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摘要：通过规范的动态经济计量分析方法，以福建省1981—2011年的相关数据为例，研究了对外贸易与经济增长之间的长期均衡关系及短期动态变化规律。结果表明：外贸与经济增长存在长期稳定的均衡协同关系，且这种关系具有反向的修正机制；对脉冲响应函数的分析表明，进出口贸易对福建经济增长都具有促进作用，相对而言，出口贸易对经济增长的促进作用要大于进口贸易对福建省经济增长的促进作用。
关键词：对外贸易；经济增长；协整分析；福建
中图分类号：F752.8；F127；F224
一、引言
改革开放30多年以来，中国经济一直保持着持续强劲的增长势头，取得了巨大的发展成就。以福建省为例，截至2011年底，福建省GDP年平均增长率为18.7%，2011年比1978年增加了将近343倍。与此同时，福建省的对外贸易也得到了迅猛发展。1978年福建省货物进出口总额只有20260万美元，在全国货物贸易所占比重不足1%；而到2011年福建省货物进出口总额达到14352244万美元，比1978年增长了700多倍，年均增长21.2%。出口贸易额从1978年的19014万美元上升到2011年的9283779万美元，进口额从1978年的1246万美元增长到2011年的5068465万美元，并且，进出口贸易业务全面发展，由一般商品贸易发展到商品、技术、资金、劳务的贸易，进出口贸易产品结构得以优化。福建省的经济增长与对外贸易二者在发展的过程中呈现出较大的相关性，福建省经济之所以能够快速、稳定、持续的增长，对外贸易无疑起到了非常重要的作用。并且从对外贸易与经济增长发展趋势分析，经济波动与对外贸易发生联动：即当经济快速增长时对外贸易也快速增长，当经济增长速度降低时对外贸易的发展也随之降低。因此，就对外贸易在福建省国民经济发展中的具体作用进行深入的实证分析，弄清对外贸易与福建省经济增长在这种同向波动过程中存在何种关系，短期的波动是否会影响二者长期的关系，以此制定适当的对外贸易战略，从而更好地发挥对外贸易对福建省国民经济持续、快速与健康发展的促进作用具有重要的现实意义。
二、对外贸易与经济增长的文献回顾
亚当·斯密（Adam Smith）提出的动态生产率理论和“剩余产品出口”模型，最早涉及了对外贸易与经济增长关系，该模型认为对外贸易对经济增长具有促进作用，其后的大卫·李嘉图（David Ricardo）和伯尔蒂尔·俄林（Beltil.G Ohlin）等也认为对外贸易是促进经济增长的有效途径。1937年经济学家丹尼斯˙H˙罗伯特逊（Dennis Holme Robertson）提出的对外贸易是经济增长“发动机”的学说，则认为对外贸易是经济增长的原因和动力。罗默（Romer）和卢卡斯（Lucas）的内生性增长理论在20 世纪80 年代中期提出，为国际贸易和经济的长期增长与发展的关系提供了更加严格的基础，认为对外贸易通过提供更广阔市场、更为频繁的信息交流和更加激烈的竞争促进该国经济增长。Grossman和Helpman（1991）分别研究了开放小国和开放大国下的贸易与内生技术创新及增长的关系，认为对外贸易可以促进创新和经济增长。Kall、Mendez和Reyes（2007）通过对外贸结构与经济增长率关系实证研究，发现外贸结构能不依赖于贸易自身的水平而对经济增长率产生重要影响。
国内学者对此问题的研究大多集中在对中国经济增长与对外贸易的时间序列数据的检验上。林毅夫和李永军（2003）研究了中国出口增长对经济增长的直接与间接推动作用。直接作用是出口促进经济增长，间接作用是通过结构改善影响了消费、投资及政府支出从而刺激经济增长。沈坤荣和李剑（2003）则实证研究了对外贸易和人均产出之间的影响机制，结果是，外贸对人均产出产生正面影响是通过提升国家要素禀赋结构和加快制度变革进程来实现的。徐光耀（2007）使用相关分析和多元回归模型发现进口产品结构的不同对中国经济增长的促进作用不同，先进技术、关键设备和国内短缺的能源、原材料的进口，更有利于中国经济的增长。黄涛珍和陈昕（2011）运用中部地区1995-2008年的省际面板数据，实证分析了对外贸易对地区经济增长的影响，研究结果表明中部地区的出口增长拉动了地区经济增长。
综上，虽然国内外学者对外贸与经济增长的关系进行了大量的实证研究，得出了基本一致的结论，但针对福建省这二者的动态关系的实证研究尚多，不知福建省的实证是否得出相似或不同的结论。如果对福建省的研究结论与已有研究相似，则上述研究不但具有普遍意义，而且也适合于国内区域经济。由于对外贸易与经济增长之间的关系复杂，不能简单地用线性因果关系来描述，单单采用的线性回归模型可能出现“伪回归”问题。因此，本文运用动态方法对福建省1981-2011年的外贸与经济增长的内在关系进行实证研究，以阐明福建外贸影响经济增长的方式，进而提出相关政策建议。
三、模型构建及变量与数据说明
对模型构建以及变量的选取和数据来源的分析，具体如下：
（一）模型设定
由于已有相关研究大多采用静态分析方法，局限性明显；本文拟用向量自回归模型（VAR）来进行动态研究。VAR模型是一种非结构化的建模方法，适合于预测相关时间序列，及描述随机扰动对变量系统的动态影响。这个模型不用任何先验性约束，令每个当期变量对所有变量的若干期滞后项进行回归，能够避免划分解释变量和被解释变量的随意性。含有N个变量滞后k期的VAR模型如下：
其中 ，
yt为N×1阶时间序列列向量，Πi……Πk为N×N阶参数矩阵， μt～ΙΙD （0，Ω）为N×1阶随机误差向量。基于VAR模型估计，既能检验各个变量是否能够说明其他变量的变化趋势，也能运用脉冲响应函数和方差分解等方法来测算模型中各方程中的随机扰动项的冲击对各变量的动态影响情况，还能比较各方程信息对变量波动的重要程度。 （二）变量的选取和数据来源
本文用国内生产总值（GDP）变量作为衡量经济增长的指标；采用出口贸易额（EX）、进口贸易额（IM）两个变量来作为衡量福建省对外贸易状况的指标。对于出口贸易额、进口贸易额两个变量数据，本文先用各年人民币对美元的年平均汇价（中间价）将进出口贸易额以美元为单位换算为人民币。同时为了消除价格因素对变量的影响，本文利用1981年为基期的国内生产总值指数，扣除物价上涨因素折算出以1981年为基期的实际国内生产总值；用1981年为基期的全国商品零售价格指数折算出以1981年为基期的实际出口贸易额与实际进口贸易额。本文对各变量进行对数变换，分别表示为 LnGDP、LnEX、LnIM，因为数据的自然对数不会改变原来的协整及因果关系，还能够使趋势线性化，并一定程度上消除时间序列中异方差的影响以提高模型的拟合程度。本文所用的GDP、出口贸易额（EX）、进口贸易额（IM）的数据来源为历年《福建省统计年鉴》和《新中国六十年统计资料汇编》，样本区间限于1981-2011年。
四、实证分析结果
实证分析结果如下：
（一）对各变量的平稳性作ADF检验
在时间序列分析中先对变量进行单位根检验。这是因为大多数的时间序列经济变量为非平稳性的，这样能避免因“伪回归”现象而造成结论无效。进行单位根检验的方法很多，比如ADF方法、PP方法等等。本文采用的是用ADF检验方法对变量进行单位根检验，结果见表1。
表1表明，可知各变量的原始值均为非平稳值，进行一阶差分后均成为平稳序列。可见，各变量的水平值皆为I（1）时间序列。
（二）VAR模型估计及其稳定性检验
在建立VAR模型时需确定变量滞后区间，所以本文采用对数似然值、AIC与SC信息量来确定滞后阶数，并经过多次实验和利用LR统计量检验后，最终确认VAR模型最优滞后阶数为4。运用OLS进行回归估计，结果见表2。
运用AR根和AR图来对VAR（3）模型的稳定性进行检验以验证模型的稳定性，结果见表3和图1。
“图1”中所有单位根都落在单位圆内，表明所设定的VAR（4）模型具有稳定性。
（三）协整关系检验
所谓协整关系，就是即使两个或两个以上的变量序列是非平稳序列，它们仍然可能存在某种平稳的线性组合；而且这个线性组合反映了变量之间长期稳定的比例关系。本文进行协整检验的方法根据Johansen和Juselius（1990）提出的方法，根据这个方法，VAR（n）可表示为： ，其中，Yt、π0 为n阶列向量，πi （i>0）为n×n矩阵。由上可知，无约束VAR模型的最优滞后阶数为4，因而协整检验的VAR模型滞后阶数应确定为3。为了可靠，本文同时采用Johansen和Juselius的“特征根轨迹检验”和“最大特征根检验”两种方法进行协整关系检验。具体检验结果见表4。
上述检验表明，在5%的显著性水平下拒绝没有协整向量的原假设，接受系统中存在一个协整向量的备择假设，说明在样本区间内，对外贸易与福建省经济增长之间存在长期稳定的均衡关系。
（四）向量误差修正模型（VECM）
Granger定理表明，只要一组变量之间存在协整关系就一定有向量误差修正模型表达式存在。在向量误差修正模型中，把表示偏离长期均衡关系的项作为解释变量放入其中，以描述对均衡偏离的长期调节情况。这样模型中就同时考虑了长期和短期调节问题。向量误差修正模型既能反映长期信息，又能反映短期偏离长期均衡的修正机制，是具有高度稳定性和可靠性的经验模型。本文进一步构建向量误差修正模型用于研究VAR（4）模型中变量的短期动态特征，以弥补长期静态模型之不足。向量误差修正模型滞后期为无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期，且滞后阶数为4的确定向量误差修正模型滞后阶数为3 阶，据此可得到向量误差修正模型结果（见表5）。
由向量误差修正模型的整体检验结果可知，拟合优度值为094，模型整体的对数似然值91.6足够大，同时模型的 AIC和SC 值分别为-5.97和-5.44都较小，说明模型整体拟合得较好，解释力较强。误差修正模型反映了LnGDP受LnEX、LnIM 影响的短期波动规律。误差修正项系数为-0.227715，说明LnGDP在每年的实际值与其长期均衡值的差距约为23%，这个值在下一年度予以纠正或清除。这表明， GDP在受到冲击后能以相当快的速度调整到它的长期均衡水平上，调整力度相当大。从误差修正项系数绝对值的倒数（约为4.39）可推知短期波动调整到长期均衡的周期大约为4.39年。
（五） Granger因果关系检验
协整检验表明外贸与经济增长之间存在协整关系。这二者之间是否互为因果关系？Granger因果检验主要用于检验一个内生变量是否可将其以作为外生变量看待。即解决变量x是否会引起y的问题：能够在多大程度上被过去的x所解释？在加入x的滞后期后是否使得解释程度提高？如果一个变量受到其他变量的滞后影响，则称之具有Granger因果关系。检验结果见表6。
根据表6的Granger因果关系检验结果，福建省外贸与经济增长之间的关系如下：滞后5期，外贸不是经济增长Granger原因值为0.0346，在显著性水平为5%的情况下，可以拒绝原假设，说明出口贸易是福建省经济增长的Granger原因；而滞后5期，进口贸易不是经济增长Granger原因的值为0.0625，在显著性水平为10%的情况下，可以拒绝原假设，说明进口贸易是福建省经济增长的Granger原因。
（六）脉冲响应函数分析
协整检验和Granger因果关系检验结果表明，福建省对外贸易与经济增长之间存在长期均衡的因果关系，但并未反映出外贸与经济增长之间的短期动态变化规律。需要对其进行脉冲响应分析，从动态的角度深入阐述福建省对外贸易与经济增长之间关系的演变路径。依据福建省对外贸易与经济增长之间的关系，建立脉冲响应函数为： 其中，k是滞后期数，ut为随机信息。本文通过估计VAR模型的脉冲响应函数确定福建省出口贸易、进口贸易对经济增长冲击的时间轨迹，响应时间设定为20期，脉冲响应结果如图2所示。
在图2中，横轴表示冲击作用的响应期数（单位：年），纵轴表示各变量的变化百分比。从图2可知，出口的一个标准差对福建经济增长的冲击效应在“第1期”无影响，随后正的冲击效应逐渐增强。前11期，出口贸易对GDP的冲击效应呈现出一个波峰形状，第6期达到最大值（0.051732），即第6期出口贸易每增长1个单位，引致GDP上升0.051732个单位。此后，经济增长对出口贸易冲击的响应开始缓慢回落，但还是保持在一个较高的响应水平。进口贸易的一个标准差对福建省经济增长正的冲击效应在前两期影响效果很小，随后负的冲击效应逐渐增强，并呈现出一个波谷形状，到第6期的时候又逐渐变为0。此后进口贸易对GDP的冲击效应呈现出一个波峰形状，第10期达到最大值（0.022333），即第10期进口贸易每增长1个单位，引致GDP上升0.022333个单位。此后，进口贸易对GDP冲击的响应开始缓慢回落。
（七）方差分解
通过将一个变量冲击的均方误差分解成系统中各变量随机冲击所做的贡献计算出每个变量冲击的相对重要程度，也就计算出变量冲击的贡献占总贡献的百分比值。i变量对因变量方差的贡献度可用如下公式表示：
其中，i，j = 1 ， 2，…，k。相对方差的贡献率（RVC）根据第j个变量基于冲击的方差对yi的方差的相对贡献度来观测第j个变量对第i个变量的影响。为加强对外贸易与福建省经济增长作用关系的认识，进一步利用方差分解来分析外贸对福建省经济增长的影响，取滞后期值为10。方差分解结果见表7。
从表7方差分解结果可知，经济增长在第1期只受自身波动的影响，受对外贸易冲击的影响在第2期才充分体现出来。随着时间的推移经济增长受自身的冲击先逐渐减弱，第7期递减到了21.92%，此后又呈现出缓慢上升的趋势。出口贸易对经济增长的贡献先是逐渐递增，第7期达到最大值76.49%，此后呈现出缓慢下降的趋势，但仍保持较高的数值，表明出口贸易在长期对经济增长的影响是非常重要的。而进口贸易对经济增长的信息占经济增长预测方差不到10%。
五、结论及政策建议
通过规范的动态经济计量分析方法，以福建省1981-2011年的相关数据为例，对对外贸易与经济增长之间的长期均衡关系及短期动态变化规律进行研究得出以下结论：
第一，改革开以来，福建省的经济增长与进出口贸易额三个变量都是一阶平稳变量，并且三者之间存在唯一的长期的协整关系。
第二，福建进出口贸易是经济增长的Granger原因。出口贸易增长扩大了有效需求，从而促进了经济增长，而对高新技术、重要生产设备以及关键的短缺资源的进口，则直接推动了技术进步和生产率的提高，促进了出口产业结构的升级，进而通过出口拉动了经济增长。
第三，向量误差修正模型分析表明福建省经济增长与对外贸易在发展路径上存在短期波动。因为短期调节机制的存在即经济增长短期发生的与其均衡值的偏差中有约23%可以得到修正，故这种波动不会影响其长期均衡关系。
第四，脉冲响应函数的结果进一步表明，出口贸易和进口贸易对福建省的经济增长都具有促进作用，相对而言，出口贸易对经济增长的促进作用要大于进口贸易对福建省经济增长的促进作用。
根据上述结论，为维持外贸与经济增长之间相互促进的长期均衡关系，应继续发挥对外贸易对福建省经济增长的促进作用。今后福建省在出口贸易方面，应不断推进出口产品的深加工，提高出口产品的技术含量和附加值；大力发展具有竞争优势行业产品的出口，把具有比较优势的产品转化为具有竞争优势的产品，从而使贸易出口尽快实现从“粗放型”向以质量和技术为主的“集约型”出口方式转变，以提高国际竞争力。同时，需提高对进口贸易的重视，继续调整进口贸易策略，适度扩大对稀缺要素如资本、技术、管理等的进口，限制低科技含量产品的进口，但需把进口国外先进设备和不可再生的生产资料放到首位；鼓励引进国外的先进技术和创新成果，促进战略性重要资源的进口储备，以加快产业结构优化和升级，平衡外贸顺差，扩大内需，实现经济的集约化发展，充分发挥进口对经济增长和提高竞争力的作用。从而实现对外贸易与经济增长之间长期的良性互动，进而推动福建省经济继续保持平稳较快的增长。由于福建省处于改革开放的前沿，其发展有一定的代表性，上述结论对全国也应该有一定启示意义。
参考文献：
[1] Dickey D.A.，W.A.Fuller.Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root[J]. Journal of the American Statistical Assocation，1979，74：427-431.
[2]Grossman，G.M. Helpman，E.1991a，Trade，Knowledge Spillovers and Growth[J]. European Economic Review，1991，35：517-526.
[3]Kali R ，Mendez F，Reyes J.Trade Structure and Economic Growth[J].Jounal of International Trade and Economic Development，2007，16（2）：245-269.
[4] Lucas.R.On the Mechanics of Economic Development[J].Journal of Monetary Economics，1988，22（1）：3-42.
[5] Romer.P. Increasing Returns and Long-Run Growth[J].Journal of Political Economy，1986，94（5）：1002-1037.
[6]高铁梅.计量经济分析方法与建模—EViews应用及实例[M].北京：清华大学出版社，2009.
[7]黄涛珍，陈昕. 对外贸易的经济增长效应研究[J].经济问题，2011（10）.
[8]林毅夫，李永军.出口与中国经济增长：需求导向的分析[J].经济学季刊，2003（4）.
[9]沈坤荣，李剑.中国贸易发展与经济增长影响机制的经验研究[J].经济研究，2003（5）.
[10]徐光耀.我国进口贸易结构与经济增长的相关性分析[J].国际贸易问题，2007（2）.
（编辑：许丽丽）
关键词：对外贸易；经济增长；协整分析；福建
中图分类号：F752.8；F127；F224
一、引言
改革开放30多年以来，中国经济一直保持着持续强劲的增长势头，取得了巨大的发展成就。以福建省为例，截至2011年底，福建省GDP年平均增长率为18.7%，2011年比1978年增加了将近343倍。与此同时，福建省的对外贸易也得到了迅猛发展。1978年福建省货物进出口总额只有20260万美元，在全国货物贸易所占比重不足1%；而到2011年福建省货物进出口总额达到14352244万美元，比1978年增长了700多倍，年均增长21.2%。出口贸易额从1978年的19014万美元上升到2011年的9283779万美元，进口额从1978年的1246万美元增长到2011年的5068465万美元，并且，进出口贸易业务全面发展，由一般商品贸易发展到商品、技术、资金、劳务的贸易，进出口贸易产品结构得以优化。福建省的经济增长与对外贸易二者在发展的过程中呈现出较大的相关性，福建省经济之所以能够快速、稳定、持续的增长，对外贸易无疑起到了非常重要的作用。并且从对外贸易与经济增长发展趋势分析，经济波动与对外贸易发生联动：即当经济快速增长时对外贸易也快速增长，当经济增长速度降低时对外贸易的发展也随之降低。因此，就对外贸易在福建省国民经济发展中的具体作用进行深入的实证分析，弄清对外贸易与福建省经济增长在这种同向波动过程中存在何种关系，短期的波动是否会影响二者长期的关系，以此制定适当的对外贸易战略，从而更好地发挥对外贸易对福建省国民经济持续、快速与健康发展的促进作用具有重要的现实意义。
二、对外贸易与经济增长的文献回顾
亚当·斯密（Adam Smith）提出的动态生产率理论和“剩余产品出口”模型，最早涉及了对外贸易与经济增长关系，该模型认为对外贸易对经济增长具有促进作用，其后的大卫·李嘉图（David Ricardo）和伯尔蒂尔·俄林（Beltil.G Ohlin）等也认为对外贸易是促进经济增长的有效途径。1937年经济学家丹尼斯˙H˙罗伯特逊（Dennis Holme Robertson）提出的对外贸易是经济增长“发动机”的学说，则认为对外贸易是经济增长的原因和动力。罗默（Romer）和卢卡斯（Lucas）的内生性增长理论在20 世纪80 年代中期提出，为国际贸易和经济的长期增长与发展的关系提供了更加严格的基础，认为对外贸易通过提供更广阔市场、更为频繁的信息交流和更加激烈的竞争促进该国经济增长。Grossman和Helpman（1991）分别研究了开放小国和开放大国下的贸易与内生技术创新及增长的关系，认为对外贸易可以促进创新和经济增长。Kall、Mendez和Reyes（2007）通过对外贸结构与经济增长率关系实证研究，发现外贸结构能不依赖于贸易自身的水平而对经济增长率产生重要影响。
国内学者对此问题的研究大多集中在对中国经济增长与对外贸易的时间序列数据的检验上。林毅夫和李永军（2003）研究了中国出口增长对经济增长的直接与间接推动作用。直接作用是出口促进经济增长，间接作用是通过结构改善影响了消费、投资及政府支出从而刺激经济增长。沈坤荣和李剑（2003）则实证研究了对外贸易和人均产出之间的影响机制，结果是，外贸对人均产出产生正面影响是通过提升国家要素禀赋结构和加快制度变革进程来实现的。徐光耀（2007）使用相关分析和多元回归模型发现进口产品结构的不同对中国经济增长的促进作用不同，先进技术、关键设备和国内短缺的能源、原材料的进口，更有利于中国经济的增长。黄涛珍和陈昕（2011）运用中部地区1995-2008年的省际面板数据，实证分析了对外贸易对地区经济增长的影响，研究结果表明中部地区的出口增长拉动了地区经济增长。
综上，虽然国内外学者对外贸与经济增长的关系进行了大量的实证研究，得出了基本一致的结论，但针对福建省这二者的动态关系的实证研究尚多，不知福建省的实证是否得出相似或不同的结论。如果对福建省的研究结论与已有研究相似，则上述研究不但具有普遍意义，而且也适合于国内区域经济。由于对外贸易与经济增长之间的关系复杂，不能简单地用线性因果关系来描述，单单采用的线性回归模型可能出现“伪回归”问题。因此，本文运用动态方法对福建省1981-2011年的外贸与经济增长的内在关系进行实证研究，以阐明福建外贸影响经济增长的方式，进而提出相关政策建议。
三、模型构建及变量与数据说明
对模型构建以及变量的选取和数据来源的分析，具体如下：
（一）模型设定
由于已有相关研究大多采用静态分析方法，局限性明显；本文拟用向量自回归模型（VAR）来进行动态研究。VAR模型是一种非结构化的建模方法，适合于预测相关时间序列，及描述随机扰动对变量系统的动态影响。这个模型不用任何先验性约束，令每个当期变量对所有变量的若干期滞后项进行回归，能够避免划分解释变量和被解释变量的随意性。含有N个变量滞后k期的VAR模型如下：
其中 ，
yt为N×1阶时间序列列向量，Πi……Πk为N×N阶参数矩阵， μt～ΙΙD （0，Ω）为N×1阶随机误差向量。基于VAR模型估计，既能检验各个变量是否能够说明其他变量的变化趋势，也能运用脉冲响应函数和方差分解等方法来测算模型中各方程中的随机扰动项的冲击对各变量的动态影响情况，还能比较各方程信息对变量波动的重要程度。 （二）变量的选取和数据来源
本文用国内生产总值（GDP）变量作为衡量经济增长的指标；采用出口贸易额（EX）、进口贸易额（IM）两个变量来作为衡量福建省对外贸易状况的指标。对于出口贸易额、进口贸易额两个变量数据，本文先用各年人民币对美元的年平均汇价（中间价）将进出口贸易额以美元为单位换算为人民币。同时为了消除价格因素对变量的影响，本文利用1981年为基期的国内生产总值指数，扣除物价上涨因素折算出以1981年为基期的实际国内生产总值；用1981年为基期的全国商品零售价格指数折算出以1981年为基期的实际出口贸易额与实际进口贸易额。本文对各变量进行对数变换，分别表示为 LnGDP、LnEX、LnIM，因为数据的自然对数不会改变原来的协整及因果关系，还能够使趋势线性化，并一定程度上消除时间序列中异方差的影响以提高模型的拟合程度。本文所用的GDP、出口贸易额（EX）、进口贸易额（IM）的数据来源为历年《福建省统计年鉴》和《新中国六十年统计资料汇编》，样本区间限于1981-2011年。
四、实证分析结果
实证分析结果如下：
（一）对各变量的平稳性作ADF检验
在时间序列分析中先对变量进行单位根检验。这是因为大多数的时间序列经济变量为非平稳性的，这样能避免因“伪回归”现象而造成结论无效。进行单位根检验的方法很多，比如ADF方法、PP方法等等。本文采用的是用ADF检验方法对变量进行单位根检验，结果见表1。
表1表明，可知各变量的原始值均为非平稳值，进行一阶差分后均成为平稳序列。可见，各变量的水平值皆为I（1）时间序列。
（二）VAR模型估计及其稳定性检验
在建立VAR模型时需确定变量滞后区间，所以本文采用对数似然值、AIC与SC信息量来确定滞后阶数，并经过多次实验和利用LR统计量检验后，最终确认VAR模型最优滞后阶数为4。运用OLS进行回归估计，结果见表2。
运用AR根和AR图来对VAR（3）模型的稳定性进行检验以验证模型的稳定性，结果见表3和图1。
“图1”中所有单位根都落在单位圆内，表明所设定的VAR（4）模型具有稳定性。
（三）协整关系检验
所谓协整关系，就是即使两个或两个以上的变量序列是非平稳序列，它们仍然可能存在某种平稳的线性组合；而且这个线性组合反映了变量之间长期稳定的比例关系。本文进行协整检验的方法根据Johansen和Juselius（1990）提出的方法，根据这个方法，VAR（n）可表示为： ，其中，Yt、π0 为n阶列向量，πi （i>0）为n×n矩阵。由上可知，无约束VAR模型的最优滞后阶数为4，因而协整检验的VAR模型滞后阶数应确定为3。为了可靠，本文同时采用Johansen和Juselius的“特征根轨迹检验”和“最大特征根检验”两种方法进行协整关系检验。具体检验结果见表4。
上述检验表明，在5%的显著性水平下拒绝没有协整向量的原假设，接受系统中存在一个协整向量的备择假设，说明在样本区间内，对外贸易与福建省经济增长之间存在长期稳定的均衡关系。
（四）向量误差修正模型（VECM）
Granger定理表明，只要一组变量之间存在协整关系就一定有向量误差修正模型表达式存在。在向量误差修正模型中，把表示偏离长期均衡关系的项作为解释变量放入其中，以描述对均衡偏离的长期调节情况。这样模型中就同时考虑了长期和短期调节问题。向量误差修正模型既能反映长期信息，又能反映短期偏离长期均衡的修正机制，是具有高度稳定性和可靠性的经验模型。本文进一步构建向量误差修正模型用于研究VAR（4）模型中变量的短期动态特征，以弥补长期静态模型之不足。向量误差修正模型滞后期为无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期，且滞后阶数为4的确定向量误差修正模型滞后阶数为3 阶，据此可得到向量误差修正模型结果（见表5）。
由向量误差修正模型的整体检验结果可知，拟合优度值为094，模型整体的对数似然值91.6足够大，同时模型的 AIC和SC 值分别为-5.97和-5.44都较小，说明模型整体拟合得较好，解释力较强。误差修正模型反映了LnGDP受LnEX、LnIM 影响的短期波动规律。误差修正项系数为-0.227715，说明LnGDP在每年的实际值与其长期均衡值的差距约为23%，这个值在下一年度予以纠正或清除。这表明， GDP在受到冲击后能以相当快的速度调整到它的长期均衡水平上，调整力度相当大。从误差修正项系数绝对值的倒数（约为4.39）可推知短期波动调整到长期均衡的周期大约为4.39年。
（五） Granger因果关系检验
协整检验表明外贸与经济增长之间存在协整关系。这二者之间是否互为因果关系？Granger因果检验主要用于检验一个内生变量是否可将其以作为外生变量看待。即解决变量x是否会引起y的问题：能够在多大程度上被过去的x所解释？在加入x的滞后期后是否使得解释程度提高？如果一个变量受到其他变量的滞后影响，则称之具有Granger因果关系。检验结果见表6。
根据表6的Granger因果关系检验结果，福建省外贸与经济增长之间的关系如下：滞后5期，外贸不是经济增长Granger原因值为0.0346，在显著性水平为5%的情况下，可以拒绝原假设，说明出口贸易是福建省经济增长的Granger原因；而滞后5期，进口贸易不是经济增长Granger原因的值为0.0625，在显著性水平为10%的情况下，可以拒绝原假设，说明进口贸易是福建省经济增长的Granger原因。
（六）脉冲响应函数分析
协整检验和Granger因果关系检验结果表明，福建省对外贸易与经济增长之间存在长期均衡的因果关系，但并未反映出外贸与经济增长之间的短期动态变化规律。需要对其进行脉冲响应分析，从动态的角度深入阐述福建省对外贸易与经济增长之间关系的演变路径。依据福建省对外贸易与经济增长之间的关系，建立脉冲响应函数为： 其中，k是滞后期数，ut为随机信息。本文通过估计VAR模型的脉冲响应函数确定福建省出口贸易、进口贸易对经济增长冲击的时间轨迹，响应时间设定为20期，脉冲响应结果如图2所示。
在图2中，横轴表示冲击作用的响应期数（单位：年），纵轴表示各变量的变化百分比。从图2可知，出口的一个标准差对福建经济增长的冲击效应在“第1期”无影响，随后正的冲击效应逐渐增强。前11期，出口贸易对GDP的冲击效应呈现出一个波峰形状，第6期达到最大值（0.051732），即第6期出口贸易每增长1个单位，引致GDP上升0.051732个单位。此后，经济增长对出口贸易冲击的响应开始缓慢回落，但还是保持在一个较高的响应水平。进口贸易的一个标准差对福建省经济增长正的冲击效应在前两期影响效果很小，随后负的冲击效应逐渐增强，并呈现出一个波谷形状，到第6期的时候又逐渐变为0。此后进口贸易对GDP的冲击效应呈现出一个波峰形状，第10期达到最大值（0.022333），即第10期进口贸易每增长1个单位，引致GDP上升0.022333个单位。此后，进口贸易对GDP冲击的响应开始缓慢回落。
（七）方差分解
通过将一个变量冲击的均方误差分解成系统中各变量随机冲击所做的贡献计算出每个变量冲击的相对重要程度，也就计算出变量冲击的贡献占总贡献的百分比值。i变量对因变量方差的贡献度可用如下公式表示：
其中，i，j = 1 ， 2，…，k。相对方差的贡献率（RVC）根据第j个变量基于冲击的方差对yi的方差的相对贡献度来观测第j个变量对第i个变量的影响。为加强对外贸易与福建省经济增长作用关系的认识，进一步利用方差分解来分析外贸对福建省经济增长的影响，取滞后期值为10。方差分解结果见表7。
从表7方差分解结果可知，经济增长在第1期只受自身波动的影响，受对外贸易冲击的影响在第2期才充分体现出来。随着时间的推移经济增长受自身的冲击先逐渐减弱，第7期递减到了21.92%，此后又呈现出缓慢上升的趋势。出口贸易对经济增长的贡献先是逐渐递增，第7期达到最大值76.49%，此后呈现出缓慢下降的趋势，但仍保持较高的数值，表明出口贸易在长期对经济增长的影响是非常重要的。而进口贸易对经济增长的信息占经济增长预测方差不到10%。
五、结论及政策建议
通过规范的动态经济计量分析方法，以福建省1981-2011年的相关数据为例，对对外贸易与经济增长之间的长期均衡关系及短期动态变化规律进行研究得出以下结论：
第一，改革开以来，福建省的经济增长与进出口贸易额三个变量都是一阶平稳变量，并且三者之间存在唯一的长期的协整关系。
第二，福建进出口贸易是经济增长的Granger原因。出口贸易增长扩大了有效需求，从而促进了经济增长，而对高新技术、重要生产设备以及关键的短缺资源的进口，则直接推动了技术进步和生产率的提高，促进了出口产业结构的升级，进而通过出口拉动了经济增长。
第三，向量误差修正模型分析表明福建省经济增长与对外贸易在发展路径上存在短期波动。因为短期调节机制的存在即经济增长短期发生的与其均衡值的偏差中有约23%可以得到修正，故这种波动不会影响其长期均衡关系。
第四，脉冲响应函数的结果进一步表明，出口贸易和进口贸易对福建省的经济增长都具有促进作用，相对而言，出口贸易对经济增长的促进作用要大于进口贸易对福建省经济增长的促进作用。
根据上述结论，为维持外贸与经济增长之间相互促进的长期均衡关系，应继续发挥对外贸易对福建省经济增长的促进作用。今后福建省在出口贸易方面，应不断推进出口产品的深加工，提高出口产品的技术含量和附加值；大力发展具有竞争优势行业产品的出口，把具有比较优势的产品转化为具有竞争优势的产品，从而使贸易出口尽快实现从“粗放型”向以质量和技术为主的“集约型”出口方式转变，以提高国际竞争力。同时，需提高对进口贸易的重视，继续调整进口贸易策略，适度扩大对稀缺要素如资本、技术、管理等的进口，限制低科技含量产品的进口，但需把进口国外先进设备和不可再生的生产资料放到首位；鼓励引进国外的先进技术和创新成果，促进战略性重要资源的进口储备，以加快产业结构优化和升级，平衡外贸顺差，扩大内需，实现经济的集约化发展，充分发挥进口对经济增长和提高竞争力的作用。从而实现对外贸易与经济增长之间长期的良性互动，进而推动福建省经济继续保持平稳较快的增长。由于福建省处于改革开放的前沿，其发展有一定的代表性，上述结论对全国也应该有一定启示意义。
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（编辑：许丽丽）