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小学数学教学在培养具有实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神和个性鲜明、各具特色的人才方面担负着重要的责任。那么，数学课堂教学如何才能成为学生主动探索和积极创造的过程呢?听了一节小学数学课，深受启发。下面是这节课的教学实录：
例：一块长20厘米，宽12厘米的铁片，要将其裁剪成半径是2厘米的圆片，最多可以剪成几块?
板书题目后，教师让学生尝试解答。结果大多数学生都是如下解答：(20×12)÷(3.14×22)=240 12.56≈19(块)。此时，教师没有急着评价和讲解，而是把全班学生分成若干小组，让他们通过学具动手操作。亲自摆一摆。
师：从同学们摆出的图形可以看出，在长20厘米、宽12厘米的长方形里只能摆上15个半径为2厘米的圆。也就是说。长20厘米、宽12厘米的长方形铁片，最多只能剪出15个半径为2厘米的圆形铁片。而不能剪出19个。这就说明什么问题呢?
生：说明上面的解法是错误的。
师：怎么证明他是错误的呢?为什么用“铁皮的总面积÷每块圆片的面积＝圆片的块数”这个数量关系去解题，结果会是错误呢?原因在哪里?该如何纠正它，找出正确答案呢?下面请各小组结合刚才所摆出的图形，展开讨论、分析。(小组讨论后汇报)
生1：从摆出的图形可以看出，长方形铁片的长是圆片直径的(20÷4)倍，宽是圆片直径的(12÷4)倍。也就是说，这块长方形铁片含有(20÷4)×(12÷4)个圆片位置。因此，正确的解法是：[20÷(2×2)]×[12÷(2×2)]=(20÷4)×(12÷4)=15(决)。
师：你们觉得这方法行吗?(行)还有不同的做法吗?
生2：从摆出的图形可以观察到，要剪出一个图片所消耗的铁片面积不仅是一块圆片的面积，而是以这块圆片的直径长为边长的正方形面积，即(4×4)平方厘米，而且这块长方形铁片的长和宽都分别是圆片直径的整数倍。因此，正确的解法又可以是：(20×12)÷(2X2)2=15(块)。
师：算式(20×12)÷(3.14×22)为什么是错误的呢?
生2：脱离了实际。没有考虑消耗掉的材料，所以是错误的解法。(全班响起了掌声)
师：听到你们热烈的掌声，说明你们都赞同他们的意见了，是吗?
生3：他们两个代表的分析纠正方法是完全正确的，但生，的方法更为简捷，我认为这种方法更好。(全班同学表示认可)
纵观本节课的教学。教师是通过学生“尝试解題——操作验证——合作探究——交流汇报”等活动，不仅让学生找到了正确答案，而且找到了造成错解的原因。学生每个人经历了解题的过程，达到了“既竭我才，欲罢不能”的地步。学生在主动探究的过程中，获得了成功的喜悦。笔者认为。这节课对小学数学教学有几方面的启示：
一、教师角色转变才能促进学生学习方式转变，学生才能获得主动发展的机会
转变教师的角色和学生的学习方式是基础教育课程改革的重要任务。教师角色的核心就是成为学生学习的促进者，即促进以学习能力为重心的学生整个个性的和谐、健康发展。在本课教学中，教师以“促进者”的角色，充分相信学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，给学生提供充分的从事数学活动的机会：并组织引导他们在自主探索、合作交流的过程中发现错误、纠正错误。在此过程中，学生掌握了数学思想和方法，也获得了数学经验。学生学习数学的过程，成为一个生动活泼、主动学习和富有个性的过程。
二、只有让学生亲身实践和体验，其能力和个性才有可能得到充分发展
在本节课的教学中，教师提供了充裕的实践操作与合作讨论的时间和宽阔的思维空间。学生通过自己动手操作、与同伴讨论、辨析、相互启发等活动，探求符合实际的解答方法。在探究过程中，学生不仅学会了思考，发展了能力，也获得了宝贵的创新体验和实现自我价值的满足感。同时，也学会了合作，学会了接纳、评析和赞赏，这对完善学生的个性，意义是深远的。
三、加强数学知识与生活的联系，课堂才能“活”起来，学生才能学到真知
数学来源于现实，也必须扎根于现实。这是数学教育权威依赖灯塔尔的基本主张。在上述例题中，学生的错解是因为他们没有把理论知识与实际联系起来，只考虑常规的解题思路与规律。教师高明之处在于：让学生自己动手摆圆片，引导他们发现问题，找出自己的思维结果与客观事物的实际差距，进而自己探索解决问题的方法。这样，既激发了求知欲，活跃了课堂，又让学生学到了有用的数学知识，增长了智慧。因此，在数学课堂教学中，我们要注重把数学内容与学生的现实生活背景融合起来，让学生从原有认知水平上展开数学学习，努力体现数学与现实生活的联系。
四、培养学生的创造性，必须进行创造性教学，尤其要重视训练发散思维能力
传统的教学观仅仅是注重学生对已有知识的掌握，创新的教学观是强调对知识产生过程以及与此有关的创新过程的把握，培养学生的创新性必须依靠创造性教学。本课的教学，教师充分把握这一指导思想。让所有学生经历思考、积极探索的过程。结果每一位学生都发挥了自己的聪明才智，展示了自己独特的思维，用个性化的方法，淋漓尽致地展现出了他们对问题所作的创造性的尝试。
总之，数学是发展智力、培养能力、提高创造性，以及完善个性的最合适的学科之一。在数学教学中，教师必须更新观念，转变角色，针对学科的特点。密切联系生活实际，给学生一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。
例：一块长20厘米，宽12厘米的铁片，要将其裁剪成半径是2厘米的圆片，最多可以剪成几块?
板书题目后，教师让学生尝试解答。结果大多数学生都是如下解答：(20×12)÷(3.14×22)=240 12.56≈19(块)。此时，教师没有急着评价和讲解，而是把全班学生分成若干小组，让他们通过学具动手操作。亲自摆一摆。
师：从同学们摆出的图形可以看出，在长20厘米、宽12厘米的长方形里只能摆上15个半径为2厘米的圆。也就是说。长20厘米、宽12厘米的长方形铁片，最多只能剪出15个半径为2厘米的圆形铁片。而不能剪出19个。这就说明什么问题呢?
生：说明上面的解法是错误的。
师：怎么证明他是错误的呢?为什么用“铁皮的总面积÷每块圆片的面积＝圆片的块数”这个数量关系去解题，结果会是错误呢?原因在哪里?该如何纠正它，找出正确答案呢?下面请各小组结合刚才所摆出的图形，展开讨论、分析。(小组讨论后汇报)
生1：从摆出的图形可以看出，长方形铁片的长是圆片直径的(20÷4)倍，宽是圆片直径的(12÷4)倍。也就是说，这块长方形铁片含有(20÷4)×(12÷4)个圆片位置。因此，正确的解法是：[20÷(2×2)]×[12÷(2×2)]=(20÷4)×(12÷4)=15(决)。
师：你们觉得这方法行吗?(行)还有不同的做法吗?
生2：从摆出的图形可以观察到，要剪出一个图片所消耗的铁片面积不仅是一块圆片的面积，而是以这块圆片的直径长为边长的正方形面积，即(4×4)平方厘米，而且这块长方形铁片的长和宽都分别是圆片直径的整数倍。因此，正确的解法又可以是：(20×12)÷(2X2)2=15(块)。
师：算式(20×12)÷(3.14×22)为什么是错误的呢?
生2：脱离了实际。没有考虑消耗掉的材料，所以是错误的解法。(全班响起了掌声)
师：听到你们热烈的掌声，说明你们都赞同他们的意见了，是吗?
生3：他们两个代表的分析纠正方法是完全正确的，但生，的方法更为简捷，我认为这种方法更好。(全班同学表示认可)
纵观本节课的教学。教师是通过学生“尝试解題——操作验证——合作探究——交流汇报”等活动，不仅让学生找到了正确答案，而且找到了造成错解的原因。学生每个人经历了解题的过程，达到了“既竭我才，欲罢不能”的地步。学生在主动探究的过程中，获得了成功的喜悦。笔者认为。这节课对小学数学教学有几方面的启示：
一、教师角色转变才能促进学生学习方式转变，学生才能获得主动发展的机会
转变教师的角色和学生的学习方式是基础教育课程改革的重要任务。教师角色的核心就是成为学生学习的促进者，即促进以学习能力为重心的学生整个个性的和谐、健康发展。在本课教学中，教师以“促进者”的角色，充分相信学生、尊重学生，把学习的主动权交给学生，给学生提供充分的从事数学活动的机会：并组织引导他们在自主探索、合作交流的过程中发现错误、纠正错误。在此过程中，学生掌握了数学思想和方法，也获得了数学经验。学生学习数学的过程，成为一个生动活泼、主动学习和富有个性的过程。
二、只有让学生亲身实践和体验，其能力和个性才有可能得到充分发展
在本节课的教学中，教师提供了充裕的实践操作与合作讨论的时间和宽阔的思维空间。学生通过自己动手操作、与同伴讨论、辨析、相互启发等活动，探求符合实际的解答方法。在探究过程中，学生不仅学会了思考，发展了能力，也获得了宝贵的创新体验和实现自我价值的满足感。同时，也学会了合作，学会了接纳、评析和赞赏，这对完善学生的个性，意义是深远的。
三、加强数学知识与生活的联系，课堂才能“活”起来，学生才能学到真知
数学来源于现实，也必须扎根于现实。这是数学教育权威依赖灯塔尔的基本主张。在上述例题中，学生的错解是因为他们没有把理论知识与实际联系起来，只考虑常规的解题思路与规律。教师高明之处在于：让学生自己动手摆圆片，引导他们发现问题，找出自己的思维结果与客观事物的实际差距，进而自己探索解决问题的方法。这样，既激发了求知欲，活跃了课堂，又让学生学到了有用的数学知识，增长了智慧。因此，在数学课堂教学中，我们要注重把数学内容与学生的现实生活背景融合起来，让学生从原有认知水平上展开数学学习，努力体现数学与现实生活的联系。
四、培养学生的创造性，必须进行创造性教学，尤其要重视训练发散思维能力
传统的教学观仅仅是注重学生对已有知识的掌握，创新的教学观是强调对知识产生过程以及与此有关的创新过程的把握，培养学生的创新性必须依靠创造性教学。本课的教学，教师充分把握这一指导思想。让所有学生经历思考、积极探索的过程。结果每一位学生都发挥了自己的聪明才智，展示了自己独特的思维，用个性化的方法，淋漓尽致地展现出了他们对问题所作的创造性的尝试。
总之，数学是发展智力、培养能力、提高创造性，以及完善个性的最合适的学科之一。在数学教学中，教师必须更新观念，转变角色，针对学科的特点。密切联系生活实际，给学生一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。