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要想做好高考数学题,除了要有扎实的基本功外,还取决于临场发挥。怎样才能使我们在高考中考出更加理想的成绩呢?或者说怎样做到超水平发挥呢?下面我们交换一些看法:
一、 做好考前准备
考前两三天内不要再做数学题目了,应早睡早起,在头脑清醒时,可将下列内容自我回忆一下:(1)各考点的主要内容各是什么? (2)中学数学中常用的数学思想和数学方法有哪些? (3)高中课本各章主要内容分别涉及哪些基本问题和基本方法?再者,考前要了解清楚考场位置,考试时早一点进入考场,在室外做一些准备活动,并检查准考证、三角尺(一副二块)、圆规、钢笔或圆珠笔以及其它的必要文具是否带齐了。
二、迅速摸清“题情”
进入考场刚拿到考卷,一般心情都比较紧张,不要匆忙作答,可先从头到尾、正反两面通览全卷试题(切忌盲目顺题而做),为实施正确的解题策略做全面调查。这样可以克服“前面难题做不出,后面容易题没时间做”,也从根本上防止了“漏做题”。
三、确保易、中题不失分
高考试题的难度比较稳定,容易题、中等题、难题三者的比例一般是 3∶5∶2, 也就是说容易题和中档题的分值约为120分。如果确保易、中题不失分,且难题拿点步骤分,就大有得130分的希望了。须知,如果各科都能按这个比例得分,总分便有650分,足可以选报一流大学了。
四、迅速答题
2小时是十分珍贵的,容不得你来来回回地思考。不要在某一难点消耗过多的时间,尤其是在解答选择题时,要善于利用题设信息灵活推断,结合选择支大胆估测,以利于留给做解答题更充足的时间。
例1.如图所示,在多面体ABCDEF中,已知四边形ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF= ,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为( )。
A、6 B、5 C、 D、
略解:∵EF∥AB,∴EF∥平面ABCD。
于是EF到面ABCD的距离等于点E到平面ABCD的距离h=2,而正方形ABCD的面积为3×3,于是,联想到求四棱锥E—ABCD的体积。
VE—ABCD= hSABCD= ×2×3×3=6
∴VEF—ABCD>VE—ABCD=6
结合选择支仅 >6,由此知选D。
五、掌握做解答题的窍门,增加得分
1、首先要通览全卷试题,迅速摸清题型。
2、对自己易解且解题思路明确的题,应在试卷上一气呵成,力求一次成功。
3、对自己感到困难的题目,特别是对其中分步设问的题目或自己能分出层次的题目,应能完成几步,能做出几问,就解答几问。
4、对每个具体题目的解答要求过程完整,步骤清晰,表达严谨、规范。
5、分析探求解题方法时,应注意在将数学思想“具体化、操作化、程序化”的过程中正确地运用化简、交换、联想、分解等解题基本策略,来寻求解题思路的常规程序化。
6、大题化小,各个击破,即把一个复杂的大问题拆成若干个比较简单的小问题,把一个复杂的式子拆成若干个比较简单的部分,各个击破,积小胜为大胜。
例2.设a>2,给定数例{xn},其中x1=a,xn+1= (n∈N+),求证:xn>2且 <1。
分析:要证的两个结论:①xn>2, ② <1;
可先利用①来证②:
∵xn>2
∴ =f(xn)= = + < +
=1
可见问题的主要方面是证明①xn>2,可考虑用数学归纳法来证明。
(1)当n=1时,x1=a>2,不等式成立。
(2)假设当n=k (k∈N+)时不等式成立,即有xk>2。
则当n=k+1时,
xk+1= =
= +
= + +1
≥2× +1=2
当且仅当 = 即xk=2时上式取等号,但xk>2,
∴ xk+1>2。
即当n=k+1时,不等式也成立。
根据(1)、(2)可知,对一切n∈N+, 都有xn>2。
六、书写要认真
书写也是辅助解答。“书写要工整,卷面能得分”,第一印象好,会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真——学习认真——成绩优良——给分偏高。
总之,在解答高考数学试题时,要做到机智又灵活、大胆又心细、快速又准确,努力提高单位时间内的得分率,采用先打游击战后打攻坚战,就一定会取得最终胜利。请记住不要忘了打扫战场——复查,可不要提前交卷。
一、 做好考前准备
考前两三天内不要再做数学题目了,应早睡早起,在头脑清醒时,可将下列内容自我回忆一下:(1)各考点的主要内容各是什么? (2)中学数学中常用的数学思想和数学方法有哪些? (3)高中课本各章主要内容分别涉及哪些基本问题和基本方法?再者,考前要了解清楚考场位置,考试时早一点进入考场,在室外做一些准备活动,并检查准考证、三角尺(一副二块)、圆规、钢笔或圆珠笔以及其它的必要文具是否带齐了。
二、迅速摸清“题情”
进入考场刚拿到考卷,一般心情都比较紧张,不要匆忙作答,可先从头到尾、正反两面通览全卷试题(切忌盲目顺题而做),为实施正确的解题策略做全面调查。这样可以克服“前面难题做不出,后面容易题没时间做”,也从根本上防止了“漏做题”。
三、确保易、中题不失分
高考试题的难度比较稳定,容易题、中等题、难题三者的比例一般是 3∶5∶2, 也就是说容易题和中档题的分值约为120分。如果确保易、中题不失分,且难题拿点步骤分,就大有得130分的希望了。须知,如果各科都能按这个比例得分,总分便有650分,足可以选报一流大学了。
四、迅速答题
2小时是十分珍贵的,容不得你来来回回地思考。不要在某一难点消耗过多的时间,尤其是在解答选择题时,要善于利用题设信息灵活推断,结合选择支大胆估测,以利于留给做解答题更充足的时间。
例1.如图所示,在多面体ABCDEF中,已知四边形ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF= ,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为( )。
A、6 B、5 C、 D、
略解:∵EF∥AB,∴EF∥平面ABCD。
于是EF到面ABCD的距离等于点E到平面ABCD的距离h=2,而正方形ABCD的面积为3×3,于是,联想到求四棱锥E—ABCD的体积。
VE—ABCD= hSABCD= ×2×3×3=6
∴VEF—ABCD>VE—ABCD=6
结合选择支仅 >6,由此知选D。
五、掌握做解答题的窍门,增加得分
1、首先要通览全卷试题,迅速摸清题型。
2、对自己易解且解题思路明确的题,应在试卷上一气呵成,力求一次成功。
3、对自己感到困难的题目,特别是对其中分步设问的题目或自己能分出层次的题目,应能完成几步,能做出几问,就解答几问。
4、对每个具体题目的解答要求过程完整,步骤清晰,表达严谨、规范。
5、分析探求解题方法时,应注意在将数学思想“具体化、操作化、程序化”的过程中正确地运用化简、交换、联想、分解等解题基本策略,来寻求解题思路的常规程序化。
6、大题化小,各个击破,即把一个复杂的大问题拆成若干个比较简单的小问题,把一个复杂的式子拆成若干个比较简单的部分,各个击破,积小胜为大胜。
例2.设a>2,给定数例{xn},其中x1=a,xn+1= (n∈N+),求证:xn>2且 <1。
分析:要证的两个结论:①xn>2, ② <1;
可先利用①来证②:
∵xn>2
∴ =f(xn)= = + < +
=1
可见问题的主要方面是证明①xn>2,可考虑用数学归纳法来证明。
(1)当n=1时,x1=a>2,不等式成立。
(2)假设当n=k (k∈N+)时不等式成立,即有xk>2。
则当n=k+1时,
xk+1= =
= +
= + +1
≥2× +1=2
当且仅当 = 即xk=2时上式取等号,但xk>2,
∴ xk+1>2。
即当n=k+1时,不等式也成立。
根据(1)、(2)可知,对一切n∈N+, 都有xn>2。
六、书写要认真
书写也是辅助解答。“书写要工整,卷面能得分”,第一印象好,会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真——学习认真——成绩优良——给分偏高。
总之,在解答高考数学试题时,要做到机智又灵活、大胆又心细、快速又准确,努力提高单位时间内的得分率,采用先打游击战后打攻坚战,就一定会取得最终胜利。请记住不要忘了打扫战场——复查,可不要提前交卷。