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（乌鲁木齐市第101中学 新疆 乌鲁木齐 830000）
1. 研究性学习
1.1 研究性学习的概念。 研究性学习是学生在老师的指导下，从自然、生活和社会中选择和确定专题进行研究，用类似科学研究的方式去主动获取知识、应用知识、解决问题，并且在研究过程中通过各种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
实施以培养实践能力和创新精神为重点的素质教育，关键是改变老师的上课方式和学生的学习方式。设置研究性学习主要为了改变学生以单纯地接受老师传授知识为主的学习方式，为学生创造开放的学习环境，提供各渠道获取知识、并将学到的知识加以综合解决实际问题，培养实践能力和创新精神。
1.2 研究性学习的特点。研究性学习具有探究性、开放性和实践性的特点，是师生共同探索知识的学习过程，是师生以解决问题为目标，共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题互相合作和交流的过程。
（1）开放性。 研究性学习的内容不是原有的知识体系，而是来源于学生的社会生活和学习生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围较广。
在同一主题下，由于个人经验、兴趣和研究活动的方向不同，研究目标的定位、研究视角的确定、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达形式等不相同，为学习者、指导者发挥才能和个性特长提供了较广的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过网络、媒体、书刊等渠道，收集信息，加以选择，进行社会调研，选择合理的研究方法，得出自己的结论，它的最大特点是教学的开放性。
①教学内容是开放的。古今中外、天文地理，只要是学生喜欢的题目，而且有一定的可行性，都可作为研究课题。
②教学空间是开放的。强调理论联系实际，强调实践的作用。学习地点不再限于教室、甚至是学校，要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、收集信息、走访专家等等。
③思维方式、学习方法是开放的。针对不同课题，选择与之适应的学习形式。要综合运用各学科知识，增强分析问题、解决问题的能力 。
④采集信息的渠道是开放的。不是简单从课本和参考书获取信息，而是从因特网、讲座、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。
⑤师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着指导者、合作者、服务者的角色，提倡师生之间辩论。
（2）探究性。在研究性学习过程中，学习的内容是在老师的指导下，学生自己确定的研究课题：学习的方式不是被动地理解、记忆老师讲的知识，而是主动地提出问题，敏锐地发现问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。老师要鼓励学生自己探究解决问题的方法并自主得出结论。
（3）实践性。 研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。研究性学习的设计与实施应该为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
1.3 研究性学习的目标。 研究性学习强调对所学技能、知识的实际运用，注重学习的过程和学生的实际操作。需要注意以下几项具体目标：
（1）获取亲身参与研究探索的体验。研究性学习注重学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、勇于探究、乐于动手、努力求知的积极态度，培养积极情感，激发学生探索、创新的欲望。
（2）培养发现问题和解决问题的能力。 研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，指导学生将已有的知识与经验用于实际，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
（3）培养收集、分析和利用信息的能力。 研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题自己收集、分析处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要使学生学会利用多种有效方法、通过多种途径获取信息，学会分析与归纳信息，学会识别和判断信息的价值，并很好的利用信息，培养收集、分析和利用信息的能力。
2. 高中数学研究性学习
2.1 数学研究性学习。 数学研究性学习是学生学习数学的一个重要组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实问题的一种非常有意义的主动学习，是以学生动脑动手主动探索实践和互相交流为主要学习方式的学习研究活动。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有经验知识基础之上，能够激发学生解决问题的欲望，体现数学研究的应用价值和思想方法，有利于营造较广的思维活动空间，使学生的思路越走越广，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
在研究性学习的过程中，学生的学习是主动的，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候为学生提供帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的成果，并且更重要的是注意学生参与学习的程度、思维的广度与深度，学生获得了哪些发展，并且特别关注学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以关注。
2.2 数学研究性学习课题的选择。 数学研究性学习课题主要是针对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对一些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的合作活动和自主活动。研究性学习课题应该以所学的数学知识为基础，并且密切结合实际生活。
2.3 数学开放题与研究性学习。 研究性学习的开展需要有合适的载体，即便是学生提出的问题也要加以归纳整理。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于发挥学生的创造潜能。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、结论开放型、方法开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、分类讨论型、量化设计型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识发散型、知识巩固型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、无限离散型、有限混沌型、无限连续型。
2.4 数学研究性学习中开放题的编制方法。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
数学开放题的编制方法：
（1）以一定的知识结构为基础，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生想办法求解形成的数学问题并完成解答。
（2）以某一数学定理或公理为依据，编制开放题。数学中的定理或公理是数学学习的重要根据，我们可以设计适当的问题情景，让学生进行研究，通过自己的努力去发现科学规律，体会研究的乐趣。
（3）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，也就是说条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。
以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生实践能力和创新精神。在研究性学习的教学实践中，如果有充满自信和创造力的学生参与，必将深化和提高对这一问题的认识。
1. 研究性学习
1.1 研究性学习的概念。 研究性学习是学生在老师的指导下，从自然、生活和社会中选择和确定专题进行研究，用类似科学研究的方式去主动获取知识、应用知识、解决问题，并且在研究过程中通过各种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
实施以培养实践能力和创新精神为重点的素质教育，关键是改变老师的上课方式和学生的学习方式。设置研究性学习主要为了改变学生以单纯地接受老师传授知识为主的学习方式，为学生创造开放的学习环境，提供各渠道获取知识、并将学到的知识加以综合解决实际问题，培养实践能力和创新精神。
1.2 研究性学习的特点。研究性学习具有探究性、开放性和实践性的特点，是师生共同探索知识的学习过程，是师生以解决问题为目标，共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题互相合作和交流的过程。
（1）开放性。 研究性学习的内容不是原有的知识体系，而是来源于学生的社会生活和学习生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围较广。
在同一主题下，由于个人经验、兴趣和研究活动的方向不同，研究目标的定位、研究视角的确定、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达形式等不相同，为学习者、指导者发挥才能和个性特长提供了较广的空间，从而形成一个开放的学习过程。
研究性学习，要求学生在确定课题后，通过网络、媒体、书刊等渠道，收集信息，加以选择，进行社会调研，选择合理的研究方法，得出自己的结论，它的最大特点是教学的开放性。
①教学内容是开放的。古今中外、天文地理，只要是学生喜欢的题目，而且有一定的可行性，都可作为研究课题。
②教学空间是开放的。强调理论联系实际，强调实践的作用。学习地点不再限于教室、甚至是学校，要走出校门进行社会实践；实地勘察取证、收集信息、走访专家等等。
③思维方式、学习方法是开放的。针对不同课题，选择与之适应的学习形式。要综合运用各学科知识，增强分析问题、解决问题的能力 。
④采集信息的渠道是开放的。不是简单从课本和参考书获取信息，而是从因特网、讲座、媒体、人际交流等各种渠道收集信息。
⑤师生关系是开放的。学生在研究中始终处于主动的地位，教师扮演着指导者、合作者、服务者的角色，提倡师生之间辩论。
（2）探究性。在研究性学习过程中，学习的内容是在老师的指导下，学生自己确定的研究课题：学习的方式不是被动地理解、记忆老师讲的知识，而是主动地提出问题，敏锐地发现问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。老师要鼓励学生自己探究解决问题的方法并自主得出结论。
（3）实践性。 研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。研究性学习的设计与实施应该为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
1.3 研究性学习的目标。 研究性学习强调对所学技能、知识的实际运用，注重学习的过程和学生的实际操作。需要注意以下几项具体目标：
（1）获取亲身参与研究探索的体验。研究性学习注重学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、勇于探究、乐于动手、努力求知的积极态度，培养积极情感，激发学生探索、创新的欲望。
（2）培养发现问题和解决问题的能力。 研究位学习通常围绕一个需要解决的实际问题展开。在学习的过程中，通过引导和鼓励学生自主地发现和提出问题，设计解决问题的方案，收集和分析资料，调查研究，得出结论并进行成果交流活动，指导学生将已有的知识与经验用于实际，学习和掌握一些科学的研究方法，培养发现问题和解决问题的能力。
（3）培养收集、分析和利用信息的能力。 研究性学习是一个开放的学习过程。在学习中，培养学生围绕研究主题自己收集、分析处理和利用信息的能力是非常重要的。通过研究性学习，要使学生学会利用多种有效方法、通过多种途径获取信息，学会分析与归纳信息，学会识别和判断信息的价值，并很好的利用信息，培养收集、分析和利用信息的能力。
2. 高中数学研究性学习
2.1 数学研究性学习。 数学研究性学习是学生学习数学的一个重要组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实问题的一种非常有意义的主动学习，是以学生动脑动手主动探索实践和互相交流为主要学习方式的学习研究活动。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有经验知识基础之上，能够激发学生解决问题的欲望，体现数学研究的应用价值和思想方法，有利于营造较广的思维活动空间，使学生的思路越走越广，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
在研究性学习的过程中，学生的学习是主动的，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候为学生提供帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的成果，并且更重要的是注意学生参与学习的程度、思维的广度与深度，学生获得了哪些发展，并且特别关注学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以关注。
2.2 数学研究性学习课题的选择。 数学研究性学习课题主要是针对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对一些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的合作活动和自主活动。研究性学习课题应该以所学的数学知识为基础，并且密切结合实际生活。
2.3 数学开放题与研究性学习。 研究性学习的开展需要有合适的载体，即便是学生提出的问题也要加以归纳整理。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于发挥学生的创造潜能。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、结论开放型、方法开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、分类讨论型、量化设计型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识发散型、知识巩固型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、无限离散型、有限混沌型、无限连续型。
2.4 数学研究性学习中开放题的编制方法。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
数学开放题的编制方法：
（1）以一定的知识结构为基础，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点。能力是以知识为基础的，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生想办法求解形成的数学问题并完成解答。
（2）以某一数学定理或公理为依据，编制开放题。数学中的定理或公理是数学学习的重要根据，我们可以设计适当的问题情景，让学生进行研究，通过自己的努力去发现科学规律，体会研究的乐趣。
（3）以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题。在实际问题中，条件往往不能完全确定，也就是说条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。
以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生实践能力和创新精神。在研究性学习的教学实践中，如果有充满自信和创造力的学生参与，必将深化和提高对这一问题的认识。