论文部分内容阅读
【摘要】以开放性的情景问题替代原本封闭的事实性问题，可以唤起学生学习的热情，有效地对课堂学习进行生动的导引和贯穿，将会成功地诱导学生的思维、激发学生挑战问题的渴望，帮助学生有效学习学科内外的知识，培养他们解决问题的能力。
【关键词】情景问题 未来教育
数学新课程与原来课程的重大区别，在于更广泛地发展学生创造生活的智慧与能力，强调“从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。数学一定要和生活联系,但生活的内容不能都直接地搬到数学课程中来，数学课程中的生活问题要有目的和缘由。如何处理好生活与数学课程之间的关系？情景问题是个关键。
问题意识和问题解决能力是现代社会持续发展的动力，也是现代人自主发展的动力。融进现代理念的问题化教学是现代最重要的教学模式之一，它适应社会和个人发展的需要，适应在信息技术环境中学习的需要。
在课堂上教师不可能真正地控制整个活动过程，教师应当做一个质问者而不是个灌输者，通过高质量的问题来引导学生进入思考的状态：“你对此是如何考虑的？你提出它有什么根据？你考虑过从另一个角度思考吗？”如果我们不断地提问，那么我们希望学生学习到的内容就会实现，他们就会发现它们了。
当学生对某事有了兴趣，并了解这件事对自己生活的重要性时，教师就要精心设计一个吸引学生全部注意力的问题，学生只有看到自己的学习与自己的生活息息相关时，才更有可能成为积极的行动者，而不是消极的观望者；成为热情洋溢的学习者，而不是无精打采的旁听者。
随着“未来教育”问题化教学时间的深入开展，在日常教学中通过问题化教学的应用来提高课堂的学习效率，体现学生在教学活动中的主体地位，培养学生学习数学的积极态度，已成为课堂教学的发展方向。
如何在数学课堂的教学中让学生带着问题进行思考，如何体现学生的积极思维？基于对问题化教学的这些思考，我在数学教学中对如何进行情景问题的设计，进行了一些探索。
一、情景问题创设概说
情景问题对数学学习有什么意义？情景问题与学生熟悉的现实生活相连接。也就是说，学生通过情景发现数学问题，并利用生活中积累的常识和已学得的知识与方法，去探索发现新的概念和方法，在解决问题的过程中学习数学。现实生活与数学学习之间，具体问题与抽象概念之间的联系由情景问题沟通，使学生不断积累这样的体验：数学的概念和方法是从哪里来的；它们有什么样的用法，可以怎么用。一步步地体验抽象和形式化。
情景问题具备以下四个特征：与单元具体情境直接相关；旨在发展学生的高级思维能力；没有明确的“正确”答案；是为了激发和维持学生的兴趣而精心构造的。
情景问题创设的流程图如右：
1、情景问题的选择
情景问题一般可以通过以下几个渠道选择：学生现实生活中熟悉的真情实景；学生熟知和喜爱的科学幻想、电影故事、神话传说等；学生已有的学科知识积累；……
2、问题的提炼
情景问题乍一看比较吸引人，但数学味道并不明显，所以需要进行适当的提炼，使之产生以下效果：（1）贴近学生的生活，与学生已经具备的那些常识性的、不那么严格的数学见解有关；（2）有可能使学生已有的知识派上用场；（3）与数学有关的信息和内容丰富的背景融会在一起；（4）不那么直白、一目了然，可能引起一段思考、发现和活动的过程；（5）简洁、易懂。
3、问题的融入设计——创设学习情境
在问题情景中数学被设计成一个必须通过应用的方式来学习的生动活泼的学习学科。学生从自己熟悉的生活背景出发来学习数学和应用数学，现实生活中的情景成了学生学习的出发点和归宿，这些情景提供了学生学习和应用数学的多种多样的途径，是支撑和激励学生学习的源泉。把数学视为帮助学生理解他们所处世界的工具，当然是通过生活来学习数学最好。
4、问题融入应用
在设计上认为当学生在学习一个新的单元之前，对即将接触的新内容是不陌生的和己经有所体验的，所以鼓励学生从自己的经验出发，运用属于他们自己的方式和策略，寻找解决问题的方法。
二、情景问题创设实例
1、电影情节运用于问题创设
“圆周角”教学过程片段如下：
(1)课题引入
请观看一段冰海沉船的影片。
师：听着这么优美的音乐，享受着这么美的视觉效果。你能告诉我，你看到了什么吗？
生：(略）
师：大家都知道，泰坦尼克号撞上了冰山，发生了巨大的不幸。我还有这样一个事实：许多航船由于撞上暗礁遭遇不幸。那我们有没有避免在航行的过程中与暗礁、冰山亲密接触的方法呢？我这里有一个这样的方法，请大家一起看一下。
在临近暗礁的海岸上，可以建两个灯塔A,B，使暗礁包围在以AB为弦的圆内。已知圆心角∠AOB=a，那么航船S在航行中只要观察对两个灯塔的视角∠ASB的大小，航船就不会触礁。
请问：
①航船航行到什么地方会遇到危险？
②此时航船对两个灯塔的视角∠ASB是多少度？
（2）分析
①情景问题的选择
与单元具体情境课堂教学内容——“圆周角”直接相关。
在上“圆周角”这一节课时，我将剪辑过的电影《泰坦尼克号》片段放进了课堂。电影中有许多含有数学问题的场景，利用它来教数学，一定很有趣，也一定会很有效。问题越贴近学生的日常生活，越贴近学生身边的事物，学生就会越努力地研究问题和解决问题。
②问题的提炼
旨在发展学生的高级思维能力：唤起学生那些蕴含在经验中的非正规的数学知识，沿着由现实生活到情景问题，由其中的数学问题到抽象概念的认识转化过程，实现通过生活向抽象数学的有效过渡，即本课希望通过构建数学模型—圆周角的学习，培养学生的抽象思维能力。
③问题的融入设计——创设学习情境
没有明确的“正确”答案。提出与本课直接相关的问题之一：在航海的过程中，经常会遇上暗礁，我们能不能用学过的数学知识来帮助航海者，使航船避开礁石呢？没有“正确”答案，引导学生结合情景，提出问题，分析问题，构建数学模型，运用数学知识解决模型。
④问题融入应用
由于学生都非常熟悉电影《泰坦尼克号》，并且问题与课堂教学内容——“圆周角”的联系也很紧密，于是学生对其解决办法的探讨就非常投入和努力。可以说是为了激发和维持学生的兴趣而精心构造的。
2、智慧故事运用于问题创设
最好的学习动机是学生对学习内容产生浓厚的兴趣。要培养学生学数学的积极性，还可以用学生感兴趣的、喜闻乐见的，又与数学课的内容息息相关的智慧小故事来引导学生。上课时，可以此为切入点，引导学生进入数学的氛围和世界中。我在上“有理数的乘方”课时，给同学们讲了一个这样的故事：
从前，有个国王非常喜欢下棋。有一天，这个国王心情非常好，对他的一位大臣讲：“今天朕心情非常好，与你下棋，如果我下输了，你提任何条件我都能满足你。”没想到国王果然下输了，他非常开心地说：“好，我输了。你提要求吧。”大臣说道：“其实我这个要求不算高。陛下，你看这个棋的棋盘，一共是64个格子。我现在要求陛下在第一个格子放上1粒麦子，第二个格子放上2粒，第三个格子放上4粒，第四个格子放上8粒，第五个格子放上16粒，……，这样依次将64个格子放满就行了。”国王一听，简单，不就是几粒麦子么，就迅速吩咐手下的人放麦子。
故事讲到这里，适时地提出这样的情景问题：国库里的麦子够放吗？为什么？
运用有理数的乘方公式得263=9.2×1018 ，如果按每粒小麦0.1克计算，需要放入棋盘里的麦子的总质量是9.2×1014千克，这是一个非常大的数字，国库里的麦子是不可能够放的。
这样，通过将故事与数学活动的巧妙结合，把枯燥、乏味的数学活动变得生动、有趣，激发了学生对数学的兴趣，吸引了他们的注意力，让学生喜欢数学并学好数学。
3、生活游戏运用于问题创设
人们从事数学活动，就是在进行某种趣味四溢的游戏，数学中的游戏因素给数学带来了无穷的魅力，数学学科中一些最伟大的成就，象射影几何、数论、拓扑学等无不受到游戏内容的影响。
在我们的数学课堂上，不妨将一些生活中的游戏加以改编后运用其中，提出适当的情景问题让学生思考，从而达到唤醒学生思维的目的。
例如：折纸游戏。折纸的对象是一个正方形的纸张，留在正方形的纸张上的折痕揭示出大量平面几何的对象和性质：相似、全等、轴对称、中心对称等。于是上“轴对称”这一部分知识时，我先布置学生在课前折了许多漂亮的折纸，在课堂上展示后，提出这样的情景问题：揭开这美丽折纸的神秘面纱，你知道其中蕴涵的数学知识有哪些？
又如：放风筝是孩子们非常熟悉的一种游戏，在上“锐角三角比”这一节课时，用ppt的形式展示放风筝的场景，并提出这样的情景问题：你能用数学知识解释放风筝的角度一定时，风筝的高与风筝的线长的关系吗？
这样一来学生产生了与小孩子玩新玩具一样的兴致，带着好奇与惊讶，进行了数学课的学习，在神秘被揭开后又拥有了发现的喜悦。
三、小结
事实上，数学不象许多人想象的那样枯燥，数学世界是绝对奇妙、美丽和丰富多彩的。它不仅仅作为科学的工具存在着，就其自身的本性来说，更多的是一种艺术，是关乎心灵与智力的学问，能深入其中是一种幸运。而且一旦数学深深地浸入你的潜意识里，你随时有可能产生灵感的火花，而那时，你或许是在看电影，或许是在看小说……
如何将我们的数学课堂变得更加生动有趣，更加吸引学生的注意力呢？将“未来教育”的问题化教学引进我们的课堂是很好的方法之一。以开放性的情景问题替代原本封闭的事实性问题，可以唤起学生学习的热情，有效地对课堂学习进行生动的导引和贯穿，将会成功地诱导学生的思维、激发学生挑战问题的渴望，帮助学生有效学习学科内外的知识，培养他们解决问题的能力。
以上是我在教学过程中进行情景问题设计的一些实践和体会，其中折纸游戏、放风筝问题、《泰坦尼克号》等情景问题的运用，是我在“2003-2004年度初中青年数学教师教学交流和评比活动”中一系列课的实例，获得了评委的肯定，也帮助我获得了上海市一等奖和全国一等奖的好成绩。
【关键词】情景问题 未来教育
数学新课程与原来课程的重大区别，在于更广泛地发展学生创造生活的智慧与能力，强调“从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。数学一定要和生活联系,但生活的内容不能都直接地搬到数学课程中来，数学课程中的生活问题要有目的和缘由。如何处理好生活与数学课程之间的关系？情景问题是个关键。
问题意识和问题解决能力是现代社会持续发展的动力，也是现代人自主发展的动力。融进现代理念的问题化教学是现代最重要的教学模式之一，它适应社会和个人发展的需要，适应在信息技术环境中学习的需要。
在课堂上教师不可能真正地控制整个活动过程，教师应当做一个质问者而不是个灌输者，通过高质量的问题来引导学生进入思考的状态：“你对此是如何考虑的？你提出它有什么根据？你考虑过从另一个角度思考吗？”如果我们不断地提问，那么我们希望学生学习到的内容就会实现，他们就会发现它们了。
当学生对某事有了兴趣，并了解这件事对自己生活的重要性时，教师就要精心设计一个吸引学生全部注意力的问题，学生只有看到自己的学习与自己的生活息息相关时，才更有可能成为积极的行动者，而不是消极的观望者；成为热情洋溢的学习者，而不是无精打采的旁听者。
随着“未来教育”问题化教学时间的深入开展，在日常教学中通过问题化教学的应用来提高课堂的学习效率，体现学生在教学活动中的主体地位，培养学生学习数学的积极态度，已成为课堂教学的发展方向。
如何在数学课堂的教学中让学生带着问题进行思考，如何体现学生的积极思维？基于对问题化教学的这些思考，我在数学教学中对如何进行情景问题的设计，进行了一些探索。
一、情景问题创设概说
情景问题对数学学习有什么意义？情景问题与学生熟悉的现实生活相连接。也就是说，学生通过情景发现数学问题，并利用生活中积累的常识和已学得的知识与方法，去探索发现新的概念和方法，在解决问题的过程中学习数学。现实生活与数学学习之间，具体问题与抽象概念之间的联系由情景问题沟通，使学生不断积累这样的体验：数学的概念和方法是从哪里来的；它们有什么样的用法，可以怎么用。一步步地体验抽象和形式化。
情景问题具备以下四个特征：与单元具体情境直接相关；旨在发展学生的高级思维能力；没有明确的“正确”答案；是为了激发和维持学生的兴趣而精心构造的。
情景问题创设的流程图如右：
1、情景问题的选择
情景问题一般可以通过以下几个渠道选择：学生现实生活中熟悉的真情实景；学生熟知和喜爱的科学幻想、电影故事、神话传说等；学生已有的学科知识积累；……
2、问题的提炼
情景问题乍一看比较吸引人，但数学味道并不明显，所以需要进行适当的提炼，使之产生以下效果：（1）贴近学生的生活，与学生已经具备的那些常识性的、不那么严格的数学见解有关；（2）有可能使学生已有的知识派上用场；（3）与数学有关的信息和内容丰富的背景融会在一起；（4）不那么直白、一目了然，可能引起一段思考、发现和活动的过程；（5）简洁、易懂。
3、问题的融入设计——创设学习情境
在问题情景中数学被设计成一个必须通过应用的方式来学习的生动活泼的学习学科。学生从自己熟悉的生活背景出发来学习数学和应用数学，现实生活中的情景成了学生学习的出发点和归宿，这些情景提供了学生学习和应用数学的多种多样的途径，是支撑和激励学生学习的源泉。把数学视为帮助学生理解他们所处世界的工具，当然是通过生活来学习数学最好。
4、问题融入应用
在设计上认为当学生在学习一个新的单元之前，对即将接触的新内容是不陌生的和己经有所体验的，所以鼓励学生从自己的经验出发，运用属于他们自己的方式和策略，寻找解决问题的方法。
二、情景问题创设实例
1、电影情节运用于问题创设
“圆周角”教学过程片段如下：
(1)课题引入
请观看一段冰海沉船的影片。
师：听着这么优美的音乐，享受着这么美的视觉效果。你能告诉我，你看到了什么吗？
生：(略）
师：大家都知道，泰坦尼克号撞上了冰山，发生了巨大的不幸。我还有这样一个事实：许多航船由于撞上暗礁遭遇不幸。那我们有没有避免在航行的过程中与暗礁、冰山亲密接触的方法呢？我这里有一个这样的方法，请大家一起看一下。
在临近暗礁的海岸上，可以建两个灯塔A,B，使暗礁包围在以AB为弦的圆内。已知圆心角∠AOB=a，那么航船S在航行中只要观察对两个灯塔的视角∠ASB的大小，航船就不会触礁。
请问：
①航船航行到什么地方会遇到危险？
②此时航船对两个灯塔的视角∠ASB是多少度？
（2）分析
①情景问题的选择
与单元具体情境课堂教学内容——“圆周角”直接相关。
在上“圆周角”这一节课时，我将剪辑过的电影《泰坦尼克号》片段放进了课堂。电影中有许多含有数学问题的场景，利用它来教数学，一定很有趣，也一定会很有效。问题越贴近学生的日常生活，越贴近学生身边的事物，学生就会越努力地研究问题和解决问题。
②问题的提炼
旨在发展学生的高级思维能力：唤起学生那些蕴含在经验中的非正规的数学知识，沿着由现实生活到情景问题，由其中的数学问题到抽象概念的认识转化过程，实现通过生活向抽象数学的有效过渡，即本课希望通过构建数学模型—圆周角的学习，培养学生的抽象思维能力。
③问题的融入设计——创设学习情境
没有明确的“正确”答案。提出与本课直接相关的问题之一：在航海的过程中，经常会遇上暗礁，我们能不能用学过的数学知识来帮助航海者，使航船避开礁石呢？没有“正确”答案，引导学生结合情景，提出问题，分析问题，构建数学模型，运用数学知识解决模型。
④问题融入应用
由于学生都非常熟悉电影《泰坦尼克号》，并且问题与课堂教学内容——“圆周角”的联系也很紧密，于是学生对其解决办法的探讨就非常投入和努力。可以说是为了激发和维持学生的兴趣而精心构造的。
2、智慧故事运用于问题创设
最好的学习动机是学生对学习内容产生浓厚的兴趣。要培养学生学数学的积极性，还可以用学生感兴趣的、喜闻乐见的，又与数学课的内容息息相关的智慧小故事来引导学生。上课时，可以此为切入点，引导学生进入数学的氛围和世界中。我在上“有理数的乘方”课时，给同学们讲了一个这样的故事：
从前，有个国王非常喜欢下棋。有一天，这个国王心情非常好，对他的一位大臣讲：“今天朕心情非常好，与你下棋，如果我下输了，你提任何条件我都能满足你。”没想到国王果然下输了，他非常开心地说：“好，我输了。你提要求吧。”大臣说道：“其实我这个要求不算高。陛下，你看这个棋的棋盘，一共是64个格子。我现在要求陛下在第一个格子放上1粒麦子，第二个格子放上2粒，第三个格子放上4粒，第四个格子放上8粒，第五个格子放上16粒，……，这样依次将64个格子放满就行了。”国王一听，简单，不就是几粒麦子么，就迅速吩咐手下的人放麦子。
故事讲到这里，适时地提出这样的情景问题：国库里的麦子够放吗？为什么？
运用有理数的乘方公式得263=9.2×1018 ，如果按每粒小麦0.1克计算，需要放入棋盘里的麦子的总质量是9.2×1014千克，这是一个非常大的数字，国库里的麦子是不可能够放的。
这样，通过将故事与数学活动的巧妙结合，把枯燥、乏味的数学活动变得生动、有趣，激发了学生对数学的兴趣，吸引了他们的注意力，让学生喜欢数学并学好数学。
3、生活游戏运用于问题创设
人们从事数学活动，就是在进行某种趣味四溢的游戏，数学中的游戏因素给数学带来了无穷的魅力，数学学科中一些最伟大的成就，象射影几何、数论、拓扑学等无不受到游戏内容的影响。
在我们的数学课堂上，不妨将一些生活中的游戏加以改编后运用其中，提出适当的情景问题让学生思考，从而达到唤醒学生思维的目的。
例如：折纸游戏。折纸的对象是一个正方形的纸张，留在正方形的纸张上的折痕揭示出大量平面几何的对象和性质：相似、全等、轴对称、中心对称等。于是上“轴对称”这一部分知识时，我先布置学生在课前折了许多漂亮的折纸，在课堂上展示后，提出这样的情景问题：揭开这美丽折纸的神秘面纱，你知道其中蕴涵的数学知识有哪些？
又如：放风筝是孩子们非常熟悉的一种游戏，在上“锐角三角比”这一节课时，用ppt的形式展示放风筝的场景，并提出这样的情景问题：你能用数学知识解释放风筝的角度一定时，风筝的高与风筝的线长的关系吗？
这样一来学生产生了与小孩子玩新玩具一样的兴致，带着好奇与惊讶，进行了数学课的学习，在神秘被揭开后又拥有了发现的喜悦。
三、小结
事实上，数学不象许多人想象的那样枯燥，数学世界是绝对奇妙、美丽和丰富多彩的。它不仅仅作为科学的工具存在着，就其自身的本性来说，更多的是一种艺术，是关乎心灵与智力的学问，能深入其中是一种幸运。而且一旦数学深深地浸入你的潜意识里，你随时有可能产生灵感的火花，而那时，你或许是在看电影，或许是在看小说……
如何将我们的数学课堂变得更加生动有趣，更加吸引学生的注意力呢？将“未来教育”的问题化教学引进我们的课堂是很好的方法之一。以开放性的情景问题替代原本封闭的事实性问题，可以唤起学生学习的热情，有效地对课堂学习进行生动的导引和贯穿，将会成功地诱导学生的思维、激发学生挑战问题的渴望，帮助学生有效学习学科内外的知识，培养他们解决问题的能力。
以上是我在教学过程中进行情景问题设计的一些实践和体会，其中折纸游戏、放风筝问题、《泰坦尼克号》等情景问题的运用，是我在“2003-2004年度初中青年数学教师教学交流和评比活动”中一系列课的实例，获得了评委的肯定，也帮助我获得了上海市一等奖和全国一等奖的好成绩。