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[摘 要]为了落实新课程标准中促进学生全面发展的要求，人教版初中数学教材中新增了“数学活动”教学板块。正所谓“不登高山，不知天之高也”，设置“数学活动”板块旨在开阔学生视野，培养学生的实践能力和创新能力，全面落实新课标的要求，提高数学教学质量。因此，针对初中数学中“数学活动”教学的有效实施开展研究具有非常重要的意义。
[关键词]初中数学教学；活动开展；学生
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）09-0047-02
在当前的人教版初中数学教材中，每个章节最后都安排了相应的数学活动，这些数学活动都是与所属章节知识点有关的实践应用。活动的主题和学生的生活、学习密切相关，目的是使学生真切体会到所学数学知识的实用价值，为学生搭建理论与实践的桥梁。因此，广大初中数学教师应该充分重视“数学板块”的教学，深入研究该板块的教学方法，充分发挥数学活动课的作用。
一、优化活动内容，合理开展数学活动课
数学活动的开展目的是为了更好地完成教学目标。只有结合教学目标才能设计出合理的数学活动课。与传统的数学课堂教学有所不同，数学活动课的教学目标应该是培养学生的数学综合素养，提高学生自主学习、合作学习、实践探究的能力。围绕教学目标，教师应该在教学教材内容的基础上，创造性地使用教材，根据实际学情，利用形式多样的教学资源，为学生设计科学、合理的任务，在此基础上高效开展数学活动课。以《三角点阵中的前n行点数计算》活动课为例，课本中给学生展示了点数为1，2，3，4……的一个三角点阵，要求学生计算该三角点阵前n行的点数之和，并结合一元二次方程相关知识，计算出点数之和为300时对应的行数。笔者认为，该活动课的教学目标是引导学生探究出三角点阵前n行的点数计算规律，指导学生解决问题。而课本中给出的三角点阵，尽管每行点数不难计算，但要计算前n行点数之和，学生就会感觉到点阵前n行的点数和计算式1 2 3 ……n求值难度较大。而且学生也不容易发现其中1，3，7，11……这个规律。因此，在实际教学中，教师可以对活动内容大胆创新，先给学生展示一个规律性更强的点阵，如点数为1，3，5，7……的三角点阵，学生很容易总结出该点阵第n行的点数为2n-1，也不难发现点阵行数与点数和的关系12，22，32，42……n2 ，从而得出前n行点数和为n2 的结论。当学生学会了研究每一行点数及前n行点数和的方法时，课本中给出的点阵问题也就不难解决了。可见，课本中给出的活动课内容不一定都符合学生的认知规律，需要教师根据学情对课本的活动内容进行调整和改进，为学生设计更合理的活动内容，为高效开展活动课教学奠定基础。
二、以现实生活为背景，引导学生开展实践活动
新课标明确指出，数学教学应充分体现生活性。数学教学的核心目标是培养学生灵活运用知识、解决实际问题的能力。要实现这一教学目标，就需要在教学中通过实践不断磨炼学生的知识运用能力，锻炼学生的数学技能。因此，在初中数学教学中，教师应该利用课本中的活动课内容，以学生的生活为背景，引导学生开展实践活动，使学生在实践活动中充分体会数学知识的实用性。例如，在教学活动课“世界人口总数”时，教师可以建议学生自己上网查找关于世界人口的数据，通过生活中的实际数据帮助学生理解数据的含义和关系，使学生在活动课中得心应手，在总结交流中信心百倍，说得头头是道。又如，在教学完函数的有关知识后，教师开展“家庭小帮手”的实践活动，以当前常见的手机资费套餐为例，组织学生进行数学活动实践，去营业厅实地了解当前的手机话费套餐。如移动4G上网套餐是月最低资费58元，50分钟免费通话时长，超过50分钟按0.29元/分钟计费；要求学生用函数的形式表示每个月的手机话费：①y=58 0.29（x-50），x≥50；②y=58，0≤x<50，x为每月通话时长，在让学生通过函数表示自己所用的话费套餐，并计算出如果每月通话时长10小时的话费，再将计算结果与实际话费清单进行比对，当结果一致时，学生将体会到成就感，从而增强学习数学的兴趣和信心。
三、借助现代教学技术，推动数学活动课的开展
信息技术的发展，为数学活动课的开展提供了新的动力。例如，在教学九年级下第28章“锐角三角函数”的数学活动课时，因为学校周边没有塔，所以笔者将活动课内容稍作调整，改成测量学校附近工厂烟囱的高度。笔者借助多媒体给学生播放拍摄的烟囱录像，这段录像是笔者事先带着几名学生去录制的，内容大致是，几个学生在烟囱附近玩闹，学生A指着高耸的烟囱说：“你们看，这个烟囱好高啊！”学生B听到后，抬头看了一眼烟囱，说道：“确实很高！”他们都很想知道这烟囱到底有多高，但他们不可能进到烟囱内部测量，请大家帮他们想想办法，试试用解直角三角形的相关知识来计算出烟囱的高度。在笔者的点拨下，学生用课堂上学习的知识去求解这个问题，从而提升能力。又如，在教学人教版初中数学第六册的一节活动课时，笔者让学生使用几何画板，研究函数图像的性质，在几何图形中总结出规律。在活动课上，学生学会了用几何画板绘制简单函数y=kx b的图像，如图1所示。通过在坐标轴上移动点E和点F，学生可以观察到函数解析式中k和b的变化；以及当k>0和k<0时，图像分别经过哪些限；沿直线移动P点，学生可观察到y随着x的变化是怎么样的。几何画板帮助学生对函数的知识有了更加直观深刻的了解，激发了学生的学习兴趣。
四、以小组合作为形式，拓展学生思维范畴
素质教育背景下，小组合作学习模式是新课改提倡的学习模式之一。合作学习可以激活课堂氛围，加强学生之间的互动，同时使学生在合作学习的过程中拓展自己的思维。数学活动课的开展需要学生之间的合作，因此，在进行活动课教学时，教师可以结合活动内容，让学生自由分组，以合作学习的方式开展学习探究。例如，教师在教学概率的活动课时，可组织学生以小组合作的形式用扑克牌开展抽牌实验，分别统计抽到黑桃A、黑桃K、梅花Q、黑桃J的次数，并计算出概率。还可以进行活动拓展，组织学生开展“抛硬币”活动，向他们介绍活动内容：两姐妹都想去动物园，但只有一张门票，于是她们用抛硬币的方式来决定谁去，这样公平吗？她们能去动物园的概率分别是多少？现在我们也来抛硬币实践一下。要求学生两人一组开始抛硬币，每人各抛50次，一人抛，一人记录，然后计算出字面朝上的次数是多少，最终数据显示，两个人去与不去的概率接近相等。这时，教师可以引导学生大胆假设，假设字面出现的可能性为P，则其概率可表示为P=1/2，从而使学生明白概率=事件出现次数/实验次数。总之，以合作的形式组织学生开展活动，能够培养他们在合作中独立思考的能力。
综上所述，数学活动课是初中数学教学必不可少的组成部分，也是培养学生数学综合素养的重要途径，在培养学生学习兴趣、拓展学生思维、锻炼学生实践能力、增强学生创新意识等方面有着传统数学教学方式无法替代的作用。因此，在初中教学中，数学教师应该认真研究，努力构建适合学生发展的高质量数学活动课。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 阮小華.浅谈如何在初中数学教学中有效开展活动课[J].理科考试研究：初中版，2015（24）.
[2] 陈永康.初中“数学活动”的教学实践与探索[D].杭州：浙江师范大学，2011.
（特约编辑 斯 陌）
[关键词]初中数学教学；活动开展；学生
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）09-0047-02
在当前的人教版初中数学教材中，每个章节最后都安排了相应的数学活动，这些数学活动都是与所属章节知识点有关的实践应用。活动的主题和学生的生活、学习密切相关，目的是使学生真切体会到所学数学知识的实用价值，为学生搭建理论与实践的桥梁。因此，广大初中数学教师应该充分重视“数学板块”的教学，深入研究该板块的教学方法，充分发挥数学活动课的作用。
一、优化活动内容，合理开展数学活动课
数学活动的开展目的是为了更好地完成教学目标。只有结合教学目标才能设计出合理的数学活动课。与传统的数学课堂教学有所不同，数学活动课的教学目标应该是培养学生的数学综合素养，提高学生自主学习、合作学习、实践探究的能力。围绕教学目标，教师应该在教学教材内容的基础上，创造性地使用教材，根据实际学情，利用形式多样的教学资源，为学生设计科学、合理的任务，在此基础上高效开展数学活动课。以《三角点阵中的前n行点数计算》活动课为例，课本中给学生展示了点数为1，2，3，4……的一个三角点阵，要求学生计算该三角点阵前n行的点数之和，并结合一元二次方程相关知识，计算出点数之和为300时对应的行数。笔者认为，该活动课的教学目标是引导学生探究出三角点阵前n行的点数计算规律，指导学生解决问题。而课本中给出的三角点阵，尽管每行点数不难计算，但要计算前n行点数之和，学生就会感觉到点阵前n行的点数和计算式1 2 3 ……n求值难度较大。而且学生也不容易发现其中1，3，7，11……这个规律。因此，在实际教学中，教师可以对活动内容大胆创新，先给学生展示一个规律性更强的点阵，如点数为1，3，5，7……的三角点阵，学生很容易总结出该点阵第n行的点数为2n-1，也不难发现点阵行数与点数和的关系12，22，32，42……n2 ，从而得出前n行点数和为n2 的结论。当学生学会了研究每一行点数及前n行点数和的方法时，课本中给出的点阵问题也就不难解决了。可见，课本中给出的活动课内容不一定都符合学生的认知规律，需要教师根据学情对课本的活动内容进行调整和改进，为学生设计更合理的活动内容，为高效开展活动课教学奠定基础。
二、以现实生活为背景，引导学生开展实践活动
新课标明确指出，数学教学应充分体现生活性。数学教学的核心目标是培养学生灵活运用知识、解决实际问题的能力。要实现这一教学目标，就需要在教学中通过实践不断磨炼学生的知识运用能力，锻炼学生的数学技能。因此，在初中数学教学中，教师应该利用课本中的活动课内容，以学生的生活为背景，引导学生开展实践活动，使学生在实践活动中充分体会数学知识的实用性。例如，在教学活动课“世界人口总数”时，教师可以建议学生自己上网查找关于世界人口的数据，通过生活中的实际数据帮助学生理解数据的含义和关系，使学生在活动课中得心应手，在总结交流中信心百倍，说得头头是道。又如，在教学完函数的有关知识后，教师开展“家庭小帮手”的实践活动，以当前常见的手机资费套餐为例，组织学生进行数学活动实践，去营业厅实地了解当前的手机话费套餐。如移动4G上网套餐是月最低资费58元，50分钟免费通话时长，超过50分钟按0.29元/分钟计费；要求学生用函数的形式表示每个月的手机话费：①y=58 0.29（x-50），x≥50；②y=58，0≤x<50，x为每月通话时长，在让学生通过函数表示自己所用的话费套餐，并计算出如果每月通话时长10小时的话费，再将计算结果与实际话费清单进行比对，当结果一致时，学生将体会到成就感，从而增强学习数学的兴趣和信心。
三、借助现代教学技术，推动数学活动课的开展
信息技术的发展，为数学活动课的开展提供了新的动力。例如，在教学九年级下第28章“锐角三角函数”的数学活动课时，因为学校周边没有塔，所以笔者将活动课内容稍作调整，改成测量学校附近工厂烟囱的高度。笔者借助多媒体给学生播放拍摄的烟囱录像，这段录像是笔者事先带着几名学生去录制的，内容大致是，几个学生在烟囱附近玩闹，学生A指着高耸的烟囱说：“你们看，这个烟囱好高啊！”学生B听到后，抬头看了一眼烟囱，说道：“确实很高！”他们都很想知道这烟囱到底有多高，但他们不可能进到烟囱内部测量，请大家帮他们想想办法，试试用解直角三角形的相关知识来计算出烟囱的高度。在笔者的点拨下，学生用课堂上学习的知识去求解这个问题，从而提升能力。又如，在教学人教版初中数学第六册的一节活动课时，笔者让学生使用几何画板，研究函数图像的性质，在几何图形中总结出规律。在活动课上，学生学会了用几何画板绘制简单函数y=kx b的图像，如图1所示。通过在坐标轴上移动点E和点F，学生可以观察到函数解析式中k和b的变化；以及当k>0和k<0时，图像分别经过哪些限；沿直线移动P点，学生可观察到y随着x的变化是怎么样的。几何画板帮助学生对函数的知识有了更加直观深刻的了解，激发了学生的学习兴趣。
四、以小组合作为形式，拓展学生思维范畴
素质教育背景下，小组合作学习模式是新课改提倡的学习模式之一。合作学习可以激活课堂氛围，加强学生之间的互动，同时使学生在合作学习的过程中拓展自己的思维。数学活动课的开展需要学生之间的合作，因此，在进行活动课教学时，教师可以结合活动内容，让学生自由分组，以合作学习的方式开展学习探究。例如，教师在教学概率的活动课时，可组织学生以小组合作的形式用扑克牌开展抽牌实验，分别统计抽到黑桃A、黑桃K、梅花Q、黑桃J的次数，并计算出概率。还可以进行活动拓展，组织学生开展“抛硬币”活动，向他们介绍活动内容：两姐妹都想去动物园，但只有一张门票，于是她们用抛硬币的方式来决定谁去，这样公平吗？她们能去动物园的概率分别是多少？现在我们也来抛硬币实践一下。要求学生两人一组开始抛硬币，每人各抛50次，一人抛，一人记录，然后计算出字面朝上的次数是多少，最终数据显示，两个人去与不去的概率接近相等。这时，教师可以引导学生大胆假设，假设字面出现的可能性为P，则其概率可表示为P=1/2，从而使学生明白概率=事件出现次数/实验次数。总之，以合作的形式组织学生开展活动，能够培养他们在合作中独立思考的能力。
综上所述，数学活动课是初中数学教学必不可少的组成部分，也是培养学生数学综合素养的重要途径，在培养学生学习兴趣、拓展学生思维、锻炼学生实践能力、增强学生创新意识等方面有着传统数学教学方式无法替代的作用。因此，在初中教学中，数学教师应该认真研究，努力构建适合学生发展的高质量数学活动课。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 阮小華.浅谈如何在初中数学教学中有效开展活动课[J].理科考试研究：初中版，2015（24）.
[2] 陈永康.初中“数学活动”的教学实践与探索[D].杭州：浙江师范大学，2011.
（特约编辑 斯 陌）