【摘 要】
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＜正＞近5年福建省中考数学试卷第25题考查的都是函数与几何的综合问题．这些试题，涉及的知识点多，有函数、方程、三角函数、勾股定理，三角形全等、相似、轴对称、解直角三角形、平行直线、最值等；涉及的几何图形繁杂，有直线、线段、角、三角形、抛物线、圆等．因而综合性强，有着很好的区分和选拔功能．进一步分析这些试题，虽然每年试题的呈现形式各不相同，但其数学本质极其相似，都是以直线与抛物线相交的位置关系为基本
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＜正＞近5年福建省中考数学试卷第25题考查的都是函数与几何的综合问题．这些试题，涉及的知识点多，有函数、方程、三角函数、勾股定理，三角形全等、相似、轴对称、解直角三角形、平行直线、最值等；涉及的几何图形繁杂，有直线、线段、角、三角形、抛物线、圆等．因而综合性强，有着很好的区分和选拔功能．进一步分析这些试题，虽然每年试题的呈现形式各不相同，但其数学本质极其相似，都是以直线与抛物线相交的位置关系为基本图形，并与其它几何图形组合成综合性较强的问题，
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知识钳于情境之中，问题情境是素养发展的重要载体.本文从宏观、微观维度建立问题情境的分析框架，并利用SPSS26.0进行卡方检验，对上海、重庆、武汉2020-2022年中考试题进行比较研究.研究发现：在宏观维度方面，三市中考试题情境类型的设置具有一致性；在微观维度方面，三市中考试题在表征特征与任务特征方面具有显著差异性.在对比分析的基础上，提出如下建议：注重课堂引入，精选情境内容；开阔命题视野，均衡
理清几何问题中已知量与未知量之间的逻辑关系，准确把握问题本质，是正确解决几何问题的关键.本文以2022年武汉市中考数学第9题为例，在理清图形特征和问题本质的基础上，基于不同思路，给出了问题的七种解法.主要有四种解题思路，一是利用面积法求解；二是构造相似三角形，利用相似三角形的性质和切线的性质求解；三是构造直角三角形，利用勾股定理列方程求解；四是利用解析法求解.通过“一题多解”,不仅可以提高学生的几
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