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摘 要:数学教学最基本的目标就是使学生学会数学地思考,发展数学思维。然而,现在有很多的数学课堂追求的是形式上的热闹和表面上的花哨,没有深度思维,教师没有抓住数学学习的本质,没有把基本的概念和数学思维方法作为教学的重点,对教材的处理比较肤浅,很多问题的处理不到位,常给人隔靴搔痒的感觉,错失了发展学生思维的大好时机。因此,追求数学课堂的深度思维,凸显浓浓的数学味,是每一位数学教师的目标。
关键词:数学 课堂教学 深度思维
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 C【文章编号】1671-8437(2010)01-0127-01
1 充分挖掘教材的思维价值
发展思维的主阵地在课堂,主要依据教材。同样的教材由于教材思维价值挖掘程度的不同,对于学生的思维发展的影响就不一样。所以教师首先要深刻地钻研教材,在把握教材的基础上进行必要的二度开发。
“找规律”是研究周期现象的规律。教材呈现了生活情境:广场上的盆花2盆一组,灯笼3盏一组,彩旗4面一组,按不同的规律排列。教学时,笔者对教材的情境进行了加工。事先把学生分成若干小组,给每个小组发一些用不同颜色纸片做成的盆花,并要求学生在小组里商量,把这些花按照一定的规律排列。学生在小组里合作,创造了不同的排列方式,既有教材上出现的每组是红、黄、蓝这样顺序的排列,也有教材上没有出现的每组是红、红、蓝、蓝、黄、黄等顺序的排列。这不仅丰富了教材呈现的规律形式,更重要的是,教师在引导学生探究规律时,从简单到复杂,学生对规律的认识和体验会更丰富和充实,这样的情境开发,才更有深度,更有利于学生思维的发展。
2 积极鼓励学生独立思考
独立思考是学生学习能力发展的基础,没有学生自己的独立思考就没有真正的数学学习。事实上,现在的课堂上,学生能够沉下心来独立思考的时间是很少的,特别是中下等的学生。不少教师为了赶进度,求结果,总是让优等生发言。久而久之,大多数学生就会形成思维的惰性,不愿深入思考。因此,课堂上我们一定要积极鼓励学生独立思考,并努力创设学生独立思考的时间和空间,让学生大胆表达自己思考的成果,而不是人云亦云。让每位学生都能经历思维的过程,远比最后的结果重要。
3 指导学生掌握数学思考的方法
要使学生在数学学习的过程中思维灵活、有深度,教师应指导学生学会分析问题的基本方法,从而掌握正确的思维方式。
首先要指导学生有序思考。数学教学的重要目标,就是要着力培养学生观察分析、由表及里的有序思考能力。在新知的探索中,教师要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节,不仅要让学生知道该怎样思考这个问题,还要让学生知道为什么要这样思考。
其次要指导学生对比辨析。对比辨析可以异中求同,同中求异,有助于揭示事物的本质。在教学中,可以通过相似概念的比较,还可以通过题组对比,引发学生深人思考,提高分析和解决问题的能力。教学圆的周长和面积后,可以安排这样的两组对比,第一组:圆周长的一半和半圆周长的对比,第二组:整圆面积和半圆面积的对比。通过对比和辨析,使学生进一步理解每组题的意义和解法有什么不同,既加深了对圆周长和面积的理解,又提升了学生的思考和理解能力。
最后要指导逆向思维。学生习惯顺向思维,这样单向的思维习惯不利于学生思维品质的提高。所以,教学时我们要有意识地培养学生的逆向思维,引发学生从不同的角度思考问题.提高学生思维的灵活性和变通性。教学三角形的面积时,在推导出三角形的面积公式后.还要启发学生反过来想一想:知道了三角形的面积和底.如何求高?要注意什么?
4 引导学生反思数学学习的过程
张奠宙教授指出:“强调体验、经历、探究,这是对的,但是我们忽略了反思,我认为反思可能更为重要。”“学生对所学的知识进行反思,是一种更深层次的学习过程。”反思就是学生对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程。在数学学习中,反思是发现的源泉,是训练思维,优化思维品质的极好方法,是促进知识同化和迁移的可靠途径。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力。”教师在教学活动中,应重视引导学生形成反思的意识,掌握反思的方法。
教师可以利用每节课结束前的几分钟,让学生对所学的内容、学习过程、运用的數学思想方法进行回顾、思考和提升。学生经过反思,不仅能及时将学到的新知识进行梳理,而且还能沟通新旧知识间的联系,有利于学生建构知识,更好地发展数学思维。在解决问题的过程中,很多学生满足于做完题就完成了任务,不能主动对解题过程进行回头看和再思考,也不会对特殊问题所包含的一般意义作进一步认识,从而导致学习效率低下,思维的灵活性不能得到有效培养。因此,学生在解决问题后,教师应引导他们对解决问题的思路和过程进行反思:解决这个问题的关键在哪儿?解题的基本思路和一般步骤是什么?还有没有其他方法?哪种方法更好?……对于学生来说,形成这种反思的意识其实比做题本身更重要,它不仅可以培养学生思维的深刻性,而且还能发展学生的元认知能力。让学生整理错题集也是培养学生良好反思意识和能力的有效途径。要求学生每天整理出解题过程中出现的典型错误,并分析错误原因,提出改进措施,每周交流一次。在这样的训练中,充分暴露了学生的思维过程,展现了学生各自的思维方法,从而深入了解了学生真实的数学思维活动,这样教师后续的教学才更有针对性。
教师的数学课堂有深度思维,才能让学生的个体思维从狭隘走向广阔,从肤浅走向深刻;才能使数学课堂成为学生不断挑战自我,发展思维,提升智慧的大舞台。
关键词:数学 课堂教学 深度思维
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 C【文章编号】1671-8437(2010)01-0127-01
1 充分挖掘教材的思维价值
发展思维的主阵地在课堂,主要依据教材。同样的教材由于教材思维价值挖掘程度的不同,对于学生的思维发展的影响就不一样。所以教师首先要深刻地钻研教材,在把握教材的基础上进行必要的二度开发。
“找规律”是研究周期现象的规律。教材呈现了生活情境:广场上的盆花2盆一组,灯笼3盏一组,彩旗4面一组,按不同的规律排列。教学时,笔者对教材的情境进行了加工。事先把学生分成若干小组,给每个小组发一些用不同颜色纸片做成的盆花,并要求学生在小组里商量,把这些花按照一定的规律排列。学生在小组里合作,创造了不同的排列方式,既有教材上出现的每组是红、黄、蓝这样顺序的排列,也有教材上没有出现的每组是红、红、蓝、蓝、黄、黄等顺序的排列。这不仅丰富了教材呈现的规律形式,更重要的是,教师在引导学生探究规律时,从简单到复杂,学生对规律的认识和体验会更丰富和充实,这样的情境开发,才更有深度,更有利于学生思维的发展。
2 积极鼓励学生独立思考
独立思考是学生学习能力发展的基础,没有学生自己的独立思考就没有真正的数学学习。事实上,现在的课堂上,学生能够沉下心来独立思考的时间是很少的,特别是中下等的学生。不少教师为了赶进度,求结果,总是让优等生发言。久而久之,大多数学生就会形成思维的惰性,不愿深入思考。因此,课堂上我们一定要积极鼓励学生独立思考,并努力创设学生独立思考的时间和空间,让学生大胆表达自己思考的成果,而不是人云亦云。让每位学生都能经历思维的过程,远比最后的结果重要。
3 指导学生掌握数学思考的方法
要使学生在数学学习的过程中思维灵活、有深度,教师应指导学生学会分析问题的基本方法,从而掌握正确的思维方式。
首先要指导学生有序思考。数学教学的重要目标,就是要着力培养学生观察分析、由表及里的有序思考能力。在新知的探索中,教师要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节,不仅要让学生知道该怎样思考这个问题,还要让学生知道为什么要这样思考。
其次要指导学生对比辨析。对比辨析可以异中求同,同中求异,有助于揭示事物的本质。在教学中,可以通过相似概念的比较,还可以通过题组对比,引发学生深人思考,提高分析和解决问题的能力。教学圆的周长和面积后,可以安排这样的两组对比,第一组:圆周长的一半和半圆周长的对比,第二组:整圆面积和半圆面积的对比。通过对比和辨析,使学生进一步理解每组题的意义和解法有什么不同,既加深了对圆周长和面积的理解,又提升了学生的思考和理解能力。
最后要指导逆向思维。学生习惯顺向思维,这样单向的思维习惯不利于学生思维品质的提高。所以,教学时我们要有意识地培养学生的逆向思维,引发学生从不同的角度思考问题.提高学生思维的灵活性和变通性。教学三角形的面积时,在推导出三角形的面积公式后.还要启发学生反过来想一想:知道了三角形的面积和底.如何求高?要注意什么?
4 引导学生反思数学学习的过程
张奠宙教授指出:“强调体验、经历、探究,这是对的,但是我们忽略了反思,我认为反思可能更为重要。”“学生对所学的知识进行反思,是一种更深层次的学习过程。”反思就是学生对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程。在数学学习中,反思是发现的源泉,是训练思维,优化思维品质的极好方法,是促进知识同化和迁移的可靠途径。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力。”教师在教学活动中,应重视引导学生形成反思的意识,掌握反思的方法。
教师可以利用每节课结束前的几分钟,让学生对所学的内容、学习过程、运用的數学思想方法进行回顾、思考和提升。学生经过反思,不仅能及时将学到的新知识进行梳理,而且还能沟通新旧知识间的联系,有利于学生建构知识,更好地发展数学思维。在解决问题的过程中,很多学生满足于做完题就完成了任务,不能主动对解题过程进行回头看和再思考,也不会对特殊问题所包含的一般意义作进一步认识,从而导致学习效率低下,思维的灵活性不能得到有效培养。因此,学生在解决问题后,教师应引导他们对解决问题的思路和过程进行反思:解决这个问题的关键在哪儿?解题的基本思路和一般步骤是什么?还有没有其他方法?哪种方法更好?……对于学生来说,形成这种反思的意识其实比做题本身更重要,它不仅可以培养学生思维的深刻性,而且还能发展学生的元认知能力。让学生整理错题集也是培养学生良好反思意识和能力的有效途径。要求学生每天整理出解题过程中出现的典型错误,并分析错误原因,提出改进措施,每周交流一次。在这样的训练中,充分暴露了学生的思维过程,展现了学生各自的思维方法,从而深入了解了学生真实的数学思维活动,这样教师后续的教学才更有针对性。
教师的数学课堂有深度思维,才能让学生的个体思维从狭隘走向广阔,从肤浅走向深刻;才能使数学课堂成为学生不断挑战自我,发展思维,提升智慧的大舞台。