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[摘 要]每个学生都是充满个性色彩的生命体，因此教师对学生的教学不是克隆产品，而是尽可能地尊重学生的个体差异，发展他们的潜能。基于学生已有的知识和经验，通过“比的意义”一课的教学实践，探寻数学课堂教学的实施操作，以学促教，分层落实，从而真正实现“发展每一个学生”的目标。
[关键词]学情 小学数学 课堂教学 实践 思考 个体差异
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-016
加德纳的多元智能理论认为，学生在各个领域呈现出的差异性是教育教学中的一种宝贵资源。因此，教师只有着眼、摸清学生的学情，方能夯实教学；只有了解学生的个体差异，方能实现个性化的课堂教学。所以，探寻数学课堂的教学策略，实现“发展每一个学生”的目标便有着重要的现实意义。
一、直击现状：忽视学情现状的表现类型
学情在教学设计、教学调控等方面有着十分重要的作用。课堂教学中，教师有时把学生的学习起点估得过低，有时又估得过高，导致学生主体悄然成了教师主体。
类型1：“零起点”上“狠用劲”
在教学预设中，部分教师仍把学生想象成一张白纸，基于“零起点”上“狠用劲”。这样教学的结果可想而知，部分认真的学生仍然跟着教师的脚步走，埋头苦记笔记，而另一部分学生或是自娱自乐，或是“插嘴”抢话，这些学生便成了教师头疼的问题生。“零起点”上“狠用劲”，若方向错了，再怎样用心也无济于事。
类型2：“高起点”上“满头汗”
部分教师过高地估计学生的学习起点，设计了一系列看似有层次的活动，并苦心地教学着。由于难度系数过高，教师教得“满头汗”，学生学得一脸迷茫，于是教师便有了这样的抱怨：“学生怎么这么笨，这么简单的问题都不会！”岂知，此简单非彼简单也。
类型3：“千篇一律”上“因材施教”
由于教师课前的预设不充分，导致课堂上出现千篇一律的情况。而教学是一个动态生成的过程，因为每个学生都是灵动的个体，互有差异，所以在千篇一律的预设上进行因材施教难以实现。
二、成因分析：学情观念错位的数学课堂教学
“教”是为“学”服务的。出现上述三种情况，究其原因，是教师对学生的学情掌握、分析不到位所致。
1.学情分析显缺乏
教学之前，部分教师或是根据自己的经验进行教学，或是因为新手无从下手，高估或低看学生已有的知识经验，导致课堂教学效率低下。还有些教师因这样或那样的原因，对学情的分析不够全面，导致不能贴近学生的实际进行教学。
2.分层活动未跟进
学情收集之后，很多教师困惑于如何利用。部分教师仅对学生错误较多的知识点或易混淆的概念进行单一的讲解，所以因材施教难以实现。
3.问题反馈不明确
对于学情的反馈，更需要教师的合理利用。从笔者对新老教师的访谈中发现，仅有21.05%的教师有罗列反馈问题的习惯，大部分教师对学情的反馈不明确，不知道采用何种合理的方式进行有效反馈，因此出现教师教得累、学生学得更累的现象就不足为奇了。
三、探索实践：学情视野下数学课堂教学的实践
因此，课堂教学中，教师应摸清学情，给学生更多学习和建构知识的机会。
1.找准学情，分析、关注每一个学生
（1）课前摸底，把握学情。
教学“比的意义”前，笔者采用前测方式了解学情，要求学生每人完成一份前测卷（如下）。
学情分析：
续表：
几个调查班级在五道测试题上的结果略有差异，对题目的解答方法呈现多样化。因此，笔者根据学生的学习起点，将学生分为三个层次和六个学习小组。
A层次：然、科、高、君、怡、畅、婷、杨、亮、奇、云、宣、越、泽、涛（15人）
这一层次的学生对比的意义的认识比较丰富，能用比较合理的方法解答五道测试题。
B层次：宇、蕾、凡、妍、瑶、杰、纬、华、文、豪、宁、琳、挺、非（14人）
这一层次的学生对比的意义有一定的认识，基本上能解答出五道测试题，但相对A层次的学生，对比的意义的理解有些缺乏。
C层次：文、松、欣、平（4人）
这一层次的学生能借助查阅资料知道比，对比的意义的认识比较少。
考虑到C层次学生的学习起点较薄弱，若按异质分组进行教学，他们很可能变成课堂的听众。因此，在教学实施过程中多采用同质分组（如下图），让C层次的学生距离教师和学习媒体都最近，小组学习时由教师亲自指导，使他们感受到教师的关注。同时，考虑到A层次学生的引领作用，其他各组由A、B层次学生搭配组成。
（2）目标分层，细化关注。
笔者依据学生的前测及分层情况，将三维目标进行相应的分层，即分为基础目标和发展性目标。
基础性目标：
①理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法；
②弄清比与除法、分数之间的关系，对不同类量的比有一定的认识。 发展性目标：
①能用自己的语言去描述比的意义，针对不同的情况能找到比；
②清楚比各部分之间的关系，能较清楚地理解不同类量的比，并对它产生的新的量有一定的认识。
学情分析：
由于大部分学生已经会用比，所以将理解比的意义等内容设定为基础性目标，让一些学生以“小老师”的形式带动其他同学进行探究。在前测过程中，发现学生对比的各部分之间的关系及不同类量的比了解较少，因此把理解比的各部分之间的关系和不同类量的比等内容设定为发展性目标，要求A层次学生积极达到目标，鼓励B、C层次学生努力达到目标。另外，在比的意义探究中，尤其关注C层次的学生，增强他们学习的信心。
2.活动分层，引导、落实每一个学生
教学活动的实施，应依托学生的实际情况。相较于原本按部就班或“一刀切”的教学活动，笔者根据学情，在活动中关注每一个学生的学习情况。
（1）关注差异，分层启发。
教学片断：阅读自学，了解比各部分的意义
师：理解了比的意义，我们就要更深入地了解比。接下来，请同学们自学课本第44页并弄清以下问题：比的各部分名称是什么？怎样求比值？比值可以怎样表示？（学生先自行阅读，然后在小组内对问题进行交流）
师：听明白了吗？还有什么不明白的？
生1：老师，比值是什么？
师：任务单会帮助你们，注意做好适当的记录，研究时遇到不明白的可以寻求帮助。
……
这一环节，考虑到C层次学生的自尊心非常强，敢于挑战困难，但由于水平有限，难以探究成功。为保护C层次学生的自尊心和好奇心，笔者在教学中出示分层任务单。C层次的学生根据课本知识及向老师寻求帮助等方法，基本能认识比的各部分名称，并能通过阅读和交流讨论了解求比值的方法，为深入学习比的意义做好准备。A、B层次的学生相对而言，探究较快、较顺利，对比值的意义可以有更多的实践去探索讨论。
（2）关注预设，妙用生成。
课前摘录一些学生的作品，这样可以多一份激发他们思考的资源，增加课堂教学的生成。
教学片断：对不同类量的比的深入思考
师：根据所提供的条件（如下），你能写出比吗？
A.你们班男生18人，女生21人；
B.行100千米花了2小时；
C.船长50岁，客人25人。
生1：A题可以是男生人数和女生人数比，即18∶21；可以是女生人数和男生人数比，即21∶18；也可以是男生人数和全班人数比，即18∶39；还可以是女生人数和全班人数比，即21∶39。
生2：我认为B题不能比，因为这两个数量是不同类型的；C题也不可以写出比。
生3：我认为B题可以写出比，因为比和除法一样，100可以除以2，所以可以写成100∶2。
……
课前发现学生对于不同类量的比的认识很浅显，对于哪些数量之间是可以产生比的并不是很了解，所以在此基础上进行教学，大部分学生都很热情参与到讨论中，个别学生也在教师或同学的帮助下参与讨论和思考，使预设和生成在学生的讨论中接轨。
3.多维反馈，激励、发展每一个学生
（1）作业选单，发展个性。
课堂教学之后进行相关练习（略），然后根据学生的学习情况进行反馈。
学情分析：
练习的设计主要通过生活实例，让学生进一步理解并掌握比的意义，培养和发展学生的思维。
（2）评价交流，激励学习。
教学后进行相应的后续评价活动，如学生的自评、教师的自评及师生的互评。另外，笔者还记录下课中和课后与学生的学习感受交流。如下：
师：今天的课好玩吗？
生1：有点意思。
师：哪里有意思？
生1：在做练习的时候特别有意思，原来生活中还有那么多的比，很多同学都积极讨论。
师：有没有评价同学的尝试呢？
……
由于本节课中的练习活动比较有趣，加深了学生对所学知识的理解。在师生互评中，学生想说的还有很多，其中C层次学生相较于其他学习小组来说整体学习效果略高，其他小组学习情况较均衡。
四、透视课堂：学情视野下数学课堂教学实践的思考
1.课前摸清学情
（1）务实开展前期调研。
上课之前做好充分准备，课前可通过调研，分析每一个学生的学习起点，也可以通过问卷调查、抽样调查、作业分析等途径，及时将学生的情况分析记录在表中。教师只有务实开展前期调研，深入了解学生，把握学生的学情，才能获得学生客观、准确的学前信息，为接下来设计教学打下良好的基础。
（2）合理设计弹性目标及活动。
设计合适的前测摸底对有效教学十分必要，因为教师只有摸清学情，才能把握学情。这不仅能使教师更好地了解每一位学生的学习起点，而且能根据学情对教学活动进行调整，合理设计教学。
2.课中关注学情
（1）谈话交流，个别辅导。
对于概念课的教学，教师可在课前直接问学生：“对于××，你了解了哪些知识？”然后教师根据学生的回答适当进行整理和补充，以便及时了解学生的学情。而对于计算或解决问题内容的教学，则可以进行复习回顾，通过课前一两道题了解学生对知识的掌握情况，再根据学生的个体情况进行个别辅导。另外，教师需要认真倾听学生的回答，根据学生的回答进行适时的追问或信息提取，以便及时调整教学。
（2）动态观察，调整教学预案。
教师要重视课堂生成，善于把握学生的学习起点，才能及时调整教学预案。如夏雪梅博士在《以学习为中心的课堂观察》一书中指出：“课堂学习既有内隐的认知过程，又包括外显的认知活动。以学习为中心的课堂观察（如下图）需要我们深入了解学生的学习，既关注知识和技能目标的达成，又更多地关注学生合作学习情况等方面的观察，避免分析视觉的单一。”
3.课后落实学情
（1）多维关注，完善作业设计。
作业是教学活动的一个重要组成部分。对于作业的设计，不仅要包括基础性的练习，而且要包括发展性的练习。如“比的意义”一课中的作业设计，不仅包括必须达到的基础知识，还包括有一定难度的题目，以及学生学习小组可以进行的课外拓展活动。这些作业并非要求学生人人全部完成，可根据自身情况进行自由选择。不同层次的作业、不同的要求，让不同的学生在数学上都得到不同的发展，体验到成功的喜悦。
（2）反馈评价，跟进教学修改。
学生作为学习的主体，在学习中也可以对自己、他人或小组进行个性评价。通过评价交流，促进每一个学生的发展。同时，教师作为学生学习的引导者，通过学生的自评、互评，对学情的把握更加深入。
总之，以学促教，分层落实，能有效实现“发展每一个”的目标，让学生对数学学习更有兴趣，使我们的数学课堂教学更有效！
（责编 蓝 天）
[关键词]学情 小学数学 课堂教学 实践 思考 个体差异
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-016
加德纳的多元智能理论认为，学生在各个领域呈现出的差异性是教育教学中的一种宝贵资源。因此，教师只有着眼、摸清学生的学情，方能夯实教学；只有了解学生的个体差异，方能实现个性化的课堂教学。所以，探寻数学课堂的教学策略，实现“发展每一个学生”的目标便有着重要的现实意义。
一、直击现状：忽视学情现状的表现类型
学情在教学设计、教学调控等方面有着十分重要的作用。课堂教学中，教师有时把学生的学习起点估得过低，有时又估得过高，导致学生主体悄然成了教师主体。
类型1：“零起点”上“狠用劲”
在教学预设中，部分教师仍把学生想象成一张白纸，基于“零起点”上“狠用劲”。这样教学的结果可想而知，部分认真的学生仍然跟着教师的脚步走，埋头苦记笔记，而另一部分学生或是自娱自乐，或是“插嘴”抢话，这些学生便成了教师头疼的问题生。“零起点”上“狠用劲”，若方向错了，再怎样用心也无济于事。
类型2：“高起点”上“满头汗”
部分教师过高地估计学生的学习起点，设计了一系列看似有层次的活动，并苦心地教学着。由于难度系数过高，教师教得“满头汗”，学生学得一脸迷茫，于是教师便有了这样的抱怨：“学生怎么这么笨，这么简单的问题都不会！”岂知，此简单非彼简单也。
类型3：“千篇一律”上“因材施教”
由于教师课前的预设不充分，导致课堂上出现千篇一律的情况。而教学是一个动态生成的过程，因为每个学生都是灵动的个体，互有差异，所以在千篇一律的预设上进行因材施教难以实现。
二、成因分析：学情观念错位的数学课堂教学
“教”是为“学”服务的。出现上述三种情况，究其原因，是教师对学生的学情掌握、分析不到位所致。
1.学情分析显缺乏
教学之前，部分教师或是根据自己的经验进行教学，或是因为新手无从下手，高估或低看学生已有的知识经验，导致课堂教学效率低下。还有些教师因这样或那样的原因，对学情的分析不够全面，导致不能贴近学生的实际进行教学。
2.分层活动未跟进
学情收集之后，很多教师困惑于如何利用。部分教师仅对学生错误较多的知识点或易混淆的概念进行单一的讲解，所以因材施教难以实现。
3.问题反馈不明确
对于学情的反馈，更需要教师的合理利用。从笔者对新老教师的访谈中发现，仅有21.05%的教师有罗列反馈问题的习惯，大部分教师对学情的反馈不明确，不知道采用何种合理的方式进行有效反馈，因此出现教师教得累、学生学得更累的现象就不足为奇了。
三、探索实践：学情视野下数学课堂教学的实践
因此，课堂教学中，教师应摸清学情，给学生更多学习和建构知识的机会。
1.找准学情，分析、关注每一个学生
（1）课前摸底，把握学情。
教学“比的意义”前，笔者采用前测方式了解学情，要求学生每人完成一份前测卷（如下）。
学情分析：
续表：
几个调查班级在五道测试题上的结果略有差异，对题目的解答方法呈现多样化。因此，笔者根据学生的学习起点，将学生分为三个层次和六个学习小组。
A层次：然、科、高、君、怡、畅、婷、杨、亮、奇、云、宣、越、泽、涛（15人）
这一层次的学生对比的意义的认识比较丰富，能用比较合理的方法解答五道测试题。
B层次：宇、蕾、凡、妍、瑶、杰、纬、华、文、豪、宁、琳、挺、非（14人）
这一层次的学生对比的意义有一定的认识，基本上能解答出五道测试题，但相对A层次的学生，对比的意义的理解有些缺乏。
C层次：文、松、欣、平（4人）
这一层次的学生能借助查阅资料知道比，对比的意义的认识比较少。
考虑到C层次学生的学习起点较薄弱，若按异质分组进行教学，他们很可能变成课堂的听众。因此，在教学实施过程中多采用同质分组（如下图），让C层次的学生距离教师和学习媒体都最近，小组学习时由教师亲自指导，使他们感受到教师的关注。同时，考虑到A层次学生的引领作用，其他各组由A、B层次学生搭配组成。
（2）目标分层，细化关注。
笔者依据学生的前测及分层情况，将三维目标进行相应的分层，即分为基础目标和发展性目标。
基础性目标：
①理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法；
②弄清比与除法、分数之间的关系，对不同类量的比有一定的认识。 发展性目标：
①能用自己的语言去描述比的意义，针对不同的情况能找到比；
②清楚比各部分之间的关系，能较清楚地理解不同类量的比，并对它产生的新的量有一定的认识。
学情分析：
由于大部分学生已经会用比，所以将理解比的意义等内容设定为基础性目标，让一些学生以“小老师”的形式带动其他同学进行探究。在前测过程中，发现学生对比的各部分之间的关系及不同类量的比了解较少，因此把理解比的各部分之间的关系和不同类量的比等内容设定为发展性目标，要求A层次学生积极达到目标，鼓励B、C层次学生努力达到目标。另外，在比的意义探究中，尤其关注C层次的学生，增强他们学习的信心。
2.活动分层，引导、落实每一个学生
教学活动的实施，应依托学生的实际情况。相较于原本按部就班或“一刀切”的教学活动，笔者根据学情，在活动中关注每一个学生的学习情况。
（1）关注差异，分层启发。
教学片断：阅读自学，了解比各部分的意义
师：理解了比的意义，我们就要更深入地了解比。接下来，请同学们自学课本第44页并弄清以下问题：比的各部分名称是什么？怎样求比值？比值可以怎样表示？（学生先自行阅读，然后在小组内对问题进行交流）
师：听明白了吗？还有什么不明白的？
生1：老师，比值是什么？
师：任务单会帮助你们，注意做好适当的记录，研究时遇到不明白的可以寻求帮助。
……
这一环节，考虑到C层次学生的自尊心非常强，敢于挑战困难，但由于水平有限，难以探究成功。为保护C层次学生的自尊心和好奇心，笔者在教学中出示分层任务单。C层次的学生根据课本知识及向老师寻求帮助等方法，基本能认识比的各部分名称，并能通过阅读和交流讨论了解求比值的方法，为深入学习比的意义做好准备。A、B层次的学生相对而言，探究较快、较顺利，对比值的意义可以有更多的实践去探索讨论。
（2）关注预设，妙用生成。
课前摘录一些学生的作品，这样可以多一份激发他们思考的资源，增加课堂教学的生成。
教学片断：对不同类量的比的深入思考
师：根据所提供的条件（如下），你能写出比吗？
A.你们班男生18人，女生21人；
B.行100千米花了2小时；
C.船长50岁，客人25人。
生1：A题可以是男生人数和女生人数比，即18∶21；可以是女生人数和男生人数比，即21∶18；也可以是男生人数和全班人数比，即18∶39；还可以是女生人数和全班人数比，即21∶39。
生2：我认为B题不能比，因为这两个数量是不同类型的；C题也不可以写出比。
生3：我认为B题可以写出比，因为比和除法一样，100可以除以2，所以可以写成100∶2。
……
课前发现学生对于不同类量的比的认识很浅显，对于哪些数量之间是可以产生比的并不是很了解，所以在此基础上进行教学，大部分学生都很热情参与到讨论中，个别学生也在教师或同学的帮助下参与讨论和思考，使预设和生成在学生的讨论中接轨。
3.多维反馈，激励、发展每一个学生
（1）作业选单，发展个性。
课堂教学之后进行相关练习（略），然后根据学生的学习情况进行反馈。
学情分析：
练习的设计主要通过生活实例，让学生进一步理解并掌握比的意义，培养和发展学生的思维。
（2）评价交流，激励学习。
教学后进行相应的后续评价活动，如学生的自评、教师的自评及师生的互评。另外，笔者还记录下课中和课后与学生的学习感受交流。如下：
师：今天的课好玩吗？
生1：有点意思。
师：哪里有意思？
生1：在做练习的时候特别有意思，原来生活中还有那么多的比，很多同学都积极讨论。
师：有没有评价同学的尝试呢？
……
由于本节课中的练习活动比较有趣，加深了学生对所学知识的理解。在师生互评中，学生想说的还有很多，其中C层次学生相较于其他学习小组来说整体学习效果略高，其他小组学习情况较均衡。
四、透视课堂：学情视野下数学课堂教学实践的思考
1.课前摸清学情
（1）务实开展前期调研。
上课之前做好充分准备，课前可通过调研，分析每一个学生的学习起点，也可以通过问卷调查、抽样调查、作业分析等途径，及时将学生的情况分析记录在表中。教师只有务实开展前期调研，深入了解学生，把握学生的学情，才能获得学生客观、准确的学前信息，为接下来设计教学打下良好的基础。
（2）合理设计弹性目标及活动。
设计合适的前测摸底对有效教学十分必要，因为教师只有摸清学情，才能把握学情。这不仅能使教师更好地了解每一位学生的学习起点，而且能根据学情对教学活动进行调整，合理设计教学。
2.课中关注学情
（1）谈话交流，个别辅导。
对于概念课的教学，教师可在课前直接问学生：“对于××，你了解了哪些知识？”然后教师根据学生的回答适当进行整理和补充，以便及时了解学生的学情。而对于计算或解决问题内容的教学，则可以进行复习回顾，通过课前一两道题了解学生对知识的掌握情况，再根据学生的个体情况进行个别辅导。另外，教师需要认真倾听学生的回答，根据学生的回答进行适时的追问或信息提取，以便及时调整教学。
（2）动态观察，调整教学预案。
教师要重视课堂生成，善于把握学生的学习起点，才能及时调整教学预案。如夏雪梅博士在《以学习为中心的课堂观察》一书中指出：“课堂学习既有内隐的认知过程，又包括外显的认知活动。以学习为中心的课堂观察（如下图）需要我们深入了解学生的学习，既关注知识和技能目标的达成，又更多地关注学生合作学习情况等方面的观察，避免分析视觉的单一。”
3.课后落实学情
（1）多维关注，完善作业设计。
作业是教学活动的一个重要组成部分。对于作业的设计，不仅要包括基础性的练习，而且要包括发展性的练习。如“比的意义”一课中的作业设计，不仅包括必须达到的基础知识，还包括有一定难度的题目，以及学生学习小组可以进行的课外拓展活动。这些作业并非要求学生人人全部完成，可根据自身情况进行自由选择。不同层次的作业、不同的要求，让不同的学生在数学上都得到不同的发展，体验到成功的喜悦。
（2）反馈评价，跟进教学修改。
学生作为学习的主体，在学习中也可以对自己、他人或小组进行个性评价。通过评价交流，促进每一个学生的发展。同时，教师作为学生学习的引导者，通过学生的自评、互评，对学情的把握更加深入。
总之，以学促教，分层落实，能有效实现“发展每一个”的目标，让学生对数学学习更有兴趣，使我们的数学课堂教学更有效！
（责编 蓝 天）