【摘 要】
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定理设正 n 棱锥的侧面积、表面积和体积分别为 M_c、M_b 和 V,则有(1)4M_c~6≥2187n~2V~4tan~2α;(2)M_b~3≥72nV~2tan α.其中α=π/n.证明:如右图,设棱锥高为 h,斜高为 h
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定理设正 n 棱锥的侧面积、表面积和体积分别为 M_c、M_b 和 V,则有(1)4M_c~6≥2187n~2V~4tan~2α;(2)M_b~3≥72nV~2tan α.其中α=π/n.证明:如右图,设棱锥高为 h,斜高为 h′,底边为α,半径为 r,侧棱与底面所成角为 x,则
The theorem sets the side area, surface area, and volume of the positive n pyramids as M_c, M_b, and V, respectively, and (1) 4M_c~6≥2187n~2V~4tan~2α; (2) M_b~3≥72nV~2tan α. α = π / n. Proof: As shown in the right figure, set the pyramid height to h, the slope height to h’, the bottom edge to α, the radius to r, and the angle between the side edge and the bottom surface to be x.
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