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字母表示数是初中代数入门的重要课题，之所以重要是因为：一方面从其内容上看，它是在算术的基础上引入代数内容、进一步学习代数学的重要方法和基础；是学习代数其他内容的基础，更是进一步精华数学语言、探求数学科学丰富内涵的重要手段和强有力的工具。另一方面从教学阶段看，初中代数教学要与小学数学教学相衔接，知识内容的抽象程度要逐步提高层次和观点，如小学算术中由具体的物抽象出数，并学习数的运算及其应用。因此，深入研究这一课题内容的方方面面，了解它在数学发展史上的重要地位作用，把握知识要点、明确教学要求，并熟悉学生的认知过程，将是教师遵循教学規律、改进教学方法，以便圆满完成初中代数入门的教学任务的重要途径。
一、从数学科学的发展过程，看“字母表示数”符号化思想的重要作用
在科学的发展过程中，量的积累必然带来质的飞跃，数学思想方法上的重大突破和转折都是借助于更一般、更普遍的抽象符号的引进和使用。例如，由算术到代数的重大转折，就是对数及其运算在认识上的一次突破和飞跃，其中主要是引进了“字母表示数”的符号化思想。事实上，算术主要是研究具体的数（算术数）的性质及其运算，并可以运用四则运算初步解答一些简单具体的“应用问题”。在系统地对数有一个概括认识的基础上，提炼出简单、明了、普遍有效的“运算同性”，即加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律，加法对乘法的分配律，并用字母符号简明、准确地表示出来。因此，从某种意义上说，代数学的发展史，就是一部符号化思想的演进史。
二、从把握数学语言的高度，认真进行“字母表示数”的教与学
实践证明，如果不理解和掌握数学语言，则数学教学将无法进行，只有首先熟悉和把握数学语言，才能更好地进行数学的教与学。要突出“字母表示数”等符号化的一般性，教学中注意文字语言、符号语言、图形语言的互译，把握数学对象的实质。要突出数学语言的特色，注意数形结合。一般来说，数学的符号化语言、图形语言除具有简明、方便、一般化等共性外，图形语言还有形象、直观的特点。尽管用图形表达一些量时有其局限性，但若与符号语言相结合，充分发挥其直观形象的特色，则可以从某个侧面提高教学效率。
三、“字母表示数”在初中阶段的分析
目前，在我国中小学数学教学内容中，有关字母表示数及符号化语言的内容，贯穿于整个数学教学体系中。因此，在这一教学阶段的主要任务应是：以扩充数集到有理数为重点，突出教学任务是数集及其运算的通性，在实数范围内，充分发挥“字母表示数”的抽象认识一般性，运用数集运算的一般规律和性质，初步认识多项式、有理式的形式化基础运算，并通过学习方程、不等式、函数初步等内容，提高对“字母表示数”的实质认识，为进一步深化学生的学习打下基础。
四、“字母表示数”在初中代数教学开始阶段的安排与规划
初中数学教学中对“字母表示数”的教学规划如下：
（一）用高层次观点指导学生重新认识已有的有关算术知识，从而自然地提出并强调“字母表示数”的思想方法，这样既拓宽学生的眼界，又激发学生学习代数的兴趣。也就是说，通过温故而知新、潜移默化，期待学生更新观点和认识上的飞跃。
（二）在有理数及其分类、大小比较、四则运算等内容的教学中，可结合渗透分类思想方法，便于归纳一些法则、公式，注意突出“字母表示数”的数学思想的深化。尤其应该特别指出字母所表示的数的范围，指出随着所学数的概念的扩充，字母表示数的内涵也在随之扩大结合有理数的四则运算，特别是加、减法运算，训练学生语言叙述和符号表达的互通，再一次突出字母表示数等符号化思想的简明、普遍性，扩展学生对运算性质的认识，便于知识通化，较好地形成完善的知识结构，养成良好的学习习惯。
（三）正式引进普遍性字母表示数的形式化代数式，扩展和提高字母表示数的认识，揭示它能概括一般规律的简介明快的优越性，特别明确形式化表示规律的约束条件，提高抽象的准确性，从中渗透“换元”的思想方法，为代数式求值、解方程和列方程解应用题打下基础。由此可以使学生初步认识到一个数学表达式可以概括无数实际问题的数量关系，揭示它们之间的本质联系，从中反映实际问题的一种变换关系——改变实际意义，而不改变问题中的数量关系，为解应用题教学中沟通各类实际问题作好铺垫，更深刻地领会“字母表示数”对于表达数量关系的普遍意义。
（四）通过“代数式的值”的教学，明确代数式的值与代数式里字母取值的“对应”关系，揭示这种对应关系的实质是“换元”和“运算”。其中换元就是以具体数值代替代数式中的字母，经过运算就可以得到这个代数式的值；反过来，若以具体数值代替代数式的值（单元），则可以经过“逆运算”得到式中所含字母的值（不一定唯一）。这样无疑会给以后的多项式运算、解方程、不等式及函数的教学奠定基础。经过以上教学规划，“字母表示数”及符号化的换元思想就会较深刻地使学生有所领悟、得到启蒙。有了这些基本训练，就有利于这一基本思想的逐步升化。这样在后续教学的乘法公式推导及应用、因式分解等内容中，换元思想方法可初试锋芒；在解方程、解不等式和函数教学中，换元思想方法就会顺利应用、逐步提高，许多数学思想方法的展开和训练，也会走向正规，这是符合初中生的年龄特点和认识水平的。
实践证明，只要精心设计教学，引导学生积极参与教学过程，学生会逐步加深对字母表示数的认识，领会其中思想方法实质，促成学生的认识飞跃，从而在获取知识的过程中，学会思考方法，达到学生不仅“学会”，而且“会学”的教学效果。
参考文献：
[1]初中数学教材教法.初中新课程教学大纲.
一、从数学科学的发展过程，看“字母表示数”符号化思想的重要作用
在科学的发展过程中，量的积累必然带来质的飞跃，数学思想方法上的重大突破和转折都是借助于更一般、更普遍的抽象符号的引进和使用。例如，由算术到代数的重大转折，就是对数及其运算在认识上的一次突破和飞跃，其中主要是引进了“字母表示数”的符号化思想。事实上，算术主要是研究具体的数（算术数）的性质及其运算，并可以运用四则运算初步解答一些简单具体的“应用问题”。在系统地对数有一个概括认识的基础上，提炼出简单、明了、普遍有效的“运算同性”，即加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律，加法对乘法的分配律，并用字母符号简明、准确地表示出来。因此，从某种意义上说，代数学的发展史，就是一部符号化思想的演进史。
二、从把握数学语言的高度，认真进行“字母表示数”的教与学
实践证明，如果不理解和掌握数学语言，则数学教学将无法进行，只有首先熟悉和把握数学语言，才能更好地进行数学的教与学。要突出“字母表示数”等符号化的一般性，教学中注意文字语言、符号语言、图形语言的互译，把握数学对象的实质。要突出数学语言的特色，注意数形结合。一般来说，数学的符号化语言、图形语言除具有简明、方便、一般化等共性外，图形语言还有形象、直观的特点。尽管用图形表达一些量时有其局限性，但若与符号语言相结合，充分发挥其直观形象的特色，则可以从某个侧面提高教学效率。
三、“字母表示数”在初中阶段的分析
目前，在我国中小学数学教学内容中，有关字母表示数及符号化语言的内容，贯穿于整个数学教学体系中。因此，在这一教学阶段的主要任务应是：以扩充数集到有理数为重点，突出教学任务是数集及其运算的通性，在实数范围内，充分发挥“字母表示数”的抽象认识一般性，运用数集运算的一般规律和性质，初步认识多项式、有理式的形式化基础运算，并通过学习方程、不等式、函数初步等内容，提高对“字母表示数”的实质认识，为进一步深化学生的学习打下基础。
四、“字母表示数”在初中代数教学开始阶段的安排与规划
初中数学教学中对“字母表示数”的教学规划如下：
（一）用高层次观点指导学生重新认识已有的有关算术知识，从而自然地提出并强调“字母表示数”的思想方法，这样既拓宽学生的眼界，又激发学生学习代数的兴趣。也就是说，通过温故而知新、潜移默化，期待学生更新观点和认识上的飞跃。
（二）在有理数及其分类、大小比较、四则运算等内容的教学中，可结合渗透分类思想方法，便于归纳一些法则、公式，注意突出“字母表示数”的数学思想的深化。尤其应该特别指出字母所表示的数的范围，指出随着所学数的概念的扩充，字母表示数的内涵也在随之扩大结合有理数的四则运算，特别是加、减法运算，训练学生语言叙述和符号表达的互通，再一次突出字母表示数等符号化思想的简明、普遍性，扩展学生对运算性质的认识，便于知识通化，较好地形成完善的知识结构，养成良好的学习习惯。
（三）正式引进普遍性字母表示数的形式化代数式，扩展和提高字母表示数的认识，揭示它能概括一般规律的简介明快的优越性，特别明确形式化表示规律的约束条件，提高抽象的准确性，从中渗透“换元”的思想方法，为代数式求值、解方程和列方程解应用题打下基础。由此可以使学生初步认识到一个数学表达式可以概括无数实际问题的数量关系，揭示它们之间的本质联系，从中反映实际问题的一种变换关系——改变实际意义，而不改变问题中的数量关系，为解应用题教学中沟通各类实际问题作好铺垫，更深刻地领会“字母表示数”对于表达数量关系的普遍意义。
（四）通过“代数式的值”的教学，明确代数式的值与代数式里字母取值的“对应”关系，揭示这种对应关系的实质是“换元”和“运算”。其中换元就是以具体数值代替代数式中的字母，经过运算就可以得到这个代数式的值；反过来，若以具体数值代替代数式的值（单元），则可以经过“逆运算”得到式中所含字母的值（不一定唯一）。这样无疑会给以后的多项式运算、解方程、不等式及函数的教学奠定基础。经过以上教学规划，“字母表示数”及符号化的换元思想就会较深刻地使学生有所领悟、得到启蒙。有了这些基本训练，就有利于这一基本思想的逐步升化。这样在后续教学的乘法公式推导及应用、因式分解等内容中，换元思想方法可初试锋芒；在解方程、解不等式和函数教学中，换元思想方法就会顺利应用、逐步提高，许多数学思想方法的展开和训练，也会走向正规，这是符合初中生的年龄特点和认识水平的。
实践证明，只要精心设计教学，引导学生积极参与教学过程，学生会逐步加深对字母表示数的认识，领会其中思想方法实质，促成学生的认识飞跃，从而在获取知识的过程中，学会思考方法，达到学生不仅“学会”，而且“会学”的教学效果。
参考文献：
[1]初中数学教材教法.初中新课程教学大纲.