论文部分内容阅读
摘要：数学思维是数学的灵魂，人类思维的方式可以分为两种：收敛性思维和发散性思维。我们学习数学不能片面地只是去学习怎样计算，更重要的是去发现和培养我们的数学思维能力，这样才能激发我们不断创新，创新精神和创造能力是当今社会人才必须具备的。
关键词：数学；数学思维；发散性思维；创新
中图分类号：G623 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）07-0083-01
人的惯性思维是很难改变的，所以任何改革都是任重而道远，一代代人必须秉承着愚公移山的精神才能达到很好的效果。创新人才的增多标志我们国家的强盛和民族的进步，我们都应该为了中国教育的良好发展和未来不屈不挠地奋斗着。需要再次强调的是大多数数学模型都是来源于我们的生活，马克思主义最基本原则之一：理论联系实际。这句真理也适用于所有学科包括数学，换句话说就是要达到主观和客观、理论和实践、知和行的具体统一。理论和实际是相辅相成的，理论脱离了实际就失去了意义，莎士比亚说过一定是实践和实际的人生经验交给了他这么些高深的理论。翟秋白：“只有实际生活中可以学习，只有实际生活能教训人，只有实际生活才能产生社会思想。”很多人对数学的认识只停留在数学就是数字和公式的学科，其实不然。既然知识是来源于生活那么也要运用于生活，才能彰显它的价值和意义。
爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。意思是说懂它的人不如爱好它的人，爱好它的人不如以它为乐的人。数学并不是只是有做不完的计算，背不完的概念、定理等，数学也是充满着趣味性和独有的魅力。爱因斯坦说他研究数学的目的在于想知道上帝在想什么，毕达哥拉斯认为事物始终会消失，而只有数跟上帝一样会永恒存在，按照这种理解则只有最伟大的数学家是上帝最虔诚的信徒。只有用数学语言刻画的自然规律才能给人们以简洁、和谐和统一的美的感受。这也是数学的独特魅力之所在。
为了培养自身的数学素养，我们不仅要理解多如牛毛的数学符号和公式定理，还要慢慢学会用数学的眼光去分析并用数学语言去阐述自然规律。当下社会是一个科技社会也是一个急需创新性人才的社会，而创新离不开较高的数学素养，为了社会的进步，所以需要重视高数学素养的培养。
数学思维是数学的灵魂，数学既然有数就少不了计算，现在在中学教材中要计算导数、极限和积分等等，说数学是是以计算为主的学科是片面的。有偏见的。数学被称为思维的体操，数普林舍姆：“学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现”，克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画是人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”很多人都会疑问学数学有什么用，学数学不仅可以解决生活中的许多问题，还可以锻炼我们的思维能力和提高我们的思维品质。现在是信息技术的时代，计算机可以解决很多复杂的计算问题，越开越不需要不需要人为的计算了，所以数学应该突显它的“思维体操”的功能。让我们在思维的过程中感受到成就感和数学的乐趣。
生活中随处可见到数学的影子，我们的生活与数学息息相关，现在的新版的数学教材大量引进了生活实例，通过这些情景创设，引发学生学习的兴趣，感受到生活现象跟数学的密切联系，从而探究出数学理论。
人类思维的方式可以分为两种：收敛性思维和发散性思维。收敛性思维又叫求同思维是指在解决问题的过程中利用已有的知识经验，把公式、定义、定理等慢慢引导到条理化的逻辑序列中区，最终得出一个合乎逻辑规范的结论。收敛性思维注重逻辑的严密和和条理清晰。而发散性思维则不然，又叫求异思维，为了解决某个问题，通过观察，联想，想到尽可能多的办法和思路，最终找到信息和线索到达结论。
被誉为“皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想：“任意大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”还有很多著名的猜想比如都是来源于人们的发散性思维。通过一种无法言喻的感觉或者说是直觉来解决问题，看似是一种非逻辑的不严密的思维形态，因此发散性思维下的产物缺少共同性，所以以前的教学方式更注重收敛性思维的培养，而发散性思维的培养往往被人们轻视。这样会扼杀我们的创造性思维，严重阻碍了我们创新性的能力的提高。我们可以轻易的知道，收敛性思维无非就是从已知条件出发利用已有的知识得出结论，这过程仅仅包含了很简单的从条件到结论的逻辑思维。教科书和著作为了表现出科学的严密性都是采用逻辑性的思维方式。而在很多在研究问题是只靠收敛性性思维是远远不够的，还需要我们大胆的假设、猜测和探索才能解决问题。在分析观察问题是需要我们具备敏锐的观察力和分析力，这样才能让我们少走弯路，加快我们找到正确方向的步伐。
现在还是有很多老师的教学方式还停留在，死记硬背，勤学苦练上：
的老套方式，只能阻碍学生的产生创新想法。这样培养出来的学生缺乏独立性和创新精神和应该有的气魄。由此在此强调创新精神和创造能力是当今社会人才必须具备的。
现在是信息技术的时代，计算机可以解决很多复杂的计算问题，越开越不需要不需要人为的计算了，所以数学应该突显它的“思维体操”的功能。让我们在思维的过程中感受到成就感和数学的乐趣。在学习数学的过程中需要我们不断去发现和培养我们的数学思维能力，这样才能激发我们不断创新，创新精神和创造能力是当今社会人才必须具备的。
（作者单位：西华师范大学数学与信息学院）
参考文献：
[1]朱晨菲.初中生高层次数学思维的界定研究[D]. 南京师范大学 2013
[2]陈涛.喀什市民汉初中生数学思维能力调查研究[D]. 喀什师范学院 2012
[3]庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养[D]. 河北师范大学 2011
[4]陈卫东.高中生数学思维障碍的研究[D]. 内蒙古师范大学 2009
[5]秦小舒.中学生数学思维培养的教学策略[D]. 东北师范大学 2008
关键词：数学；数学思维；发散性思维；创新
中图分类号：G623 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）07-0083-01
人的惯性思维是很难改变的，所以任何改革都是任重而道远，一代代人必须秉承着愚公移山的精神才能达到很好的效果。创新人才的增多标志我们国家的强盛和民族的进步，我们都应该为了中国教育的良好发展和未来不屈不挠地奋斗着。需要再次强调的是大多数数学模型都是来源于我们的生活，马克思主义最基本原则之一：理论联系实际。这句真理也适用于所有学科包括数学，换句话说就是要达到主观和客观、理论和实践、知和行的具体统一。理论和实际是相辅相成的，理论脱离了实际就失去了意义，莎士比亚说过一定是实践和实际的人生经验交给了他这么些高深的理论。翟秋白：“只有实际生活中可以学习，只有实际生活能教训人，只有实际生活才能产生社会思想。”很多人对数学的认识只停留在数学就是数字和公式的学科，其实不然。既然知识是来源于生活那么也要运用于生活，才能彰显它的价值和意义。
爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。意思是说懂它的人不如爱好它的人，爱好它的人不如以它为乐的人。数学并不是只是有做不完的计算，背不完的概念、定理等，数学也是充满着趣味性和独有的魅力。爱因斯坦说他研究数学的目的在于想知道上帝在想什么，毕达哥拉斯认为事物始终会消失，而只有数跟上帝一样会永恒存在，按照这种理解则只有最伟大的数学家是上帝最虔诚的信徒。只有用数学语言刻画的自然规律才能给人们以简洁、和谐和统一的美的感受。这也是数学的独特魅力之所在。
为了培养自身的数学素养，我们不仅要理解多如牛毛的数学符号和公式定理，还要慢慢学会用数学的眼光去分析并用数学语言去阐述自然规律。当下社会是一个科技社会也是一个急需创新性人才的社会，而创新离不开较高的数学素养，为了社会的进步，所以需要重视高数学素养的培养。
数学思维是数学的灵魂，数学既然有数就少不了计算，现在在中学教材中要计算导数、极限和积分等等，说数学是是以计算为主的学科是片面的。有偏见的。数学被称为思维的体操，数普林舍姆：“学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现”，克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画是人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”很多人都会疑问学数学有什么用，学数学不仅可以解决生活中的许多问题，还可以锻炼我们的思维能力和提高我们的思维品质。现在是信息技术的时代，计算机可以解决很多复杂的计算问题，越开越不需要不需要人为的计算了，所以数学应该突显它的“思维体操”的功能。让我们在思维的过程中感受到成就感和数学的乐趣。
生活中随处可见到数学的影子，我们的生活与数学息息相关，现在的新版的数学教材大量引进了生活实例，通过这些情景创设，引发学生学习的兴趣，感受到生活现象跟数学的密切联系，从而探究出数学理论。
人类思维的方式可以分为两种：收敛性思维和发散性思维。收敛性思维又叫求同思维是指在解决问题的过程中利用已有的知识经验，把公式、定义、定理等慢慢引导到条理化的逻辑序列中区，最终得出一个合乎逻辑规范的结论。收敛性思维注重逻辑的严密和和条理清晰。而发散性思维则不然，又叫求异思维，为了解决某个问题，通过观察，联想，想到尽可能多的办法和思路，最终找到信息和线索到达结论。
被誉为“皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想：“任意大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”还有很多著名的猜想比如都是来源于人们的发散性思维。通过一种无法言喻的感觉或者说是直觉来解决问题，看似是一种非逻辑的不严密的思维形态，因此发散性思维下的产物缺少共同性，所以以前的教学方式更注重收敛性思维的培养，而发散性思维的培养往往被人们轻视。这样会扼杀我们的创造性思维，严重阻碍了我们创新性的能力的提高。我们可以轻易的知道，收敛性思维无非就是从已知条件出发利用已有的知识得出结论，这过程仅仅包含了很简单的从条件到结论的逻辑思维。教科书和著作为了表现出科学的严密性都是采用逻辑性的思维方式。而在很多在研究问题是只靠收敛性性思维是远远不够的，还需要我们大胆的假设、猜测和探索才能解决问题。在分析观察问题是需要我们具备敏锐的观察力和分析力，这样才能让我们少走弯路，加快我们找到正确方向的步伐。
现在还是有很多老师的教学方式还停留在，死记硬背，勤学苦练上：
的老套方式，只能阻碍学生的产生创新想法。这样培养出来的学生缺乏独立性和创新精神和应该有的气魄。由此在此强调创新精神和创造能力是当今社会人才必须具备的。
现在是信息技术的时代，计算机可以解决很多复杂的计算问题，越开越不需要不需要人为的计算了，所以数学应该突显它的“思维体操”的功能。让我们在思维的过程中感受到成就感和数学的乐趣。在学习数学的过程中需要我们不断去发现和培养我们的数学思维能力，这样才能激发我们不断创新，创新精神和创造能力是当今社会人才必须具备的。
（作者单位：西华师范大学数学与信息学院）
参考文献：
[1]朱晨菲.初中生高层次数学思维的界定研究[D]. 南京师范大学 2013
[2]陈涛.喀什市民汉初中生数学思维能力调查研究[D]. 喀什师范学院 2012
[3]庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养[D]. 河北师范大学 2011
[4]陈卫东.高中生数学思维障碍的研究[D]. 内蒙古师范大学 2009
[5]秦小舒.中学生数学思维培养的教学策略[D]. 东北师范大学 2008