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摘 要：主学习是小学生数学学习的重要方式，小学生的自主学习离不开教师的有效点拨。在小学数学课堂教学中，教师要善于通过学前引导、学中疏导、学后开导的策略让小学生的数学自主学习更具针对性、条理性与拓展性。
关键词：学前引导；学中疏导；学后开导；点拨；自主学习
在“学为中心”的小学数学课堂上，强调的是小学生在数学学习过程中的主体地位，引导小学生进行自主化的数学学习是十分重要的。现在，很多教师在小学数学课堂教学中，由于对自主学习的概念存在理解上的误区，从而导致了小学生的数学学习走向了“放任自流”的误区。自主学习不等于教师完全放手让小学生进行“自学”，小学生的学习能力还不是很强，在小学数学课堂教学中，教师对他们的自主学习进行引导是很重要的，这样，才能让小学生的数学自主学习更高效。
一、学前引导——让自主学习更具针对性
在小学数学课堂上，要想让学生开展有效的自主学习，让学生明白自主学习的要求是很重要的。如果学生连学习要求都不清楚而去进行自主学习，他们一定是无从下手、无所事事的。因此，教师要在学生进行自主学习之前进行有效引导，这样，才能为学生的自主学习活动指明方向，才能让他们的自主学习更具针对性。
（一）提供“自学提纲”启发“独立思考”
学生自主学习的第一步是独立学习，但独立学习不是简单的“自由学习”，而应该是教师引导下的有效独立思考的过程。因此，教师要善于根据教学内容为学生提供“自学提纲”启发学生进行“独立思考”。
例如，在教学“跳绳（和是8的加法计算）”一课时，先给学生出示教材情境图：有4个男生和4个女生在操场上跳绳，2个小朋友在挥绳子，6个小朋友在跳绳子， 7个小朋友戴着帽子，1个小朋友没有戴帽子，3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子……
师：小朋友们，你们看他们玩得多高兴呀，这里还有很多的数学问题呢，请小朋友们根据老师的学习提示提出数学问题并解答。
学习提示：
（1）在这一幅图中你获得了哪些数学信息？
（2）根据这些信息你能提出什么样的数学问题？
（3）列式解决你所提的数学问题。
这样，小学生在学习提示下，根据情境图提出了很多的数学问题，并且写出了4 4=8、2 6=8、7 1=8、3 5=8这些和是8的加法算式。
以上案例中，正是因为教师给学生提供了学习提示，因此，有效地引导学生在课堂上根据情境图开展了自主学习活动，在学习提示的帮助下，他们的自主学习才具有针对性。
（二）提供“合作指南”启发“合作探究”
合作学习是小学生在数学课堂上进行自主学习的有效形式之一，现在，在一些小学数学课堂上，学生合作学习只是停留于表面，纠其主要的原因是学生在小组里分工不明确，要求不清楚。为了防止“合而不作”的现象，在学生开展合作探究之前，给学生提供“合作指南”能使合作小组里“人人有事做，事事有人做”。
例如，在教学“圆的周长”一课时，可以设计这样的“合作指南”：
（1）想一想：怎么样利用学袋里的测量工具对四个圆片进行周长的测量？小组长先组织组员进行思考，再让组员轮流发言。
（2）做一做：每人拿一个圆片进行周长的测量，小组长做好测量数据的记录。
（3）猜一猜：圆的周长可能与什么因素有关？有没有圆的周长计算公式？
（4）探一探：根据自己的猜想，再一次通过测量圆的其他数据进行验证。
这样的“合作指南”是很具有针对性的，能够有效地引导学生在合作探究的过程中对圆的周长公式进行自主探究。这个“合作指南”不仅能够引导学生进行有效的动手操作学习，而且能够有效地启发学生的数学思维，从而引导他们在小组内进行高效率的自主学习。
二、学中疏导——让自主学习更具条理性
小学生的学习能力还是比较低的，因此，他们在自主学习的过程中，往往缺乏科学的学习方法。在小学数学课堂教学中，教师要善于采取学中疏导的策略，让小学生的自主学习更具条理性。
（一）疏在“思维关键”处
在小学数学课堂上，教师要善于在学生自主学习的思维关键处根据学生的实际学习情况进行疏导，这样，就能够让学生的自主学习从无序走向有序，从零散走向集中，从而大幅度提高他们自主学习的效率。
例如，在教学“用字母表示数”一课时，一位教师是这样对学生的自主学习进行疏导的。
师：哥哥比小明大2岁，当小明1岁时，哥哥几岁？
生1：当小明1岁时，哥哥3岁。
师：对的，你是怎么算出来的？
生1：1 2=3岁。
师：也就是说，当小明1岁时，哥哥的岁数可以用1 2来表示。那么小明2岁时，哥哥几岁呢？
生2：是2 2=4岁。
……
师：谁来用自己的话说一说，当小明几岁时，哥哥几岁？
生3：当小明10岁时，哥哥10 2岁。
生4：当小明15岁时，哥哥15 2岁。
……
小学生的抽象思维水平不是很高，如果一直这样问下去，学生所表达出的式子将会很多，是属于无意义的重复。在这个关键点，教师就要通过巧妙点拨，把学生的思维进行提升。
师：小朋友们，你能想个好方法把所有的可能都表示出来吗？
（小组讨论探究）
生5：当小明a岁时，哥哥a 2岁。
当学生探究出结果时，教师适时抓关键点提问：“在这里，a能否表示任何数？”
（再一次让学生进行小组讨论）
在以上案例中，教师在学生数学学习的思维关键处通过提问进行疏导，因此，就有效地让学生零散化的数学学习走向整合化，从而在这个过程中让他们有效地体验到了用字母表示数的优越性。 （二）疏在“思维卡壳”时
小学生在数学学习的过程中，往往会根据原有的经验进行数学学习，由于受知识负迁移的影响，此时往往会出现思维卡壳。在小学数学课堂教学中，教师要善于在学生的思维卡壳处进行有效疏导，这样，才能进一步推进小学生自主数学学习的进程。
例如，在教学“神奇的计算工具”一课时，学生通过运用计算器进行一些比较复杂的算式的计算以后，充分感受到了计算器的优越性。此时，一位教师提问：“同学们，如果我们和计算器比计算，你们觉得谁会胜？”“肯定是计算器胜呀！”学生异口同声地回答。此时，教师给学生出示了计算题：11111111×11111111，当学生纷纷拿起计算器计算，由于学生使用计算器的不同，出现了五花八门的结果，但几乎都出现了“E”或“ERROR”，学生意识到由于计算器显示的位数有限，未能显示正确答案。教师说：“看来计算器不是万能的呀，你们看，对于这个算式的计算它就没有办法了。你们有没有办法？”学生回答：“有呀，我们列竖式进行计算就可以了。”学生开始列竖式进行计算，但是，在计算的时候他们发现很麻烦，因为这个竖式太长了。此时，教师进行疏导：“同学们，对于这一个算式我们也不一定要列竖式呀。先从简单的来试试看。”学生终于想到退回到1×1，再依次计算11×11，111×111等。教师又进一步启发：退是为了更好地进，那进到什么时候为止呢？学生已经领悟到化归的目的：我看看有没有什么规律，发现规律了，我再往下验证一个。学生一般在算到1111×1111都已经发现了规律，再通过对11111×11111结果的猜想与验证终于圆满解决了问题。
以上案例中，学生在教师的疏导下，像数学家一样真正经历了“呈现问题→遭遇困难→退守化归→发现规律→解决问题”这一数学探索过程。虽跨度较大，但学生所获得的远远超越了规律的发现与应用。问题解决的过程充满了挑战，但问题的魅力又使学生欲罢不能，愿意为之付出巨大的努力，化归思想的力量最终绽放出迷人的光芒，问题解决后的成功体验让学生回味无穷。
三、学后开导——让自主学习更具拓展性
在小学数学课堂上，小学生进行自主化的数学学习以后，往往不能够对自己在自主学习过程中获得的数学结论进行拓展，总是会被一些无关的因素干扰。此时，教师就要善于通过一些变式问题的设计对学生的这一种思维现象进行开导，从而让他们的自主学习更具拓展性，这样，才能让学生的数学学习走向高效化。
例如，一位教师在教学“商不变性质”一课时，当学生通过自主探究得出了商不变规律以后，是这样通过一个变式练习对学生进行开导的。
师：同学们，刚才你们通过几个算式的自主探究已经得出了商不变性质。老师这里有一道算式，你们看对不对。（出示：46÷8=（46÷7）÷（8÷7））。
生1：应该是对的。因为在这个式子里被除数和除数都同时除以7，它的商是不变的。
生2：这个算式应该是错的。我们前面的那些算式都是能够整除的，在这里46÷7和8÷7是除不出来的。
这样，学生之间就出现了正反两方的观点，有的认为对，有的认为错。此时，教师这样对学生进行开导。
师：同学们，任何算式只要是“被除数和除数同时缩小相同的倍数”，就是符合商不变性质的。在这里46÷7和8÷7除得了和除不了都没有关系，在以后的学习中，你们就会明白。来，再来写一些这样的算式。
以上案例中，教师在学生对商不变性质的规律进行自主探究以后，通过“46÷8=（46÷7）÷（8÷7）”对不对引导学生辩论，这样，就有效地让学生在辩论的过程中对商不变性质的本质内涵有了深入的理解与把握。这样的学习是十分高效的。
总之，自主学习是《数学课程标准》倡导的小学生学习数学的重要学习方式。小学生的自主学习不等于让他们“自学”，在这个过程中，教师的有效引导、疏导和开导是十分重要的，这样，才能让小学生的自主学习更高效。
关键词：学前引导；学中疏导；学后开导；点拨；自主学习
在“学为中心”的小学数学课堂上，强调的是小学生在数学学习过程中的主体地位，引导小学生进行自主化的数学学习是十分重要的。现在，很多教师在小学数学课堂教学中，由于对自主学习的概念存在理解上的误区，从而导致了小学生的数学学习走向了“放任自流”的误区。自主学习不等于教师完全放手让小学生进行“自学”，小学生的学习能力还不是很强，在小学数学课堂教学中，教师对他们的自主学习进行引导是很重要的，这样，才能让小学生的数学自主学习更高效。
一、学前引导——让自主学习更具针对性
在小学数学课堂上，要想让学生开展有效的自主学习，让学生明白自主学习的要求是很重要的。如果学生连学习要求都不清楚而去进行自主学习，他们一定是无从下手、无所事事的。因此，教师要在学生进行自主学习之前进行有效引导，这样，才能为学生的自主学习活动指明方向，才能让他们的自主学习更具针对性。
（一）提供“自学提纲”启发“独立思考”
学生自主学习的第一步是独立学习，但独立学习不是简单的“自由学习”，而应该是教师引导下的有效独立思考的过程。因此，教师要善于根据教学内容为学生提供“自学提纲”启发学生进行“独立思考”。
例如，在教学“跳绳（和是8的加法计算）”一课时，先给学生出示教材情境图：有4个男生和4个女生在操场上跳绳，2个小朋友在挥绳子，6个小朋友在跳绳子， 7个小朋友戴着帽子，1个小朋友没有戴帽子，3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子……
师：小朋友们，你们看他们玩得多高兴呀，这里还有很多的数学问题呢，请小朋友们根据老师的学习提示提出数学问题并解答。
学习提示：
（1）在这一幅图中你获得了哪些数学信息？
（2）根据这些信息你能提出什么样的数学问题？
（3）列式解决你所提的数学问题。
这样，小学生在学习提示下，根据情境图提出了很多的数学问题，并且写出了4 4=8、2 6=8、7 1=8、3 5=8这些和是8的加法算式。
以上案例中，正是因为教师给学生提供了学习提示，因此，有效地引导学生在课堂上根据情境图开展了自主学习活动，在学习提示的帮助下，他们的自主学习才具有针对性。
（二）提供“合作指南”启发“合作探究”
合作学习是小学生在数学课堂上进行自主学习的有效形式之一，现在，在一些小学数学课堂上，学生合作学习只是停留于表面，纠其主要的原因是学生在小组里分工不明确，要求不清楚。为了防止“合而不作”的现象，在学生开展合作探究之前，给学生提供“合作指南”能使合作小组里“人人有事做，事事有人做”。
例如，在教学“圆的周长”一课时，可以设计这样的“合作指南”：
（1）想一想：怎么样利用学袋里的测量工具对四个圆片进行周长的测量？小组长先组织组员进行思考，再让组员轮流发言。
（2）做一做：每人拿一个圆片进行周长的测量，小组长做好测量数据的记录。
（3）猜一猜：圆的周长可能与什么因素有关？有没有圆的周长计算公式？
（4）探一探：根据自己的猜想，再一次通过测量圆的其他数据进行验证。
这样的“合作指南”是很具有针对性的，能够有效地引导学生在合作探究的过程中对圆的周长公式进行自主探究。这个“合作指南”不仅能够引导学生进行有效的动手操作学习，而且能够有效地启发学生的数学思维，从而引导他们在小组内进行高效率的自主学习。
二、学中疏导——让自主学习更具条理性
小学生的学习能力还是比较低的，因此，他们在自主学习的过程中，往往缺乏科学的学习方法。在小学数学课堂教学中，教师要善于采取学中疏导的策略，让小学生的自主学习更具条理性。
（一）疏在“思维关键”处
在小学数学课堂上，教师要善于在学生自主学习的思维关键处根据学生的实际学习情况进行疏导，这样，就能够让学生的自主学习从无序走向有序，从零散走向集中，从而大幅度提高他们自主学习的效率。
例如，在教学“用字母表示数”一课时，一位教师是这样对学生的自主学习进行疏导的。
师：哥哥比小明大2岁，当小明1岁时，哥哥几岁？
生1：当小明1岁时，哥哥3岁。
师：对的，你是怎么算出来的？
生1：1 2=3岁。
师：也就是说，当小明1岁时，哥哥的岁数可以用1 2来表示。那么小明2岁时，哥哥几岁呢？
生2：是2 2=4岁。
……
师：谁来用自己的话说一说，当小明几岁时，哥哥几岁？
生3：当小明10岁时，哥哥10 2岁。
生4：当小明15岁时，哥哥15 2岁。
……
小学生的抽象思维水平不是很高，如果一直这样问下去，学生所表达出的式子将会很多，是属于无意义的重复。在这个关键点，教师就要通过巧妙点拨，把学生的思维进行提升。
师：小朋友们，你能想个好方法把所有的可能都表示出来吗？
（小组讨论探究）
生5：当小明a岁时，哥哥a 2岁。
当学生探究出结果时，教师适时抓关键点提问：“在这里，a能否表示任何数？”
（再一次让学生进行小组讨论）
在以上案例中，教师在学生数学学习的思维关键处通过提问进行疏导，因此，就有效地让学生零散化的数学学习走向整合化，从而在这个过程中让他们有效地体验到了用字母表示数的优越性。 （二）疏在“思维卡壳”时
小学生在数学学习的过程中，往往会根据原有的经验进行数学学习，由于受知识负迁移的影响，此时往往会出现思维卡壳。在小学数学课堂教学中，教师要善于在学生的思维卡壳处进行有效疏导，这样，才能进一步推进小学生自主数学学习的进程。
例如，在教学“神奇的计算工具”一课时，学生通过运用计算器进行一些比较复杂的算式的计算以后，充分感受到了计算器的优越性。此时，一位教师提问：“同学们，如果我们和计算器比计算，你们觉得谁会胜？”“肯定是计算器胜呀！”学生异口同声地回答。此时，教师给学生出示了计算题：11111111×11111111，当学生纷纷拿起计算器计算，由于学生使用计算器的不同，出现了五花八门的结果，但几乎都出现了“E”或“ERROR”，学生意识到由于计算器显示的位数有限，未能显示正确答案。教师说：“看来计算器不是万能的呀，你们看，对于这个算式的计算它就没有办法了。你们有没有办法？”学生回答：“有呀，我们列竖式进行计算就可以了。”学生开始列竖式进行计算，但是，在计算的时候他们发现很麻烦，因为这个竖式太长了。此时，教师进行疏导：“同学们，对于这一个算式我们也不一定要列竖式呀。先从简单的来试试看。”学生终于想到退回到1×1，再依次计算11×11，111×111等。教师又进一步启发：退是为了更好地进，那进到什么时候为止呢？学生已经领悟到化归的目的：我看看有没有什么规律，发现规律了，我再往下验证一个。学生一般在算到1111×1111都已经发现了规律，再通过对11111×11111结果的猜想与验证终于圆满解决了问题。
以上案例中，学生在教师的疏导下，像数学家一样真正经历了“呈现问题→遭遇困难→退守化归→发现规律→解决问题”这一数学探索过程。虽跨度较大，但学生所获得的远远超越了规律的发现与应用。问题解决的过程充满了挑战，但问题的魅力又使学生欲罢不能，愿意为之付出巨大的努力，化归思想的力量最终绽放出迷人的光芒，问题解决后的成功体验让学生回味无穷。
三、学后开导——让自主学习更具拓展性
在小学数学课堂上，小学生进行自主化的数学学习以后，往往不能够对自己在自主学习过程中获得的数学结论进行拓展，总是会被一些无关的因素干扰。此时，教师就要善于通过一些变式问题的设计对学生的这一种思维现象进行开导，从而让他们的自主学习更具拓展性，这样，才能让学生的数学学习走向高效化。
例如，一位教师在教学“商不变性质”一课时，当学生通过自主探究得出了商不变规律以后，是这样通过一个变式练习对学生进行开导的。
师：同学们，刚才你们通过几个算式的自主探究已经得出了商不变性质。老师这里有一道算式，你们看对不对。（出示：46÷8=（46÷7）÷（8÷7））。
生1：应该是对的。因为在这个式子里被除数和除数都同时除以7，它的商是不变的。
生2：这个算式应该是错的。我们前面的那些算式都是能够整除的，在这里46÷7和8÷7是除不出来的。
这样，学生之间就出现了正反两方的观点，有的认为对，有的认为错。此时，教师这样对学生进行开导。
师：同学们，任何算式只要是“被除数和除数同时缩小相同的倍数”，就是符合商不变性质的。在这里46÷7和8÷7除得了和除不了都没有关系，在以后的学习中，你们就会明白。来，再来写一些这样的算式。
以上案例中，教师在学生对商不变性质的规律进行自主探究以后，通过“46÷8=（46÷7）÷（8÷7）”对不对引导学生辩论，这样，就有效地让学生在辩论的过程中对商不变性质的本质内涵有了深入的理解与把握。这样的学习是十分高效的。
总之，自主学习是《数学课程标准》倡导的小学生学习数学的重要学习方式。小学生的自主学习不等于让他们“自学”，在这个过程中，教师的有效引导、疏导和开导是十分重要的，这样，才能让小学生的自主学习更高效。