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【摘要】课堂PK为什么要有“温度”也有“深度”？课堂要让学生“动起来”，所以要有温度;要让课堂成为发展学生思维，提升智慧的大舞台，所以要有深度。要想我们的课既有“温度”也有“深度”，可以从以下几个方面努力：一、如何提升课堂PK的“温度”第一，尊重学生，创设高效、和谐、融洽的教学氛围。第二，将学生的妙解给以“专利”。 二、如何提升课堂PK的“深度”第一，指导学生做“姐妹题”和变式题。第二，指导学生逆向思维。
【关键词】课堂PK 温度 深度
【中图分类号】G632.4
【文献标识码】A
【文章编号】1992-7711（2020）12-055-02
课堂改革给了我们犹如雨水过后，小草丛生，生机勃勃的样子，它给了我们生机，表现出我们青春的风貌。（学生语）
确实，正如班上学生的评价，我们的课堂改革正如火如荼地开展着，特别是课堂PK的提出与开展，使学生的学习热情普遍得到了提高。
有一节展示PK课，真让我有点喜出望外。
这节课是《定积分的计算》的展示课，其中，有一道题目是这样的：
展示完后，顾梓峰同学迫不及待的跑上台来，说：老师，我有另外的解法！我吃了一惊，这道题好像就这一种解法了啊，还有别的解法？我示意他讲解，他兴奋地展示着：
“你这样做是不正规的解法，只是粗略的计算，老师说过做小题一定要‘快、很准’的！”刚才展示的黄连娣同学，不等我做出评价，已经不服气的说。
“我这样做可以省回时间，做其他题了，高考不是要争分夺秒吗？小题就要小做！——这也是老师说的！”
“好吧，这道题如果是填空题呢？”
“这道题是选择题啊！”……
他们真是在进行课堂PK中的PK了！夹杂着笑声，同学们不由得拍起掌来。
哗，太精彩了！这是我始料未及的。我都差点忘记去评价和点拨了。在他們争得不可开交的时候，所有同学的目光都投向了我，等待我的决裁。
顾梓峰同学的独特思路和解法，不仅使同学们扩大了知识视野，而且深刻地教育了我，使我受到了心灵的强烈震撼。
是的，他这种解法虽然有局限性，但他敢于、勤于思考的品质是值得表扬的。
“请大家先把掌声送给我们的顾梓峰同学！”我带头鼓起了掌。“他很聪明，比老师聪明啊！他这种解法可以快速解题，让我们开了眼界！”
请大家也把掌声送给我们的黄连娣同学！”掌声再次响起。“利用定积分的计算，确实是可以对付所有的题型。刚才的题如果是改为填空题，确实只能用正统方法了。不说是填空题，这道题的答案，假设我改为
顾梓峰同学的巧解就用不上了，所以，常规解法要过关！”
这节课，可以说，既有“温度”也有“深度”。由于课堂要PK，老师要给各个小组打分，所以，大家都热烈展示，争取高分，甚至出现了像上面一样激烈的争论。这节课让我惊喜的更大原因，我想，是因为它的“深度”， 学生的深度参与（行为、思维、情感三方面参与），以及知识的深度理解。
要想我们的课既有“温度”也有“深度”，我想，可以从以下几个方面努力：
一、如何提升课堂PK的“温度”
（一）尊重学生，创设和谐、融洽的教学氛围
1.给学生说话的机会
给孩子、给学生说话的机会，这是种最好的尊重，这种尊重将点燃学生自信的火花。有了这些火花，师生之间、同学之间将更加和谐。课堂PK的温度也会提高。
我很自豪，我都是让学生有说话的机会的。像顾梓峰同学，若是我没有让他尽情展示，恐怕不但会扼杀他的展示积极性，还让其他同学失去拓展视野的机会。所以，我们应该本着“教学相长”的思想，耐心倾听学生的“思考过程”。
下面是学生的一段心声：
老师，我问你问题，你总是耐心地教，我说自己的观点，自己的做法，而你也说出自己的观点，自己的做法，这点我真的很喜欢，我喜欢轻松学，效率学，但我更喜欢平等交流，多一份想法和结果！
多理解，多做题，
不辛苦，轻松学，
多交流，多想法，
友谊好，做题爽！
2.给听展者相对自由的听展空间
现在我们的课堂是按小组座的，我去“推门听课”看到，在每一个小组出来展示时，其他小组的同学都老老实实地坐在自己的座位上听，当他们有质疑想追问时，离展示者较远的小组，感觉总是有那么一点“隔空对话”似的。
我的做法是，离展示者位置远的小组的同学，可以在不影响其他同学听展的基础上，找到最近、最佳的听展位置进行听展。所以，每次展示之前，同学们都是群情汹涌，兴奋地找最有利听展的“制高点”。课堂还没有PK，温度就已经升高。 往往最热烈抢“地盘”的同学，实际上就是学习最认真的同学，教师欣慰还来不及，怎么忍心打击他们的热诚？
正如学生评价：我觉得老师上次去山西回来推行的学习方式不错。当同学展示时，后边的同学可以往前靠，集中在一起对展示的同学的展示提出质疑，通过这种方式可以活跃课堂气氛，让同学们充分开动脑筋，提高课堂效率。
（二）将学生的妙解给以“专利”
将学生的妙解在课堂上进行交流，并将交流的正确成果以“专利”形式给以评价——用该生姓名命名此解法，极大地调动学生学习的积极性和创造性。
高一下学期我就尝试过这样的做法，当时有一节课要用到“韦达定理”，但是同学们都忘记了这个定理的来龙去脉，只有一个叫梁铭健的学生记得清楚明白，他展示定理的内容后，同学们都佩服、喝彩，我就灵光一闪，美其名曰“梁铭健定理”让同学们以后都记住这个定理。不少学生真的把它写在书本，并写上“梁铭健定理”。可能他们觉得这样更亲切，更易于记忆吧。上了高二，分了班。当用到“韦达定理”解题时，当时我所任教的学生，竟然记得用的是“梁铭健定理”！
虽然，很多定理和解法显然不是学生首创的，但是，在学生自己班用学生名字去命名，这样是不会触犯“专利”条例的，有的只是学生的自豪感，新鲜感，亲切感，为了获得“专利”权，学生就会更加努力学习，从而更好地提升课堂PK的温度了。
二、如何提升课堂PK的“深度”
（一）指导学生做“姐妹题”和变式题。课堂PK温度提升了，就要在深度上下工夫。数学中，“姐妹题”和变式题练习可以异中求同，同中求异，有助于揭示事物的本质。
比如，上面的那节课，顾梓峰同学展示完了，命名了“顾梓峰法”后，可以让学生做以下题目。
姐妹题：如图，设D是图中边长为2的正方形区域，E是函数y=x3的图象与x轴及x=±1围成的阴影区域.向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为
这样，在教学中，可以通过变式题的比较，还可以通过题组对比，引发学生深人思考，提高学生分析和解决问题的能力。
（二）要指导逆向思维
“学生习惯顺向思维，这样单向的思维习惯不利于学生思维品质的提高。所以，教学时我们要有意识地培养学生的逆向思维，引发学生从不同的角度思考问题。提高学生思维的灵活性和变通性。”
像上面的这道题，开始展示的同学用的是方法一，在课堂PK时，我鼓励同学们逆向思维，结果同学们努力思考，就有另一展示组得出了方法二的解法，非常了不起。
2“数学课堂追求的不是形式上的热闹和表面上的花哨，如果课堂没有深度思维，课堂上不能抓住数学学习的本质，就会对教材的处理比较肤浅，就会错失发展学生思维的大好时机。”所以，我们的课堂PK不只要温度，也要有温度。只有让我们的数学常态课堂有深度，追求内涵发展，才能让学生的个体思维从狭隘走向广阔，从肤浅走向深刻;才能使数学课堂成为学生不断挑战自我，发展思维，提升智慧的大舞台。
【参考文献】
[1] 曹飞，赵严明，周江涛.中国论文下载中心.
[2] 张中香 .追求数学课堂的深度思维[J].江苏教育研究.2009年26期 .
【关键词】课堂PK 温度 深度
【中图分类号】G632.4
【文献标识码】A
【文章编号】1992-7711（2020）12-055-02
课堂改革给了我们犹如雨水过后，小草丛生，生机勃勃的样子，它给了我们生机，表现出我们青春的风貌。（学生语）
确实，正如班上学生的评价，我们的课堂改革正如火如荼地开展着，特别是课堂PK的提出与开展，使学生的学习热情普遍得到了提高。
有一节展示PK课，真让我有点喜出望外。
这节课是《定积分的计算》的展示课，其中，有一道题目是这样的：
展示完后，顾梓峰同学迫不及待的跑上台来，说：老师，我有另外的解法！我吃了一惊，这道题好像就这一种解法了啊，还有别的解法？我示意他讲解，他兴奋地展示着：
“你这样做是不正规的解法，只是粗略的计算，老师说过做小题一定要‘快、很准’的！”刚才展示的黄连娣同学，不等我做出评价，已经不服气的说。
“我这样做可以省回时间，做其他题了，高考不是要争分夺秒吗？小题就要小做！——这也是老师说的！”
“好吧，这道题如果是填空题呢？”
“这道题是选择题啊！”……
他们真是在进行课堂PK中的PK了！夹杂着笑声，同学们不由得拍起掌来。
哗，太精彩了！这是我始料未及的。我都差点忘记去评价和点拨了。在他們争得不可开交的时候，所有同学的目光都投向了我，等待我的决裁。
顾梓峰同学的独特思路和解法，不仅使同学们扩大了知识视野，而且深刻地教育了我，使我受到了心灵的强烈震撼。
是的，他这种解法虽然有局限性，但他敢于、勤于思考的品质是值得表扬的。
“请大家先把掌声送给我们的顾梓峰同学！”我带头鼓起了掌。“他很聪明，比老师聪明啊！他这种解法可以快速解题，让我们开了眼界！”
请大家也把掌声送给我们的黄连娣同学！”掌声再次响起。“利用定积分的计算，确实是可以对付所有的题型。刚才的题如果是改为填空题，确实只能用正统方法了。不说是填空题，这道题的答案，假设我改为
顾梓峰同学的巧解就用不上了，所以，常规解法要过关！”
这节课，可以说，既有“温度”也有“深度”。由于课堂要PK，老师要给各个小组打分，所以，大家都热烈展示，争取高分，甚至出现了像上面一样激烈的争论。这节课让我惊喜的更大原因，我想，是因为它的“深度”， 学生的深度参与（行为、思维、情感三方面参与），以及知识的深度理解。
要想我们的课既有“温度”也有“深度”，我想，可以从以下几个方面努力：
一、如何提升课堂PK的“温度”
（一）尊重学生，创设和谐、融洽的教学氛围
1.给学生说话的机会
给孩子、给学生说话的机会，这是种最好的尊重，这种尊重将点燃学生自信的火花。有了这些火花，师生之间、同学之间将更加和谐。课堂PK的温度也会提高。
我很自豪，我都是让学生有说话的机会的。像顾梓峰同学，若是我没有让他尽情展示，恐怕不但会扼杀他的展示积极性，还让其他同学失去拓展视野的机会。所以，我们应该本着“教学相长”的思想，耐心倾听学生的“思考过程”。
下面是学生的一段心声：
老师，我问你问题，你总是耐心地教，我说自己的观点，自己的做法，而你也说出自己的观点，自己的做法，这点我真的很喜欢，我喜欢轻松学，效率学，但我更喜欢平等交流，多一份想法和结果！
多理解，多做题，
不辛苦，轻松学，
多交流，多想法，
友谊好，做题爽！
2.给听展者相对自由的听展空间
现在我们的课堂是按小组座的，我去“推门听课”看到，在每一个小组出来展示时，其他小组的同学都老老实实地坐在自己的座位上听，当他们有质疑想追问时，离展示者较远的小组，感觉总是有那么一点“隔空对话”似的。
我的做法是，离展示者位置远的小组的同学，可以在不影响其他同学听展的基础上，找到最近、最佳的听展位置进行听展。所以，每次展示之前，同学们都是群情汹涌，兴奋地找最有利听展的“制高点”。课堂还没有PK，温度就已经升高。 往往最热烈抢“地盘”的同学，实际上就是学习最认真的同学，教师欣慰还来不及，怎么忍心打击他们的热诚？
正如学生评价：我觉得老师上次去山西回来推行的学习方式不错。当同学展示时，后边的同学可以往前靠，集中在一起对展示的同学的展示提出质疑，通过这种方式可以活跃课堂气氛，让同学们充分开动脑筋，提高课堂效率。
（二）将学生的妙解给以“专利”
将学生的妙解在课堂上进行交流，并将交流的正确成果以“专利”形式给以评价——用该生姓名命名此解法，极大地调动学生学习的积极性和创造性。
高一下学期我就尝试过这样的做法，当时有一节课要用到“韦达定理”，但是同学们都忘记了这个定理的来龙去脉，只有一个叫梁铭健的学生记得清楚明白，他展示定理的内容后，同学们都佩服、喝彩，我就灵光一闪，美其名曰“梁铭健定理”让同学们以后都记住这个定理。不少学生真的把它写在书本，并写上“梁铭健定理”。可能他们觉得这样更亲切，更易于记忆吧。上了高二，分了班。当用到“韦达定理”解题时，当时我所任教的学生，竟然记得用的是“梁铭健定理”！
虽然，很多定理和解法显然不是学生首创的，但是，在学生自己班用学生名字去命名，这样是不会触犯“专利”条例的，有的只是学生的自豪感，新鲜感，亲切感，为了获得“专利”权，学生就会更加努力学习，从而更好地提升课堂PK的温度了。
二、如何提升课堂PK的“深度”
（一）指导学生做“姐妹题”和变式题。课堂PK温度提升了，就要在深度上下工夫。数学中，“姐妹题”和变式题练习可以异中求同，同中求异，有助于揭示事物的本质。
比如，上面的那节课，顾梓峰同学展示完了，命名了“顾梓峰法”后，可以让学生做以下题目。
姐妹题：如图，设D是图中边长为2的正方形区域，E是函数y=x3的图象与x轴及x=±1围成的阴影区域.向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为
这样，在教学中，可以通过变式题的比较，还可以通过题组对比，引发学生深人思考，提高学生分析和解决问题的能力。
（二）要指导逆向思维
“学生习惯顺向思维，这样单向的思维习惯不利于学生思维品质的提高。所以，教学时我们要有意识地培养学生的逆向思维，引发学生从不同的角度思考问题。提高学生思维的灵活性和变通性。”
像上面的这道题，开始展示的同学用的是方法一，在课堂PK时，我鼓励同学们逆向思维，结果同学们努力思考，就有另一展示组得出了方法二的解法，非常了不起。
2“数学课堂追求的不是形式上的热闹和表面上的花哨，如果课堂没有深度思维，课堂上不能抓住数学学习的本质，就会对教材的处理比较肤浅，就会错失发展学生思维的大好时机。”所以，我们的课堂PK不只要温度，也要有温度。只有让我们的数学常态课堂有深度，追求内涵发展，才能让学生的个体思维从狭隘走向广阔，从肤浅走向深刻;才能使数学课堂成为学生不断挑战自我，发展思维，提升智慧的大舞台。
【参考文献】
[1] 曹飞，赵严明，周江涛.中国论文下载中心.
[2] 张中香 .追求数学课堂的深度思维[J].江苏教育研究.2009年26期 .