论文部分内容阅读
摘要：素质教育背景下，小学数学教学工作正在进行创新改革，相较传统教育观念而言，教师更加注重学生综合能力及学科素养的培养效果。数学作为小学阶段的基础学科，其学科特点十分鲜明，且小学生的身心发展尚不健全，为此教师也在不断优化并创新教育教学方法，希望通过培养学生的逆向思维，以便更好地解决实际生活中遇到的问题。本文对逆向思维进行概述，阐述了在小学数学中培养学生逆向思维的重要意义，最后结合教学实例对小学数学教学中学生逆向思维的培养路径进行深入分析，希望以此引起更多关注并为促进学生全面发展提供更多的参考建议。
关键词：小学数学教学；学生；逆向思维；培育路径
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）16-0098
小学阶段是学生身心快速发展的关键阶段，其逻辑思维及认知水平仍有待提高且数学学科本身知识体系相对复杂、概念定义相对抽象，对于学生来说学习难度相对更大。逆向思维作为一种重要的思考能力在数学学科的学习过程中发挥着重要的作用，但由于学生思维能力存在一定的局限性，部分教师受传统教学观念影响仍然以培养学生的正向思维为主。长此以往，学生思维逐渐僵化，解题能力也得不到有效提高，并不利于预期教学效果的达成，也不利于实现学生全面发展的目标。为此，小学数学教师应当积极地探究学生逆向思维的培育路径，从而推进小学数学教学工作的创新改革。
一、逆向思维概述
人的思维具有方向性，逆向思维概念是相对于正向思维而提出的。正向思维就是指学生在学习过程中按照习惯性的思路去思考问题，那么逆向思维指的就是打破常规思路，反向思考并从不同的角度切入，将复杂的问题简单化。逆向思维的本质是一种创造性思维，与以往的思维模式存在巨大的差别。逆向思维的应用一般都是从问题结果入手再反推出结论。逆向思维具有普遍性，即逆向思维在各种活动中都比较常见，且形式多样，只要在一个方面想到与之对立的另一面都可以归为逆向思维；逆向思维具有批判性，是对传统、惯例及常识的反叛，对克服思维定式具有重要意义；逆向思维具有新颖性，虽然常规思维使得解题更加便捷，但很容易造成思维僵化的问题，但任何事物都具有多方面属性，逆向思维就是要摆脱过去经验的束缚，从而给人耳目一新的感觉[1]。
二、在小学数学教学中培养学生逆向思维的重要意义
从教育背景角度分析，在小学数学教学中培养学生的逆向思维满足素质教育的要求，素质教育理念解决了传统教学中存在的问题，学生不仅需要学习数学知识还需要发展以逆向思维为代表的多种学科能力与素养。小学数学学科本身与学生的实际生活密切相关，但其概念定义相对抽象，培养学生的逆向思维具有很强的可行性。从教学效果角度分析，逆向思维的培养促使学生的学习效率大大提升，便于学生在理解的基础上进行理论知识的记忆。教师需要采用多样的教学方法来调动学生的积极性，为此课堂参与度也得到有效提升，教学效率与效果得到充分保障。从学生发展角度分析，培养学生的逆向思维对提高学生的问题解决能力以及创造能力具有重要意义，小学生处于思维快速发展的阶段，急需教师的正确引导，培养学生的逆向思维不仅使学生的思维更加灵活，同时还能为学生的解题过程提供更多的思路，从而为学生综合能力素养的提升打下坚实的基础[2]。
三、小学数学教学中学生逆向思维的培养路径
逆向思维是学生需具备的综合素养之一，为在小学数学课堂上予以培育，需教师重视以下几点。一是为学生数学思維发展提供良好的空间条件，追加学生思考、探讨、实践时间占比，助力学生开动脑筋、交流互动，为逆向思维的形成给予支持；二是加大数学课程深耕力度，将抽象难懂、枯燥乏味的内容用学生能理解、感兴趣的方式予以输出，在此基础上指引学生转变对数学的看法，用兴趣驱动思考，扩宽理解数学问题的眼界，为逆向思维的萌发给予支持；三是丰富育人情境，引入生活化元素，基于建构主义指引学生认知迁移，能将生活及学习经验转化为逆向思维，在丰富的情境中激活思维，加之发散思维、创新思维、逻辑思维等的共同作用，使之能灵活运用所学知识解决实际问题，实现小学数学培养学生逆向思维能力的育人目标。
1.结合学生的实际生活，以及具体的形象来培养逆向思维
小学生的思维发展水平参差不齐，在认识与理解客观世界时仍然需要依靠具体的形象，且数学学科相较其他学科而言知识更为抽象、概念更为难懂，为此教师在培养学生逆向思维的过程中一定要结合学生的实际生活，利用更多的生活素材帮助学生加深对概念的理解程度并最终达到形成理解记忆的目的，以具体的形象来培养学生的逆向思维是常见的方法之一。以《数一数》一课为例，这节课虽然是准备课但仍然对逆向思维的培养起到铺垫作用。教师应当以帮助学生初步认识1～10的含义为知识目标，以培养学生的观察能力、分析能力与逆向思维为能力目标，并以让学生体会到数学知识与实际生活的密切关系，养成积极思考的良好习惯为情感目标。教师可以先给出数字“1”，明确告知学生“1”可以表示一位教师，再对学生进行提问“1还可以表示什么，其他数字又代表什么？”引导学生从其他角度去思考各个数字的不同含义，最终促进学生逆向思维的快速发展。
2.建立生动的教学情境以激发学生兴趣
联系小学生身心发展规律可知，兴趣才是引起并促进学生积极思考的根本动力。传统数学课堂相对沉闷，学生无法全身心地投入学习，逆向思维发展必然受阻。为此，小学数学教师可以为学生创建有效的学习情境，尽可能地使学习氛围更加轻松、更加和谐，设计更多的趣味性内容与活动来激发学生兴趣，引导学生积极思考并从结果入手进行反推，进而培养学生的数学逆向思维[3]。以《认识钟表》一课为例，教师可以利用教室中的钟表来引导学生快速进入学习状态，通过观察与操作来初步认识钟表的外部构成，先给出“整时”的定义再引导学生结合生活经验总结出认识整时的方法。有效的教学情境可以促进学生积极地参与数学学习活动并对数学知识产生好奇心与探索欲，以培养学生的观察能力及逆向思维能力为能力目标，以培养学生独立思考及主动学习为情感价值目标。 3.转变教学方法增加学生合作探究学习
不同教学方法产生的教学效果有很大的差异，小学生注意力集中时间相对较短、自控能力相对较差，教师一定要将多样的教学方法贯穿于课堂教学中，尽可能地引导学生在日常学习中不断积累经验。教师可以选定主题并开展小组合作探究活动，给予适当提示却不做过多干预，尽可能发挥学生的主观能动性，为学生留出更多的思考时间[4]。以专题“相遇问题”的教学为例，教师可以先给出例题再对学生进行分组，但对于小学生而言若从一般思路出发去解决问题难度较大。为此，教师可以引导学生从其他角度入手，提出疑问“两者相遇时A行駛了全程的3/5，那AB的路程比为多少？”“速度比是多少？”以及“在距离相同的情况下两者的时间比是多少？”等等，让学生在组内围绕这些问题进行自由讨论以促进学生的主动探究，进而培养学生利用逆向思维解决实际问题的能力。
4.完善反馈与评价环节并渗透解题思路
学生的逆向思维只有通过自身的努力才得以形成与发展，教师应当重视学生的探究过程与结果，并给予客观的评价与反馈，不仅要帮助学生总结解题思路，同时还要对学生的思考过程进行客观的评价，引导学生对自己的思考过程进行反思与总结，适当增加解题训练以提高其逆向思维能力，同时要注意并不是所有的题目都需要用到逆向思维。为此，教师应当教会学生如何正确使用正向思维与逆向思维。同样以上述小组合作探究活动为例，教师应当学生得到探究结果后进行客观的评价，不仅要帮助学生判断结果的对错并进行总结归纳，同时还要对学生的探究思考过程进行客观评价，积极鼓励学生进行独立思考以建立数学学习的信心，引导学生进行反思以弥补自己的不足。这不仅保障了教育教学效果，同时还实现了学生以逆向思维为代表的学科思维的快速发展。
四、结束语
逆向思维在数学学科中的应用非常重要，但小学生的思维能力发展水平相对较差，需要教师的耐心引导。在新课改、新教材以及新理论的指导下，小学数学教师应当结合学生的实际情况对教育教学方法进行优化改革，尝试使用“利用直观的具体形象”“建立生动的教学情境”“增加学生的合作探究”以及“完善评价与反馈环节”等有效策略，进而实现培养学生逆向思维的根本目的。
参考文献：
[1]张福珠.基于逆向思维培养的小学数学教学探讨[J].才智，2020（14）：129.
[2]白燕妮.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J].试题与研究：教学论坛，2019（9）：64-64.
[3]温桂云.关于小学数学教学中逆向思维训练方法的研究[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018（24）：265-266.
[4]吴永富.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养研究[J].新智慧，2018（19）：128-128.
（作者单位：浙江省杭州市余杭区凤凰小学311100）
关键词：小学数学教学；学生；逆向思维；培育路径
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）16-0098
小学阶段是学生身心快速发展的关键阶段，其逻辑思维及认知水平仍有待提高且数学学科本身知识体系相对复杂、概念定义相对抽象，对于学生来说学习难度相对更大。逆向思维作为一种重要的思考能力在数学学科的学习过程中发挥着重要的作用，但由于学生思维能力存在一定的局限性，部分教师受传统教学观念影响仍然以培养学生的正向思维为主。长此以往，学生思维逐渐僵化，解题能力也得不到有效提高，并不利于预期教学效果的达成，也不利于实现学生全面发展的目标。为此，小学数学教师应当积极地探究学生逆向思维的培育路径，从而推进小学数学教学工作的创新改革。
一、逆向思维概述
人的思维具有方向性，逆向思维概念是相对于正向思维而提出的。正向思维就是指学生在学习过程中按照习惯性的思路去思考问题，那么逆向思维指的就是打破常规思路，反向思考并从不同的角度切入，将复杂的问题简单化。逆向思维的本质是一种创造性思维，与以往的思维模式存在巨大的差别。逆向思维的应用一般都是从问题结果入手再反推出结论。逆向思维具有普遍性，即逆向思维在各种活动中都比较常见，且形式多样，只要在一个方面想到与之对立的另一面都可以归为逆向思维；逆向思维具有批判性，是对传统、惯例及常识的反叛，对克服思维定式具有重要意义；逆向思维具有新颖性，虽然常规思维使得解题更加便捷，但很容易造成思维僵化的问题，但任何事物都具有多方面属性，逆向思维就是要摆脱过去经验的束缚，从而给人耳目一新的感觉[1]。
二、在小学数学教学中培养学生逆向思维的重要意义
从教育背景角度分析，在小学数学教学中培养学生的逆向思维满足素质教育的要求，素质教育理念解决了传统教学中存在的问题，学生不仅需要学习数学知识还需要发展以逆向思维为代表的多种学科能力与素养。小学数学学科本身与学生的实际生活密切相关，但其概念定义相对抽象，培养学生的逆向思维具有很强的可行性。从教学效果角度分析，逆向思维的培养促使学生的学习效率大大提升，便于学生在理解的基础上进行理论知识的记忆。教师需要采用多样的教学方法来调动学生的积极性，为此课堂参与度也得到有效提升，教学效率与效果得到充分保障。从学生发展角度分析，培养学生的逆向思维对提高学生的问题解决能力以及创造能力具有重要意义，小学生处于思维快速发展的阶段，急需教师的正确引导，培养学生的逆向思维不仅使学生的思维更加灵活，同时还能为学生的解题过程提供更多的思路，从而为学生综合能力素养的提升打下坚实的基础[2]。
三、小学数学教学中学生逆向思维的培养路径
逆向思维是学生需具备的综合素养之一，为在小学数学课堂上予以培育，需教师重视以下几点。一是为学生数学思維发展提供良好的空间条件，追加学生思考、探讨、实践时间占比，助力学生开动脑筋、交流互动，为逆向思维的形成给予支持；二是加大数学课程深耕力度，将抽象难懂、枯燥乏味的内容用学生能理解、感兴趣的方式予以输出，在此基础上指引学生转变对数学的看法，用兴趣驱动思考，扩宽理解数学问题的眼界，为逆向思维的萌发给予支持；三是丰富育人情境，引入生活化元素，基于建构主义指引学生认知迁移，能将生活及学习经验转化为逆向思维，在丰富的情境中激活思维，加之发散思维、创新思维、逻辑思维等的共同作用，使之能灵活运用所学知识解决实际问题，实现小学数学培养学生逆向思维能力的育人目标。
1.结合学生的实际生活，以及具体的形象来培养逆向思维
小学生的思维发展水平参差不齐，在认识与理解客观世界时仍然需要依靠具体的形象，且数学学科相较其他学科而言知识更为抽象、概念更为难懂，为此教师在培养学生逆向思维的过程中一定要结合学生的实际生活，利用更多的生活素材帮助学生加深对概念的理解程度并最终达到形成理解记忆的目的，以具体的形象来培养学生的逆向思维是常见的方法之一。以《数一数》一课为例，这节课虽然是准备课但仍然对逆向思维的培养起到铺垫作用。教师应当以帮助学生初步认识1～10的含义为知识目标，以培养学生的观察能力、分析能力与逆向思维为能力目标，并以让学生体会到数学知识与实际生活的密切关系，养成积极思考的良好习惯为情感目标。教师可以先给出数字“1”，明确告知学生“1”可以表示一位教师，再对学生进行提问“1还可以表示什么，其他数字又代表什么？”引导学生从其他角度去思考各个数字的不同含义，最终促进学生逆向思维的快速发展。
2.建立生动的教学情境以激发学生兴趣
联系小学生身心发展规律可知，兴趣才是引起并促进学生积极思考的根本动力。传统数学课堂相对沉闷，学生无法全身心地投入学习，逆向思维发展必然受阻。为此，小学数学教师可以为学生创建有效的学习情境，尽可能地使学习氛围更加轻松、更加和谐，设计更多的趣味性内容与活动来激发学生兴趣，引导学生积极思考并从结果入手进行反推，进而培养学生的数学逆向思维[3]。以《认识钟表》一课为例，教师可以利用教室中的钟表来引导学生快速进入学习状态，通过观察与操作来初步认识钟表的外部构成，先给出“整时”的定义再引导学生结合生活经验总结出认识整时的方法。有效的教学情境可以促进学生积极地参与数学学习活动并对数学知识产生好奇心与探索欲，以培养学生的观察能力及逆向思维能力为能力目标，以培养学生独立思考及主动学习为情感价值目标。 3.转变教学方法增加学生合作探究学习
不同教学方法产生的教学效果有很大的差异，小学生注意力集中时间相对较短、自控能力相对较差，教师一定要将多样的教学方法贯穿于课堂教学中，尽可能地引导学生在日常学习中不断积累经验。教师可以选定主题并开展小组合作探究活动，给予适当提示却不做过多干预，尽可能发挥学生的主观能动性，为学生留出更多的思考时间[4]。以专题“相遇问题”的教学为例，教师可以先给出例题再对学生进行分组，但对于小学生而言若从一般思路出发去解决问题难度较大。为此，教师可以引导学生从其他角度入手，提出疑问“两者相遇时A行駛了全程的3/5，那AB的路程比为多少？”“速度比是多少？”以及“在距离相同的情况下两者的时间比是多少？”等等，让学生在组内围绕这些问题进行自由讨论以促进学生的主动探究，进而培养学生利用逆向思维解决实际问题的能力。
4.完善反馈与评价环节并渗透解题思路
学生的逆向思维只有通过自身的努力才得以形成与发展，教师应当重视学生的探究过程与结果，并给予客观的评价与反馈，不仅要帮助学生总结解题思路，同时还要对学生的思考过程进行客观的评价，引导学生对自己的思考过程进行反思与总结，适当增加解题训练以提高其逆向思维能力，同时要注意并不是所有的题目都需要用到逆向思维。为此，教师应当教会学生如何正确使用正向思维与逆向思维。同样以上述小组合作探究活动为例，教师应当学生得到探究结果后进行客观的评价，不仅要帮助学生判断结果的对错并进行总结归纳，同时还要对学生的探究思考过程进行客观评价，积极鼓励学生进行独立思考以建立数学学习的信心，引导学生进行反思以弥补自己的不足。这不仅保障了教育教学效果，同时还实现了学生以逆向思维为代表的学科思维的快速发展。
四、结束语
逆向思维在数学学科中的应用非常重要，但小学生的思维能力发展水平相对较差，需要教师的耐心引导。在新课改、新教材以及新理论的指导下，小学数学教师应当结合学生的实际情况对教育教学方法进行优化改革，尝试使用“利用直观的具体形象”“建立生动的教学情境”“增加学生的合作探究”以及“完善评价与反馈环节”等有效策略，进而实现培养学生逆向思维的根本目的。
参考文献：
[1]张福珠.基于逆向思维培养的小学数学教学探讨[J].才智，2020（14）：129.
[2]白燕妮.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J].试题与研究：教学论坛，2019（9）：64-64.
[3]温桂云.关于小学数学教学中逆向思维训练方法的研究[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018（24）：265-266.
[4]吴永富.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养研究[J].新智慧，2018（19）：128-128.
（作者单位：浙江省杭州市余杭区凤凰小学311100）