论文部分内容阅读
【摘要】小学数学教学渗透数学思想数学思想是人们对数学知识进行整合、提炼的结果，是一种比较稳定的教学思想，它对人们今后学习数学具有一定的指导意义。课程标准指出，学生要掌握一定的数学思想，而且具备比较丰富的数学思想，学生对数学中的概念、公式等理解的会更容易，解决问题也会更有效率，学生的数学能力会得到切实的加强，所以说在小数数学中渗透数学思想是十分必要的，具有积极的意义。
关键词：小学数学 教学思想 指导意义
中国分类号：G623.5
一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义
数学要得到发展，取得实质性的效果，要以一定的数学思想作为基础，只要基础牢固，上层建筑才能得到快速的发展与提高，并找到发展的方向。所以，在实际的数学教学中，我们就应该适当的渗透一些数学思想，使学生对数学概念、定理等有更加深入的了解，掌握起来更加容易。数学思想的掌握，可以使学生的思维能力得到进一步的锻炼，对知识能够进行更加深入地分析与把握，了解数学知识的实质，在解决问题时会更加得心应手。
在数学教学中，大多数教师只是让学生机械的记忆数学的解题思路和方法，很多学生不理解解题思路的来源，使得在实际的应用过程中经常出现题不对路的现象，也在一定程度上打击了学生学习数学的信心。要想使这种现象得到有效的解决，在课堂中渗透一定的数学思想是十分必要的，通过数学思想的渗透，教师帮助学生构建解题的框架，使学生从根本上了解解题思路的由来，加深对数学内容的记忆和理解，使小学数学与中学数学能够一个很好的承接。在实际的数学学习中，灵活运用这些数学思想，可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高数学学习的效率。
在数学教学中，提高学生的数学素养是教师的重要任务，数学思想的渗透，可以使学生形成正确的数学理念，通过数学思想方法的运用，不断地扩散自己的知识，使自己对数学知识有一个纵向的掌握，有助于学生数学能力的提高，对于培养学生的数学素养也是十分重要的。
二、在小学数学教学中渗透数学思想的策略
1.在数学形成过程中渗透数学思想
数学思想都是在一定的数学知识中呈现的，在教学过程中，教师不应该把数学的相关定理、概念、公式等直接告诉学生，应引导学生，让他们在猜测、分析、探究、验证数学知识的过程中不断地体会数学知识的形成过程，让学生感受到数学知识是如何变化而来的，并且在这一过程中不断地提高对数学方法的认识。在小学阶段，学生的各方面发展都不完善，在这一时期强化学生的数学思想，对于今后的学习和发展具有积极的意义。在数学教学中，教师选择适当的时机进行数学思想的渗透，引导学生形成数学思维，能够在今后的学习中不断地发现数学知识中的数学思想。
例如，在学习梯形的面积问题时，让学生直接去进行计算会显得很难，学生不知道从哪下手。这时，教师就可以引导学生把梯形转化为以前学习过的图形，进行面积的计算。通过研究，学生发现可以两个梯形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积计算公式，来进一步推导出梯形面积的计算方法。教师在教学中适当地利用这种转化的思想，引导学生体会到这种数学思想的形成过程，在以后的学习中逐渐形成利用转化的思想解决实际问题的意识和能力。
2.在解决问题时渗透数学思想
在小学数学中，解题是一项必要的工作，在解题过程中要运用到大量的数学知识和方法，这就要求教师在解题的过程中，适当地渗透一些数学思想，帮助学生认识到题目的含義，在解决问题的过程中能够更加快速，减少不必要的错误，提高学习效率。在实际解题过程中，教师适当地渗透数学思想，可以进一步提高学生解决问题的能力，而且在数学思想的指导下，学生可以尽快的找到解决问题的思路和方法，使学生少走弯路，并且数学方法的渗透，也可以使学生把复杂的问题简单化，用自己原有的知识去解决新问题，进一步提高学生的数学素养。
例如，这样一道题，112 +114 +118 +1116 +……11256 学生如果用通分的方法会很难，而且结果也不一定准确，教师可以先画出下面这样的图形，然后让学生接着画下去，以找到解决问题的方法。把一个大正方形看成单位“1”，一次又一次地进行平均分，阴影部分表示计算的结果。通过画图分析，学生很快就会发现，在加法算式中，如果后一个加数依次是前一个加数 的，结果就等于第一个加数的2倍，减去最后一个加数。通过这种数形结合方法的渗透，使复杂的问题简单化，有助于学生把握数学的本质，可以提高数学学习的效率。数学思想有计划、有目的地渗透，可以使学生找到解决问题的有效办法，减少学习过程中的困难，使学生树立学习数学的信心。
3.在反复的练习中，进一步强化数学思想的渗透
学生在数学课堂上虽然会掌握一定的数学思想，但是要想使他们能够灵活、有效地运用，就需要教师在反复的练习中不断强化数学思想的渗透，使学生加深对数学思想的掌握和记忆。在数学练习中，教师要选取明确的数学思想，指出它的应用范围，使学生在以后的学习中，可以更好地运用。良好的练习可以培养学生的解题技巧，让学生不断地利用数学思想进行解题，并且在运用的过程中，不断地反思，找出自己所运用的数学思想，以及在以前的解题中存在的问题，使学生的能力和技巧得到进一步的提高和发展。
例如，计算这样一道题，计算：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314，根据积不变的性质进行转化，199.8×31.4和19.98×314都可以改写为1998×3.14，这样原式就是3倍的1998×3.14。
解：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314
=1998×3.14+1998×3.14+1998×3.14
=3×（1998×3.14）
=1998×（3.14×3）
=（2000-2）×9.42
=（1000-1）×18.84
=18840-18.84
=18821.16
通过这种化归思想的渗透，教师可以引导学生了解到，在以后的学习中，要仔细地观察算式之间的关系和规律，通过改变运算的顺序进行化归，可以使问题更加简便，既节约时间，准确率也可以得到保证。
关键词：小学数学 教学思想 指导意义
中国分类号：G623.5
一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义
数学要得到发展，取得实质性的效果，要以一定的数学思想作为基础，只要基础牢固，上层建筑才能得到快速的发展与提高，并找到发展的方向。所以，在实际的数学教学中，我们就应该适当的渗透一些数学思想，使学生对数学概念、定理等有更加深入的了解，掌握起来更加容易。数学思想的掌握，可以使学生的思维能力得到进一步的锻炼，对知识能够进行更加深入地分析与把握，了解数学知识的实质，在解决问题时会更加得心应手。
在数学教学中，大多数教师只是让学生机械的记忆数学的解题思路和方法，很多学生不理解解题思路的来源，使得在实际的应用过程中经常出现题不对路的现象，也在一定程度上打击了学生学习数学的信心。要想使这种现象得到有效的解决，在课堂中渗透一定的数学思想是十分必要的，通过数学思想的渗透，教师帮助学生构建解题的框架，使学生从根本上了解解题思路的由来，加深对数学内容的记忆和理解，使小学数学与中学数学能够一个很好的承接。在实际的数学学习中，灵活运用这些数学思想，可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高数学学习的效率。
在数学教学中，提高学生的数学素养是教师的重要任务，数学思想的渗透，可以使学生形成正确的数学理念，通过数学思想方法的运用，不断地扩散自己的知识，使自己对数学知识有一个纵向的掌握，有助于学生数学能力的提高，对于培养学生的数学素养也是十分重要的。
二、在小学数学教学中渗透数学思想的策略
1.在数学形成过程中渗透数学思想
数学思想都是在一定的数学知识中呈现的，在教学过程中，教师不应该把数学的相关定理、概念、公式等直接告诉学生，应引导学生，让他们在猜测、分析、探究、验证数学知识的过程中不断地体会数学知识的形成过程，让学生感受到数学知识是如何变化而来的，并且在这一过程中不断地提高对数学方法的认识。在小学阶段，学生的各方面发展都不完善，在这一时期强化学生的数学思想，对于今后的学习和发展具有积极的意义。在数学教学中，教师选择适当的时机进行数学思想的渗透，引导学生形成数学思维，能够在今后的学习中不断地发现数学知识中的数学思想。
例如，在学习梯形的面积问题时，让学生直接去进行计算会显得很难，学生不知道从哪下手。这时，教师就可以引导学生把梯形转化为以前学习过的图形，进行面积的计算。通过研究，学生发现可以两个梯形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积计算公式，来进一步推导出梯形面积的计算方法。教师在教学中适当地利用这种转化的思想，引导学生体会到这种数学思想的形成过程，在以后的学习中逐渐形成利用转化的思想解决实际问题的意识和能力。
2.在解决问题时渗透数学思想
在小学数学中，解题是一项必要的工作，在解题过程中要运用到大量的数学知识和方法，这就要求教师在解题的过程中，适当地渗透一些数学思想，帮助学生认识到题目的含義，在解决问题的过程中能够更加快速，减少不必要的错误，提高学习效率。在实际解题过程中，教师适当地渗透数学思想，可以进一步提高学生解决问题的能力，而且在数学思想的指导下，学生可以尽快的找到解决问题的思路和方法，使学生少走弯路，并且数学方法的渗透，也可以使学生把复杂的问题简单化，用自己原有的知识去解决新问题，进一步提高学生的数学素养。
例如，这样一道题，112 +114 +118 +1116 +……11256 学生如果用通分的方法会很难，而且结果也不一定准确，教师可以先画出下面这样的图形，然后让学生接着画下去，以找到解决问题的方法。把一个大正方形看成单位“1”，一次又一次地进行平均分，阴影部分表示计算的结果。通过画图分析，学生很快就会发现，在加法算式中，如果后一个加数依次是前一个加数 的，结果就等于第一个加数的2倍，减去最后一个加数。通过这种数形结合方法的渗透，使复杂的问题简单化，有助于学生把握数学的本质，可以提高数学学习的效率。数学思想有计划、有目的地渗透，可以使学生找到解决问题的有效办法，减少学习过程中的困难，使学生树立学习数学的信心。
3.在反复的练习中，进一步强化数学思想的渗透
学生在数学课堂上虽然会掌握一定的数学思想，但是要想使他们能够灵活、有效地运用，就需要教师在反复的练习中不断强化数学思想的渗透，使学生加深对数学思想的掌握和记忆。在数学练习中，教师要选取明确的数学思想，指出它的应用范围，使学生在以后的学习中，可以更好地运用。良好的练习可以培养学生的解题技巧，让学生不断地利用数学思想进行解题，并且在运用的过程中，不断地反思，找出自己所运用的数学思想，以及在以前的解题中存在的问题，使学生的能力和技巧得到进一步的提高和发展。
例如，计算这样一道题，计算：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314，根据积不变的性质进行转化，199.8×31.4和19.98×314都可以改写为1998×3.14，这样原式就是3倍的1998×3.14。
解：1998×3.14+199.8×31.4+19.98×314
=1998×3.14+1998×3.14+1998×3.14
=3×（1998×3.14）
=1998×（3.14×3）
=（2000-2）×9.42
=（1000-1）×18.84
=18840-18.84
=18821.16
通过这种化归思想的渗透，教师可以引导学生了解到，在以后的学习中，要仔细地观察算式之间的关系和规律，通过改变运算的顺序进行化归，可以使问题更加简便，既节约时间，准确率也可以得到保证。