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长期以来,人们普遍认为:数学是理论性的研究学科,数学只能是纸上谈兵,数学教学是粉笔加圆规直尺的教学,但是在教学过程中,我发现有些数学问题。也可以像物理、化学一样通过动手实验。取得良好效果。
一、数学实验教学的特点
数学实验教学就是教师引导学生从生活经验和已有的知识背景出发,自行观察、实验、动手实践,通过自主探究和合作交流等方式学习,发现数学新知的教学活动。与物理化学实验相比,数学实验更需要动脑。思维量更大。数学实验可以是实物操作、思维推理、计算机模拟实验等模式。
二、数学实验教学符合新课程理念
数学家G·波利亚说过:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这方面看,数学像一门系统的演绎科学;但另一方面看,创造过程的数学看起来像一门试验性的归纳科学。在数学教学中要充分体现它的两个侧面,既重视数学内容形式化、抽象化的一面;又要重视数学发现和创造性进程中的具体化、经验化的一面。”根据新课程理念,教学的目标不仅仅是知识的传授,还包括学生对学习过程的理解,学习方法的掌握以及态度、情感和价值观的培养熏陶。新课程把“以学生发展为本”作为基本理念,提出“改变过于强调接受学习,死记硬背,机械训练的现状,倡导学生主动参与,乐于研究,勤于动手”,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式,以及教学过程中师生互动方式的变革。教学实验引导学生参与动手,自主探究,合作交流,从而发现问题,提出猜想,验证猜想,符合新课程的教学理念。
三、数学实验在教学中的作用
1.帮助学生克服学习数学的畏难心理
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。对学生思维品质和思维能力有较高的要求,很多学生对学习数学有畏惧心理。通过动手实验,让学生在“做”中学,把抽象变得比较直观,把深奥的理论建立在学生已有的经验上,可以激发学生学习的热情,调动学生学习的积极性,从而培养学生终身学习的愿望和能力。
2.数学实验有助于学生理解概念
在平时教学中,会发现一些学生对数学概念的本质属性认识不够,往往是知其然而不知其所以然。因此,在教学中不仅要有定义、性质方面的讲解,还可以根据学生已有的知识背景和活动经验,提供实际操作、思考与交流的机会,让学生经历观察、实验、猜测、推理,由感性到理性的升华,帮助学生形成数学概念。
例如,在“圆的定义”的教学中,可以让学生取一根绳子,把一端固定,另一端绑一支铅笔,拉紧绳子旋转,可以画出一个圆来。通过实验,引导学生明白数学中的圆是指一条封闭的曲线,而不是生活中的一个圆面,并且让学生感性理解圆上任意一点到圆心的距离相等,圆是到定点距离等于定长的点的集合的性质。
3.数学实验有助于学生探究数学规律
数学的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景,通过实验,把这种直观的背景显现出来,帮助学生抓住其本质,了解它的变形与发展以及和其他的问题的联系。
例如:用铁丝编下列图形:
如果每个小三角形都是边长为lO厘米的正三角形,那么第100个图形共需用铁丝多长?
学生在计算时可能会无从下手,或者计算时会重复、遗漏。可以让学生用火柴捧代替摆出图形,引导学生发现规律:第一层有1个三角形,第二层有2个三角形,第三层有3个三角形……那么这些三角形个数有(1 100)×100 2=5050个,每个小三角形周长是30厘米,共需铁丝30x5050=151500厘米
4.数学实验有助于培养学生应用数学的意识
新课程强调“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象”,学生在面对实际问题时,应能主动尝试着从数学的角度应用所学知识和方法寻求解决问题的策略,面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。
例如,可以带学生到操场测量旗杆的高度,学生采用测影子、测角度,利用相似,解直角三角形等办法都可以用数学学过的知识解决实际问题,使学生体会到生活中丰富的数学知识,从而形成学好数学应用数学的意识。
总之,数学实验符合新课程强调的“学生的数学学习内容应是现实的有意义的,富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。可以克服教学中对知识过多的陈述性和程序性的讲解,增加学生对知识形成过程的体验,对学生的感性认识有帮助。而且在发展学生的情感、意志和动机等方面很有作用,学生在活动中的主体地位得到充分体现。所有新知识通过学生自身的“再创造”活动,纳入自己的认知结构中,学生在学习中成为探索者、研究者、发现者。
一、数学实验教学的特点
数学实验教学就是教师引导学生从生活经验和已有的知识背景出发,自行观察、实验、动手实践,通过自主探究和合作交流等方式学习,发现数学新知的教学活动。与物理化学实验相比,数学实验更需要动脑。思维量更大。数学实验可以是实物操作、思维推理、计算机模拟实验等模式。
二、数学实验教学符合新课程理念
数学家G·波利亚说过:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这方面看,数学像一门系统的演绎科学;但另一方面看,创造过程的数学看起来像一门试验性的归纳科学。在数学教学中要充分体现它的两个侧面,既重视数学内容形式化、抽象化的一面;又要重视数学发现和创造性进程中的具体化、经验化的一面。”根据新课程理念,教学的目标不仅仅是知识的传授,还包括学生对学习过程的理解,学习方法的掌握以及态度、情感和价值观的培养熏陶。新课程把“以学生发展为本”作为基本理念,提出“改变过于强调接受学习,死记硬背,机械训练的现状,倡导学生主动参与,乐于研究,勤于动手”,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式,以及教学过程中师生互动方式的变革。教学实验引导学生参与动手,自主探究,合作交流,从而发现问题,提出猜想,验证猜想,符合新课程的教学理念。
三、数学实验在教学中的作用
1.帮助学生克服学习数学的畏难心理
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。对学生思维品质和思维能力有较高的要求,很多学生对学习数学有畏惧心理。通过动手实验,让学生在“做”中学,把抽象变得比较直观,把深奥的理论建立在学生已有的经验上,可以激发学生学习的热情,调动学生学习的积极性,从而培养学生终身学习的愿望和能力。
2.数学实验有助于学生理解概念
在平时教学中,会发现一些学生对数学概念的本质属性认识不够,往往是知其然而不知其所以然。因此,在教学中不仅要有定义、性质方面的讲解,还可以根据学生已有的知识背景和活动经验,提供实际操作、思考与交流的机会,让学生经历观察、实验、猜测、推理,由感性到理性的升华,帮助学生形成数学概念。
例如,在“圆的定义”的教学中,可以让学生取一根绳子,把一端固定,另一端绑一支铅笔,拉紧绳子旋转,可以画出一个圆来。通过实验,引导学生明白数学中的圆是指一条封闭的曲线,而不是生活中的一个圆面,并且让学生感性理解圆上任意一点到圆心的距离相等,圆是到定点距离等于定长的点的集合的性质。
3.数学实验有助于学生探究数学规律
数学的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景,通过实验,把这种直观的背景显现出来,帮助学生抓住其本质,了解它的变形与发展以及和其他的问题的联系。
例如:用铁丝编下列图形:
如果每个小三角形都是边长为lO厘米的正三角形,那么第100个图形共需用铁丝多长?
学生在计算时可能会无从下手,或者计算时会重复、遗漏。可以让学生用火柴捧代替摆出图形,引导学生发现规律:第一层有1个三角形,第二层有2个三角形,第三层有3个三角形……那么这些三角形个数有(1 100)×100 2=5050个,每个小三角形周长是30厘米,共需铁丝30x5050=151500厘米
4.数学实验有助于培养学生应用数学的意识
新课程强调“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象”,学生在面对实际问题时,应能主动尝试着从数学的角度应用所学知识和方法寻求解决问题的策略,面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。
例如,可以带学生到操场测量旗杆的高度,学生采用测影子、测角度,利用相似,解直角三角形等办法都可以用数学学过的知识解决实际问题,使学生体会到生活中丰富的数学知识,从而形成学好数学应用数学的意识。
总之,数学实验符合新课程强调的“学生的数学学习内容应是现实的有意义的,富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。可以克服教学中对知识过多的陈述性和程序性的讲解,增加学生对知识形成过程的体验,对学生的感性认识有帮助。而且在发展学生的情感、意志和动机等方面很有作用,学生在活动中的主体地位得到充分体现。所有新知识通过学生自身的“再创造”活动,纳入自己的认知结构中,学生在学习中成为探索者、研究者、发现者。