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在高中教学中，存在着这样一个普遍的问题：有些学生课堂上似乎都能听得懂，教材内容也能读得懂，做题时却无从下手，总有不少试题不会解答.那么，如何提高学生高中数学解题能力呢?
一、挖掘新概念的内涵与外延，准确理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善.有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，教学时很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深、提高.
如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义.由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数曲线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等.可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓是重中之重，是整个三角函数教学中的奠基石.磨刀不误砍柴工，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生正确理解概念.
二、根据学生实际，合理确定教学的起点
同班高中学生之间存在着很大差别，单从入学时的中考总分看，相差可达100分甚至更多，数学学科内的差别也比较大.同时，学生的学习习惯、方法、能力也存在重大差异，只按优秀生的学业基础和学习能力设计教学是无法适应全体学生学习要求的，这样做势必使大多数学生难以达到教学目标.
教师要通过课堂、作业、测验、反馈和调查等方法，掌握学生的学业基础和接受能力，根据绝大多数学生的学习实际确定教学起点（即适当降低教学起点），强化基础知识和基本技能的教学，重视教材重点和难点的突破，为学习困难的学生安排好新旧知识的衔接，保证他们听得懂、跟得上.对不同层次的学生可制定不同层次的教学目标，使所有学生掌握基础知识和基本技能，会做基础题，稳拿中档分.在此基础上，再适当考虑满足优秀生的需要.
三、养成善于观察，勤学善思的习惯
心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持久的知觉.观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发现问题和解决问题的前提.任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法.
例如，求和：11•2+12•3+13•4+…+1n(n+1).
这些分数相加，通分很困难，但每项都是两相邻自然数的积的倒数，且1n(n+1)=1n-1n+1，因此，原式等于1-12+12-13+…+1n-1n+1=1-1n+1，问题很快就解决了.
“学而不思则罔，思而不学则殆.”在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动地去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解、一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解.因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟.一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了.
四、重视通性通法教学，引导学生领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论.如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身是需要分类的，像等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等.因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效，从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力.
五、将解题过程变为探索过程
《创造学》理论告诉我们：“一个好的教师应该教人去发现真理.”从解题教学方面，教师讲题始终要注重解题分析，要充分暴露解题途径的寻找过程，“为什么要这样做”比“这样做”更重要.而有的教师常常忽视这一点，解题时总是演示“成功”，思路、方法一想就很正确、很巧妙，从不展示“失败”，从不展示在思路和方法碰壁时怎么办，从不展示如何从失败后得到正确的思路和方法.其结果只能是教师讲得精彩，学生听得轻松，但碰到条件稍加变化的问题便束手无策，日积月累，学生就不会独立地思维和克服困难，当然也不会有独立的解题能力.
因此，在寻求解题思路时，要让学生逐步学会怎样分析，怎样判断，怎样推理，怎样选择方法，怎样解决问题，注意展现：(1)解题的思维过程，使学生的思维与教师的思维产生共鸣，使教师的思维为学生的思维过渡到科学的思维架起桥梁，变传授过程为发现过程；(2)尝试探索发现的过程，把失败的过程和失败到成功的过程暴露出来，从反思中使学生看到转变思维的方向、方式、方法和策略，缩小探索范围，尽快获得发现的成功，这在发展思维能力上无疑是一种很好的体验和进步.
总之，解题教学是一门科学，也是一门艺术.解题活动是学生在数学学习中最具有独立性的创造性活动，它对发展学生的思维，培养学生的能力，促进学生良好品質结构方面具有重大的作用.教学中，我们一定要注重高中学生数学解题能力的培养，提高学生的解题能力.
一、挖掘新概念的内涵与外延，准确理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善.有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，教学时很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深、提高.
如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义.由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数曲线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图像与性质；（5）三角函数的诱导公式等.可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓是重中之重，是整个三角函数教学中的奠基石.磨刀不误砍柴工，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生正确理解概念.
二、根据学生实际，合理确定教学的起点
同班高中学生之间存在着很大差别，单从入学时的中考总分看，相差可达100分甚至更多，数学学科内的差别也比较大.同时，学生的学习习惯、方法、能力也存在重大差异，只按优秀生的学业基础和学习能力设计教学是无法适应全体学生学习要求的，这样做势必使大多数学生难以达到教学目标.
教师要通过课堂、作业、测验、反馈和调查等方法，掌握学生的学业基础和接受能力，根据绝大多数学生的学习实际确定教学起点（即适当降低教学起点），强化基础知识和基本技能的教学，重视教材重点和难点的突破，为学习困难的学生安排好新旧知识的衔接，保证他们听得懂、跟得上.对不同层次的学生可制定不同层次的教学目标，使所有学生掌握基础知识和基本技能，会做基础题，稳拿中档分.在此基础上，再适当考虑满足优秀生的需要.
三、养成善于观察，勤学善思的习惯
心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持久的知觉.观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发现问题和解决问题的前提.任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法.
例如，求和：11•2+12•3+13•4+…+1n(n+1).
这些分数相加，通分很困难，但每项都是两相邻自然数的积的倒数，且1n(n+1)=1n-1n+1，因此，原式等于1-12+12-13+…+1n-1n+1=1-1n+1，问题很快就解决了.
“学而不思则罔，思而不学则殆.”在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动地去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解、一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解.因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟.一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了.
四、重视通性通法教学，引导学生领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力.
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论.如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身是需要分类的，像等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等.因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效，从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力.
五、将解题过程变为探索过程
《创造学》理论告诉我们：“一个好的教师应该教人去发现真理.”从解题教学方面，教师讲题始终要注重解题分析，要充分暴露解题途径的寻找过程，“为什么要这样做”比“这样做”更重要.而有的教师常常忽视这一点，解题时总是演示“成功”，思路、方法一想就很正确、很巧妙，从不展示“失败”，从不展示在思路和方法碰壁时怎么办，从不展示如何从失败后得到正确的思路和方法.其结果只能是教师讲得精彩，学生听得轻松，但碰到条件稍加变化的问题便束手无策，日积月累，学生就不会独立地思维和克服困难，当然也不会有独立的解题能力.
因此，在寻求解题思路时，要让学生逐步学会怎样分析，怎样判断，怎样推理，怎样选择方法，怎样解决问题，注意展现：(1)解题的思维过程，使学生的思维与教师的思维产生共鸣，使教师的思维为学生的思维过渡到科学的思维架起桥梁，变传授过程为发现过程；(2)尝试探索发现的过程，把失败的过程和失败到成功的过程暴露出来，从反思中使学生看到转变思维的方向、方式、方法和策略，缩小探索范围，尽快获得发现的成功，这在发展思维能力上无疑是一种很好的体验和进步.
总之，解题教学是一门科学，也是一门艺术.解题活动是学生在数学学习中最具有独立性的创造性活动，它对发展学生的思维，培养学生的能力，促进学生良好品質结构方面具有重大的作用.教学中，我们一定要注重高中学生数学解题能力的培养，提高学生的解题能力.