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数学阅读能力的培养是数学发展的需要。阅读是获取知识、发展认知能力的一种途径,常言说:“读书百遍其意自见”。数学阅读是指学生通过阅读数学教材、数学课外书籍等,获取数学知识、数学思想和方法,积累数学语言,收集整理信息的过程。数学阅读要用数学的观念来接触、理解、处理数学信息,它不仅要建立在学生的主动性、主体性基础之上,而且要建立在数学逻辑思维之上,也就是要建立在情感和心智的高度投入之上。加强数学阅读教学,不仅有利于增强学生理解数学知识的能力,提高分析和解决问题的能力,而且有利于提高用数学语言交流和表达的能力,增强学生捕捉信息的敏感性,培养学生的数学意识和数学素养。
阅读数学问题是数学阅读中的一个主要方面。在数学教学过程中,要坚持引导学生认真读题,尽可能地发现已知条件,并将已知条件和要解决的问题联系起来,努力捕捉题目信息,寻找解决问题的突破口。语言是思维的窗口,让学生学会阅读数学问题,在读中感悟、体验。下面谈一谈自己的做法:
一、把内容读活,使隐藏的已知条件明朗化。
在解决问题时,往往发现已知条件不够充分,使问题难以解决。但是通过认真读题发现,有些已知条件暗含其内,只要捕捉到其信息,问题就会迎刃而解。如:“直角△ABC的三条边α、b、c满足方程 ,x2-2mx+=0,求△ABC的面积。”这道题表面上看起来内容较少,条件不够,但仔细一琢磨,x2-2mx+=0最多有两个不等的实数根,所以直角△ABC的三条边α、b、c中有两边相等,则△ABC是等腰直角三角形,且斜边和直角边都是方程的根,则 α• α=,那么这个问题就很容易解决了。
二、把问题读明,去掉与问题无关的内容,将零乱的条件条理化。
学生对叙述较长、条件复杂的问题,理解起来有一定困难。在读题时,要注意梳理,把零乱的条件进行整理,理清已知条件和问题的关系。如:“某市去年平均每度电价为0.8 元,年用电量是1.5亿度,今年,由于农村电网改革全部完成,本年度计划将电价调至0.55—0.75元之间,经测算,若电价调至一个适当的价格x元时,用电量将有较大增长,从而电力部门的收益将比上年度增加,且本年度新增用电量y亿度与(x-0.4)(元)成反比例,又x=0.6时,y=1。求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价格为0.4元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益可比去年增加10%?增加收入多少元?[收益=用电量×(实
际电价-成本)]”读此题时,指导学生边读边写,简洁地得到已知条件。
三、把繁的读简,将复杂的图形分解成几个基本图形。
在平面几何中,有些图形看起来令人眼花缭乱,线条太多,识图能力差一点的学生很难看出个头绪。这时引导学生用颜色各异的笔将这个复杂图形中的每一个基本图形去填一下,再看起来,基本图形之间就不会在相互干扰,于是大大降低了识图的难度。
四、把死的读活,进入问题情境,设身处地去解决问题。
数学中的文字语言、符号语言、图像语言虽然很美,但是有时很抽象,学生很难理解。要恢复它的本来面目只有把它读活,读到身临其境的程度,在头脑中形成映像,问题就容易解决了。如:列方程解应用题,最关键的一环是找出问题中的等量关系。如果学生在读题时,眼前出现的只有文字、数字和符号,而不能进入情景亲身经历整个过程的来龙去脉,往往就找不出或弄错等量关系。所以,在教学过程中,要引导学生认真读题,边读边思考,通过画图和演示来帮助理解,学生在亲身经历这件事的过程中来解决问题。
五、把动的读静,在复杂的运动之中抓住事物的本质。
在读数学问题时,注意抓住事物的本质特点,从复杂的问题中寻找最基本的关系,以静制动。如:“圆和圆的位置关系”,两个圆在整个运动过程中,表面上看位置关系似乎很复杂,其实只要反复观察,用心体会,无非就是三类——无公共点;一个公共点;两个公共点。第二类和第三类又分一个圆上的其它点在另一个圆的内部和外部两种情况。这样,这个复杂的动态过程就只有五种位置关系了。再如:“两列火车速度、错车时间、其中一列的车长已知,求另一列的车长。”只要引导学生自己演示运动过程,将连续运动的过程变为间断运动的过程,弄清“错车”的真正含义,便很容易找出可靠的等量关系。
六、把思路读清,打开解决问题的思路,寻找解决问题的方法。
数学课程标准提出:不同的人在数学上得到不同的发展理念。对不同层次的学生,要有不同的读的要求。总之,要抓住问题的关键所在,弄清问题的来龙去脉,最好的方法就是让学生学会阅读数学问题。通过以上的教学实践,学生学会了阅读数学问题,掌握了阅读数学的方法。具体表现在:1、过去学生遇到没有训练过的题型,就不知所措,现在学生通过认真的、反复的阅读数学问题,对问题能够进行分析思考了;2、过去学生遇到训练过的题型,不注意审题,经常出错,现在学生通过认真的、反复的阅读数学问题,现在学生会的问题基本上不出错了;3、学生形成了良好的学习习惯,学生的语言表达能力、思维能力、操作能力、创新能力等都得到了培养。
(作者单位:河北省内丘县侯家庄小学)
阅读数学问题是数学阅读中的一个主要方面。在数学教学过程中,要坚持引导学生认真读题,尽可能地发现已知条件,并将已知条件和要解决的问题联系起来,努力捕捉题目信息,寻找解决问题的突破口。语言是思维的窗口,让学生学会阅读数学问题,在读中感悟、体验。下面谈一谈自己的做法:
一、把内容读活,使隐藏的已知条件明朗化。
在解决问题时,往往发现已知条件不够充分,使问题难以解决。但是通过认真读题发现,有些已知条件暗含其内,只要捕捉到其信息,问题就会迎刃而解。如:“直角△ABC的三条边α、b、c满足方程 ,x2-2mx+=0,求△ABC的面积。”这道题表面上看起来内容较少,条件不够,但仔细一琢磨,x2-2mx+=0最多有两个不等的实数根,所以直角△ABC的三条边α、b、c中有两边相等,则△ABC是等腰直角三角形,且斜边和直角边都是方程的根,则 α• α=,那么这个问题就很容易解决了。
二、把问题读明,去掉与问题无关的内容,将零乱的条件条理化。
学生对叙述较长、条件复杂的问题,理解起来有一定困难。在读题时,要注意梳理,把零乱的条件进行整理,理清已知条件和问题的关系。如:“某市去年平均每度电价为0.8 元,年用电量是1.5亿度,今年,由于农村电网改革全部完成,本年度计划将电价调至0.55—0.75元之间,经测算,若电价调至一个适当的价格x元时,用电量将有较大增长,从而电力部门的收益将比上年度增加,且本年度新增用电量y亿度与(x-0.4)(元)成反比例,又x=0.6时,y=1。求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)若每度电的成本价格为0.4元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益可比去年增加10%?增加收入多少元?[收益=用电量×(实
际电价-成本)]”读此题时,指导学生边读边写,简洁地得到已知条件。
三、把繁的读简,将复杂的图形分解成几个基本图形。
在平面几何中,有些图形看起来令人眼花缭乱,线条太多,识图能力差一点的学生很难看出个头绪。这时引导学生用颜色各异的笔将这个复杂图形中的每一个基本图形去填一下,再看起来,基本图形之间就不会在相互干扰,于是大大降低了识图的难度。
四、把死的读活,进入问题情境,设身处地去解决问题。
数学中的文字语言、符号语言、图像语言虽然很美,但是有时很抽象,学生很难理解。要恢复它的本来面目只有把它读活,读到身临其境的程度,在头脑中形成映像,问题就容易解决了。如:列方程解应用题,最关键的一环是找出问题中的等量关系。如果学生在读题时,眼前出现的只有文字、数字和符号,而不能进入情景亲身经历整个过程的来龙去脉,往往就找不出或弄错等量关系。所以,在教学过程中,要引导学生认真读题,边读边思考,通过画图和演示来帮助理解,学生在亲身经历这件事的过程中来解决问题。
五、把动的读静,在复杂的运动之中抓住事物的本质。
在读数学问题时,注意抓住事物的本质特点,从复杂的问题中寻找最基本的关系,以静制动。如:“圆和圆的位置关系”,两个圆在整个运动过程中,表面上看位置关系似乎很复杂,其实只要反复观察,用心体会,无非就是三类——无公共点;一个公共点;两个公共点。第二类和第三类又分一个圆上的其它点在另一个圆的内部和外部两种情况。这样,这个复杂的动态过程就只有五种位置关系了。再如:“两列火车速度、错车时间、其中一列的车长已知,求另一列的车长。”只要引导学生自己演示运动过程,将连续运动的过程变为间断运动的过程,弄清“错车”的真正含义,便很容易找出可靠的等量关系。
六、把思路读清,打开解决问题的思路,寻找解决问题的方法。
数学课程标准提出:不同的人在数学上得到不同的发展理念。对不同层次的学生,要有不同的读的要求。总之,要抓住问题的关键所在,弄清问题的来龙去脉,最好的方法就是让学生学会阅读数学问题。通过以上的教学实践,学生学会了阅读数学问题,掌握了阅读数学的方法。具体表现在:1、过去学生遇到没有训练过的题型,就不知所措,现在学生通过认真的、反复的阅读数学问题,对问题能够进行分析思考了;2、过去学生遇到训练过的题型,不注意审题,经常出错,现在学生通过认真的、反复的阅读数学问题,现在学生会的问题基本上不出错了;3、学生形成了良好的学习习惯,学生的语言表达能力、思维能力、操作能力、创新能力等都得到了培养。
(作者单位:河北省内丘县侯家庄小学)