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摘要：高阶思维，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。高阶思维能力集中体现了知识时代对人才素质提出的新要求，是适应知识时代发展的关键能力。本文从课堂问题设计的角度出发，从转变课堂问题形式、情境创设、问题链等方面探讨如何发展高阶思维。
关键词：高阶思维;课堂问题;问题设计;
作为一名在教学一线工作了二十多年的老师，我经常觉得以前“易”教，现在到“难”教。以往“易”是因为在过去很长一段时间里例题常被看作一种典型题进行教学，学生会列式会计算即可，教师教得轻松，学生学得容易，但是忽视其中更有价值的东西——数学思想方法。这样的教学是在低水平的层次高频训练，却在高阶思维水平层次低频发展。现在“难”，是因为新课程改革以来，提倡关注数学的本质，让学生在高阶思维发展的基础上实现深度学习，老师们不能再照本宣科了。如何在课堂上培养学生的高阶思维呢？下面我将从课堂问题设计的角度谈谈我的看法。
一、转变课堂问题形式，触发思维向高阶发展
在很多情况下，低阶思维和高阶思维是互相转换的。高阶思维的培养需要教师做个有心人，主动作为，在课堂提问的过程中用简单的问题引出学生复杂的思考，引导学生从“低阶思维”转成“高阶思维”。
我们经常发现教师在实际教学中的课堂提问，总是期望学生能答出正确答案，往往提出的问题偏重于答案本身，而不是关注得出答案的过程，如：在教学圆的直径时，如果教师问“这是直径吗？”，学生会直接用“是”或“不是”来回答，学生容易忽略获得答案的思维过程。又如在教学异分母加减法时，让学生记忆异分母分数加减法的计算方法，这样的做法容易造成学生机械记忆知识，知其然而不知其所以然。类似的问题说明教师的潜意识还是停留重视知识传授的传统课堂，课堂问题的思考价值不大。
我们可以转变课堂问题形式，引领学生的思维向高阶发展。如关于直径的问题可以这样问“这是直径吗？请说说理由。”这个问题学生需要学生思考直径的本质特征，从知识的本质去找解决问题的方法。在教学异分母加减法时，让学生说说异分母分数加减法为什么要先通分再计算，让学生明白异分母分数加减法和整数、小数、同分母分数加减的算理是一样的，都要计数单位相同才能相加减的道理。从本质上理解异分母加减法的算理算法，达到思维的高层次发展。
二、创设问题情境，产生高阶思维的需求
好奇、质疑是儿童的天性，质疑是思维的开端。用学生熟悉的事物创设情境更容易激发学生的求知欲和探索的热情，进而产生高阶思维的需求。
如在学习平均数时，为了解决平均数抽象性与学生认知水平的矛盾，我选择了投篮比赛这个学生非常熟悉的情境，以认知冲突吸引学生的有效注意。先用课件出示两个小组的投篮情况（如下表），提出问题：哪个小组的投篮水平高？学生一般都会认为第二组的投篮水平高。
接着出示两个小组的投篮情况统计图（如下图1），
观察统计图，学生可以直观地发现：每组人数不相同，比较总数是不公平的。学生心中还会产生疑问：怎样比较才合理？用哪个数代表整体水平比较合适？教师要及时引导学生大胆表达出自己的困惑，围绕学生的困惑展开学习。
通过创设情境，让学生直观的感受到平均数的应用价值，进而产生学习平均数的内在需求，实现让学生产生更高思维需求的设想。
三、以问题链为向导，架设高阶思维的桥梁
数学课堂教学是由问题贯穿始终的。找准学生的困惑点，用精心设计、层层推进的问题链为桥梁，引领高阶思维，引发深度学习。
如在平均数的学习中，为了突破平均数代表一组数据的整体水平这个重点，我引导学生观察统计图（见上图1），围绕“用哪个数代表整体水平比较合适”这个核心问题，提出4个层次的问题展开新知的探究。（见下表）
通过追问，让学生厘清了知识之间的区别与联系，还为知识的前后联系架设起了一座沟通的桥梁。
以上问题设计着眼学生的困惑，用四个层次的问题步步深入探讨解决核心问题，让学生主动学习、深度学习、创新学习，达成了对知识和方法的本质理解。
四、解决真实问题，感受高阶思维的价值
高阶思维的培养，要求学生能够超越简单回忆，转向复杂真实问题的解决，能通过任务分解为各个部分来探索理解以及发现相互关系，形成一个决定或者行动步骤，产生新的理念或者看事物的方式。
如在学习《圆锥的体积》时，学生不会主动沟通圆柱与圆锥的联系，往往记住了计算方法，而对为什么这样算不清楚，也就是说学生公式推导过程的经验几乎为零。
为了让学生真正理解圆锥体积计算公式，我以现实问题“圆锥的体积应该怎样计算呢？”带领学生思考：同学们，你觉得圆锥体积与什么有关系呢？学生会根据已有经验猜想：圆锥体积与底面积和高有关系。
我肯定学生的猜想，并追问：圆锥的体积等于底面积乘高吗？
学生经过思考就可以知道：底面积乘高算出来是圆柱体积，圆锥的体积不等于底面积乘高，尖尖的圆锥比等底等高的圆柱体积小。
我为学生有理有据的发言喝彩，进一步引导学生猜想：等底等高的圆锥和圆柱之间是否存在倍数关系呢？有的学生可能会猜圆锥的体积是圆柱的，有的猜是，……。
学生都迫不及待地想知道自己的猜想是否正确。我设计了合作的实验，让学生自由选择学具，按要求完成实验。 有的组把圆柱灌满水倒入圆锥里，刚好倒3次;有的把圆锥灌满水倒入圆柱里，要倒3次把圆柱灌满。
我鼓励各组之间互相观察、对比实验器材，探论交流。学生们发现：等底等高的圆柱、圆锥，即使规格不同，倒水的次数相同，都是3次。
由此可以得出在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的。我让学生用简洁的字母公式表示它们关系：V 圆锥= V 圆柱，引导学生根据V 圆柱=Sh推导出：V 圆锥= Sh。
这样的圆锥公式推导过程，让学生在核心问题的引领下，学生经历了思辨与合情推理的过程，深化圆锥和圆柱这两个形体之间的联系，感受了数学严谨推理对数学结论产生的作用。通过不同的实验方法、不同的实验器材得到同样的结论，让实验更加有说服力，实现了对数学结论的自主建构，加深了对圆锥的体积公式的理解，达到了发展高阶思维目的。
美国著名数学家哈尔斯说过：问题是数学的心脏。问题就是思维的开端。让我们从课堂问题着手，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，达到发展高阶思维，实现深度学习的目的。
参考文献
[1]教育部.義务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：8.
[2]吴正宪，张丹.让儿童在问题中学数学[M].北京：教育科学出版社，2017：6.
[3]余文深.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017：7.
肇庆市第四小学，广东 肇庆 526000
关键词：高阶思维;课堂问题;问题设计;
作为一名在教学一线工作了二十多年的老师，我经常觉得以前“易”教，现在到“难”教。以往“易”是因为在过去很长一段时间里例题常被看作一种典型题进行教学，学生会列式会计算即可，教师教得轻松，学生学得容易，但是忽视其中更有价值的东西——数学思想方法。这样的教学是在低水平的层次高频训练，却在高阶思维水平层次低频发展。现在“难”，是因为新课程改革以来，提倡关注数学的本质，让学生在高阶思维发展的基础上实现深度学习，老师们不能再照本宣科了。如何在课堂上培养学生的高阶思维呢？下面我将从课堂问题设计的角度谈谈我的看法。
一、转变课堂问题形式，触发思维向高阶发展
在很多情况下，低阶思维和高阶思维是互相转换的。高阶思维的培养需要教师做个有心人，主动作为，在课堂提问的过程中用简单的问题引出学生复杂的思考，引导学生从“低阶思维”转成“高阶思维”。
我们经常发现教师在实际教学中的课堂提问，总是期望学生能答出正确答案，往往提出的问题偏重于答案本身，而不是关注得出答案的过程，如：在教学圆的直径时，如果教师问“这是直径吗？”，学生会直接用“是”或“不是”来回答，学生容易忽略获得答案的思维过程。又如在教学异分母加减法时，让学生记忆异分母分数加减法的计算方法，这样的做法容易造成学生机械记忆知识，知其然而不知其所以然。类似的问题说明教师的潜意识还是停留重视知识传授的传统课堂，课堂问题的思考价值不大。
我们可以转变课堂问题形式，引领学生的思维向高阶发展。如关于直径的问题可以这样问“这是直径吗？请说说理由。”这个问题学生需要学生思考直径的本质特征，从知识的本质去找解决问题的方法。在教学异分母加减法时，让学生说说异分母分数加减法为什么要先通分再计算，让学生明白异分母分数加减法和整数、小数、同分母分数加减的算理是一样的，都要计数单位相同才能相加减的道理。从本质上理解异分母加减法的算理算法，达到思维的高层次发展。
二、创设问题情境，产生高阶思维的需求
好奇、质疑是儿童的天性，质疑是思维的开端。用学生熟悉的事物创设情境更容易激发学生的求知欲和探索的热情，进而产生高阶思维的需求。
如在学习平均数时，为了解决平均数抽象性与学生认知水平的矛盾，我选择了投篮比赛这个学生非常熟悉的情境，以认知冲突吸引学生的有效注意。先用课件出示两个小组的投篮情况（如下表），提出问题：哪个小组的投篮水平高？学生一般都会认为第二组的投篮水平高。
接着出示两个小组的投篮情况统计图（如下图1），
观察统计图，学生可以直观地发现：每组人数不相同，比较总数是不公平的。学生心中还会产生疑问：怎样比较才合理？用哪个数代表整体水平比较合适？教师要及时引导学生大胆表达出自己的困惑，围绕学生的困惑展开学习。
通过创设情境，让学生直观的感受到平均数的应用价值，进而产生学习平均数的内在需求，实现让学生产生更高思维需求的设想。
三、以问题链为向导，架设高阶思维的桥梁
数学课堂教学是由问题贯穿始终的。找准学生的困惑点，用精心设计、层层推进的问题链为桥梁，引领高阶思维，引发深度学习。
如在平均数的学习中，为了突破平均数代表一组数据的整体水平这个重点，我引导学生观察统计图（见上图1），围绕“用哪个数代表整体水平比较合适”这个核心问题，提出4个层次的问题展开新知的探究。（见下表）
通过追问，让学生厘清了知识之间的区别与联系，还为知识的前后联系架设起了一座沟通的桥梁。
以上问题设计着眼学生的困惑，用四个层次的问题步步深入探讨解决核心问题，让学生主动学习、深度学习、创新学习，达成了对知识和方法的本质理解。
四、解决真实问题，感受高阶思维的价值
高阶思维的培养，要求学生能够超越简单回忆，转向复杂真实问题的解决，能通过任务分解为各个部分来探索理解以及发现相互关系，形成一个决定或者行动步骤，产生新的理念或者看事物的方式。
如在学习《圆锥的体积》时，学生不会主动沟通圆柱与圆锥的联系，往往记住了计算方法，而对为什么这样算不清楚，也就是说学生公式推导过程的经验几乎为零。
为了让学生真正理解圆锥体积计算公式，我以现实问题“圆锥的体积应该怎样计算呢？”带领学生思考：同学们，你觉得圆锥体积与什么有关系呢？学生会根据已有经验猜想：圆锥体积与底面积和高有关系。
我肯定学生的猜想，并追问：圆锥的体积等于底面积乘高吗？
学生经过思考就可以知道：底面积乘高算出来是圆柱体积，圆锥的体积不等于底面积乘高，尖尖的圆锥比等底等高的圆柱体积小。
我为学生有理有据的发言喝彩，进一步引导学生猜想：等底等高的圆锥和圆柱之间是否存在倍数关系呢？有的学生可能会猜圆锥的体积是圆柱的，有的猜是，……。
学生都迫不及待地想知道自己的猜想是否正确。我设计了合作的实验，让学生自由选择学具，按要求完成实验。 有的组把圆柱灌满水倒入圆锥里，刚好倒3次;有的把圆锥灌满水倒入圆柱里，要倒3次把圆柱灌满。
我鼓励各组之间互相观察、对比实验器材，探论交流。学生们发现：等底等高的圆柱、圆锥，即使规格不同，倒水的次数相同，都是3次。
由此可以得出在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的。我让学生用简洁的字母公式表示它们关系：V 圆锥= V 圆柱，引导学生根据V 圆柱=Sh推导出：V 圆锥= Sh。
这样的圆锥公式推导过程，让学生在核心问题的引领下，学生经历了思辨与合情推理的过程，深化圆锥和圆柱这两个形体之间的联系，感受了数学严谨推理对数学结论产生的作用。通过不同的实验方法、不同的实验器材得到同样的结论，让实验更加有说服力，实现了对数学结论的自主建构，加深了对圆锥的体积公式的理解，达到了发展高阶思维目的。
美国著名数学家哈尔斯说过：问题是数学的心脏。问题就是思维的开端。让我们从课堂问题着手，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，达到发展高阶思维，实现深度学习的目的。
参考文献
[1]教育部.義务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：8.
[2]吴正宪，张丹.让儿童在问题中学数学[M].北京：教育科学出版社，2017：6.
[3]余文深.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017：7.
肇庆市第四小学，广东 肇庆 526000