小学数学关于“整除”的含义及“倍数”、“约数”是这样叙述的：“整数a除以整数b(b≠O)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)；如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的”。
　　笔者认为，判断一个式子是否整除，以及这两个数是不是倍数和约数的关系。不是看除法算式中的各个相关数量是否都为整数，而是应该看它们的商是否为整数且没有余数。应把“整除”、“倍数”、“约数”延伸和扩展到小数和分数中，小数或者分数也能进行整除，小数或者分数之间也存在有倍数、约数关系。
　　我们举个例子：例如，1.2和0.4的第一个数能否被第二个数整除?这一问题，用教材中“整除”的含义判断：1.2÷0.4=3除得的商正好是整数而没有余数，但除数与被除数都是小数而不是整数，因此不能算是整除，由于1.2÷0.4=3不是整除，所以1.2不能叫做0.4的倍数，0.4也不能叫做是1.2的约数。
　　这样的判断能否体现了数学概念的科学性与严谨性呢?
　　为了说明问题让我们把上面的例子放到日常生活中去，将1.2升牛奶分成0.4升一杯，可以分成多少杯?列式计算为：(A)1.2升÷0.4升=3杯；若将计量单位升置换成毫升，1.2升等于1200毫升，0.4升等于400毫升，列式计算为：(B)1200毫升÷400毫升=3杯。这样，对于表示同一问题的两个算式(A)和(B)，由于计量单位不同(A)式的除数与被除数是小数(B)式的除数与被除数是整数，难道说只有(B)式才是整除，(A)式就不是整除?只有1200毫升才是400毫升的倍数，1.2升就不是0.4升的倍数?只有400毫升才能做1200毫升的约数，0.4升就不能做1.2升的约数?如果这样，是不符合逻辑的。
　　在现实生活中，自然数与小数或者分数是没有严格界限的，它们的区别只是出于计量的需要才出现。例如0.4升与400毫升，前者用“升”来计量，后者用“毫升”来计量，难道说0.4升不是400毫升吗?因此，自然数里的有关法则概念应该同样适用于小数或者分数。况且，小学生是在学习了整数及小数的四则混合运算之后的基础上才学习有关“整除”的内容的。所以，“整除”不应该再是“整数除法”的简单重复，而应该是它们的延续和发展。
　　《数学课程标准》中指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础之上。”
　　因此，让我们在教学中把“整除”、“倍数”、‘约数“延伸与扩展，使学生在学习教材”整除“知识的基础上，认知小数与分数中的整除关系，只要数a除以数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，这时，数a就是数b的倍数，数b就是数a的约数。