收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程，在七年级，我们已经学习了数据的收集、整理与描述.现在呢，我们要学习利用数据的数字特征去刻画数据的分布规律.
　　一般地，通过数据的数字特征刻画数据的分布规律，可以从三个方面来人手：一是分析数据分布的集中趋势，利用平均数、中位数、众数来刻画；二是分析数据分布的离散程度，利用方差来刻画；三是分析数据分布的偏态和峰值，以掌握数据的分布形态.在此，我们就第一个方面着重谈谈，
　　例l （人教版《数学》（八年级下册）第116页问题2）表l是某公司员工收入的资料.
　　（l）计算这个公司员工月收入的平均数；
　　（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
　　解析：（l）表中人数即为上一行相应数据的权，利用加权平均数公式可得：x=6276.
　　（2）这个公司全体员工月收入的平均数为6276元.但存25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下，因此，用月收入的平均数反映公司全体员工的月收入水平不太合适.
　　点评：利用中位数可以更好地反映公司全体员工的月收入水平.
　　变式1：将例1中的（1）、（2）换为：
　　（l）求这个公司员工月收入的中位数：
　　（2）若用中位数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
　　解析：略，比较合适.
　　点评：中位数是一个位置代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，中位数两边的数据个数一样.与中位数类似的还有四分位数、十分位数和百分位数等，它们也都是位置代表值，其特点是都不受数据极端值的影响.
　　变式2：某校八年级有13名同学参加百米比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛.小梅已经知道了自己的成绩.若她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）.
　　A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差
　　解析：能否进入决赛，取决丁成绩足否排前6名，所以小梅需要知道这13名同学成绩的巾位数，若小梅的成绩高于中位数，则进入决赛：若小梅的成绩低于或等于中位数，则都不能进入决赛，因此选A.
　　思考：如果是12名同学呢？请思考，
　　变式3：小明五次数学考试的成绩（单位：分）如下：84，87，x，90，95.已知成绩都为整数，且x为中位数，若这组数据的平均数小于中位数，那么x=______.因为x为中位数，所以89　　例2 （人教版《数学》（八年级下册）第118页例5）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表2所示，你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
　　解析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋的销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的数据的众数，由表2可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数.因此，可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.
　　点评：当一组数据中有较多的重复的数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势.众数是一组数据的一种峰值，它也是一种位置代表值，不受极端值的影响.其缺点是不一定具有唯一性，对于一组数据，可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数.
　　思考分析表2中的数据，你还能给鞋店提出哪些进货建议？
　　变式1：如今，青少年视力水平下降已引起了全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得的数据绘制了直方图（图1）.
　　（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？
　　（2）参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？
　　（3）若视力为4.9，5.0，5.1以及以上的为正常，试估计该校学生中视力正常的人约为多少.
　　解析：（1）由直方图可以知道，本次抽样调查共抽测学生30 50 40 20 10=150（名）.
　　（2）观察直方图，知小长方形最高的是第二个，即参加抽测的150名学生中视力在4.25-4.55范围的最多，有50人.所以，参加抽测的学生的视力的众数在4.25-4.55的范围内.
　　（3）观察直方图，知参加抽测的150名学生中视力在4.9以及以上的共有20 10=30（名）.则参加抽测的150名学生中视力正常的人所占的百分比为30÷150=20%.
　　由此可以估计，全校3 000名学生中视力正常的人约为3000x20%=600（名）.
　　点评：当所要考查的对象的数目很多，或者考查会对被考查对象有破坏性时，常通过以样本估计总体的方法来获得对总体的认识，
　　变式2：表3为某班成绩的人数分布表，已知全班共有38人，且成绩的众数为50分，中位数为60分.则的值为（）.