在高三物理复习过程中，相对运动问题中的“共同速度”与“带动”问题中的共同速度，可以说是不少同学遇到的难点。作为一名高中物理爱好者，我下面就选择几道典型例题，谈谈自己的解题方法。
　　一、相对运动问题中的“共同速度”
　　甲、乙两质点速度随时间或其它因素变化而变化，从而使它们的相对速度發生变化，当相对速度为零时，甲、乙有共同速度。
　　（1）“撞车”问题。典型的叙述如下：甲火车以速度 1作匀速直线运动，突然发现正前方s米处有一列乙火车以速度 2（ 2< 1）作同方向的匀速直线运动，就立即刹车，问甲火车的加速度应多大才不至撞车？
　　该题的 -t图像如图1所示，甲、乙两车的图线交点P的物理意义是该时刻甲、乙有共同速度。在共同速度出现时刻，系统应该有哪些特征伴随呢？如果此时刻甲、乙尚未碰撞，以后 甲< 乙，就不会撞车了，所以应有的特征是△ 1 2P的面积小于s。解题时抓住“临界”值，令S△ 1 2P=S，即可解得加速度的临界值a0，则a甲>a0为答案。
　　（2）追及问题。典型的叙述如下：汽车以速度 1作匀速直线运动，当它超过一辆摩托车时，摩托车即开始作加速度为a，初速为零的同方向的匀加速直线运动。问汽车与摩托车何时相距最远？最远距离为多少？
　　这问题从数学的角度出发，可以用二次函数△S= 1t- at2求极值的方法解决，但物理意义不够清楚。作出该题中两车的 -t图像，如图2所示，可以看出，两图线的交点P以左各时刻 汽> 摩，两车距离越来越远；P点以右各时刻 汽< 摩，两车距离不断减小。P点时刻两车有共同速度，对应的特征是两车相距最远。据此问题即可解决。
　　二、“带动”问题中的共同速度
　　所谓“带动”，指B的运动由A引起，是A拉着或推着B运动。根据带动原因的不同，可分几种情况：
　　（1）摩擦带动。经常遇到的问题为：质量为m、速度为 0的子弹打入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并嵌在其内与木块一起沿原方向运动。这类问题的变型很多，例如一包货物从滑槽上滑出后，滑上平板小车，最后达到相对静止的问题就是摩擦带动问题。系统最后处于共同速度状态， 共= 。系统刚刚达到该状态时有何对应特征呢？令△l为m相对于M的位移，f为m与M间的相互作用力，系统有能量特征△Ek=f·△l= · m = Ek0，△Ek为动能损失。
　　（2）压力带动。例子如图3所示：A、B两物紧靠，静止在光滑水平面上，物C从光滑半圆弧槽右边顶端下滑，求A、B分离后A的速度以及以后C能上升的高度（A、B、C质量及槽半径已知）。C物下滑时对B物压力的水平分力带动B运动，B物又带动A物运动。该题中系统有两个共同速度：当C滑到B的槽底时，A、B有共同速度，该时刻对应的特征是A、B开始分离。当C物再次上升到“最高”点（该高度当然小于最初下滑时的高度）时，C、B两物有共同速度，这时的对应特征是C、B相对速度为零，C物不再沿B上升。
　　（3）拉力带动。性质实与压力带动同，以下题为例（图4所示）：质量为M1的甲车以速度 0沿光滑水平面向静止的、质量是M2的乙车运动。乙车上用悬架悬挂一静止单摆，摆长为ι，摆球质量為m，悬架质量已计入乙车内。甲车与乙车发生碰撞后连在一起运动，求摆球能上升的最大高度。该题中，甲、乙碰后连在一起的瞬间摆线尚无明显偏离，甲、乙达共同速度，系统此时刻对应的特征是能量损失为△Ek= EK0
　　此后甲、乙通过摆线带动摆球m运动，最后在某瞬间三者有共同速度，此时系统对应的特征是m与两车无相对速度，m上升到最高点，摆线偏角最大。根据后来三者机械能守恒可以求出结果。此例中摆球为摆线拉力所带动。