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摘 要：数形结合思想在初中阶段的数学教学中占据着重要的地位，是一种较为常用的教学方式。本文通过对初中阶段数形结合教学方式主要类型的分析，以实际教学为例，具体探究了数学教学中数形结合思想的整合运用实践。
近几年，随着苏教版新课程教学的深入开展，教材内容的不断革新，新课程标准将数形结合教学思想在初中数学教学中的实践应用作为重点内容，对数形结合教学思想提出了新的要求。
一、数形结合方法含义以及主要类型
所谓数形结合教学思想就是在教学实践中抓住数与形在本质思想上的内在联系，将较为抽象的数量关系与直观性较强的具体图象形式结合起来，通过对数与形的整合运用将抽象、复杂具有一定难度的数学问题具体化和简单化，从而优化解题思路和方式。
在初中阶段的数学教学中，数形几何方式的具体应用一般有三种主要类型：首先，将数量关系转化为直观的图形，从题目中各类数量关系出发，根据所学知识构建适当的数学模型;其次，将具体的图形转化为数量关系，根据图像找出图象与数量之间的对应关系，提升应用数形结合思想的意识;最后，将数量关系与直观图形结合，根据数量关系画出数学模型图，再根据模型图解决数量关系之间的问题。
二、初中数学教学中数形结合思想的整合应用实践
1.“以数解形”，培养数形结合分析问题的意识
要想在初中阶段的教学实践中，真正让学生掌握数形结合教学方法，养成用数形结合思想解决实际问题的能力，提升教学效果，就必须在日常教学中向学生渗透数形结合教学思想。例如，在对苏教版教材七年级下“数据在我们周围”进行讲解时，教师就可以引导学生通过观察图象，分析图象所反映的数量关系，加深对数形结合思想的认识，提升实际应用能力。
在教学实践中教师引导学生运用数量关系分析图形，理解图形中存在的各类数量关系，有助于学生在后期数学学习中提升运用数形结合思想的能力，增强学习效果。
2.“以形助数”，引导学生优化解题方式
初中阶段，学生受思维定势影响一般会应用代数求法解决代数题，将相对简单的解题过程变得极为复杂，在一定程度上增加了教学难度。而代数与几何在本质上具有一定的相通之处，将几何图形思想应用于代数题解中，能够帮助学生迅速找到解题关键之处，优化解题方式。
因此，借助相应的几何模型，可以将抽象复杂的数学问题变得更为直观具体，找准解题关键点，提升解题效果。所以，在初中阶段的数学教学实践中，教师应该打破思维定势，积极引导学生通过对图形的运用解决数学难点，提升数学素养。
3.“数形结合”，解决信息应用性问题
数形结合思想的最终应用环节在于数与形的完全整合，在解决信息应用型问题中，教师应该积极引导学生将题干中的具体数据信息转化为图形条件，并将图形中的已知信息应用于数据理解，分析设题意图，找准解题思路，将复杂的问题变得简单易懂。如在学习苏教版八年级上册“一次函数”后，教师就可以对如下题型运用数形结合思想进行讲解。
例：如图，y1与y2分别表示我国某种白炽灯和节能灯使用费用与具体照明时间x（小时）之间的函数关系图象，假设两种灯的实际使用寿命都能够达到两千小时，并且表现出的照明效果一样。（使用费用=灯的单位售价 电费量，单位：元）
（1）根据图，分别计算y1与y2的函数解析式;
（2）当照明时间达到多少小时时，两种灯的费用相同？
具体解析过程如下：
（1）根据图，设直线 y1=k1x 2， y2=k2x 20，从图象数据可以看出500k1
2=17， 500k2 20=26，所以求得k1=0.03，
k2=0.012。因此，可以得出y1和y2的解析函数为y1=0.03x 2（0≤x≤2000 ），y2=0.012x 20（0≤x≤2000 ） 。
（2）当y1=y2时，两种灯的使用费用相同，即0.03x 2=0.012x 20，解析得出x=1000 。也就是说当两种灯的照明时间均达到1000小时时，使用费用相同。
综上所述，在初中数学教学中应用数形结合思想，可以将相对复杂的问题变得简单，帮助学生找准解题关键点，理清解题思路，激发学生的学习兴趣。
参考文献：
[1]王宝明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学园，2014（02）：121，132.
[2]许秀红.初中数学教学中数形结合思想的运用实践[J].中学教学参考，2013（35）：20.
（作者单位：江苏省徐州市西苑中学）
近几年，随着苏教版新课程教学的深入开展，教材内容的不断革新，新课程标准将数形结合教学思想在初中数学教学中的实践应用作为重点内容，对数形结合教学思想提出了新的要求。
一、数形结合方法含义以及主要类型
所谓数形结合教学思想就是在教学实践中抓住数与形在本质思想上的内在联系，将较为抽象的数量关系与直观性较强的具体图象形式结合起来，通过对数与形的整合运用将抽象、复杂具有一定难度的数学问题具体化和简单化，从而优化解题思路和方式。
在初中阶段的数学教学中，数形几何方式的具体应用一般有三种主要类型：首先，将数量关系转化为直观的图形，从题目中各类数量关系出发，根据所学知识构建适当的数学模型;其次，将具体的图形转化为数量关系，根据图像找出图象与数量之间的对应关系，提升应用数形结合思想的意识;最后，将数量关系与直观图形结合，根据数量关系画出数学模型图，再根据模型图解决数量关系之间的问题。
二、初中数学教学中数形结合思想的整合应用实践
1.“以数解形”，培养数形结合分析问题的意识
要想在初中阶段的教学实践中，真正让学生掌握数形结合教学方法，养成用数形结合思想解决实际问题的能力，提升教学效果，就必须在日常教学中向学生渗透数形结合教学思想。例如，在对苏教版教材七年级下“数据在我们周围”进行讲解时，教师就可以引导学生通过观察图象，分析图象所反映的数量关系，加深对数形结合思想的认识，提升实际应用能力。
在教学实践中教师引导学生运用数量关系分析图形，理解图形中存在的各类数量关系，有助于学生在后期数学学习中提升运用数形结合思想的能力，增强学习效果。
2.“以形助数”，引导学生优化解题方式
初中阶段，学生受思维定势影响一般会应用代数求法解决代数题，将相对简单的解题过程变得极为复杂，在一定程度上增加了教学难度。而代数与几何在本质上具有一定的相通之处，将几何图形思想应用于代数题解中，能够帮助学生迅速找到解题关键之处，优化解题方式。
因此，借助相应的几何模型，可以将抽象复杂的数学问题变得更为直观具体，找准解题关键点，提升解题效果。所以，在初中阶段的数学教学实践中，教师应该打破思维定势，积极引导学生通过对图形的运用解决数学难点，提升数学素养。
3.“数形结合”，解决信息应用性问题
数形结合思想的最终应用环节在于数与形的完全整合，在解决信息应用型问题中，教师应该积极引导学生将题干中的具体数据信息转化为图形条件，并将图形中的已知信息应用于数据理解，分析设题意图，找准解题思路，将复杂的问题变得简单易懂。如在学习苏教版八年级上册“一次函数”后，教师就可以对如下题型运用数形结合思想进行讲解。
例：如图，y1与y2分别表示我国某种白炽灯和节能灯使用费用与具体照明时间x（小时）之间的函数关系图象，假设两种灯的实际使用寿命都能够达到两千小时，并且表现出的照明效果一样。（使用费用=灯的单位售价 电费量，单位：元）
（1）根据图，分别计算y1与y2的函数解析式;
（2）当照明时间达到多少小时时，两种灯的费用相同？
具体解析过程如下：
（1）根据图，设直线 y1=k1x 2， y2=k2x 20，从图象数据可以看出500k1
2=17， 500k2 20=26，所以求得k1=0.03，
k2=0.012。因此，可以得出y1和y2的解析函数为y1=0.03x 2（0≤x≤2000 ），y2=0.012x 20（0≤x≤2000 ） 。
（2）当y1=y2时，两种灯的使用费用相同，即0.03x 2=0.012x 20，解析得出x=1000 。也就是说当两种灯的照明时间均达到1000小时时，使用费用相同。
综上所述，在初中数学教学中应用数形结合思想，可以将相对复杂的问题变得简单，帮助学生找准解题关键点，理清解题思路，激发学生的学习兴趣。
参考文献：
[1]王宝明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学园，2014（02）：121，132.
[2]许秀红.初中数学教学中数形结合思想的运用实践[J].中学教学参考，2013（35）：20.
（作者单位：江苏省徐州市西苑中学）