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摘 要 关于明挖地铁结构的计算，目前设计院对计算过程做了较大简化，一般采取围护结构和主体结构分别计算的原则进行设计，对于围护结构计算考虑施工过程，但回筑过程中不考虑内衬墙的作用，一般采用理正、启明星等深基坑软件进行计算；对于主体结构则一般不考虑施工过程，采用sap84、sap2000等软件进行计算。笔者通过计算分析发现，采用“简化计算”或“考虑施工过程的计算”对围护结构而言差别不大；但对主体结构而言，结果存在不小的差异。差异的大小视施工过程中是否施加“倒撑”而异，施加“倒撑”时采用简化计算偏不安全，不施加“倒撑”时采用简化计算偏保守。
关键词 明挖法 结构计算 地铁主体结构 围护结构
1 引 言
明挖法施工因其工艺简单、造价节约、施工速度快在地铁建设中被广泛的应用，成为地铁车站施工的首选工法。明挖法施工，基坑开挖的过程围护结构为“线性受力”可以采用总量法（全量法）或增量法（叠加法）计算，内衬回筑阶段围护结构的刚度是发生改变的（新浇筑的内部结构将和围护结构共同受力），因此是“非线性受力”问题需用增量法进行分析[3] [4]。目前设计院对计算过程做了很多简化，一般采取围护结构和主体结构分别计算的原则进行设计，对于围护结构计算考虑施工过程，但回筑过程中不考虑内衬墙的作用，一般采用理正、启明星等深基坑软件进行计算；对于主体结构则一般不考虑施工过程，采用sap84、sap2000等有限元结构通用分析软件进行计算。笔者通过计算分析发现，简化计算方法（下称计算方法一）的计算结果与考虑施工过程（下称计算方法二）的计算结果存在不小的差异，下面以某标准明挖车站为例对此进行比较分析。
2 结构计算实例[1] [2] [5]
合肥地铁一号线某双层双跨明挖车站，围护结构采用Φ800@1300的钻孔灌注桩，内支撑采用Φ609的钢管支撑，围护结构和主体结构之间为全外包防水层。该站地层主要为粘土地层，抗浮设防水位为地下8米。初步设计时有两种设计方案，方案一：回筑阶段不施加倒撑，方案二：回筑阶段施加倒撑。下面就此二种方案采用计算方法一和计算方法二分别对其围护结构和主体结构进行受力分析计算。
图1 围护结构剖面图
表1 车站主要地层地质参数
地层
代号
地层
名称
静止侧压系数K0
天然重度（kN/m3）
粘聚力
C（kPa）
摩擦角
φ（°）
基床系数
（MPa/m）
①
杂填土
②
粘土
0.47
20.1
47
12
50
③
粘土
0.45
20
50
14
55
④
粘土
0.43
20.1
52
14
55
2.1计算原则
1、围护结构设计主要原则如下：
（1）基坑围护结构采用以分项系数表示的极限状态设计法设计。
（2）车站基坑侧壁安全等级分为三级，一级重要性系数为1.1，二级重要性系数为1，三级重要性系数为0.9。
（3）变形控制标准各地区要求稍有不同，一般分为三级控制。合肥地铁1号线采用的控制标准为：一级地面最大沉降量和支护结构最大水平位移≤ 0.1%H且≤30mm；（H为基坑开挖深度，单位m）；二级地面最大沉降量≤ 0.15%H且≤30mm；支护结构最大水平位移≤0.2%H，且≤30mm；三级地面最大沉降量≤ 0.3%H且≤50mm；支护结构最大水平位移≤0.4%H，且≤50mm。
（4）围护结构上只作用土压力及地面超载产生的侧压力，按朗金主动土压力计算，粘性土层水土合算，砂性土层水土分算。
（5）综合荷载分项系数取1.25。
（6）采用按平面杆系有限元法进行计算。基坑开挖阶段，把围护结构视为侧向地基上的梁单元，采用m法计算。钢筋混凝土围护结构的刚度按照规范进行折减。
2、 主体结构设计主要原则如下：
（1）地铁主体结构采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠度指标度量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达式进行设计。
（2）地铁主体结构重要性系数为1.1。
（3）地铁主体结构上作用水、土压力，按静止土压力取值，水土分算。
（4）地铁主体结构宜按底板支承在弹性地基上的结构物计算，结构宜简化为平面问题进行分析并计入立柱和楼板的压缩变形、斜托的影响。
（5）地铁主体结构计算应按照下述工况分析：
a.正常使用极限状态：此工况考虑永久荷载与基本可变荷载效应准永久组合（准永久组合系数取0.8）。此工况一般以裂缝宽度为主要控制指标。
b.承载能力极限状态，此工况一般以强度为主要控制指标。根据可能出现的荷载进行组合计算。
2.2 简化结构计算（计算方法一）
1、计算简图
采取围护结构和主体结构分别计算的原则进行设计，对于围护结构采用理正深基坑Fspw6.0计算，考虑施工过程（可选择总量法或增量法计算），但回筑过程中不考虑内衬墙的作用。对于主体结构则不考虑施工过程，采用sap84进行计算。
Pj：第j次开挖时侧壁荷载（墙背土压力与基坑侧初始静止土压力之差）；ΔPj：第j次开挖时侧壁荷载增量；δn：第n层支撑处，墙体在加支撑前已产生的水平位移；Kx、Kv、Kx'：土层等效弹簧刚度；Kn：第n层支撑等效弹簧刚度；Fj：第j次开挖时基坑内侧土弹簧释放的土抗力；Fj'：第j次開挖时坑底土体被扰动，土弹簧由Kx降低到Kx'时释放的荷载，Fj'=F（Kx- Kx'）/ Kx，式中F为被扰动前弹簧原有抗力。 图2 围护结构计算简图
图3 主体结构计算简图
2、计算结果（标准值）
图4 围护结构内力图（有倒撑）
图5 围护结构内力图（无倒撑）
图6 主体结构弯矩图（对称结构）
2.3 考虑施工过程的计算（计算方法二）
1、计算简图
考虑施工过程的计算，基坑开挖阶段采用总量法计算，计算简图同图2，内衬回筑阶段采用增量法（考虑侧墙的作用）计算，计算简图如图7所示：
G：作用在顶板上的水土荷载；Q1～Q4：拆除钢支撑释放荷载；W1～W6：结构自重；P：水反力；ΔP：使用工况相对于施工阶段的荷载增量； q1～q3：施工荷载；X1～X3：永久使用工況相对与施工阶段时楼板荷载增量；
图7 内衬回筑阶段计算简图（有倒撑情况）
对于上述计算简图需要特别说明的是：
（1）不加倒撑时，不施加弹簧K4及荷载Q4即可；
（2）ΔP（计算简图中荷载形状仅为示意）主要是施工阶段采用主动土压力，水土合算，使用阶段采用静止土压力，水土分算，引起的荷载增量；
（3） 使用工况楼板荷载增量X1～X4：该值为永久使用工况时各层板的活荷载及面层装修荷载之和-施工阶段各层板的施工荷载，小于0时取0；
2、计算结果（标准值）
图8 围护结构弯矩图
图9 主体结构弯矩图
图10 回筑阶段内力对比图（回筑第一步）
2.4 对比分析
对上述计算结果列表比较分析如下（表中内力均为标准值）：
表2 计算方法一计算结果
计算断面
断面尺寸（mm）
弯矩（KN.m）
V（KN）
N（KN）
裂缝宽度（mm）
计算配筋面积（mm2）
顶板跨中
700
310
0
-250
0.3
2233
楼板跨中
400
40
0
-593
最小配筋率
1200
底板跨中
800
345
0
-979
最小配筋率
2400
侧墙顶
700
412
249
-429
0.3
2450
侧墙跨中
700
189
0
-620
最小配筋率
2100
侧墙底
700
644
628
-680
0.3
4066
围护结构
（有倒撑）
直径800
711
678
/
不计算
9883
围护结构
（无倒撑）
直径800
916
680
/
不计算
12980
表3 计算方法二计算结果（无倒撑）
编号（断面）
断面尺寸（mm）
弯矩（KN.m）
V（KN）
N（KN）
裂缝宽度（mm）
配筋面积（mm2）
顶板跨中
700
345
0
-171
0.3
2411
楼板跨中
400
58
0
-349
最小配筋率
1200
底板跨中
800
469
0
-766
0.3
3059
侧墙顶
700
337
132
-408
最小配筋率
2100
侧墙跨中
700
63
150
-623
最小配筋率
2100
侧墙底
700
550
310
-646
0.3
3113
围护结构
直径800
899
660
/
不计算
12667
表4 计算方法二计算结果（有倒撑）
编号（断面）
断面尺寸（mm）
弯矩（KN.m）
V（KN）
N（KN）
裂缝宽度（mm）
配筋面积（mm2）
顶板跨中
700 345
0
-161
0.3
2411
楼板跨中
400
56
0
-219
最小配筋率
1200
底板跨中
800
421
0
-511
0.3
2467
侧墙顶
700
338
132
-400
最小配筋率
2100
侧墙跨中
700
66
230
-612
最小配筋率
2100
侧墙底
700
795
473
-670
0.3
5618
围护结构
直径800
668
652
/
不计算
9048
由上述对比分析可知：
（1）就围护结构而言，不管是否施加倒撑，两种方法的计算结果相差不大。计算方法一（即围护计算时不考虑内衬墙作用的计算方法），的计算结果稍大，施加倒撑时偏大约6%，不施加倒撑时偏大约2%。
（2）就主体结构而言，视是否施加倒撑二者的计算结果相差较大，内力差主要由回筑第一步（详图10）引起：
1）无倒撑时：计算方法一较计算方法二，板的弯矩普遍偏小，侧墙弯矩普遍偏大。顶板跨中弯矩偏小约10%，底板跨中弯矩偏小约26.4%，侧墙顶偏大约22.3%，侧墙底偏大约17%。
2）有倒撑时：计算方法一较计算方法二，计算结果均偏小。顶板跨中弯矩偏小约10%，底板跨中弯矩偏小约18%，侧墙底偏小约19%。
（3）有倒撑时围护结构的弯矩和变形均会减小，分别为25.7%和12.6%，配筋（主筋）减少约28.6%，但侧墙的弯矩增大约44.5%，配筋（主筋）增加约80%。且本站不管是否有倒撑围护结构的变形（分别为16.61mm和19.01mm）均满足设计要求， 因此就本站而言无倒撑的方案要优于有倒撑的方案。
3 结 语
通过上述分析可知，对围护结构的计算，计算方法一和计算方法二计算结果相差很小，采用简化计算可行。但是对于主体结构的计算两种方法计算结果差别较大，特别是有倒撑时计算方法一较计算方法二计算结果均偏小，如果按计算方法一配筋，结构偏于不安全，设计时需特别注意。对于无倒撑的情况，如果按计算方法一配筋，则各层板的配筋应适当放大，而侧墙的配筋则可稍减少。
对于倒撑，设计要斟酌选用，倒撑可以减小围护结构的弯矩和变形，但会加大内衬侧墙的彎矩。当围护的受力和变形可控时尽量不设计倒撑。
参考文献
[1] JGJ 120-99 建筑基坑支护技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1999
[2] YB 9258-97建筑基坑工程技术规范[S]. 北京：冶金工业出版社，1997
[3] 王元湘，地下铁道深基坑工程围护结构的计算[J]. 世界隧道，1998，第2期（1～10）
[4] 王元湘，关于深基坑支护结构计算的增量法和总量法[J]. 地下空间，2000，第20卷，第1期
[5] GB 50157-2003 地铁设计规范[S]. 北京： 中国计划出版社， 2003.
[6] GB 50010-2012 混凝土结构设计规范[S]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2010.
关键词 明挖法 结构计算 地铁主体结构 围护结构
1 引 言
明挖法施工因其工艺简单、造价节约、施工速度快在地铁建设中被广泛的应用，成为地铁车站施工的首选工法。明挖法施工，基坑开挖的过程围护结构为“线性受力”可以采用总量法（全量法）或增量法（叠加法）计算，内衬回筑阶段围护结构的刚度是发生改变的（新浇筑的内部结构将和围护结构共同受力），因此是“非线性受力”问题需用增量法进行分析[3] [4]。目前设计院对计算过程做了很多简化，一般采取围护结构和主体结构分别计算的原则进行设计，对于围护结构计算考虑施工过程，但回筑过程中不考虑内衬墙的作用，一般采用理正、启明星等深基坑软件进行计算；对于主体结构则一般不考虑施工过程，采用sap84、sap2000等有限元结构通用分析软件进行计算。笔者通过计算分析发现，简化计算方法（下称计算方法一）的计算结果与考虑施工过程（下称计算方法二）的计算结果存在不小的差异，下面以某标准明挖车站为例对此进行比较分析。
2 结构计算实例[1] [2] [5]
合肥地铁一号线某双层双跨明挖车站，围护结构采用Φ800@1300的钻孔灌注桩，内支撑采用Φ609的钢管支撑，围护结构和主体结构之间为全外包防水层。该站地层主要为粘土地层，抗浮设防水位为地下8米。初步设计时有两种设计方案，方案一：回筑阶段不施加倒撑，方案二：回筑阶段施加倒撑。下面就此二种方案采用计算方法一和计算方法二分别对其围护结构和主体结构进行受力分析计算。
图1 围护结构剖面图
表1 车站主要地层地质参数
地层
代号
地层
名称
静止侧压系数K0
天然重度（kN/m3）
粘聚力
C（kPa）
摩擦角
φ（°）
基床系数
（MPa/m）
①
杂填土
②
粘土
0.47
20.1
47
12
50
③
粘土
0.45
20
50
14
55
④
粘土
0.43
20.1
52
14
55
2.1计算原则
1、围护结构设计主要原则如下：
（1）基坑围护结构采用以分项系数表示的极限状态设计法设计。
（2）车站基坑侧壁安全等级分为三级，一级重要性系数为1.1，二级重要性系数为1，三级重要性系数为0.9。
（3）变形控制标准各地区要求稍有不同，一般分为三级控制。合肥地铁1号线采用的控制标准为：一级地面最大沉降量和支护结构最大水平位移≤ 0.1%H且≤30mm；（H为基坑开挖深度，单位m）；二级地面最大沉降量≤ 0.15%H且≤30mm；支护结构最大水平位移≤0.2%H，且≤30mm；三级地面最大沉降量≤ 0.3%H且≤50mm；支护结构最大水平位移≤0.4%H，且≤50mm。
（4）围护结构上只作用土压力及地面超载产生的侧压力，按朗金主动土压力计算，粘性土层水土合算，砂性土层水土分算。
（5）综合荷载分项系数取1.25。
（6）采用按平面杆系有限元法进行计算。基坑开挖阶段，把围护结构视为侧向地基上的梁单元，采用m法计算。钢筋混凝土围护结构的刚度按照规范进行折减。
2、 主体结构设计主要原则如下：
（1）地铁主体结构采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠度指标度量结构构件的可靠度，采用分项系数的设计表达式进行设计。
（2）地铁主体结构重要性系数为1.1。
（3）地铁主体结构上作用水、土压力，按静止土压力取值，水土分算。
（4）地铁主体结构宜按底板支承在弹性地基上的结构物计算，结构宜简化为平面问题进行分析并计入立柱和楼板的压缩变形、斜托的影响。
（5）地铁主体结构计算应按照下述工况分析：
a.正常使用极限状态：此工况考虑永久荷载与基本可变荷载效应准永久组合（准永久组合系数取0.8）。此工况一般以裂缝宽度为主要控制指标。
b.承载能力极限状态，此工况一般以强度为主要控制指标。根据可能出现的荷载进行组合计算。
2.2 简化结构计算（计算方法一）
1、计算简图
采取围护结构和主体结构分别计算的原则进行设计，对于围护结构采用理正深基坑Fspw6.0计算，考虑施工过程（可选择总量法或增量法计算），但回筑过程中不考虑内衬墙的作用。对于主体结构则不考虑施工过程，采用sap84进行计算。
Pj：第j次开挖时侧壁荷载（墙背土压力与基坑侧初始静止土压力之差）；ΔPj：第j次开挖时侧壁荷载增量；δn：第n层支撑处，墙体在加支撑前已产生的水平位移；Kx、Kv、Kx'：土层等效弹簧刚度；Kn：第n层支撑等效弹簧刚度；Fj：第j次开挖时基坑内侧土弹簧释放的土抗力；Fj'：第j次開挖时坑底土体被扰动，土弹簧由Kx降低到Kx'时释放的荷载，Fj'=F（Kx- Kx'）/ Kx，式中F为被扰动前弹簧原有抗力。 图2 围护结构计算简图
图3 主体结构计算简图
2、计算结果（标准值）
图4 围护结构内力图（有倒撑）
图5 围护结构内力图（无倒撑）
图6 主体结构弯矩图（对称结构）
2.3 考虑施工过程的计算（计算方法二）
1、计算简图
考虑施工过程的计算，基坑开挖阶段采用总量法计算，计算简图同图2，内衬回筑阶段采用增量法（考虑侧墙的作用）计算，计算简图如图7所示：
G：作用在顶板上的水土荷载；Q1～Q4：拆除钢支撑释放荷载；W1～W6：结构自重；P：水反力；ΔP：使用工况相对于施工阶段的荷载增量； q1～q3：施工荷载；X1～X3：永久使用工況相对与施工阶段时楼板荷载增量；
图7 内衬回筑阶段计算简图（有倒撑情况）
对于上述计算简图需要特别说明的是：
（1）不加倒撑时，不施加弹簧K4及荷载Q4即可；
（2）ΔP（计算简图中荷载形状仅为示意）主要是施工阶段采用主动土压力，水土合算，使用阶段采用静止土压力，水土分算，引起的荷载增量；
（3） 使用工况楼板荷载增量X1～X4：该值为永久使用工况时各层板的活荷载及面层装修荷载之和-施工阶段各层板的施工荷载，小于0时取0；
2、计算结果（标准值）
图8 围护结构弯矩图
图9 主体结构弯矩图
图10 回筑阶段内力对比图（回筑第一步）
2.4 对比分析
对上述计算结果列表比较分析如下（表中内力均为标准值）：
表2 计算方法一计算结果
计算断面
断面尺寸（mm）
弯矩（KN.m）
V（KN）
N（KN）
裂缝宽度（mm）
计算配筋面积（mm2）
顶板跨中
700
310
0
-250
0.3
2233
楼板跨中
400
40
0
-593
最小配筋率
1200
底板跨中
800
345
0
-979
最小配筋率
2400
侧墙顶
700
412
249
-429
0.3
2450
侧墙跨中
700
189
0
-620
最小配筋率
2100
侧墙底
700
644
628
-680
0.3
4066
围护结构
（有倒撑）
直径800
711
678
/
不计算
9883
围护结构
（无倒撑）
直径800
916
680
/
不计算
12980
表3 计算方法二计算结果（无倒撑）
编号（断面）
断面尺寸（mm）
弯矩（KN.m）
V（KN）
N（KN）
裂缝宽度（mm）
配筋面积（mm2）
顶板跨中
700
345
0
-171
0.3
2411
楼板跨中
400
58
0
-349
最小配筋率
1200
底板跨中
800
469
0
-766
0.3
3059
侧墙顶
700
337
132
-408
最小配筋率
2100
侧墙跨中
700
63
150
-623
最小配筋率
2100
侧墙底
700
550
310
-646
0.3
3113
围护结构
直径800
899
660
/
不计算
12667
表4 计算方法二计算结果（有倒撑）
编号（断面）
断面尺寸（mm）
弯矩（KN.m）
V（KN）
N（KN）
裂缝宽度（mm）
配筋面积（mm2）
顶板跨中
700 345
0
-161
0.3
2411
楼板跨中
400
56
0
-219
最小配筋率
1200
底板跨中
800
421
0
-511
0.3
2467
侧墙顶
700
338
132
-400
最小配筋率
2100
侧墙跨中
700
66
230
-612
最小配筋率
2100
侧墙底
700
795
473
-670
0.3
5618
围护结构
直径800
668
652
/
不计算
9048
由上述对比分析可知：
（1）就围护结构而言，不管是否施加倒撑，两种方法的计算结果相差不大。计算方法一（即围护计算时不考虑内衬墙作用的计算方法），的计算结果稍大，施加倒撑时偏大约6%，不施加倒撑时偏大约2%。
（2）就主体结构而言，视是否施加倒撑二者的计算结果相差较大，内力差主要由回筑第一步（详图10）引起：
1）无倒撑时：计算方法一较计算方法二，板的弯矩普遍偏小，侧墙弯矩普遍偏大。顶板跨中弯矩偏小约10%，底板跨中弯矩偏小约26.4%，侧墙顶偏大约22.3%，侧墙底偏大约17%。
2）有倒撑时：计算方法一较计算方法二，计算结果均偏小。顶板跨中弯矩偏小约10%，底板跨中弯矩偏小约18%，侧墙底偏小约19%。
（3）有倒撑时围护结构的弯矩和变形均会减小，分别为25.7%和12.6%，配筋（主筋）减少约28.6%，但侧墙的弯矩增大约44.5%，配筋（主筋）增加约80%。且本站不管是否有倒撑围护结构的变形（分别为16.61mm和19.01mm）均满足设计要求， 因此就本站而言无倒撑的方案要优于有倒撑的方案。
3 结 语
通过上述分析可知，对围护结构的计算，计算方法一和计算方法二计算结果相差很小，采用简化计算可行。但是对于主体结构的计算两种方法计算结果差别较大，特别是有倒撑时计算方法一较计算方法二计算结果均偏小，如果按计算方法一配筋，结构偏于不安全，设计时需特别注意。对于无倒撑的情况，如果按计算方法一配筋，则各层板的配筋应适当放大，而侧墙的配筋则可稍减少。
对于倒撑，设计要斟酌选用，倒撑可以减小围护结构的弯矩和变形，但会加大内衬侧墙的彎矩。当围护的受力和变形可控时尽量不设计倒撑。
参考文献
[1] JGJ 120-99 建筑基坑支护技术规程[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1999
[2] YB 9258-97建筑基坑工程技术规范[S]. 北京：冶金工业出版社，1997
[3] 王元湘，地下铁道深基坑工程围护结构的计算[J]. 世界隧道，1998，第2期（1～10）
[4] 王元湘，关于深基坑支护结构计算的增量法和总量法[J]. 地下空间，2000，第20卷，第1期
[5] GB 50157-2003 地铁设计规范[S]. 北京： 中国计划出版社， 2003.
[6] GB 50010-2012 混凝土结构设计规范[S]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2010.