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【摘 要】随着社会的发展，信息技术在教育领域的应用越来越广泛，在教育领域每天都有大量的教学数据产生。如何利用好这些数据，从中获得有用的信息，“让数据自身说话”，对课堂教学进行科学、准确、直观、及时的反馈，是当前小学数学教学领域研究的空白。本文以电子书包平台为依托，以“小数乘法”单元复习为例，总结数据分析在课前、课中、课后的应用方法。
【关键词】小学数学；数据分析；小数乘法；电子书包
【中图分类号】G434 【文献标识码】B
【论文编号】1671-7384（2017）03-0046-03
所谓数据分析，是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息并形成结论，从而对数据加以详细研究和概括总结的过程[1]。数据作为信息的主要载体，在当今的信息化社会中扮演着重要的角色。各行各业的各个领域数据无处不在，数据为我们提供了丰富的信息，数据分析在电子商务领域发挥了巨大的作用。
在教育领域，杨土胡从培养学生核心素养的角度，讲述了如何在教学过程中利用好教材中的数据，以培养学生的数据分析观念[2]。陆丰从高中数学中学生解题能力培养的角度分析了，作为一名教师，数据分析能力应该是其一项必备的内在素养[3]。彭柳萍结合四年级下册“认识三角形”这节课的前测，分析了教师开展前测对教师成长的促进作用[4]。本文将以人教版义务教育教科书数学五年级上册第一单元“小學乘法”的单元复习为例，阐述数据分析在课前、课中、课后的应用。
课前分析数据，了解学生知识薄弱点
“小数乘法”单元复习的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律以及运用小数乘法解决简单的实际问题四个方面。因而本单元我们就围绕这四个方面的知识点进行前测。测试内容见表1，测试方法是运用电子书包检测，测试时间是课前的早读时间，测试班级是五（9）班，测试人数为43人。
对所有题目，学生都需要在电子书包上直接作答，其中第1和第7题要把解答过程拍照提交，留作备查。前测结果如图1所示。
从题目的正确率可以看出，学生的薄弱知识点主要在第2题小数乘小数的计算、第4题结合实际情况求近似数以及第7（2）题分段计费上。通过进一步查看学生拍照提交作业的情况，结合数据分析得出如下结论。
1. 如图2所示，第2题错误的原因主要是学生计算过程中乘法计算错误和小数点位数点错。在复习的时候要注意培养学生明算理、懂算法、会计算。
2. 通过观察图3可以看出，第4题错误的原因不是学生没有掌握方法，而是在计算时没有考虑实际情况，把答案直接写成9.625元，而人民币的最小单位是分，也就是说最多只能有2位小数，所以本题的正确答案应该是9.63元。
3. 第7（2）题的正确率虽然与第2题相同，但是结合数据进一步分析发现，学生做错的原因不同（如图4）。本题错的主要原因是学生没有读懂题目，所以对分段计费的问题，需要教师引导学生学会读题，理清题目之间的关系，才能正确解答。
课中分析数据，掌握教学目标达成度
结合前测数据的反馈情况可以看到，学生在小数乘小数的计算方面普遍较弱，在利用运算定律方面掌握较好，在解决实际问题方面还存在比较大的审题问题。因此结合前测的反馈数据以及教材的重难点，我们将本节复习课的教学目标设定如下：
1.掌握小数乘法的算理和算法，会正确计算小数乘法。
2.会运用四舍五入法求积（小数）的近似数。
3.会用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
4.能用小数乘法解决实际问题。
本节课在课中教师首先针对学生存在的算理算法问题进行重点讲解，让学生进一步熟悉小数乘法列竖式计算的算理、算法是什么，如何计算，以及计算过程中需要注意哪些问题。另外，针对学生审题不清的情况，教师要引导学生逐词逐句分析题意，理清关系，最后列出正确算式。
同时，在解决学生前测中存在问题的同时，学生在课堂上可以提出自己遇到或者感到困惑的任何问题，教师有针对性地解答。
为了检验复习的效果和目标达成度，教师在课中设计了7道练习题进行后测。题目需要学生在电子书包上直接作答，其中第6、7题需要拍照提交解答过程，题目见表2。
通过课中的复习，测试统计图如图5所示。
图5 “小数乘法”后测各题正确率
通过对比可以发现，同样的知识点，学生的正确率有了明显提升，与此同时，学生的小数乘法计算还需要加强训练。而在最后一道题目中，虽然大部分学生已经读懂了题意，但是由于本题涉及多步计算，正确率一直不高，是今后需要加强训练的一个知识点。
课后分析数据，进行一对一培优补差
传统的课堂教学除了多媒体课件，很少有数据留存下来，而利用电子书包的课堂，学生所有题目的作答情况，以及每次练习的情况都可以作为电子资源保存下来。通过观察这些数据，我们可以明显地查看到哪些学生在本单元的学习中存在哪些问题。图6是A同学历次练习正确率与全班正确率的对比。
图6 A同学历次练习正确率与全班正确率对比图
传统教学更多的是通过单元测试以及期中期末测试进行结果性评价，很难通过数据进行过程性评价。利用电子书包平台则可以实时反馈和收集每次的数据，可以清晰地看到每位学生的学习过程，进行过程性评价。从这个折线图可以明显地看出，A同学在本单元的学习中大部分时间正确率在全班的平均水平之下，特别是小数乘小数计算正确率最低，反而在利用运算定律计算这部分，因为更多的是简便算法计算，A同学的正确率高于全班的正确率。这说明他在知识运用方面掌握较好。在复习的时候，教师就要有针对性地去进行小数乘法的练习和解决问题的重点练习，有针对性地去补差。
同样，在班级里部分特别优秀的学生，每次的正确率基本都接近100%。针对这类学生，教师可以有针对性地去引导他们解决更深层次的问题，而不是将自己的学习仅仅停留在课堂上学习的知识。结合课堂上反馈回来的数据，我们可以更好地对学生进行培优补差，真正做到一对一的数字化教学。
（作者单位：广东广州市天河区华景小学 广东广州市天河区黄村小学）
参考文献
百度百科.“数据分析”[DB/OL]. http：//dwz.cn/4NrVfU，2016-12-11.
杨土胡. 浅谈小学数学数据分析观念的培养[J]. 试题与研究： 新课程论坛，2015（23）.
陆峰，王爱军.“数据分析”能力——必备的内在素养[J]. 新高考： 高二数学，2016（7）.
彭柳萍. 柳暗花明又一村——例谈前测在小学数学教学中的作用[J]. 小学教学参考： 数学版，2014（6）.
【关键词】小学数学；数据分析；小数乘法；电子书包
【中图分类号】G434 【文献标识码】B
【论文编号】1671-7384（2017）03-0046-03
所谓数据分析，是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息并形成结论，从而对数据加以详细研究和概括总结的过程[1]。数据作为信息的主要载体，在当今的信息化社会中扮演着重要的角色。各行各业的各个领域数据无处不在，数据为我们提供了丰富的信息，数据分析在电子商务领域发挥了巨大的作用。
在教育领域，杨土胡从培养学生核心素养的角度，讲述了如何在教学过程中利用好教材中的数据，以培养学生的数据分析观念[2]。陆丰从高中数学中学生解题能力培养的角度分析了，作为一名教师，数据分析能力应该是其一项必备的内在素养[3]。彭柳萍结合四年级下册“认识三角形”这节课的前测，分析了教师开展前测对教师成长的促进作用[4]。本文将以人教版义务教育教科书数学五年级上册第一单元“小學乘法”的单元复习为例，阐述数据分析在课前、课中、课后的应用。
课前分析数据，了解学生知识薄弱点
“小数乘法”单元复习的主要内容有小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律以及运用小数乘法解决简单的实际问题四个方面。因而本单元我们就围绕这四个方面的知识点进行前测。测试内容见表1，测试方法是运用电子书包检测，测试时间是课前的早读时间，测试班级是五（9）班，测试人数为43人。
对所有题目，学生都需要在电子书包上直接作答，其中第1和第7题要把解答过程拍照提交，留作备查。前测结果如图1所示。
从题目的正确率可以看出，学生的薄弱知识点主要在第2题小数乘小数的计算、第4题结合实际情况求近似数以及第7（2）题分段计费上。通过进一步查看学生拍照提交作业的情况，结合数据分析得出如下结论。
1. 如图2所示，第2题错误的原因主要是学生计算过程中乘法计算错误和小数点位数点错。在复习的时候要注意培养学生明算理、懂算法、会计算。
2. 通过观察图3可以看出，第4题错误的原因不是学生没有掌握方法，而是在计算时没有考虑实际情况，把答案直接写成9.625元，而人民币的最小单位是分，也就是说最多只能有2位小数，所以本题的正确答案应该是9.63元。
3. 第7（2）题的正确率虽然与第2题相同，但是结合数据进一步分析发现，学生做错的原因不同（如图4）。本题错的主要原因是学生没有读懂题目，所以对分段计费的问题，需要教师引导学生学会读题，理清题目之间的关系，才能正确解答。
课中分析数据，掌握教学目标达成度
结合前测数据的反馈情况可以看到，学生在小数乘小数的计算方面普遍较弱，在利用运算定律方面掌握较好，在解决实际问题方面还存在比较大的审题问题。因此结合前测的反馈数据以及教材的重难点，我们将本节复习课的教学目标设定如下：
1.掌握小数乘法的算理和算法，会正确计算小数乘法。
2.会运用四舍五入法求积（小数）的近似数。
3.会用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
4.能用小数乘法解决实际问题。
本节课在课中教师首先针对学生存在的算理算法问题进行重点讲解，让学生进一步熟悉小数乘法列竖式计算的算理、算法是什么，如何计算，以及计算过程中需要注意哪些问题。另外，针对学生审题不清的情况，教师要引导学生逐词逐句分析题意，理清关系，最后列出正确算式。
同时，在解决学生前测中存在问题的同时，学生在课堂上可以提出自己遇到或者感到困惑的任何问题，教师有针对性地解答。
为了检验复习的效果和目标达成度，教师在课中设计了7道练习题进行后测。题目需要学生在电子书包上直接作答，其中第6、7题需要拍照提交解答过程，题目见表2。
通过课中的复习，测试统计图如图5所示。
图5 “小数乘法”后测各题正确率
通过对比可以发现，同样的知识点，学生的正确率有了明显提升，与此同时，学生的小数乘法计算还需要加强训练。而在最后一道题目中，虽然大部分学生已经读懂了题意，但是由于本题涉及多步计算，正确率一直不高，是今后需要加强训练的一个知识点。
课后分析数据，进行一对一培优补差
传统的课堂教学除了多媒体课件，很少有数据留存下来，而利用电子书包的课堂，学生所有题目的作答情况，以及每次练习的情况都可以作为电子资源保存下来。通过观察这些数据，我们可以明显地查看到哪些学生在本单元的学习中存在哪些问题。图6是A同学历次练习正确率与全班正确率的对比。
图6 A同学历次练习正确率与全班正确率对比图
传统教学更多的是通过单元测试以及期中期末测试进行结果性评价，很难通过数据进行过程性评价。利用电子书包平台则可以实时反馈和收集每次的数据，可以清晰地看到每位学生的学习过程，进行过程性评价。从这个折线图可以明显地看出，A同学在本单元的学习中大部分时间正确率在全班的平均水平之下，特别是小数乘小数计算正确率最低，反而在利用运算定律计算这部分，因为更多的是简便算法计算，A同学的正确率高于全班的正确率。这说明他在知识运用方面掌握较好。在复习的时候，教师就要有针对性地去进行小数乘法的练习和解决问题的重点练习，有针对性地去补差。
同样，在班级里部分特别优秀的学生，每次的正确率基本都接近100%。针对这类学生，教师可以有针对性地去引导他们解决更深层次的问题，而不是将自己的学习仅仅停留在课堂上学习的知识。结合课堂上反馈回来的数据，我们可以更好地对学生进行培优补差，真正做到一对一的数字化教学。
（作者单位：广东广州市天河区华景小学 广东广州市天河区黄村小学）
参考文献
百度百科.“数据分析”[DB/OL]. http：//dwz.cn/4NrVfU，2016-12-11.
杨土胡. 浅谈小学数学数据分析观念的培养[J]. 试题与研究： 新课程论坛，2015（23）.
陆峰，王爱军.“数据分析”能力——必备的内在素养[J]. 新高考： 高二数学，2016（7）.
彭柳萍. 柳暗花明又一村——例谈前测在小学数学教学中的作用[J]. 小学教学参考： 数学版，2014（6）.