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【摘要】培养数感是小学数学教学的基本任务之一，而培养数感的主要路径有两个，一是让学生掌握数的概念，即数的不同表示方法;二是让学生了解数的功能，即数在学习和生活中的应用。本文以“因数与倍数”一课为例，探讨了小学生数感的培养策略。
【关键词】小学数学;数感培养;因数与倍数;课堂教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2020）20-0020-02
小学数学教学的主要任务，首先是激发小学生的数学潜能，其次是依照新课标要求，培养他们的学科素养，而实现这两个任务的基本出发点，都可概括为一个方面：即培养小学生的数感。因此，在小学阶段，数学教学的意义不仅仅是让学生掌握数学的方法，更重要的是进一步加强他们与生俱来的数感意识，发掘他们的数学潜能，为以后的学习打下扎实的基础。
一、以加大对数的概念认知来培养数感
什么是数？什么是数学？它们具有哪些特征？如何去准确描述和应用它们？对于小学生来说，这些意识尚且浅薄，他们对于数学所研究的核心问题尚未真正了解，因此，在学习数学过程中常常机械、呆滞地完成课堂学习，影响了学习的有效性。为此，教师可以培养数感作为每堂课隐含的教学目标，以增强小学生对数的概念认知来培养数感，从而让他们真正地透析数学，掌握数学的学习规律和思想方法，提高学习效率。如“因数与倍数”一课的教学设计，在导人新课环节，笔者从学生的已学知识人手，让学生巩固已学知识的概念，并借此确立本课的学习内容和学习方法。首先播放英国BBC制作的纪录片《数学的故事》视频片段来创设情境，激发学生的探究欲望;其次提出问题：通过视频片段，我们看到了数的神奇，而之前同学们已系统学习过数学的基础知识，那么回忆一下之前我们学习过哪些“数”的概念，如“小数”。学生回顾已学知识并概括：学习过分数、小数、整数、多位数、负数等。
设问：可否回顾一下多位数和负数的概念？
学生探讨交流：自然数数位的个数叫作位数，小于0的数叫作负数。
导人新课：很好，今天我们仍然采用这种简练语言的方式，来学习和概括两种新数的概念一一因数和倍数。
在讲授新课环节，首先设问：我们之前学习过乘法，那么，整数乘法的概念是什么？
学生探讨交流：乘法是用乘号来表示“几个几相加的和”，如4×2=8，4是乘数，2也是乘数，8是积。
设问：以12为例，可以列出几组乘法算式？
学生合作探究：2×6、3×4……
设问：如何用乘法的概念来描述两组算式与12之间的关系？
学生合作探究：12是2×6的积，也是3×4的积。
导人概念：假如我们换一种说法，也可称之为12是2的6倍，是3的4倍，这就是我们今天所要学习的数的概念之一，倍数。
设问：怎样分别从乘法和除法的角度，用简练的语言来概括倍数的概念？
学生合作探究：一个整数乘另一个整数的积，叫作两个整数的倍数;一个整数能够被另一个整数整除，那么它就是这个整数的倍数。
在此基础上，让学生阅读教材并进一步展开合作探究，对“因数”的概念进行归纳，最后得出“整数乘法中两个乘数都可称为因数”这一结论。
如此，在本课的前期教学中，教师引导学生充分运用已学知识，以多位数、负数和整数乘法作为学生学习本课的切入点，同时紧扣“数学概念”这一主题，调动学生已有的学习经验，使学生加大对数的概念认知，从而培养他们的数感，并提高他们的数学学习能力。
二、以加强对数的功能了解来培养数感
数学是一门工具性学科，是反映客观世界的一个重要领域，同时也是解决实际问题的主要方法。因此，在教学中发掘数学的工具性功能，让小学生感知和体验学习数学的价值，对培养他们的数感具有重要意义。然而，小学生的认知能力和学习水平都处在较低的水平，教师可适当缩小范围，从“由数学开始”转化为“由数开始”，首先让小学生感知数的工具性，养成数感，进而再扩大范围，加强力度，从而设计出符合小学生认知水平的教学模式。例如，在“因数与倍数”一课的第二个环节，此时学生已充分了解了因数与倍数的基本概念，在此基础上，让学生从实践的视角来加大概念认知。首先播放香港TVB制作的纪录片《计算文明》视频片段，让学生通过观看短视频，一方面了解数学的起源与发展，另一方面对数的功能产生初步认识。其次设问：我们知道数学是一门工具性学科，那么，它的工具性体现在哪里？
播放课件：
图片1：工人师傅要将一扇门搬进电梯运到楼上，但门的高度大于电梯門的高度，怎么办？
图片2：一整箱酸奶的价格是36元，有几种方法能确定每箱酸奶的包装数量和单价？
带着问题，在课件创设的情境下，教师让学生根据上一环节所归纳的因数与倍数的概念，来分析两个实际问题。当学生通过合作探究，发现第一个问题不仅需要运用到数学的乘法，同时还涉及平面几何的面积，以及因数与倍数问题，由此，了解了实际生活中数的应用价值;进而通过第二个问题，缩小数学的涉及范围，运用乘法和因数与倍数来解决酸奶包装数量和单瓶的定价问题，从而进一步加大了对数的感知，体验到生活中数的无所不在，从而培养了他们的数感。
因此，以课堂教学为媒介，引导小学生找准“数”感，解密“数”码，是一线教师的一项重要任务，同时也是提高教学质量的主要途径。
参考文献：
[1]杨曦.概念教学中突显学生数感的培养——“倍数和因数”教学片断与思考[J].小学数学教育，2017（6）.
（责编 杨菲）
【关键词】小学数学;数感培养;因数与倍数;课堂教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2020）20-0020-02
小学数学教学的主要任务，首先是激发小学生的数学潜能，其次是依照新课标要求，培养他们的学科素养，而实现这两个任务的基本出发点，都可概括为一个方面：即培养小学生的数感。因此，在小学阶段，数学教学的意义不仅仅是让学生掌握数学的方法，更重要的是进一步加强他们与生俱来的数感意识，发掘他们的数学潜能，为以后的学习打下扎实的基础。
一、以加大对数的概念认知来培养数感
什么是数？什么是数学？它们具有哪些特征？如何去准确描述和应用它们？对于小学生来说，这些意识尚且浅薄，他们对于数学所研究的核心问题尚未真正了解，因此，在学习数学过程中常常机械、呆滞地完成课堂学习，影响了学习的有效性。为此，教师可以培养数感作为每堂课隐含的教学目标，以增强小学生对数的概念认知来培养数感，从而让他们真正地透析数学，掌握数学的学习规律和思想方法，提高学习效率。如“因数与倍数”一课的教学设计，在导人新课环节，笔者从学生的已学知识人手，让学生巩固已学知识的概念，并借此确立本课的学习内容和学习方法。首先播放英国BBC制作的纪录片《数学的故事》视频片段来创设情境，激发学生的探究欲望;其次提出问题：通过视频片段，我们看到了数的神奇，而之前同学们已系统学习过数学的基础知识，那么回忆一下之前我们学习过哪些“数”的概念，如“小数”。学生回顾已学知识并概括：学习过分数、小数、整数、多位数、负数等。
设问：可否回顾一下多位数和负数的概念？
学生探讨交流：自然数数位的个数叫作位数，小于0的数叫作负数。
导人新课：很好，今天我们仍然采用这种简练语言的方式，来学习和概括两种新数的概念一一因数和倍数。
在讲授新课环节，首先设问：我们之前学习过乘法，那么，整数乘法的概念是什么？
学生探讨交流：乘法是用乘号来表示“几个几相加的和”，如4×2=8，4是乘数，2也是乘数，8是积。
设问：以12为例，可以列出几组乘法算式？
学生合作探究：2×6、3×4……
设问：如何用乘法的概念来描述两组算式与12之间的关系？
学生合作探究：12是2×6的积，也是3×4的积。
导人概念：假如我们换一种说法，也可称之为12是2的6倍，是3的4倍，这就是我们今天所要学习的数的概念之一，倍数。
设问：怎样分别从乘法和除法的角度，用简练的语言来概括倍数的概念？
学生合作探究：一个整数乘另一个整数的积，叫作两个整数的倍数;一个整数能够被另一个整数整除，那么它就是这个整数的倍数。
在此基础上，让学生阅读教材并进一步展开合作探究，对“因数”的概念进行归纳，最后得出“整数乘法中两个乘数都可称为因数”这一结论。
如此，在本课的前期教学中，教师引导学生充分运用已学知识，以多位数、负数和整数乘法作为学生学习本课的切入点，同时紧扣“数学概念”这一主题，调动学生已有的学习经验，使学生加大对数的概念认知，从而培养他们的数感，并提高他们的数学学习能力。
二、以加强对数的功能了解来培养数感
数学是一门工具性学科，是反映客观世界的一个重要领域，同时也是解决实际问题的主要方法。因此，在教学中发掘数学的工具性功能，让小学生感知和体验学习数学的价值，对培养他们的数感具有重要意义。然而，小学生的认知能力和学习水平都处在较低的水平，教师可适当缩小范围，从“由数学开始”转化为“由数开始”，首先让小学生感知数的工具性，养成数感，进而再扩大范围，加强力度，从而设计出符合小学生认知水平的教学模式。例如，在“因数与倍数”一课的第二个环节，此时学生已充分了解了因数与倍数的基本概念，在此基础上，让学生从实践的视角来加大概念认知。首先播放香港TVB制作的纪录片《计算文明》视频片段，让学生通过观看短视频，一方面了解数学的起源与发展，另一方面对数的功能产生初步认识。其次设问：我们知道数学是一门工具性学科，那么，它的工具性体现在哪里？
播放课件：
图片1：工人师傅要将一扇门搬进电梯运到楼上，但门的高度大于电梯門的高度，怎么办？
图片2：一整箱酸奶的价格是36元，有几种方法能确定每箱酸奶的包装数量和单价？
带着问题，在课件创设的情境下，教师让学生根据上一环节所归纳的因数与倍数的概念，来分析两个实际问题。当学生通过合作探究，发现第一个问题不仅需要运用到数学的乘法，同时还涉及平面几何的面积，以及因数与倍数问题，由此，了解了实际生活中数的应用价值;进而通过第二个问题，缩小数学的涉及范围，运用乘法和因数与倍数来解决酸奶包装数量和单瓶的定价问题，从而进一步加大了对数的感知，体验到生活中数的无所不在，从而培养了他们的数感。
因此，以课堂教学为媒介，引导小学生找准“数”感，解密“数”码，是一线教师的一项重要任务，同时也是提高教学质量的主要途径。
参考文献：
[1]杨曦.概念教学中突显学生数感的培养——“倍数和因数”教学片断与思考[J].小学数学教育，2017（6）.
（责编 杨菲）