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摘 要：新课标理念下的数学课堂主张将课堂时间还给学生，让学生成为学习真正的主人。基于“研学后教”理念的“三互”课堂研学模式，学生经历了“互研、互学、互评”的学习过程，提高了课堂的参与度，在课堂教学中学生也获得了更多的自主权，使学生从被动接受知识转为主动理解知识。“三互”课堂研学模式极大地激发了学生的求知欲，有效培养了学生的综合能力。
关键词：小学数学;“三互”模式;课堂应用
随着我国教育事业的建设与改革，广州市番禺区教育局基于近年来国内课堂改革多种成功模式的合理内核，结合课堂教学实际问题提出了“研学后教”教育教学基本理念，我校在这一基本理念下进而创新性地提出“三互”课堂研学模式。
一、“三互”课堂研学模式的概念
“三互”课堂研学模式的核心理念是转变学生的学习方式。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，优化学生学习的过程，改变教育与学习的方式，重教轻学转为研学后教。
著名教育家陶行知先生说过：“教，就是为了不教。”新课程理念强调改变以往学生被动接受学习、死记硬背的学习情况，倡导“主动参与、乐于探究、交流与合作”的学习方式，这就明确了学生学习数学不再仅仅是一个简单模仿的过程。因此，教师在教学中应以了解学生的真实情况作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。
“三互”课堂研学模式是把学生的学习过程分成互研（学生个人、学习小组、教师）——互学（学生、教师）——互评（教师、学生）三个学习环节，简称“三互”学习法。在教师的有效引导下，学生通过完成三个学习环节，取得学习的成功。
二、“三互”课堂研学模式的课堂应用
（一）“互研”：自主学习，培养问题意识
“互研”是学生按照研学稿学习目标的要求，结合学生自身的学习状况和学习特点进行独立学习，在学习过程中将自己遇到的问题写下来，以便在合作探究和展示中提出问题。教师巡视，在不影响其他学生学习的前提下，对有问题的学生进行个别指导。
以《梯形的面积》教学为例，笔者向学生展示了教材的主题图，引导学生观察车窗的形状，发现车窗是梯形的。然后抛出一个问题：明明想知道这块车窗的面积多大，可是他不会计算，同学们，你们能帮帮他吗？如果到这里，教师就完全把课堂交给学生，优等生可能非常快就能找到解决方法——把梯形转化成学过的图形就能算出它的面积了，可是对于学困生难度就很大了。教师面向的是能力各异的学生，针对这种情况，笔者提示学生：聪明的你，想一下我们能否利用已学过的平行四边形或三角形的面积计算方法推导出梯形的面积计算公式呢？有了这个提示，大部分学生就有了学习的方向，也就知道自己接下来要做什么了，个别基础比较差的学生，笔者选择在他们自主研学的过程中适当点拨。
（二）“互学”：加强交流，互助共学
“互学”是把小组里的学生凝聚成团，利用全组的智慧对自主学习内容进行交流评议、探究小结，或提出各自的问题在小组内进行进一步的探讨，最后在教师的点拔下，全组通过归纳、总结，形成学习能力。
在《梯形的面积》教学中，笔者设置研学问题：以小组为单位，借助多种方式将手中的梯形转化成学习过的图形，完成研学任务。
（1）转化后的图形的底与原来的梯形的上底、下底有什么关系？
（2）转化后的图形的高与原来的梯形的高有什么关系？
古语云：“授之以鱼，不如授之以渔。”在这一环节中，笔者选择大胆放手，给学生充分探索面积计算方法的时间，组织学生独立思考、自主探究，针对探究有困难的学生，教师应给予有效的引导，合理点拨，提升小组的探究效率。接着由小组长确定发言顺序，对每个小组成员的研究结果进行分析，最后小组成员针对本小组的研究结果进行整理，求同存异，选择最合理的方案一起解决问题。
（三）“互评”：小组展示，共同提升
“互评”是由学习小组代表把该组的探究过程和结果在班上进行展示，学生进行点评，大家互帮互助，将自己不清楚的问题拿出来，由其他组的同学解答。教师在此过程中要积极引导，对学生展示评议中出现的困惑和问题进行有效的点拨和引导，教师只在关键处引导，让学生通过引导自主完成问题的解答。同时教师要适时进行检测本节课教学效果，根据检测效果对教学策略及时做出调整，最后小组内完成学习评价。
小组合作成果的展示是“三互”课堂研学模式中一个重要的环节。在此环节中，教师要尽可能多地鼓励学生主动展示学习成果，使学生在这一环节中对这个知识点印象深刻，同时锻炼学生的勇气，建立良好的自信心。当学生小组合作的成果能够得到教师的认可以及同学的羡慕时，就会极大激发他们的学习兴趣，使他们在以后的学习中更加积极主动，真正做到寓学于乐。
学生在展示他们是如何推导出梯形的面积公式时，首先上台展示的小组选择了将两个梯形拼成一个平行四边形，如图1。他们发现拼成的平行四边形的底是梯形的上底加下底，拼成的平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以他们认为梯形的面积=（上底 下底）×高÷2。马上有学生提出质疑，他按照展示小组的步骤，拿了两个梯形，却无法拼出一个平行四边形。展示的小组笃定地借助投影仪再次展示他们小组的结论，并强调关键是要两个完全一样的梯形才能拼出一个平行四边形。找到了这个关键之后，大部分学生都对这个小组的结果表示认同，这个小组成员获得了极大的成就感。
接着展示的小组，他们用剪刀把一个梯形剪成了一个平行四边形和一个三角形，如图2。他们发现平行四边形的底就是梯形的上底，它的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，也就是上底×高;而三角形的底是梯形的下底长度减去上底的长度，三角形的高也是梯形的高，因为三角形的面积=底×高÷2，也就是（下底-上底）×高÷2，那么梯形的面积就是平行四边形的面积和三角形的面积的总和，也就是上底×高 （下底-上底）×高÷2。根据乘法分配律，梯形的面积=上底×高 下底×高÷2-上底×高÷2，也就是梯形的面积=下底×高÷2 上底×高÷2。再根据乘法分配律的逆运算可知梯形的面积=（上底 下底）×高÷2。这一种方法相对中下生是较难理解的，它涉及的知识点更多，也更考验学生的逻辑思维能力。但是这个小组的代表逻辑清晰，语言表达能力也很强，刚发言完毕就迎来了其他同学赞许的目光。班上一个基础比较差但是非常努力學习的学生听完这个小组的发言甚是佩服，因为他已经把图形分好了，可是在推导的过程中由于种种原因没能推导出梯形的计算方法，他表示自己以后还要多看书、多动脑、多学习。
经过一轮的小组展示，学生对于梯形的面积计算方法已经有了比较深的理解，笔者在这个基础上再借助板书和多媒体演示帮助学生归纳总结出梯形的面积计算方法，在接下来的研学练习里，大部分学生基本都能学以致用了。
“研学后教”的最终目的是通过转变学习方式，提高课堂教学效率。在“三互”课堂研学模式中，学生在“互研、互学、互评”的学习过程中，学生不是被动地接受知识，而是积极探索知识的内涵，成为课堂学习真正的主人。在这种模式下，学生的课堂学习参与度有了很大的提高，学生拥有更多展示自我的机会，极大地激发了学生的求知欲，从而提高了数学课堂教学的有效性。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]蒋成均.高中英语讲评课小组合作成果展示方式的探究[J].中学课程辅导（教师教育），2019（23）.
[3]李山.小组合作学习中强化组学展示的实施策略[J].内蒙古教育，2019（18）.
关键词：小学数学;“三互”模式;课堂应用
随着我国教育事业的建设与改革，广州市番禺区教育局基于近年来国内课堂改革多种成功模式的合理内核，结合课堂教学实际问题提出了“研学后教”教育教学基本理念，我校在这一基本理念下进而创新性地提出“三互”课堂研学模式。
一、“三互”课堂研学模式的概念
“三互”课堂研学模式的核心理念是转变学生的学习方式。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，优化学生学习的过程，改变教育与学习的方式，重教轻学转为研学后教。
著名教育家陶行知先生说过：“教，就是为了不教。”新课程理念强调改变以往学生被动接受学习、死记硬背的学习情况，倡导“主动参与、乐于探究、交流与合作”的学习方式，这就明确了学生学习数学不再仅仅是一个简单模仿的过程。因此，教师在教学中应以了解学生的真实情况作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。
“三互”课堂研学模式是把学生的学习过程分成互研（学生个人、学习小组、教师）——互学（学生、教师）——互评（教师、学生）三个学习环节，简称“三互”学习法。在教师的有效引导下，学生通过完成三个学习环节，取得学习的成功。
二、“三互”课堂研学模式的课堂应用
（一）“互研”：自主学习，培养问题意识
“互研”是学生按照研学稿学习目标的要求，结合学生自身的学习状况和学习特点进行独立学习，在学习过程中将自己遇到的问题写下来，以便在合作探究和展示中提出问题。教师巡视，在不影响其他学生学习的前提下，对有问题的学生进行个别指导。
以《梯形的面积》教学为例，笔者向学生展示了教材的主题图，引导学生观察车窗的形状，发现车窗是梯形的。然后抛出一个问题：明明想知道这块车窗的面积多大，可是他不会计算，同学们，你们能帮帮他吗？如果到这里，教师就完全把课堂交给学生，优等生可能非常快就能找到解决方法——把梯形转化成学过的图形就能算出它的面积了，可是对于学困生难度就很大了。教师面向的是能力各异的学生，针对这种情况，笔者提示学生：聪明的你，想一下我们能否利用已学过的平行四边形或三角形的面积计算方法推导出梯形的面积计算公式呢？有了这个提示，大部分学生就有了学习的方向，也就知道自己接下来要做什么了，个别基础比较差的学生，笔者选择在他们自主研学的过程中适当点拨。
（二）“互学”：加强交流，互助共学
“互学”是把小组里的学生凝聚成团，利用全组的智慧对自主学习内容进行交流评议、探究小结，或提出各自的问题在小组内进行进一步的探讨，最后在教师的点拔下，全组通过归纳、总结，形成学习能力。
在《梯形的面积》教学中，笔者设置研学问题：以小组为单位，借助多种方式将手中的梯形转化成学习过的图形，完成研学任务。
（1）转化后的图形的底与原来的梯形的上底、下底有什么关系？
（2）转化后的图形的高与原来的梯形的高有什么关系？
古语云：“授之以鱼，不如授之以渔。”在这一环节中，笔者选择大胆放手，给学生充分探索面积计算方法的时间，组织学生独立思考、自主探究，针对探究有困难的学生，教师应给予有效的引导，合理点拨，提升小组的探究效率。接着由小组长确定发言顺序，对每个小组成员的研究结果进行分析，最后小组成员针对本小组的研究结果进行整理，求同存异，选择最合理的方案一起解决问题。
（三）“互评”：小组展示，共同提升
“互评”是由学习小组代表把该组的探究过程和结果在班上进行展示，学生进行点评，大家互帮互助，将自己不清楚的问题拿出来，由其他组的同学解答。教师在此过程中要积极引导，对学生展示评议中出现的困惑和问题进行有效的点拨和引导，教师只在关键处引导，让学生通过引导自主完成问题的解答。同时教师要适时进行检测本节课教学效果，根据检测效果对教学策略及时做出调整，最后小组内完成学习评价。
小组合作成果的展示是“三互”课堂研学模式中一个重要的环节。在此环节中，教师要尽可能多地鼓励学生主动展示学习成果，使学生在这一环节中对这个知识点印象深刻，同时锻炼学生的勇气，建立良好的自信心。当学生小组合作的成果能够得到教师的认可以及同学的羡慕时，就会极大激发他们的学习兴趣，使他们在以后的学习中更加积极主动，真正做到寓学于乐。
学生在展示他们是如何推导出梯形的面积公式时，首先上台展示的小组选择了将两个梯形拼成一个平行四边形，如图1。他们发现拼成的平行四边形的底是梯形的上底加下底，拼成的平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以他们认为梯形的面积=（上底 下底）×高÷2。马上有学生提出质疑，他按照展示小组的步骤，拿了两个梯形，却无法拼出一个平行四边形。展示的小组笃定地借助投影仪再次展示他们小组的结论，并强调关键是要两个完全一样的梯形才能拼出一个平行四边形。找到了这个关键之后，大部分学生都对这个小组的结果表示认同，这个小组成员获得了极大的成就感。
接着展示的小组，他们用剪刀把一个梯形剪成了一个平行四边形和一个三角形，如图2。他们发现平行四边形的底就是梯形的上底，它的高就是梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，也就是上底×高;而三角形的底是梯形的下底长度减去上底的长度，三角形的高也是梯形的高，因为三角形的面积=底×高÷2，也就是（下底-上底）×高÷2，那么梯形的面积就是平行四边形的面积和三角形的面积的总和，也就是上底×高 （下底-上底）×高÷2。根据乘法分配律，梯形的面积=上底×高 下底×高÷2-上底×高÷2，也就是梯形的面积=下底×高÷2 上底×高÷2。再根据乘法分配律的逆运算可知梯形的面积=（上底 下底）×高÷2。这一种方法相对中下生是较难理解的，它涉及的知识点更多，也更考验学生的逻辑思维能力。但是这个小组的代表逻辑清晰，语言表达能力也很强，刚发言完毕就迎来了其他同学赞许的目光。班上一个基础比较差但是非常努力學习的学生听完这个小组的发言甚是佩服，因为他已经把图形分好了，可是在推导的过程中由于种种原因没能推导出梯形的计算方法，他表示自己以后还要多看书、多动脑、多学习。
经过一轮的小组展示，学生对于梯形的面积计算方法已经有了比较深的理解，笔者在这个基础上再借助板书和多媒体演示帮助学生归纳总结出梯形的面积计算方法，在接下来的研学练习里，大部分学生基本都能学以致用了。
“研学后教”的最终目的是通过转变学习方式，提高课堂教学效率。在“三互”课堂研学模式中，学生在“互研、互学、互评”的学习过程中，学生不是被动地接受知识，而是积极探索知识的内涵，成为课堂学习真正的主人。在这种模式下，学生的课堂学习参与度有了很大的提高，学生拥有更多展示自我的机会，极大地激发了学生的求知欲，从而提高了数学课堂教学的有效性。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]蒋成均.高中英语讲评课小组合作成果展示方式的探究[J].中学课程辅导（教师教育），2019（23）.
[3]李山.小组合作学习中强化组学展示的实施策略[J].内蒙古教育，2019（18）.