论文部分内容阅读
对探究性学习的认识只能是在实践中逐渐领悟与升华，因为它常隐含在“过程与方法”、“情感与态度”之中。对它作广泛而深入的研究，可以帮助教师解决“如何进行探究性学习”的困惑，实现“探究性学习”研究的可持续发展。
一、为建立表象而探究
小学生学习数学的特点是以形象思维为主，如在此基础上加以抽象和概括，形成数学认识，即为抽象思维。形象思维是学生学习数学不可逾越的阶段，探究性学习可以帮助学生促进形象思维的形成。如“10以内数的加减法”，看(听)着算式直接说出得数，是单元学习计算水平达到技能层次的一种境界，也是单元学习的目标。这个目标的达成，必须从最初“数”的状态中摆脱出来，实现“整体计算”，进而“脱口而出”。这样的学习过程，必须借助于“表象”的作用，如“5+3＝8”，当看到算式的时候，马上就会想起圆片图、小棒图等计算原型。也正因如此，教师会经常指导学生利用学具来拼摆，拼摆的过程，就是学生为建立表象而探究的过程。
二、为经历知识的产生、发展、形成过程而探究
如“>、<、＝”的认识，组织学生进行“拔河比赛，由第一次的“不公平”比赛(即两边分别是10人和9人)到第二次的“公平比赛”(即两边都是10人)，学生知道了“不公平”即10人比9人多，“公平”即两边人数同样多。为了最终认识表示“不相等”及“同样多”的数学符号，教师首先指导学生用学具卡片把“两边人数不相等”及“两边人数相等”表示出来，这既是一个建立表象的过程，也是等量代换思想及一一对应思想的渗透过程。然后指导学生“创造”符号：想一个办法把10比9大表示出来。又如“用竖式表示有余数除法”的计算过程，口算知道“7÷3＝2……1”，教师没有直接告诉学生用竖式应该怎样表示，而是通过回忆口算过程，想办法用一个数学式子把“计算过程中的1”表示出来，最后教师揭示竖式的写法。可能大多数学生没能得到这个式子，但毕竟经历了探究的过程。数学中的概念、定理等知识，是人类社会长期积累下来的精神财富，课堂中的探究学习，就是利用一个相对较短的时间，演绎人类社会创造知识的过程。演绎的过程同样是“创造”的过程，既然是“创造”，我们不能期望所有的孩子每次都能探究成功，但却应该去体验“创造”的过程。
三、为渗透数学思想方法而探究
如“圆的面积”，通过把圆平均分成16份，剪开后重新拼成一个近似的平行四边形，想像可以知道，把圆平均分的份数越多，拼成后越来越接近于平行四边形。探究的过程中，学生体验到了数学的“转化思想”与“极限思想”。数学中很多知识的表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的联系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。正因为如此，知识学习过程中渗透的数学思想方法，探究中也潜意识地存在着，随时可以发挥作用。如“小数加减法”，从低级量计算到整数加减法“从个位加减起”的这些数学事实，学生已经清楚了“相同单位的数才能相加减”，而要实现“相同单位的数相加减”，就要从小数领域过渡到整数领域，通过学习使学生明白小数转化为整数的道理是学习的关键。学生在探究过程中获得了数学“化归思想”，又会在后续知识的学习中派上用场，只有探究才能使这种潜意识存在着的数学思想方法得到有效的强化。
四、为建立数学模型而探究
数学是探究现实世界各种模式的科学。问题情境作为现实世界中具有相同特点的一类数学事实的简约化，通过对它的研究，找到了这类问题的共性，即建立“数学模型”，获得了对现实世界客观的整体认识。探究的过程不仅仅是建立数学模型的过程，更重要的是获得了建立数学模型的能力。如“加减法的简便计算”，358+198。探究通过模拟买卖活动而展开——小新爸爸的商店里原来存有358元钱，卖出一件198元的玩具汽车后，现在商店里有多少钱？通过游戏把抽象的“多加了要减去”变成了能看得见、摸得着的活动。更重要的是在计算"358-198，358+202，358-202"等题目时，学生就会自觉地把在学习"358+198"时积累的“算整找零”方法加以运用。只有亲身参与实践的探究活动才能获得“方法”的积累。
五、为解决问题而探究
所谓“解决问题”，是指问题在没有现成方法可以解决的状态中，学生综合运用已有的知识和数学思维方法，创造性地进行探究活动的过程。这种创造性往往是要经历“猜想——验证”的过程而表现出来，学习过程中经常进行这样的探究训练，就会转化为解决问题的能力。如“圆柱体的认识”，作为“空间与图形”领域的内容，空间观念的培养是它的主要目标。为了达到这一目标，就要在立体与平面、平面与立体的不断转换中来实现。于是，教师就要求学生用纸板制作成圆柱体，制作圆柱体的过程就是探究平面(长方形、圆形)各元素与立体各元素之间关系的过程。只有经历了这样一个由面到体的探究过程以后，才能使组成圆柱体的各要素及其之间的关系变得明朗，更为重要的是这样的探究过程还为后续知识的探究做好了铺垫。如“圆柱体的侧面积”，由于有了“制作”的探究基础作保证，学生马上就会联系这一过程产生猜想：圆柱体侧面积＝底面周长×高。怎样来验证呢?把侧面“搬”下来，于是用一张长方形纸片把侧面围起来，去掉多余部分，再展开，反复几次，观察思考后确信猜想是对的。解决问题是以知识的综合性与方法的创造性作基础的，只有探究性学习才能保证学生综合能力的发展——发现问题的能力、解决问题的策略、数学思想与方法等。
六、为培养创新意识而探究
创新绝非无源之水，它的源头来自于长期对数学的体验与经历。探究的价值在于通过数学体验与经历获得一定量的积累，从而发生质的变化，这就是创新。如“平行四边形的面积”，为抽象面积计算公式，必须先获得一定的感性认识。教师首先要求学生利用手中平行四边形的形状纸片，想办法求出它的面积，半数以上的学生通过转化、测量、计算求出了面积。对于一个未学的知识学生如何求解呢?求解的关键在于“转化”，即将未学的知识转化为已学过的知识。“转化”，学生能想到(做到)吗?其实，在这之前的很多探究性学习早已丰富了学生对“将未学知识转化为已学知识”的认识。如学习小数加减法，把“0．75千克+1．5千克”转化为“750克+150克”来计算；学习小数除法，先把“3．56÷2”转化为“356÷2”来计算；学习小数乘法，先把“3．5×1．2”转化为“35×12”来计算。正是因为有了这许多的探究经历，相信学生有能力“将平行四边形转化为长方形”。一种知识，一种方法，教师没有去教，学生就能掌握，难道这不是创新?
探究性学习绝不仅仅以上几个方面，它是在听讲状态下无法有效实现的。对于教师来说，要领悟它，只有行动起来——改变自己以讲解、灌输为主的教学方式，才得以实现。
一、为建立表象而探究
小学生学习数学的特点是以形象思维为主，如在此基础上加以抽象和概括，形成数学认识，即为抽象思维。形象思维是学生学习数学不可逾越的阶段，探究性学习可以帮助学生促进形象思维的形成。如“10以内数的加减法”，看(听)着算式直接说出得数，是单元学习计算水平达到技能层次的一种境界，也是单元学习的目标。这个目标的达成，必须从最初“数”的状态中摆脱出来，实现“整体计算”，进而“脱口而出”。这样的学习过程，必须借助于“表象”的作用，如“5+3＝8”，当看到算式的时候，马上就会想起圆片图、小棒图等计算原型。也正因如此，教师会经常指导学生利用学具来拼摆，拼摆的过程，就是学生为建立表象而探究的过程。
二、为经历知识的产生、发展、形成过程而探究
如“>、<、＝”的认识，组织学生进行“拔河比赛，由第一次的“不公平”比赛(即两边分别是10人和9人)到第二次的“公平比赛”(即两边都是10人)，学生知道了“不公平”即10人比9人多，“公平”即两边人数同样多。为了最终认识表示“不相等”及“同样多”的数学符号，教师首先指导学生用学具卡片把“两边人数不相等”及“两边人数相等”表示出来，这既是一个建立表象的过程，也是等量代换思想及一一对应思想的渗透过程。然后指导学生“创造”符号：想一个办法把10比9大表示出来。又如“用竖式表示有余数除法”的计算过程，口算知道“7÷3＝2……1”，教师没有直接告诉学生用竖式应该怎样表示，而是通过回忆口算过程，想办法用一个数学式子把“计算过程中的1”表示出来，最后教师揭示竖式的写法。可能大多数学生没能得到这个式子，但毕竟经历了探究的过程。数学中的概念、定理等知识，是人类社会长期积累下来的精神财富，课堂中的探究学习，就是利用一个相对较短的时间，演绎人类社会创造知识的过程。演绎的过程同样是“创造”的过程，既然是“创造”，我们不能期望所有的孩子每次都能探究成功，但却应该去体验“创造”的过程。
三、为渗透数学思想方法而探究
如“圆的面积”，通过把圆平均分成16份，剪开后重新拼成一个近似的平行四边形，想像可以知道，把圆平均分的份数越多，拼成后越来越接近于平行四边形。探究的过程中，学生体验到了数学的“转化思想”与“极限思想”。数学中很多知识的表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的联系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。正因为如此，知识学习过程中渗透的数学思想方法，探究中也潜意识地存在着，随时可以发挥作用。如“小数加减法”，从低级量计算到整数加减法“从个位加减起”的这些数学事实，学生已经清楚了“相同单位的数才能相加减”，而要实现“相同单位的数相加减”，就要从小数领域过渡到整数领域，通过学习使学生明白小数转化为整数的道理是学习的关键。学生在探究过程中获得了数学“化归思想”，又会在后续知识的学习中派上用场，只有探究才能使这种潜意识存在着的数学思想方法得到有效的强化。
四、为建立数学模型而探究
数学是探究现实世界各种模式的科学。问题情境作为现实世界中具有相同特点的一类数学事实的简约化，通过对它的研究，找到了这类问题的共性，即建立“数学模型”，获得了对现实世界客观的整体认识。探究的过程不仅仅是建立数学模型的过程，更重要的是获得了建立数学模型的能力。如“加减法的简便计算”，358+198。探究通过模拟买卖活动而展开——小新爸爸的商店里原来存有358元钱，卖出一件198元的玩具汽车后，现在商店里有多少钱？通过游戏把抽象的“多加了要减去”变成了能看得见、摸得着的活动。更重要的是在计算"358-198，358+202，358-202"等题目时，学生就会自觉地把在学习"358+198"时积累的“算整找零”方法加以运用。只有亲身参与实践的探究活动才能获得“方法”的积累。
五、为解决问题而探究
所谓“解决问题”，是指问题在没有现成方法可以解决的状态中，学生综合运用已有的知识和数学思维方法，创造性地进行探究活动的过程。这种创造性往往是要经历“猜想——验证”的过程而表现出来，学习过程中经常进行这样的探究训练，就会转化为解决问题的能力。如“圆柱体的认识”，作为“空间与图形”领域的内容，空间观念的培养是它的主要目标。为了达到这一目标，就要在立体与平面、平面与立体的不断转换中来实现。于是，教师就要求学生用纸板制作成圆柱体，制作圆柱体的过程就是探究平面(长方形、圆形)各元素与立体各元素之间关系的过程。只有经历了这样一个由面到体的探究过程以后，才能使组成圆柱体的各要素及其之间的关系变得明朗，更为重要的是这样的探究过程还为后续知识的探究做好了铺垫。如“圆柱体的侧面积”，由于有了“制作”的探究基础作保证，学生马上就会联系这一过程产生猜想：圆柱体侧面积＝底面周长×高。怎样来验证呢?把侧面“搬”下来，于是用一张长方形纸片把侧面围起来，去掉多余部分，再展开，反复几次，观察思考后确信猜想是对的。解决问题是以知识的综合性与方法的创造性作基础的，只有探究性学习才能保证学生综合能力的发展——发现问题的能力、解决问题的策略、数学思想与方法等。
六、为培养创新意识而探究
创新绝非无源之水，它的源头来自于长期对数学的体验与经历。探究的价值在于通过数学体验与经历获得一定量的积累，从而发生质的变化，这就是创新。如“平行四边形的面积”，为抽象面积计算公式，必须先获得一定的感性认识。教师首先要求学生利用手中平行四边形的形状纸片，想办法求出它的面积，半数以上的学生通过转化、测量、计算求出了面积。对于一个未学的知识学生如何求解呢?求解的关键在于“转化”，即将未学的知识转化为已学过的知识。“转化”，学生能想到(做到)吗?其实，在这之前的很多探究性学习早已丰富了学生对“将未学知识转化为已学知识”的认识。如学习小数加减法，把“0．75千克+1．5千克”转化为“750克+150克”来计算；学习小数除法，先把“3．56÷2”转化为“356÷2”来计算；学习小数乘法，先把“3．5×1．2”转化为“35×12”来计算。正是因为有了这许多的探究经历，相信学生有能力“将平行四边形转化为长方形”。一种知识，一种方法，教师没有去教，学生就能掌握，难道这不是创新?
探究性学习绝不仅仅以上几个方面，它是在听讲状态下无法有效实现的。对于教师来说，要领悟它，只有行动起来——改变自己以讲解、灌输为主的教学方式，才得以实现。