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【摘要】塑造小学生的空间观念是核心素养教学理念对小学数学学科教学提出的具体要求.教师坚持深度学习教学模式，注重塑造学生的空间想象能力，从增设观察活动、对接生活经验、巧设认知冲突、创新活动载体、依托信息资源等角度入手，能丰富培养学生空间想象能力的教学路径，为学生空间观念核心素养的形成与发展提供有力支撑.
【关键词】深度学习;小学数学;空间想象;能力培养
深度学习是一种强调学生思维参与，引导学生在理解的基础上形成认知和发展能力的教学形式.小学数学是一门思维性很强的学科，能有效锻炼学生的思维能力.因此，教师要关注对学生空间想象能力的培养，注重数学教学中“数”与“形”的有机结合，通过增设观察活动、对接生活经验、巧设认知冲突、创新活动载体、依托信息资源等多元化的教学手段，将空间观念教学渗透到日常教学活动中，提升学生的空间想象思维品质，助力学生学科核心素养的发展.
一、增设观察活动，拓宽学生的空间想象域度
观察学习是学生空间想象能力形成的起点.在数学课堂教学活动设计中，教师有意识地增设一些观察性的数学学习活动，能拓宽学生的空间想象域度，引导学生对观察对象的大小、形状、结构、位置关系等空间特点建构更多表象认知.教师注重对观察活动的设计，鼓励学生通过最直观的观察说出自己对观察物品的直接感受和基本认知，引导学生从直观观察表象中抽象出其中的数学事物，锻炼学生的抽象思维能力，深化学生对数学事物的基本认知.观察活动的设计要围绕各个课时教学的核心知识，因此，教师要选择一些与数学抽象知识相关的具象观察素材，为学生顺利抽象出其中的数学知识提供支持.
观察活动可以依托实物演示，用生活物品、自制教具和学具展开教学，也可以借助信息技术教学手段，用多媒体课件、Flash动画、几何画板等计算机软件呈现.在教学“对称、平移与旋转”这一内容时，为了展开轴对称图形、平移、旋转三个数学概念知识，教师可以创设观察活动作为课堂切入，向学生展示具备轴对称图形特点的黑板、课桌;具备平移特点的观光电梯、传送带;具备旋转特点的纸风车、汽车轮胎……用实物演示与数字化资源呈现相配合的教学形式，启发学生认真观察这些教学素材分别具备哪些共性特点，鼓励学生与小组成员交流与讨论自己的学习成果，引导学生从这些观察对象中抽象出轴对称图形、平移、旋转等数学概念知识.
教师精心整合课堂导入教学素材，将具备轴对称、平移、旋转三种图形特点的实物素材和数字化资源融入观察教学活动中，用这些典型性较强的观察对象启迪学生的数学学习思维，引导学生从具象的实物素材以及图片、视频素材中抽象出它们变化的一般特点，促进学生顺利生成轴对称图形、平移、旋转三个数学概念知识，锻炼学生的数学观察能力和空间思考能力.
二、对接生活经验，强化学生的空间想象体验
数学课堂教学生活化是小学数学教师的普遍共识.教师在塑造学生的空间想象能力时，有意识地对接学生的直接经验，用学生熟悉的生活素材设置数学教学活动，能增强学生对数学事物的空间感知，强化学生的空间想象体验，助力学生空间观念的形成.数学学科教学内容与学生生活经验有着诸多切合点，因此，教师要加强对生活资源的开发与整合，在数学课堂中有序导入这些生活素材，拉近数学知识与学生之间的距离，激活学生对数学学习的探究欲望，提高学生对数学认知结构的全面性和系统性.同時，教师要注重生活素材在课堂上渗透的时机，根据各环节数学知识教学的特殊需求，灵活投放与数学知识相关的生活教学资源，用启发式教学、引导式教学的方式推动学生在数学课堂上的迁移学习.
教师以生活经验作为空间教学的生成点，启发学生立足具体的生活物品、生活现象的感知经验，发散学生的数学学习思维，使学生展开空间想象，专项训练学生的空间想象能力.在教学“周长”这一内容时，为了让学生对“周长”这一数学概念建构准确认知，教师积极地对接日常生活中蕴含周长概念原型的生活化教学素材，启发学生回忆绕操场跑步一圈、绕花坛浇水一圈等生活场景，让学生抽象出操场、花坛的数学图形元素，画出绕一圈的路线图.教师用PPT展示学生的学习成果，能让学生用语言说明这些生活场景中的行进路线有什么特点，并且结合学生回答的内容，切入对“周长”概念的解读，紧抓“周长”概念的所有边长、一周等关键词，为学生剖析周长概念的数学内涵.
教师选择绕操场跑步一圈、绕花坛浇水一圈等生活化的教学资源辅助“周长”概念教学，能为学生认识周长概念的基本特点搭建思维立足点，引导学生根据生活场景抽象出数学图形，强化学生空间想象的数学学习体验.教师由此拓展，能深化学生的思维层次，再加上紧抓“周长”概念描述的关键词汇展开教学，能加深学生对数学概念的理解，促使学生完成数学新知的迁移学习.
三、巧设认知冲突，对接学生的空间想象思维
数学思维“冲突”发展的学习过程，可以延伸学生的认知深度，激活学生的数学学习思维，触发学生深度学习.教师在数学空间知识教学中巧设一些认知冲突，能带动学生的求知欲望和探索欲望，提高学生学习数学的热情，助推学生空间想象思维的发展.在具体操作时，教师可以从逆向思维角度展开教学思考，结合学生对数学知识产生的固有认知和思维定式，设置一些逆向思考的数学问题、探究任务，用与学生常规思维相违背的认知冲突，启迪学生的数学探究思维，锻炼学生的数学学习能力.同时，教师可以围绕课时教学的核心内容，对教学安排进行分层设计，促使学生在一开始浅层次的认知学习中认识到已有数学学习方法的片面性，引领学生从多个角度探索数学任务的解决方案，使学生循序渐进地完成新知探索.
教师在数学课堂上要有目的性地渗透一些数学思想方法，引导学生对数学思想方法形成更多思考，丰富学生的数学学习手段，提高学生的数学课堂学习效率.在教学“面积”这一内容时，教师可以在课堂导入环节向学生展示多组一个边长相等的长方形和正方形，引导学生通过直接观察、重叠比较的方法比较每组长方形和正方形的大小.在这之后，教师可以投放一些正方形的边长长度大于长方形的宽且小于长方形长的学习素材，激发学生的认知冲突，启发学生思考处理这种难以直接观察、重叠比较的素材时应该选择什么解决方法.此时，学生积极地投入课堂探究学习，想出了用更小的正方形、正三角形、圆形作为标准表示两者的面积，进行面积大小比较的解决方案. 教师用简单问题来切入，能强化学生对图形面积大小比较的基本方法的巩固应用，通过改变图形边长制造认知冲突，启发学生思考在原有学习方法不适用的情况下，如何进行面积大小的比较.教师采用层次性的问题设计能引导学生发现和掌握用小图形做标准表示面积大小的图形转化方法，引导学生正确理解长方形、正方形的面积计算方法，提高学生的学习效率.
四、创新活动载体，延伸学生的空间想象维度
为了培养小学生的空间想象能力，教师要为学生主动思考、自主学习搭建数学学习平台，让学生主动参与到空间想象的学习活动中来.教师创新数学课堂教学活动载体，丰富多彩的数学学习活动，能提高学生参与空间想象学习活动的效度，延伸学生的空间想象维度.与只注重知识教学的单一化数学课堂教学模式相比，小学生对多元化的數学课堂教学活动抱有很高的参与热情，因此，教师在设计数学课堂教学活动时要专注对学生空间想象思维能力的专项训练，有针对性地调整数学学习活动载体、活动形式、活动内容，为学生营造积极、活泼的数学课堂学习氛围，引导学生在手脑并用的空间学习活动中得到充分的思维锻炼和能力提升.
在数学学习活动中，学生的主观能动性得以发挥，但他们受限于经验认知和思维能力，在构建几何图形等空间知识时容易出现偏差.因此，教师要做好活动教学的必要指导，用指向性更为明确的操作要求、活动任务引领学生高效地完成数学学习活动.在教学“观察物体”这一内容时（该教学目标主要是教会学生如何从正面、侧面、上面三个角度观察和辨识简单物体），教师可以结合教学内容，创新数学课堂活动设计，让学生找出长方体、正方体、圆柱、球等基础性的立体几何图形学具，以小组为单位，分别从正面、侧面、上面三个角度进行观察，说一说自己在三个角度下观察的结果分别是什么.随着活动的深入开展，教师可以为各小组提供笔筒、铅笔盒、汽车模型等生活物品，以供他们观察，提高他们对课堂学习活动的认知难度.
让学生亲身参与到数学理论性知识的探究学习过程中无疑要比简单的语言剖析更能收到教学成效，因此，教师要设计小组合作活动，组织学生与同伴一起完成各类物体的观察学习活动，引领学生由易到难、由浅及深地认识和掌握从三种不同的角度进行观察的学习方法，从而有效锻炼学生的空间想象能力，落实数学课堂教学目标.
五、依托信息资源，提高学生的空间想象品质
信息资源不仅具备形象性、直观性的教学特点，可以把抽象难懂的数学知识直观呈现出来，简化数学知识的理解难度，而且能化静态为动态，将学生代入动态变化的信息化学习场景中.教师要正确认识信息资源在提高学生空间想象品质方面独特的教学优势，依托信息资源设计数学课堂教学活动，扩充数学课堂教学容量，在除数学教材以外为学生展示更多直观、形象、动态的空间感性认知学习素材.小学生的抽象能力和空间想象能力都在快速发展，因此，教师在课堂上配合信息资源展开教学，能与小学生的认知发展规律相契合，更好地体现信息资源在数学课堂上的调度作用.
信息资源对数学课堂教学的支撑效果体现在多个方面，因此，教师要在不同的教学环节、教学活动中整合与渗透典型性较强的数字化教学资源，实现数学课堂教学的高效交互.在教学“认识图形”这一内容时，教师可以采用多媒体课件的形式为学生呈现由很多基础图形变化之后的优秀图案，要求学生从中找出基础图形，思考这些图案设计对基础图形进行了怎样的处理.教师选择的信息资源具有很强的代表性，或是几组图片集中体现某一种图形变换方法，或是一组图片素材中蕴含多种图形变换方法.教师让多名学生分析并作答同一组图形，引导学生对每组图形都能形成更全面的认识.
“图案欣赏”课时教学本就需要依托必要的欣赏教学素材展开教学.教师可以以信息资源为抓手，做好欣赏教学素材的收集和筛选，从中选出典型性、代表性较强的素材内容，启发学生对这些图案设计中蕴含的图形变换知识形成更多思考，提升学生的空间想象品质.在学生形成充分认知之后，教师可以组织学生开展自主设计学习活动，这样能收到事半功倍的教学效果.
基于深度学习的小学数学课堂教学能提高学生的数学学习参与效度，激活学生的数学学习思维，在培养学生空间想象能力方面有着天然的教学优势.教师在创新日常教学活动的过程中，通过增设观察活动，能拓宽学生的空间想象域度;通过对接生活经验，能强化学生的空间想象体验;通过巧设认知冲突，能对接学生的空间想象思维;通过创新活动载体，能延伸学生的空间想象维度;通过依托信息资源，能提高学生的空间想象品质，以灵活性、多元化的教学设计，支撑学生空间想象能力的稳定发展，促进学生数学综合素养的全面提升.
【关键词】深度学习;小学数学;空间想象;能力培养
深度学习是一种强调学生思维参与，引导学生在理解的基础上形成认知和发展能力的教学形式.小学数学是一门思维性很强的学科，能有效锻炼学生的思维能力.因此，教师要关注对学生空间想象能力的培养，注重数学教学中“数”与“形”的有机结合，通过增设观察活动、对接生活经验、巧设认知冲突、创新活动载体、依托信息资源等多元化的教学手段，将空间观念教学渗透到日常教学活动中，提升学生的空间想象思维品质，助力学生学科核心素养的发展.
一、增设观察活动，拓宽学生的空间想象域度
观察学习是学生空间想象能力形成的起点.在数学课堂教学活动设计中，教师有意识地增设一些观察性的数学学习活动，能拓宽学生的空间想象域度，引导学生对观察对象的大小、形状、结构、位置关系等空间特点建构更多表象认知.教师注重对观察活动的设计，鼓励学生通过最直观的观察说出自己对观察物品的直接感受和基本认知，引导学生从直观观察表象中抽象出其中的数学事物，锻炼学生的抽象思维能力，深化学生对数学事物的基本认知.观察活动的设计要围绕各个课时教学的核心知识，因此，教师要选择一些与数学抽象知识相关的具象观察素材，为学生顺利抽象出其中的数学知识提供支持.
观察活动可以依托实物演示，用生活物品、自制教具和学具展开教学，也可以借助信息技术教学手段，用多媒体课件、Flash动画、几何画板等计算机软件呈现.在教学“对称、平移与旋转”这一内容时，为了展开轴对称图形、平移、旋转三个数学概念知识，教师可以创设观察活动作为课堂切入，向学生展示具备轴对称图形特点的黑板、课桌;具备平移特点的观光电梯、传送带;具备旋转特点的纸风车、汽车轮胎……用实物演示与数字化资源呈现相配合的教学形式，启发学生认真观察这些教学素材分别具备哪些共性特点，鼓励学生与小组成员交流与讨论自己的学习成果，引导学生从这些观察对象中抽象出轴对称图形、平移、旋转等数学概念知识.
教师精心整合课堂导入教学素材，将具备轴对称、平移、旋转三种图形特点的实物素材和数字化资源融入观察教学活动中，用这些典型性较强的观察对象启迪学生的数学学习思维，引导学生从具象的实物素材以及图片、视频素材中抽象出它们变化的一般特点，促进学生顺利生成轴对称图形、平移、旋转三个数学概念知识，锻炼学生的数学观察能力和空间思考能力.
二、对接生活经验，强化学生的空间想象体验
数学课堂教学生活化是小学数学教师的普遍共识.教师在塑造学生的空间想象能力时，有意识地对接学生的直接经验，用学生熟悉的生活素材设置数学教学活动，能增强学生对数学事物的空间感知，强化学生的空间想象体验，助力学生空间观念的形成.数学学科教学内容与学生生活经验有着诸多切合点，因此，教师要加强对生活资源的开发与整合，在数学课堂中有序导入这些生活素材，拉近数学知识与学生之间的距离，激活学生对数学学习的探究欲望，提高学生对数学认知结构的全面性和系统性.同時，教师要注重生活素材在课堂上渗透的时机，根据各环节数学知识教学的特殊需求，灵活投放与数学知识相关的生活教学资源，用启发式教学、引导式教学的方式推动学生在数学课堂上的迁移学习.
教师以生活经验作为空间教学的生成点，启发学生立足具体的生活物品、生活现象的感知经验，发散学生的数学学习思维，使学生展开空间想象，专项训练学生的空间想象能力.在教学“周长”这一内容时，为了让学生对“周长”这一数学概念建构准确认知，教师积极地对接日常生活中蕴含周长概念原型的生活化教学素材，启发学生回忆绕操场跑步一圈、绕花坛浇水一圈等生活场景，让学生抽象出操场、花坛的数学图形元素，画出绕一圈的路线图.教师用PPT展示学生的学习成果，能让学生用语言说明这些生活场景中的行进路线有什么特点，并且结合学生回答的内容，切入对“周长”概念的解读，紧抓“周长”概念的所有边长、一周等关键词，为学生剖析周长概念的数学内涵.
教师选择绕操场跑步一圈、绕花坛浇水一圈等生活化的教学资源辅助“周长”概念教学，能为学生认识周长概念的基本特点搭建思维立足点，引导学生根据生活场景抽象出数学图形，强化学生空间想象的数学学习体验.教师由此拓展，能深化学生的思维层次，再加上紧抓“周长”概念描述的关键词汇展开教学，能加深学生对数学概念的理解，促使学生完成数学新知的迁移学习.
三、巧设认知冲突，对接学生的空间想象思维
数学思维“冲突”发展的学习过程，可以延伸学生的认知深度，激活学生的数学学习思维，触发学生深度学习.教师在数学空间知识教学中巧设一些认知冲突，能带动学生的求知欲望和探索欲望，提高学生学习数学的热情，助推学生空间想象思维的发展.在具体操作时，教师可以从逆向思维角度展开教学思考，结合学生对数学知识产生的固有认知和思维定式，设置一些逆向思考的数学问题、探究任务，用与学生常规思维相违背的认知冲突，启迪学生的数学探究思维，锻炼学生的数学学习能力.同时，教师可以围绕课时教学的核心内容，对教学安排进行分层设计，促使学生在一开始浅层次的认知学习中认识到已有数学学习方法的片面性，引领学生从多个角度探索数学任务的解决方案，使学生循序渐进地完成新知探索.
教师在数学课堂上要有目的性地渗透一些数学思想方法，引导学生对数学思想方法形成更多思考，丰富学生的数学学习手段，提高学生的数学课堂学习效率.在教学“面积”这一内容时，教师可以在课堂导入环节向学生展示多组一个边长相等的长方形和正方形，引导学生通过直接观察、重叠比较的方法比较每组长方形和正方形的大小.在这之后，教师可以投放一些正方形的边长长度大于长方形的宽且小于长方形长的学习素材，激发学生的认知冲突，启发学生思考处理这种难以直接观察、重叠比较的素材时应该选择什么解决方法.此时，学生积极地投入课堂探究学习，想出了用更小的正方形、正三角形、圆形作为标准表示两者的面积，进行面积大小比较的解决方案. 教师用简单问题来切入，能强化学生对图形面积大小比较的基本方法的巩固应用，通过改变图形边长制造认知冲突，启发学生思考在原有学习方法不适用的情况下，如何进行面积大小的比较.教师采用层次性的问题设计能引导学生发现和掌握用小图形做标准表示面积大小的图形转化方法，引导学生正确理解长方形、正方形的面积计算方法，提高学生的学习效率.
四、创新活动载体，延伸学生的空间想象维度
为了培养小学生的空间想象能力，教师要为学生主动思考、自主学习搭建数学学习平台，让学生主动参与到空间想象的学习活动中来.教师创新数学课堂教学活动载体，丰富多彩的数学学习活动，能提高学生参与空间想象学习活动的效度，延伸学生的空间想象维度.与只注重知识教学的单一化数学课堂教学模式相比，小学生对多元化的數学课堂教学活动抱有很高的参与热情，因此，教师在设计数学课堂教学活动时要专注对学生空间想象思维能力的专项训练，有针对性地调整数学学习活动载体、活动形式、活动内容，为学生营造积极、活泼的数学课堂学习氛围，引导学生在手脑并用的空间学习活动中得到充分的思维锻炼和能力提升.
在数学学习活动中，学生的主观能动性得以发挥，但他们受限于经验认知和思维能力，在构建几何图形等空间知识时容易出现偏差.因此，教师要做好活动教学的必要指导，用指向性更为明确的操作要求、活动任务引领学生高效地完成数学学习活动.在教学“观察物体”这一内容时（该教学目标主要是教会学生如何从正面、侧面、上面三个角度观察和辨识简单物体），教师可以结合教学内容，创新数学课堂活动设计，让学生找出长方体、正方体、圆柱、球等基础性的立体几何图形学具，以小组为单位，分别从正面、侧面、上面三个角度进行观察，说一说自己在三个角度下观察的结果分别是什么.随着活动的深入开展，教师可以为各小组提供笔筒、铅笔盒、汽车模型等生活物品，以供他们观察，提高他们对课堂学习活动的认知难度.
让学生亲身参与到数学理论性知识的探究学习过程中无疑要比简单的语言剖析更能收到教学成效，因此，教师要设计小组合作活动，组织学生与同伴一起完成各类物体的观察学习活动，引领学生由易到难、由浅及深地认识和掌握从三种不同的角度进行观察的学习方法，从而有效锻炼学生的空间想象能力，落实数学课堂教学目标.
五、依托信息资源，提高学生的空间想象品质
信息资源不仅具备形象性、直观性的教学特点，可以把抽象难懂的数学知识直观呈现出来，简化数学知识的理解难度，而且能化静态为动态，将学生代入动态变化的信息化学习场景中.教师要正确认识信息资源在提高学生空间想象品质方面独特的教学优势，依托信息资源设计数学课堂教学活动，扩充数学课堂教学容量，在除数学教材以外为学生展示更多直观、形象、动态的空间感性认知学习素材.小学生的抽象能力和空间想象能力都在快速发展，因此，教师在课堂上配合信息资源展开教学，能与小学生的认知发展规律相契合，更好地体现信息资源在数学课堂上的调度作用.
信息资源对数学课堂教学的支撑效果体现在多个方面，因此，教师要在不同的教学环节、教学活动中整合与渗透典型性较强的数字化教学资源，实现数学课堂教学的高效交互.在教学“认识图形”这一内容时，教师可以采用多媒体课件的形式为学生呈现由很多基础图形变化之后的优秀图案，要求学生从中找出基础图形，思考这些图案设计对基础图形进行了怎样的处理.教师选择的信息资源具有很强的代表性，或是几组图片集中体现某一种图形变换方法，或是一组图片素材中蕴含多种图形变换方法.教师让多名学生分析并作答同一组图形，引导学生对每组图形都能形成更全面的认识.
“图案欣赏”课时教学本就需要依托必要的欣赏教学素材展开教学.教师可以以信息资源为抓手，做好欣赏教学素材的收集和筛选，从中选出典型性、代表性较强的素材内容，启发学生对这些图案设计中蕴含的图形变换知识形成更多思考，提升学生的空间想象品质.在学生形成充分认知之后，教师可以组织学生开展自主设计学习活动，这样能收到事半功倍的教学效果.
基于深度学习的小学数学课堂教学能提高学生的数学学习参与效度，激活学生的数学学习思维，在培养学生空间想象能力方面有着天然的教学优势.教师在创新日常教学活动的过程中，通过增设观察活动，能拓宽学生的空间想象域度;通过对接生活经验，能强化学生的空间想象体验;通过巧设认知冲突，能对接学生的空间想象思维;通过创新活动载体，能延伸学生的空间想象维度;通过依托信息资源，能提高学生的空间想象品质，以灵活性、多元化的教学设计，支撑学生空间想象能力的稳定发展，促进学生数学综合素养的全面提升.