形纸做过学具呢。
“Yes”队：那你们说说这张长方形纸张有什么特点?
“No”队：它是长方形的形状。
“Yes”队：请问，它有没有高?
“No”队：那么薄的一张纸，怎么有高呢?
渐渐地.很多孩子的意见就倾向于“不是长方体”的意见了。这时我说：“一张纸确实很薄，薄是不是表示就没有高呢?请你们继续辩论。”
“Yes”队：有!大家看。(“Yes”队一个同学迅速从班级图书柜里拿出一本较厚的课外书)这不是长方体吗?
全班都认同这是个长方体。
“Yes”队：这本书有302页，我们大致可以看成是150张长方形纸叠成的，它的高是3厘米(边说边量)。那么，一张长方形纸的高是多少呢?
孩子们有的口算、有的笔算，结果都是0.02厘米。
“Yes”队：0.02厘米不是高度吗?所以，我们认为这张长方形纸是高为0.02厘米的长方体。
孩子们终于领悟到一张长方形纸也是有高度的，因此它也是一个长方体。只是它的高度小得被忽略不计了，我们才习惯上都说“长方形”纸张而不说“长方体”纸张。
在以上的教学片段中，学生是投入的，对话双方各抒己见。随着对问题的深入探讨，逐渐形成共识。在这个过程中，学习变得非常有趣，而且实现了经验的共享和情感的共鸣。正如古人所云：“水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”师生之间、生生之间只有不断进行有效对话，才能使思维得到交流，智慧得到碰撞，感悟得到传达，体验得到分享。这样，课堂才会呈现出缤纷的色彩，闪现出智慧的光芒。
四、自主探究建新知——“悟”之智慧
现代教学论认为，在课堂教学中。学生的学习是两个转化过程：一是由教材知识结构向学生认知结构转化；二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下，通过自主探究才能实现。智慧的数学课堂，正需要孩子们在自主探究中构建新知，在自主探究中感悟数学知识。如“三角形的内角和”、“三角形三边关系”、“多边形面积的计算公式”……都应立足于孩子的原有认知，通过自主探究、动手操作、合作交流等学习方式，从而“悟”出规律，进而掌握和应用规律。
例如，教学“余数比除数小”这一内容时，我通过创设“摆花盆”的情境(参见下表)，让每个孩子按每5盒一组的要求圈出能摆几组，是否有剩余，并用算式表示，学生借助具体事物自主探究。他们边圈边写，每5盆圈一组，发现剩下的总是比5盆少，因为，如果还有5盆或比5盆多，那么又可以再圈一组了。孩子们在具体的情境和操作中，逐步感悟，自主构建起对新知识“余数比除数小”的理解。这种自主探究下对新知的主动建构，学生经历的是“感悟”的过程。他们对知识的理解是深刻的。
智慧的课堂是学生获得智慧的课堂，是教师智慧成长的课堂，应立足于学生的认知能力、生活经验与情感体验，以培养学生数学化的创造性思维能力为目标，通过创设生动的教学情境，精心预设教学活动，机智应对课堂生成，帮助学生在对话交流的思辨过程中、在自主探究的数学活动中、在自主探究的数学活动中，充分挖掘、发挥学生个体与群体的智慧。以知识学习为途径，以智慧为核心，以能力为目标，以机智为表现形式，使学生在充满智慧的课堂里获得全面和谐的发展。这就是教师永恒的追求。
(责编 罗永模)