【摘 要】
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<正> 设E是一个Banach空间,E~*是E的共轭空间。定义1:设x_ o∈E,如果对任意x∈E,极限■(‖x_o+hx‖-‖x_o‖)/h皆存在,则称范数‖x‖在x_o处弱可微;如果对E中单位球‖x‖≤1
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<正> 设E是一个Banach空间,E~*是E的共轭空间。定义1:设x_ o∈E,如果对任意x∈E,极限■(‖x_o+hx‖-‖x_o‖)/h皆存在,则称范数‖x‖在x_o处弱可微;如果对E中单位球‖x‖≤1的元素而言,极限存在是一致的,则称范数在x_o处强可微,如果范数在每一点x处皆强(弱)可微,简称范数强(弱)可微。类似地可考虑E~*中范数的可微性,(?)曾研究了范数的可微性,给出了范数可微的一些条件:
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