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"错误"范例和"正确"范例一样，是一种可贵的教学资源。英国心理学家贝恩布里指出："差错人皆有之，作为教师，对学生的错误不加以利用是不可原谅的。"教师的责任是帮助学生认识错误，促进思维，剖析错误，加深理解，汲取其中的合理成分启发新的思考，优化思维质量，提升数学素养。如何让学生的"错误"这一可贵的教学资源充分发挥作用谈一点看法。
一、正确对待学生在学习中出现的错误。
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，这一良好愿望是可以理解的，但客观现实并非如此！
"人非圣贤，孰能无过"，何况是处于学习过程中的学生呢？学生在解题中出现错误是不可避免的必然现象。因此，对学生在学习中出现的错误，不仅要看到其消极的一面，而且要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。对学生在解题中出现的错误，教师要认真思考，冷静对待，切不可报怨学生，更不能训斥和惩罚学生。要知道这样做不但于事无补，反而会影响学生的学习兴趣，甚至有可能损伤学生的自尊和自信。教师要具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。让我们善待学生的"错误"吧！
二、帮助学生剖析错误原因，启发新的思考。
学生在进行数学解题时，不可能直接把握数学问题的本质，必然经历反复思考的过程。对于学生在解题中出现的错误，教师要明确指出。揭示错误是为了最后消灭错误。对待学生解题中的错误，要认真分析学生解题错误的根源，精心设计纠错方案，帮助学生纠正解题中出现的错误。
（1）解题错误的产生总有其内在的合理性，纠正错误时对于学生在解题过程中合理的"成分"要予以充分的肯定和赞赏。这样，既是对学生劳动成果的充分肯定，又是对学生人格的尊重。这种相互理解、相互尊重的情感交流是构建和谐师生关系的重要基础，也是取得良好纠错效果的重要的非智力因素。
（2）要通过反例或启发等途径充分暴露思维矛盾，引发学生自我反省，.激发学生寻找新的正确的思维途径，促使学生自己将原有的错误改正。
（3）要正面指出错误的地方，具体分析错误的性质。要从知识上、逻辑上和心理上对学生犯错误进行全面、客观的分析。这样，不仅可以使学生对自己的错误解法有一个全面的认识，而且"有助于学生掌握原认知知识，获得原认知体验和原认知调控"
三、增强错误防范措施，减少学生解题错误。
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。学习和实践是我们认识世界和改造世界的基本活动。同样，在学习中既要学习和吸收前人的经验（这是很重要的），又要注意积累自己的经验教训。这样，才能减少和防止在学习中出现的错误。
（一）教师要对学生解题常见错误和典型错误加以分析和运用，教学中做到预防错误有预见性。
中学数学学习中学生常见错误有：（A）概念混淆，受负迁移影响导致错误。（B）误用公式。（C）变型错误：恒等变型是数学解题中基本的技能，学生容易出错。如：（1）添去括号时，性质符号发生错误；（2）移项时，没有变号，导致性质符号发生错误；（3）解分式方程，去分母时，某些项漏乘最简公分母，导致错误；（4）解一元一次不等式时，两边同时除以一个负数时，不等号没有改变方向，导致错误等。（D）对于部分试题没有进行分类讨论，答案残缺不全，导致错误。（E）对于部分试题没有进行反思和质疑，结果鱼目混珠，导致错误。（F）证明错误。常见的有： （1）条件不充分，推理不严谨，犯推不出的错误；（2）把结论做条件使用，犯推循环论证的错误等。（H）运算顺序不清，导致错误等等。
以上这些是学生解数学题时的常见错误。因此，教师在整个教学活动中一定要加以重视和强调，让其充分发挥指导作用，以此防范和减少学生的解题错误。
（二）要求学生建好错题集，让学生尽快从错误中走出来。
恩格斯说过："最好的学习是从自己的错误中学习"。因此建立错题集，深刻吸取错误中的教训，是纠正错误思维的最佳途径。错题集就是让学生对在学习中出现的错误进行收集和整理，分析改正，反思提高。在建立错题集时，要写清错题的内容，原解答错误的过程，剖析错误的原因，深刻思考之后，将正确的解答附于题后，并尽可能发现较多的解法和最优解法，使思维得到拓展和优化。
四、认真归纳总结解题错误，让"错误"发挥作用。
学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。有道是："失败是成功之母"。从废墟上建立起来的新罗马会更加辉煌；从失败中走出来的人会更加坚强；从错误中走出来的人则会更加精明。因此，作为教师一方面应认真批阅学生的作业和试卷，收集整理学生在其间的典型错误，对学生产生错误的原因加以剖析，并进行归纳总结，以便对学生进行有效指导和指导教师今后的教学，充分发挥其应有的作用，体现其教学价值；另一方面要求学生建立和使用好错题集，让学生从错误中清醒的走出来，尽快地消灭错误，提高学习效率。
正确与错误是同一事物矛盾的双方，总是相比较而存在，相斗争而发展的。事实上，错误是正确的先导，成功的开始，错误是思维的磨刀石，使思维变得更加敏锐。从错误向正确的转变是我们教学追求的最高目标，也是错误这一宝贵的教学资源放出的灿烂光芒！
一、正确对待学生在学习中出现的错误。
在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，这一良好愿望是可以理解的，但客观现实并非如此！
"人非圣贤，孰能无过"，何况是处于学习过程中的学生呢？学生在解题中出现错误是不可避免的必然现象。因此，对学生在学习中出现的错误，不仅要看到其消极的一面，而且要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。对学生在解题中出现的错误，教师要认真思考，冷静对待，切不可报怨学生，更不能训斥和惩罚学生。要知道这样做不但于事无补，反而会影响学生的学习兴趣，甚至有可能损伤学生的自尊和自信。教师要具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。让我们善待学生的"错误"吧！
二、帮助学生剖析错误原因，启发新的思考。
学生在进行数学解题时，不可能直接把握数学问题的本质，必然经历反复思考的过程。对于学生在解题中出现的错误，教师要明确指出。揭示错误是为了最后消灭错误。对待学生解题中的错误，要认真分析学生解题错误的根源，精心设计纠错方案，帮助学生纠正解题中出现的错误。
（1）解题错误的产生总有其内在的合理性，纠正错误时对于学生在解题过程中合理的"成分"要予以充分的肯定和赞赏。这样，既是对学生劳动成果的充分肯定，又是对学生人格的尊重。这种相互理解、相互尊重的情感交流是构建和谐师生关系的重要基础，也是取得良好纠错效果的重要的非智力因素。
（2）要通过反例或启发等途径充分暴露思维矛盾，引发学生自我反省，.激发学生寻找新的正确的思维途径，促使学生自己将原有的错误改正。
（3）要正面指出错误的地方，具体分析错误的性质。要从知识上、逻辑上和心理上对学生犯错误进行全面、客观的分析。这样，不仅可以使学生对自己的错误解法有一个全面的认识，而且"有助于学生掌握原认知知识，获得原认知体验和原认知调控"
三、增强错误防范措施，减少学生解题错误。
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。学习和实践是我们认识世界和改造世界的基本活动。同样，在学习中既要学习和吸收前人的经验（这是很重要的），又要注意积累自己的经验教训。这样，才能减少和防止在学习中出现的错误。
（一）教师要对学生解题常见错误和典型错误加以分析和运用，教学中做到预防错误有预见性。
中学数学学习中学生常见错误有：（A）概念混淆，受负迁移影响导致错误。（B）误用公式。（C）变型错误：恒等变型是数学解题中基本的技能，学生容易出错。如：（1）添去括号时，性质符号发生错误；（2）移项时，没有变号，导致性质符号发生错误；（3）解分式方程，去分母时，某些项漏乘最简公分母，导致错误；（4）解一元一次不等式时，两边同时除以一个负数时，不等号没有改变方向，导致错误等。（D）对于部分试题没有进行分类讨论，答案残缺不全，导致错误。（E）对于部分试题没有进行反思和质疑，结果鱼目混珠，导致错误。（F）证明错误。常见的有： （1）条件不充分，推理不严谨，犯推不出的错误；（2）把结论做条件使用，犯推循环论证的错误等。（H）运算顺序不清，导致错误等等。
以上这些是学生解数学题时的常见错误。因此，教师在整个教学活动中一定要加以重视和强调，让其充分发挥指导作用，以此防范和减少学生的解题错误。
（二）要求学生建好错题集，让学生尽快从错误中走出来。
恩格斯说过："最好的学习是从自己的错误中学习"。因此建立错题集，深刻吸取错误中的教训，是纠正错误思维的最佳途径。错题集就是让学生对在学习中出现的错误进行收集和整理，分析改正，反思提高。在建立错题集时，要写清错题的内容，原解答错误的过程，剖析错误的原因，深刻思考之后，将正确的解答附于题后，并尽可能发现较多的解法和最优解法，使思维得到拓展和优化。
四、认真归纳总结解题错误，让"错误"发挥作用。
学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。有道是："失败是成功之母"。从废墟上建立起来的新罗马会更加辉煌；从失败中走出来的人会更加坚强；从错误中走出来的人则会更加精明。因此，作为教师一方面应认真批阅学生的作业和试卷，收集整理学生在其间的典型错误，对学生产生错误的原因加以剖析，并进行归纳总结，以便对学生进行有效指导和指导教师今后的教学，充分发挥其应有的作用，体现其教学价值；另一方面要求学生建立和使用好错题集，让学生从错误中清醒的走出来，尽快地消灭错误，提高学习效率。
正确与错误是同一事物矛盾的双方，总是相比较而存在，相斗争而发展的。事实上，错误是正确的先导，成功的开始，错误是思维的磨刀石，使思维变得更加敏锐。从错误向正确的转变是我们教学追求的最高目标，也是错误这一宝贵的教学资源放出的灿烂光芒！