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当今的课堂不应该是封闭的,应该是一个动态的、生成的过程,师生都是这个过程中的主体。这样的教学过程因为教师的教案被打破，带来了师生认知上的不平衡，这时候就要求我们的教师对于学生的“节外生枝”加以引导，巧妙利用，采取积极的应对措施，寻求教学的新的平衡，使整个教学过程从有序（预设）到无序(生成)，再到有序(采取相应的对策)。
１ 精心预设，准备生成
预设是教学的基本要求。而有针对性地处理好教材，合理利用和开发课程资源，是进行教学预设的重点。因此，处理教材的重点就是如何去教好教材。事实上，教学内容来自于师生对课程内容与教材内容及教学实际的综合加工，不仅包括教材内容，而且还包括师生在教学过程中的动态生成性资源，教材内容只不过是教学内容的重要组成部分。由此，教师备课的重点就要考虑。如何“用教材教”，而不是如何“教教材”。要充分发挥教师自身的创造能力，有针对性地处理好教材，也就是要对教材内容有所选择、补充或调整，进行加工，并合理利用和开发课程资源，达到优化教学内容的目的。此外，动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。所以，教师在制订教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源，从而优化预没，收获生成。如笔者在教学“观察物体”时，让学生选取身边的材料来进行观察。我们预设学生做观察的方法是多样的，前后、左右、上下、甚至斜角都要充分体验。如果仅用身边的学习工具开展活动，无疑限制了学生的想像。于是，我们不仅为学生提供了火柴盒、牙膏盒、漏斗、粉笔盒、杯子、立方体、牛奶盒等材料，还为学生提供了大型的立方体和长方体及圆柱和圆锥体等材料，让学生上台从各方位观察并画下来。课堂实践证明，丰富有效的教学资源为学生个性化的生成提供了极大的空间，令人耳目一新。
２ 多种预设，促进生成
教师不但要预设学生的“已知”，还应注重预设学生的“未知”。因此，尽可能多地了解学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提。在教学方案设计中要有“弹性区间”，为学生的主动参与留出时间与空间。如教学“三角形的面积公式推导”的预设目标：运用图形转化的思想，通过动手操作，使学生理解三角形的面积公式推导过程，掌握三角形面积的计算公式。下面是预设三角形面积转化的教学方案（见表）。
教师只有在教学设计时尽可能多地预设各种可能，才能做到心中有数，当课堂出现未曾或无法预见的情况时，教师才有足够的智慧去应对，从而将课堂引向精彩，而不至于听之任之，甚至手足无措，方寸大乱。
３ 及时调整预设，提供生成空间
课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。有时，教师由于没有预见到学生的个别生成，所以一旦学生提出来之后，没有及时调整好自己的预设，而是匆匆地予以否定，当然，这有教师临时应变上的能力不足，同时也是平时训练中没有重视学生的生成的体现。只有在平时的教学中，教师有这种意识了，在课堂实践中也好好地做了，遇到超出预设的现象才能合理地去处理，并给学生提供空间，为学生生成提供条件，鼓励学生生成。以“圆柱的认识”为例，笔者课前预设第一课时教学圆柱的认识，但上课伊始就发生了意想不到的事情。当时的情境实录如下：
师：今天我们将继续研究立体图形，你准备研究什么？
生1：我准备先研究圆柱体。
生2：我准备将剩下的圆柱、圆锥和球一起研究，因为它们都有弯曲的面，肯定有类似的地方。
生3：这样可能来不及。不过这样的研究可能便于比较，所以我建议先研究圆柱与圆锥！
师：(出乎意料，将“球”抛给学生)你们的意见如何?
生：研究圆柱和圆锥!
师：(稍作思考)行!你们准备研究些什么?
生1：像长方体一样，研究“棱”、“顶点”、“面”的特征
生2：还可以研究一下“高”。
生3：还可以与长方体和正方体进行比较。
师：你们可以独立研究，也可以小组合作，还可以先独立思考再小组交流……
在上述教学过程中，当学生自主选定的学习目标与教师的课前预设发生偏差时，笔者果断地放弃了预设，以满足学生探究的欲望，收到了意想不到的效果。学生在对比中发现：虽然圆柱和圆锥的侧面都是曲面，但它们的展开图却不一样。当有学生提出“圆柱和圆锥都有无数条‘高’，但圆柱的高都相等而圆锥的高却不相等时，立刻有学生提出应该将“从圆锥的顶点到底面圆心的距离”确定为圆锥的高，并通过查阅课本得到证实……，这些对比中的发现是学生全身心投入探究活动的结果，它使学生获得巨大的成就，感受到数学的神奇和美妙。反思这一意外的收获，正是因为教师及时放弃了“只研究圆柱特征”的预设方案，而生成了“将圆柱、圆锥放在一起研究特征”的实施方案，从而顺利地学习了圆柱、圆锥的知识。将教师要求下的被动提前纳入新知学习过程的主动探究，顺应了学生的探究欲望和学习需求。或者说，正因为学生找到了从“整体”入手这个“支点”，学生探究的兴趣才更加浓厚，探究的过程才更加深入，探究的发现才更加精彩。
４ 及时调整预案，创造精彩
教学过程中，学生出现这样或那样的错误，其实是一种正常现象，是课堂教学动态生成很好的教学资源。教师可应用错例，及时地放大错例。只有对“错例”进行理性反思、辨别异同、探寻“病根”，才能对症下药，杜绝旧病复发。学生通过亲自参与找错、议错、辨错这一动态的过程，生成的知识、技能就更牢固。由于这种学习是学生自发产生的，所以经常会出现激情四射的场面，成为课堂教学的亮点。如笔者在教学“梯形面积的计算”时，在学生掌握面积的解法后，让学生求解这样一道题：一个梯形上底是4米，下底是5米，高是2米。求梯形的面积。学生一般列式为(4+5)×2÷2=9×2÷2=9(平方米)。可有一生却列式为4+5=9(平方米)。虽然他的列式是错误的，我正想纠正他，可转念一想，这是一个很有价值的错误资源。于是，我及时调整预设方案，让这个学生把解答过程抄在黑板上，并说出自己列式时的想法。他说：“我发现梯形的高是2米，计算面积时又要除以2，乘以2和除以2可以互相抵消，实际上就是梯形上底和下底的和。”学生听他这样一说都愣住了，觉得他说得有理，我抓住机会让学生展开讨论。学生充分发表各自意见，最后形成共识：如果这样列式，求出的是梯形上下底的和，不符合题意，但列式后计算时可按这位学生的方法较简便。这样，不仅强化了学生解梯形面积的透彻理解，更培养了学生从小养成时时处处不忘求异创新的良好习惯。
教学过程的生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地使用教材、全面地了解学生和有效地开发课程资源，预设才能富有成效。同时，也只有在实施预设时不拘泥于预设，并能智慧地处理好预没与生成的关系，生成才会更加精彩。
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１ 精心预设，准备生成
预设是教学的基本要求。而有针对性地处理好教材，合理利用和开发课程资源，是进行教学预设的重点。因此，处理教材的重点就是如何去教好教材。事实上，教学内容来自于师生对课程内容与教材内容及教学实际的综合加工，不仅包括教材内容，而且还包括师生在教学过程中的动态生成性资源，教材内容只不过是教学内容的重要组成部分。由此，教师备课的重点就要考虑。如何“用教材教”，而不是如何“教教材”。要充分发挥教师自身的创造能力，有针对性地处理好教材，也就是要对教材内容有所选择、补充或调整，进行加工，并合理利用和开发课程资源，达到优化教学内容的目的。此外，动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。所以，教师在制订教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源，从而优化预没，收获生成。如笔者在教学“观察物体”时，让学生选取身边的材料来进行观察。我们预设学生做观察的方法是多样的，前后、左右、上下、甚至斜角都要充分体验。如果仅用身边的学习工具开展活动，无疑限制了学生的想像。于是，我们不仅为学生提供了火柴盒、牙膏盒、漏斗、粉笔盒、杯子、立方体、牛奶盒等材料，还为学生提供了大型的立方体和长方体及圆柱和圆锥体等材料，让学生上台从各方位观察并画下来。课堂实践证明，丰富有效的教学资源为学生个性化的生成提供了极大的空间，令人耳目一新。
２ 多种预设，促进生成
教师不但要预设学生的“已知”，还应注重预设学生的“未知”。因此，尽可能多地了解学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提。在教学方案设计中要有“弹性区间”，为学生的主动参与留出时间与空间。如教学“三角形的面积公式推导”的预设目标：运用图形转化的思想，通过动手操作，使学生理解三角形的面积公式推导过程，掌握三角形面积的计算公式。下面是预设三角形面积转化的教学方案（见表）。
教师只有在教学设计时尽可能多地预设各种可能，才能做到心中有数，当课堂出现未曾或无法预见的情况时，教师才有足够的智慧去应对，从而将课堂引向精彩，而不至于听之任之，甚至手足无措，方寸大乱。
３ 及时调整预设，提供生成空间
课堂教学是千变万化的，再好的预设也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。有时，教师由于没有预见到学生的个别生成，所以一旦学生提出来之后，没有及时调整好自己的预设，而是匆匆地予以否定，当然，这有教师临时应变上的能力不足，同时也是平时训练中没有重视学生的生成的体现。只有在平时的教学中，教师有这种意识了，在课堂实践中也好好地做了，遇到超出预设的现象才能合理地去处理，并给学生提供空间，为学生生成提供条件，鼓励学生生成。以“圆柱的认识”为例，笔者课前预设第一课时教学圆柱的认识，但上课伊始就发生了意想不到的事情。当时的情境实录如下：
师：今天我们将继续研究立体图形，你准备研究什么？
生1：我准备先研究圆柱体。
生2：我准备将剩下的圆柱、圆锥和球一起研究，因为它们都有弯曲的面，肯定有类似的地方。
生3：这样可能来不及。不过这样的研究可能便于比较，所以我建议先研究圆柱与圆锥！
师：(出乎意料，将“球”抛给学生)你们的意见如何?
生：研究圆柱和圆锥!
师：(稍作思考)行!你们准备研究些什么?
生1：像长方体一样，研究“棱”、“顶点”、“面”的特征
生2：还可以研究一下“高”。
生3：还可以与长方体和正方体进行比较。
师：你们可以独立研究，也可以小组合作，还可以先独立思考再小组交流……
在上述教学过程中，当学生自主选定的学习目标与教师的课前预设发生偏差时，笔者果断地放弃了预设，以满足学生探究的欲望，收到了意想不到的效果。学生在对比中发现：虽然圆柱和圆锥的侧面都是曲面，但它们的展开图却不一样。当有学生提出“圆柱和圆锥都有无数条‘高’，但圆柱的高都相等而圆锥的高却不相等时，立刻有学生提出应该将“从圆锥的顶点到底面圆心的距离”确定为圆锥的高，并通过查阅课本得到证实……，这些对比中的发现是学生全身心投入探究活动的结果，它使学生获得巨大的成就，感受到数学的神奇和美妙。反思这一意外的收获，正是因为教师及时放弃了“只研究圆柱特征”的预设方案，而生成了“将圆柱、圆锥放在一起研究特征”的实施方案，从而顺利地学习了圆柱、圆锥的知识。将教师要求下的被动提前纳入新知学习过程的主动探究，顺应了学生的探究欲望和学习需求。或者说，正因为学生找到了从“整体”入手这个“支点”，学生探究的兴趣才更加浓厚，探究的过程才更加深入，探究的发现才更加精彩。
４ 及时调整预案，创造精彩
教学过程中，学生出现这样或那样的错误，其实是一种正常现象，是课堂教学动态生成很好的教学资源。教师可应用错例，及时地放大错例。只有对“错例”进行理性反思、辨别异同、探寻“病根”，才能对症下药，杜绝旧病复发。学生通过亲自参与找错、议错、辨错这一动态的过程，生成的知识、技能就更牢固。由于这种学习是学生自发产生的，所以经常会出现激情四射的场面，成为课堂教学的亮点。如笔者在教学“梯形面积的计算”时，在学生掌握面积的解法后，让学生求解这样一道题：一个梯形上底是4米，下底是5米，高是2米。求梯形的面积。学生一般列式为(4+5)×2÷2=9×2÷2=9(平方米)。可有一生却列式为4+5=9(平方米)。虽然他的列式是错误的，我正想纠正他，可转念一想，这是一个很有价值的错误资源。于是，我及时调整预设方案，让这个学生把解答过程抄在黑板上，并说出自己列式时的想法。他说：“我发现梯形的高是2米，计算面积时又要除以2，乘以2和除以2可以互相抵消，实际上就是梯形上底和下底的和。”学生听他这样一说都愣住了，觉得他说得有理，我抓住机会让学生展开讨论。学生充分发表各自意见，最后形成共识：如果这样列式，求出的是梯形上下底的和，不符合题意，但列式后计算时可按这位学生的方法较简便。这样，不仅强化了学生解梯形面积的透彻理解，更培养了学生从小养成时时处处不忘求异创新的良好习惯。
教学过程的生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地使用教材、全面地了解学生和有效地开发课程资源，预设才能富有成效。同时，也只有在实施预设时不拘泥于预设，并能智慧地处理好预没与生成的关系，生成才会更加精彩。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”