浅谈几何画板在数学教学中的应用

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  数学的发展以及数学在当今社会、科学、经济等各个方面的作用日益突出,而计算机的普及、多媒体网络的应用、也成为现今人们学习新知识的辅助手段。数学教学与计算机技术的结合在2011教材定稿中也逐步凸显。
  调查显示,现今学生一般对数学学习缺乏兴趣。尤其在初中阶段学习空间与图形之后,学生对所学知识难以形成空间思维,传统教学方法让学生慢慢失去学习的兴趣与动力。而计算机可以提供直观、形象化的数学模型,有图形带来的直觉,能增进学生对数学的理解,激发他们的创造力。而且随着可视技术的应用,几何直观的作用越来越大。空间观念的建立是数学教育的重要组成部分,它提供了通过直观理解抽象的途径,它可以作为学习其他数学与科学知识的工具,有助于提高数学学习的创造性思维。如今,信息技术在数学中的应用得到越来越多一线教师的重视与青睐,也引起了许多教育工作者对这个问题的思考与探索。数学教师使用的辅助教学软件主要有《几何画板》、Flash、《几何图霸》等。《几何画板》容易学习、操作简单、功能强大,已成为广大中学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。在数学教学中,合理的使用《几何画板》为学生提供更为丰富的学习资源,使计算机成为学生进行探索、解决问题的强有力的工具,使学生有更多精力投入到现实的探索性的数学活动中去。
  一、激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,让学生积极参与数学学习活动
  在《初中数学课程标准》中,情感态度与价值观目标是落实"全面教育"的关键要素之一,在初中学生要乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作用。敢于面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心。传统的教学方法在知识掌握、难点和重点的突破,是靠教师机械反复讲,学生题海战术反复练。在信息多元化的今天,传统学习的过程慢慢不被学生喜欢。在初中学生接触了几何与函数之后,老的教学方式带给学生的是惧怕和厌恶,这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。《几何画板》具有强大的动态变化功能、交互功能。在制作中利用学科知识,使课件中包含若干个变量,在“几何画板”制作的课件里,这几个变量是可随机变化的,这样在利用课件上课时,通过演示课件,控制变量的变化,使学生更好地理解问题中各个数量的关系。例如在讲“三角形内角和”这一节时,以往是教师画出一个三角形后,量出度数,得出结论。但笔者用“几何画板”制作的课件里,利用课件的动态特点,先引导学生观察三角形中每一个角的大小发生变化时,但内角和仍保持180度不变,给学生一个理性认识,并且避免了手工作图引起的误差,使整个教学过程变得简单有序。
  另外也可以让学生通过参与和亲手操作,使枯燥抽象的内容变成生动形象的图形,例如点动成线,线动成面,面动成体这类抽象的概念,可在几何画板中通过动画,使不太容易说明白的概念。让学生一目了然。通过一些动画教学也激发学生的好奇心和求知欲。
  在七年级下册第五章相交线与平行线一章中,使用《几何画板》让学生探究邻补角互补,对顶角相等,学生知道计算机还可以用来画图,帮助探究新知。在学习平行线的判定与性质时自然就想到利用这一工具进行探究。另外对称、圆、圆锥侧面展开图等部分的教学都可使用《几何画板》,把形象变直观,培养学生探究能力和空间想象能力,使学生对数学有了更为全面客观的认识,对数学现象有了好奇心。培养学生乐于了解数学、应用数学的兴趣。
  二、利用《几何画板》的动态功能,促进学生空间观念的发展
  数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"的确是这样,图形给人带来的是直觉,几何的直觉是增进对数学的理解非常有效的途径。对平面的、立体的空间与图形的认识和研究,不仅给人们带来直觉的源泉,同时是形成空间观念的重要的途径。《几何画板》在三维图形与二维图形的转化中,能让学生经历对图形的想象、重组和构建的过程,使学生的空间观念得到发展,为学生的创新意识的形成和创造力的培养提供础。例如:在二次函数平移一课讲解中,通过《几何画板》作出图形。通过动态的图形,使抽象变得直观,学生通过观察心领神会。
  例如讲解蚂蚁在正方体表面爬行,怎样使爬行路线最短问题时,通过把正方体展开的动画,让学生更容易理解如何将空间问题转换为平面图形问题。
  三、利用《几何画板》进行数学探究实验,帮助学生合情推理
  几何画板中几何对象都是通过几何定义构造出来的,而且几何画板的精髓就在于:在运动中保持几何关系不变,所以,一些相应的几何对象也会相应地移动。利用这个特点对于一些学生无法得出结论的数学探究题,只要能在几何画板中构造出图形,通过动态演示,和数值运算就可以较容易得出相关结论,从而给逻辑推理一个方向。例如:以线段AB为斜边的直角三角形,直角顶点C的运动轨迹。
  当然,《几何画板》还有很强大的功能,还有待今后在教学工作中继续挖掘。在教学中,也要合理恰当地使用《几何画板》,让学生在学好计算机的同时培养学生的综合应用能力,同时能激发学生数学学习的热情。
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