教科书在新授内容的编排上,有复习题、例题及与例题相匹配的“做一做”,在文字表达上简明扼要,条理清楚。在例题的编写上,有的运用简要举例、对比分析,有的利用插图或启发性的语言激励学生思考,如,“想一想”、“填一填”等,使大多数学生通过独立思考“跳一跳”就能初步理解和掌握了。然而,由于每一个学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式以及智力与非智力的差异等,使不同的学生自学后的收效也不同。教师应如何利用与发挥学生自学优势,建构起比较完整的目标体系,由以知识为本、学科为本转向以学生的发展为本呢?笔者认为:
　　一、创设问题情境,让学生体验数学学习的快乐。
　　人的任何活动一般总是由一定的动机所激发的,并指向一定的目的。学习也是一种活动,在学习活动中,能转化为学习动机的内部心理因素有:学习的需要、愿望。如,好奇心、兴趣等。而好奇心、兴趣和求知欲都是在人的精神需要和实际活动中产生并发展起来的。因此,作为教师应根据学生自学后的现实情况,想方设法地使用好教材,变教教科书为用教科书教,以激发学生的学习兴趣。教师可根据需要在课堂教学的课始、课中、课末精心设计教学情境,把学生要学习的内容巧妙地转化为问题情境,打破学生心理上的平衡,引起学生学习动机,让学生在探索新知的过程中体验数学学习的快乐。
　　1.课始问题情境的创设
　　其主要目的是激发学生的学习动机,让学生想学。如,教学“能被3整除的数的特征”时,我出示这样一道题来激发学生的学习动机:“今天爸爸买得5张福利彩票,号码分别是:30174、51210、170095、1510079、444403。当他得知能同时被2、5整除,且又是3的倍数的号码获1等奖;有约数5的号码可获2等奖;是2的倍数的号码可获3等奖时,高兴得跳了起来。这时弟弟说爸爸获得3个奖,而哥哥说爸爸获了5个奖。究竟谁对呢?”教师让学生思考片刻后说:“你现在能当裁判吗?通过这节课的学习,我想你一定能够正确地判断。”
　　2.课中问题情境的创设
　　其主要目的是突破教学中的重、难点,让学生乐学。如,当学生已知能被3整除的数的特征后,我在板书能被3整除的数的特征时有意创设这样的问题情境,将“各”字写成“个”字,以引起学生的注意。果然,对特征理解较好的学生马上就叫了起来:“老师,你写错字啦。”我说:“哪错啦!”“真的,老师犯了个大错。”这样,不仅能激发学生的学习兴趣,还能激活学生的思维,给学生留下深刻的印象,较好地突破了教学中的难点。
　　3.课末问题情境的创设
　　9米6分米5
　　米
　　4
　　分
　　米
　　其主要目的是将知识应用于实际生活,让学生在解决问题的过程中掌握一定的数学思想和方法,体验成功的喜悦。如,教学“求两个数的最小公倍数”后,我为学生提供了一道与学生生活实际联系紧密的实践题:学校图书馆的地面(见下图),准备铺上正方形的地砖,现在请你根据现场的具体情况,到建材市场选购方砖,你认为要选择边长是多少分米的方砖才能铺设得既整齐又省工、省料呢?共需要买这样的方砖多少块呢?通过解题,学生在自主探索和合作交流的过程中不仅理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想和方法,还获得一定的数学活动经验。
　　
　　


　　
　　二、创设合作条件,让学生经历解决数学问题的过程。
　　荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“学数学唯一正确的方法是让学生实行再创造,也就是由学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来。”《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学中教师应解放思想,为学生创设“参与”、“合作”、“互动”的条件,引导并鼓励学生把要学习的东西发现或创造出来。
　　1.留足合作时空,让学生在合作中求知。
　　学生在教师创设的情境之下独立思考、在自主探究的过程中学习,一定有问题也有发现。对于问题,他们想得到同伴的帮助,对于发现,他们更想展示于众,得到验证、肯定、赞扬。教学过程中,教师首先应为学生留足合作时空。
　　(1)留下小组合作时间。前苏联维果茨基提出最近发展区的概念,所谓最近发展区即学生即将获得并能够获得的经验,但这种经验现在并不具备。学生自学后不明白的问题,是学生最近发展区的问题,教师应为学生留下足够的合作交流时间,让学生谈所得、提问题、议发现。
　　1)谈所得:即让学生将自己自学后所知、所想、所答、所填、所做的等等在组内交流。
　　2)提问题:即让学生将自己自学后不明白的问题说出来。
　　3)议发现:即让学生将自己在自学过程中的新问题、新看法、新见解、新发现等提出来与同伴共同探讨。
　　如,学生在预习了长方体与正方体的认识后,教师在组织小组合作时,首先要求学生将自己是怎么思考一些问题的、如何解答的、划了哪些自己认为比较重要的知识,以及“做一做”完成情况等与组中同学交流。然后再提出不明白的问题。没有提出问题的学生则兴高采烈地谈发现。如,我发现已知长方体的长、宽、高,就能求长方体的棱长总和,等等。这样的学习指导,不仅使学生经历了学习、发现数学问题的过程,更为学生课内积极地参与活动、较好地发表个人见解,有效地解决数学问题创造了便利条件,使学生在眼、耳、口、脑并用的基础上有所发现、有所发明、有所创造。
　　(2)留下组际交流时空。学生在小组合作学习中,对于一些问题也常会出现知道是什么而说不清为什么的愤悱状态,这时教师可要求学生跨组请教,即派一人出去,或请一人进来的办法来解决问题。例如,教学“求三个数的最小公倍数”时,通过自学,学生在小组合作学习时提出了这样一个问题:为什么用短除法求三个数的最小公倍数要除到所得的商两两互质为止?这个问题在本小组得不到解决,这时教师可以让他们跨组向别组同学请教。通过组间交往,他们知道了求三个数的最小公倍数用短除法除到两两互质后,将除数与商连乘起来所得的积就是这三个数的最小公倍数的道理,还知道了用短除法所得的结果,可以通过已被大家认可的例举法得以证实。
　　这样教学,不仅能使学生学会解决问题的办法,获得一些学习经验,还能让学生体验到合作学习的必要性,感受到学习给自己与他人带来的快乐。
　　2.留足争辩时空,让学生在争辩中发展。
　　学生在小组活动、组际交往中,由于思维的不断碰撞,问题不仅多而且越来越尖锐。这时教师应从学生的疑难问题中,抽取出与本节课有关的、能突破教学重难点的、有价值的问题提出来,组织学生通过争辩一道题来解决棘手问题。
　　(1)争一争。如,教学用短除法求两个数的最大公约数时,我抽取出这样一个学生的问题:“有什么办法能很快地判断出两个数是互质数?”先鼓励全体学生独立思考,在学生有了自己的观点、看法,产生想说的欲望的基础上,再让学生交流看法。学生甲说:“两个数,其中一个数是质数,那么这两个数就一定是互质数。”这时学生乙马上反驳说:“6和3这两个数就不是互质数。”学生丙又提出:“两个数都是质数,这两个数一定是互质数。”学生丁马上说:“3和3就不是互质数,应该说两个不同的质数一定是互质数。”接下来学生又提出了许多问题,如,两个数都是合数;一个数是偶数另一个数是奇数;一个数是合数另一个数是质数;1和任何自然数等等,这样的两个数一定是互质数吗?通过争辩,学生终于弄清了成为互质数的两个数的几种情况,体验到合作探究给学习带来的快乐。
　　(2)辩一辩。如,教学“长方体与正方体的认识”中,有这样一个问题引起了学生极大的兴趣。教师出示一个近似于正方体的长方体纸盒让学生观察后思考:如何判断这样一个立体图形是长方体还是正方体,你有什么办法?学生思考后甲答:用刻度尺量这个立体图形棱的长度。师问:需要量几条棱的长度。生的回答有l条、2条、3条、4条、12条。师又问:谁知道至少要量几条,你能否说一说是哪几条,为什么?学生经过思考,争辩的焦点出现了,有的说需要量两条,有的说需要量3条。我马上以说两条的为正方,以说3条的为反方组织学生展开争辩。通过争辩,学生达成了共识,知道了判断一个立体图形是长方体还是正方体,只需要量从这个立体图形的一个顶点引出三条棱的长度的道理,很好地实现了不同的人在数学上得到不同的发展。