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【摘要】数学思维教育是21世纪数学教育的核心.数学是与思维联系紧密的科学,是思维的科学。如何在数学教育活动中培养学生的数学思维能力已成为广大数学教师关注的问题。本文从三个方面论述如何在初中数学教学中有效而系统地培养学生的思维能力。
【关键词】数学教学;思维能力;培养素质
“培养数学思维能力”在新课标中作为数学教学的一个重要分支纳入数学教学的总体目标之中,由此可见其重要性。我认为,在数学教学中,培养学生数学思维是核心。因此在数学教学活动中应牢牢抓住“培养学生的思维能力”这条主线,注重引导,让学生领悟教材中的数学思想,从而促进学生思维发展。具体可以从以下三方面展开。
1 设疑激发,引导思维
1.1 巧设悬念,激发学生学习的欲望
人教版初中数学教材的知识点分散较细,适合初中学生的心理认知结构,在学习过程中,可以通过巧设悬念,使学生对某种知识产生一种急于了解的心理,这样能够激起学生学习的欲望。例如在讲授《线段、射线和直线》七年级(上)一课是,先让同学们讨论“在我们的现实生活中,还有那些物体可以近似做线段、射线和直线?这个贴近生活的例子,然后给出火车铁轨、极光、输油管道三幅图片,学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线,极光可以抽象成射线,输油管道可以抽象成线段,使学生体会到数学知识来源于实际生活,激发学生的学习兴趣。
1.2 引入问题情境,激发学生思维的独创性
教学中,要求学生学会独立思考,掌握创造性数学活动的经验。教师采用点拨引导法,使学生能利用已经掌握的数学知识和技能去寻找解决问题的方法;同时,使之能在熟悉上午问题情境中发现新问题。学生学习解决问题的过程模式如下:
问题情境起着解决问题的思维定向作用,使学生集中注意力于问题的解决中。转换是解决问题的最关键的一步。转换,就是学生分析数学问题的已知条件和未知条件,领会问题语言的意思。理解了问题以后,解决问题的另一关键就是寻求解决问题的方法。在教学中,我们紧紧抓住这些环节,通过点拨和引导,使学生逐步积累创造性数学活动经验,达到培养学生思维独创性的目的。当然,在教学中,我们还要培养学生养成独立思考的自觉性和习惯,鼓励他们勇于创新,敢于突破常规的思考方法和解题模式,大胆提出新的见解和解法,养成思维独创性的良好品质。 1.3 注重引导,加强数学思想和方法的渗透
数学思想方法在教材中是潜藏在知识的背后的。着就是要求我们通过钻研把它从教材中挖掘出来,引导学生去感悟并学会用数学思想去理解知识,努力去揭示它的内在规律。比如“化归”思想,在人教版教材很多章节中有所渗透,有理数大小比较转化为算术数的大小比较;整式的加减通过同类项概念转化为有理数的加减;分式方程转化为整式方程等等。在教学中要重视对数学思想方法的提炼和归纳,并将贯穿教学始终。通过引导让学生在解决实际问题时有远见性和洞察力,爆发出数学灵性,收到左右逢源的思维效果。
2 探究学习,培养思维
2.1 思维速度的培养
利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。就初中生而言,思维速度的训练主要依靠课堂,我们要合理安排课堂教学内容,如讲《有理数的运算》七年级(上)这一课时,在讲解完新课后,安排课本中的练习作为速度题;也可以精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、解答题进行专项训练,以提高快速答题的能力。
2.2 思维质量的培养
思维质量的培养,在课堂教学中要尽可能考虑对一个题目想出多种不同的解法,即一题多解;通过用不同的方法解决同一道数学问题,或通过用同一方法解决不同的问题,或通过一题多变,抓住问题的本质解决一类问题。这样一来,合理地、协调运用逻辑思维、形象思维、直觉思维等多种思维方式,寻找变异,伸展扩散,突出已知与未知之间的矛盾与联系,引发学生提出新的思想、方法和新的问题,以达到知识融会贯通,提高解决问题的应变能力。
2.3 逆向思维的培养
逆向思维反映思维过程的间断性、突变性和双向性,它是克服正向思维的心理定势,突破旧有思维框架,产生新思维,发现新知识、新解法的重要思维方式。例如在讲解一些难度较大的习题时,可以试着启发学生思考与已知过程相反的过程,让学生考虑与已知条件相反条件下的状况,对有些题目很快找出解题途径,同时拓展学生的思维。
3 自主学习,拓展思维
3.1 课堂教学中组织“合作学习”活动
“合作学习”活动可以增强同学们的学习兴趣,增强课堂互动,使学生杂主动学习中掌握知识、活跃思维。本人在讲《相似三角形》九年级(下)这一课时,为使同学们很快把握内容,首先安排了四项活动,让同学们通过“比不同”等活动了解有关三角形相似的基本问题。
3.2 建立课后兴趣小组
建立课后兴趣小组,可以进一步培养学生的数学兴趣,同学们在第二课堂中解决一些趣味性、生活化了的数学问题。同时还增加学生实践的机会,使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上,而且在实际生活中很有用处。从而学生能够到实践中拓宽知识面,有利于培养他们的发散思维。
著名数学家波利亚认为:数学是思维的体操。如何在课堂教学中活跃学生的思维,让思维艺术化为思维体操还需要更多的努力。新课程改革为培养学生思维能力提供了一个平台,如何更好的培养学生的思维,还需要我们广大数学教师的共同努力!
参考文献
[1] 刘吉存让学生带着问题走进课堂数学教学通讯 2002,8:10-12
[2] 赵明霞 创设问题情景 引导学生自主学习 数学教学通讯2002,2:18-19
【关键词】数学教学;思维能力;培养素质
“培养数学思维能力”在新课标中作为数学教学的一个重要分支纳入数学教学的总体目标之中,由此可见其重要性。我认为,在数学教学中,培养学生数学思维是核心。因此在数学教学活动中应牢牢抓住“培养学生的思维能力”这条主线,注重引导,让学生领悟教材中的数学思想,从而促进学生思维发展。具体可以从以下三方面展开。
1 设疑激发,引导思维
1.1 巧设悬念,激发学生学习的欲望
人教版初中数学教材的知识点分散较细,适合初中学生的心理认知结构,在学习过程中,可以通过巧设悬念,使学生对某种知识产生一种急于了解的心理,这样能够激起学生学习的欲望。例如在讲授《线段、射线和直线》七年级(上)一课是,先让同学们讨论“在我们的现实生活中,还有那些物体可以近似做线段、射线和直线?这个贴近生活的例子,然后给出火车铁轨、极光、输油管道三幅图片,学生会发现笔直的铁轨可以抽象成直线,极光可以抽象成射线,输油管道可以抽象成线段,使学生体会到数学知识来源于实际生活,激发学生的学习兴趣。
1.2 引入问题情境,激发学生思维的独创性
教学中,要求学生学会独立思考,掌握创造性数学活动的经验。教师采用点拨引导法,使学生能利用已经掌握的数学知识和技能去寻找解决问题的方法;同时,使之能在熟悉上午问题情境中发现新问题。学生学习解决问题的过程模式如下:
问题情境起着解决问题的思维定向作用,使学生集中注意力于问题的解决中。转换是解决问题的最关键的一步。转换,就是学生分析数学问题的已知条件和未知条件,领会问题语言的意思。理解了问题以后,解决问题的另一关键就是寻求解决问题的方法。在教学中,我们紧紧抓住这些环节,通过点拨和引导,使学生逐步积累创造性数学活动经验,达到培养学生思维独创性的目的。当然,在教学中,我们还要培养学生养成独立思考的自觉性和习惯,鼓励他们勇于创新,敢于突破常规的思考方法和解题模式,大胆提出新的见解和解法,养成思维独创性的良好品质。 1.3 注重引导,加强数学思想和方法的渗透
数学思想方法在教材中是潜藏在知识的背后的。着就是要求我们通过钻研把它从教材中挖掘出来,引导学生去感悟并学会用数学思想去理解知识,努力去揭示它的内在规律。比如“化归”思想,在人教版教材很多章节中有所渗透,有理数大小比较转化为算术数的大小比较;整式的加减通过同类项概念转化为有理数的加减;分式方程转化为整式方程等等。在教学中要重视对数学思想方法的提炼和归纳,并将贯穿教学始终。通过引导让学生在解决实际问题时有远见性和洞察力,爆发出数学灵性,收到左右逢源的思维效果。
2 探究学习,培养思维
2.1 思维速度的培养
利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。就初中生而言,思维速度的训练主要依靠课堂,我们要合理安排课堂教学内容,如讲《有理数的运算》七年级(上)这一课时,在讲解完新课后,安排课本中的练习作为速度题;也可以精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、解答题进行专项训练,以提高快速答题的能力。
2.2 思维质量的培养
思维质量的培养,在课堂教学中要尽可能考虑对一个题目想出多种不同的解法,即一题多解;通过用不同的方法解决同一道数学问题,或通过用同一方法解决不同的问题,或通过一题多变,抓住问题的本质解决一类问题。这样一来,合理地、协调运用逻辑思维、形象思维、直觉思维等多种思维方式,寻找变异,伸展扩散,突出已知与未知之间的矛盾与联系,引发学生提出新的思想、方法和新的问题,以达到知识融会贯通,提高解决问题的应变能力。
2.3 逆向思维的培养
逆向思维反映思维过程的间断性、突变性和双向性,它是克服正向思维的心理定势,突破旧有思维框架,产生新思维,发现新知识、新解法的重要思维方式。例如在讲解一些难度较大的习题时,可以试着启发学生思考与已知过程相反的过程,让学生考虑与已知条件相反条件下的状况,对有些题目很快找出解题途径,同时拓展学生的思维。
3 自主学习,拓展思维
3.1 课堂教学中组织“合作学习”活动
“合作学习”活动可以增强同学们的学习兴趣,增强课堂互动,使学生杂主动学习中掌握知识、活跃思维。本人在讲《相似三角形》九年级(下)这一课时,为使同学们很快把握内容,首先安排了四项活动,让同学们通过“比不同”等活动了解有关三角形相似的基本问题。
3.2 建立课后兴趣小组
建立课后兴趣小组,可以进一步培养学生的数学兴趣,同学们在第二课堂中解决一些趣味性、生活化了的数学问题。同时还增加学生实践的机会,使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上,而且在实际生活中很有用处。从而学生能够到实践中拓宽知识面,有利于培养他们的发散思维。
著名数学家波利亚认为:数学是思维的体操。如何在课堂教学中活跃学生的思维,让思维艺术化为思维体操还需要更多的努力。新课程改革为培养学生思维能力提供了一个平台,如何更好的培养学生的思维,还需要我们广大数学教师的共同努力!
参考文献
[1] 刘吉存让学生带着问题走进课堂数学教学通讯 2002,8:10-12
[2] 赵明霞 创设问题情景 引导学生自主学习 数学教学通讯2002,2:18-19