论文部分内容阅读
摘 要：本文介绍了经典相位测量方法，然后通过几种相位差方法比较，选择了数字化测量相位差作为电力系统相位差的测量。
关键词：相位差；数字化
相位的测量通常是指两个同频率信號之间相位差的测。随着科学技术的发展相位测量技术的应用已深入到许多领域和部门，在电力系统中，相位的测量具有很多重要的作用。比如：在电能计费，测得电流与电压之间的相位φ，从而利用求出功率因数 cosφ，进而求出有用功率；在电力系统中，当电网并网合闸时，需要两电网的电信号之间的相位相同，这时需要精确测量两列工频信号的相位差。在电力系统中，由于频率的变化范围允许在 49.5°～50.5° 之间波动，因此，并非所有的测量的相位的仪器都适合于测量电力系统中的相位，经过实际的调研和实验发现，国产的工频相位测量仪器很难达到对电子式互感器的测量要求。所以寻找一种合理的相位测量方法，应用于电力系统中相当重要。
示波器法测量相位差
1.1双踪（双线）示波法
利用示波器的双踪显示功能，是测量相位差的最直观、最简便的方法，而且对所有频率信号均能进行，尤其适用于测量电路内部的固有相移。测量方法是：利用双踪（双线）示波器，将两个信号u1（t）和u2（t）分别接到示波器CH 和 CH 通道上；示波器置双路显示方式，同步触发信号选择两个被测信号之一，最好选其中幅度较大的那一个；将示波器的扫描速度微调旋钮置“校准”位置，调节有关旋钮，使荧光屏上显示两条大小适中的稳定波形，先利用荧光屏上的坐标测出信号的一个周期在水平方向所占的长度DT（注意：正弦波变化一个周期，相当于360?），然后再测出两波形上对应点（如过零点，峰值点等）时间的水平距离 ，则相位差?φ为
相位差符号的确定，相位差符号是由两信号的相对位置而定的，u2（t）滞后于u1（t），则?φ = φ ? φ1为负；而?φ = φ ? φ2为正，说明u1（t）超前u2（t）。
由于相位每个周期重复 360?，因而可用多种方法描述同一相位关系。例如，如果u1（t）超前u2（t）90?，也可以说u1（t）滞后u2（t）270?，这些表示方法都是正确的，但 一般将相位差定在±180?范围以内，因此u1（t）超前u2（t）90?比较合适。
2、Lissajous 图形法（椭圆法）[16]
在低频相位测量中常采用 Lissajous 图形法，虽然比双踪示波法复杂，但测量相位差较为精确。
测量方法是：把要比较相位差的两个正弦信号分别接到示波器的 Y 通道和 X 通道，使示波器工作在 X-Y 显示方式。这时示波器的荧光屏上会显示如图 所示的 Lissajous 图形（椭圆）。若u1（t）、u2（t）分别从 X 通道和 Y 通道接入，则
式中，x0和y0为椭圆与 X 轴、Y 轴相截的距离的一半；xm和ym为荧光屏上光点在 X 方向和 Y 方向的最大偏转距离的一半。Sy为示波器的垂直偏转灵敏度。
图1所示为不同相位差的 Lissajous 图形。如果椭圆长轴在 1、3 象限内，则所求相位差在 0?<?φ<90?或 180?<?φ<270?之间，如果椭圆的长轴在 2、4 象限内，则所求相位差 90?<?φ 设两路交流正弦电压u = U1m sin（ωt + φ）与u = U2m sinωt分别加到如图 所示的输入端 I 和输入端 II 上，用已校准的相移器改变u1的相位直到指示器指示出相位相等（或者移相 180?）为止。并根据移相的分度曲线决定出所求的相位差。这种方法称为补偿法测量相位，其误差包括己校准相移器分度盘分度的系统误差和偶然误差。误差一般在 0.1?左右。
从这种方法的工作原理可知，要测量相位差，除有一个已校准的移相器以外，还需要有一个指示器。指示器的类型有很多种。最简单的是利用示波器，把两个比较的电压分别加到垂直输入端和水平输入端以后，在荧光屏上看见一个椭圆。当两个电压同相或反相时，椭圆将拉成一条直线。应该注意，在采用示波器指示时，两个通道引入的相移将产生误差。
3 频率变换法测量相位差
l、差频变换[4]
这种方法就是将两个频率为 f、相位差为 φ 的电压信号分别加到两个相同的混频器上（如图 2-4 所示），分别与来自同一振荡器频率为fs的信号混频，在输出端得到差频 f-fs的信号。使测量高频信号的相位差变为测量低频信号的相位差。
了避免误差，要这样调节电路：把同一信号源的振荡电压加到两个输入端上，相位计应指示相位差为零。两个输入端的信号对换，指示应该不变。
2、扩大频率
测量小的相角时，用扩大法是合理的。因为，这种方法可以提高测量的精度。当频率扩大 n 倍时，相移也就扩大了 n 倍。如果两个电压u = U1msin（ω1t + φ1）与u = U2m sin（ω2t + φ2），相位差φ = φ ? φ 通过 n 次倍频的倍频器以后，我们得到电压u′ = U′1m sin（nωt + nφ1）与u′ = U′2m sin（nωt + nφ2）。其相位差nφ = nφ ?nφ2。
数字化测量相位差
目前广泛使用的是直读式数字相位计，其原理是利用通用计数器的时间间隔的测量功能来测量相位差，如图 3所示，被测的两个同频正弦电压信号u1、u2分别经过过零比较器 和 2，使每个信号由负变正过零点时各产生一个脉冲信号，这两个脉冲信号分别加到 R-S 触发器的输入端。设u1领先u2，则u1作开启信号，u2作关闭信号，使 R-S 触发器给出一个脉冲宽度对应于两个被测信号相位差的矩形波，矩形波的宽度为τ，如图所示。用这个矩形波控制与门的开放，控制标准脉冲通过的个数，并由计算器记录通过与门的标准脉冲个数，显示器显示相位差的数值。
本文介绍了相位测量的一些经典方法和优缺点，介绍了示波器法测量相位差、补偿法测量相位差、频率变换法测量相位差、数字化测量相位差等等，综合以上介绍的测量方法，结合电力系统中以电子互感器标准等级 0. 级为例，在电流为 5A 时，要求测量的精度为 90'。经过分析和比较，我们最终采用数字化测量相位差法结合FPGA实现了电力系统数字相位的测量。
参考文献
[1]张厥盛，曹丽娜著.锁相与频率合成技术.电子科技大学出版社.1995.
[2]郑燕诒著.频率合成.科学出版社.
（作者单位：四川职业技术学院）
关键词：相位差；数字化
相位的测量通常是指两个同频率信號之间相位差的测。随着科学技术的发展相位测量技术的应用已深入到许多领域和部门，在电力系统中，相位的测量具有很多重要的作用。比如：在电能计费，测得电流与电压之间的相位φ，从而利用求出功率因数 cosφ，进而求出有用功率；在电力系统中，当电网并网合闸时，需要两电网的电信号之间的相位相同，这时需要精确测量两列工频信号的相位差。在电力系统中，由于频率的变化范围允许在 49.5°～50.5° 之间波动，因此，并非所有的测量的相位的仪器都适合于测量电力系统中的相位，经过实际的调研和实验发现，国产的工频相位测量仪器很难达到对电子式互感器的测量要求。所以寻找一种合理的相位测量方法，应用于电力系统中相当重要。
示波器法测量相位差
1.1双踪（双线）示波法
利用示波器的双踪显示功能，是测量相位差的最直观、最简便的方法，而且对所有频率信号均能进行，尤其适用于测量电路内部的固有相移。测量方法是：利用双踪（双线）示波器，将两个信号u1（t）和u2（t）分别接到示波器CH 和 CH 通道上；示波器置双路显示方式，同步触发信号选择两个被测信号之一，最好选其中幅度较大的那一个；将示波器的扫描速度微调旋钮置“校准”位置，调节有关旋钮，使荧光屏上显示两条大小适中的稳定波形，先利用荧光屏上的坐标测出信号的一个周期在水平方向所占的长度DT（注意：正弦波变化一个周期，相当于360?），然后再测出两波形上对应点（如过零点，峰值点等）时间的水平距离 ，则相位差?φ为
相位差符号的确定，相位差符号是由两信号的相对位置而定的，u2（t）滞后于u1（t），则?φ = φ ? φ1为负；而?φ = φ ? φ2为正，说明u1（t）超前u2（t）。
由于相位每个周期重复 360?，因而可用多种方法描述同一相位关系。例如，如果u1（t）超前u2（t）90?，也可以说u1（t）滞后u2（t）270?，这些表示方法都是正确的，但 一般将相位差定在±180?范围以内，因此u1（t）超前u2（t）90?比较合适。
2、Lissajous 图形法（椭圆法）[16]
在低频相位测量中常采用 Lissajous 图形法，虽然比双踪示波法复杂，但测量相位差较为精确。
测量方法是：把要比较相位差的两个正弦信号分别接到示波器的 Y 通道和 X 通道，使示波器工作在 X-Y 显示方式。这时示波器的荧光屏上会显示如图 所示的 Lissajous 图形（椭圆）。若u1（t）、u2（t）分别从 X 通道和 Y 通道接入，则
式中，x0和y0为椭圆与 X 轴、Y 轴相截的距离的一半；xm和ym为荧光屏上光点在 X 方向和 Y 方向的最大偏转距离的一半。Sy为示波器的垂直偏转灵敏度。
图1所示为不同相位差的 Lissajous 图形。如果椭圆长轴在 1、3 象限内，则所求相位差在 0?<?φ<90?或 180?<?φ<270?之间，如果椭圆的长轴在 2、4 象限内，则所求相位差 90?<?φ
从这种方法的工作原理可知，要测量相位差，除有一个已校准的移相器以外，还需要有一个指示器。指示器的类型有很多种。最简单的是利用示波器，把两个比较的电压分别加到垂直输入端和水平输入端以后，在荧光屏上看见一个椭圆。当两个电压同相或反相时，椭圆将拉成一条直线。应该注意，在采用示波器指示时，两个通道引入的相移将产生误差。
3 频率变换法测量相位差
l、差频变换[4]
这种方法就是将两个频率为 f、相位差为 φ 的电压信号分别加到两个相同的混频器上（如图 2-4 所示），分别与来自同一振荡器频率为fs的信号混频，在输出端得到差频 f-fs的信号。使测量高频信号的相位差变为测量低频信号的相位差。
了避免误差，要这样调节电路：把同一信号源的振荡电压加到两个输入端上，相位计应指示相位差为零。两个输入端的信号对换，指示应该不变。
2、扩大频率
测量小的相角时，用扩大法是合理的。因为，这种方法可以提高测量的精度。当频率扩大 n 倍时，相移也就扩大了 n 倍。如果两个电压u = U1msin（ω1t + φ1）与u = U2m sin（ω2t + φ2），相位差φ = φ ? φ 通过 n 次倍频的倍频器以后，我们得到电压u′ = U′1m sin（nωt + nφ1）与u′ = U′2m sin（nωt + nφ2）。其相位差nφ = nφ ?nφ2。
数字化测量相位差
目前广泛使用的是直读式数字相位计，其原理是利用通用计数器的时间间隔的测量功能来测量相位差，如图 3所示，被测的两个同频正弦电压信号u1、u2分别经过过零比较器 和 2，使每个信号由负变正过零点时各产生一个脉冲信号，这两个脉冲信号分别加到 R-S 触发器的输入端。设u1领先u2，则u1作开启信号，u2作关闭信号，使 R-S 触发器给出一个脉冲宽度对应于两个被测信号相位差的矩形波，矩形波的宽度为τ，如图所示。用这个矩形波控制与门的开放，控制标准脉冲通过的个数，并由计算器记录通过与门的标准脉冲个数，显示器显示相位差的数值。
本文介绍了相位测量的一些经典方法和优缺点，介绍了示波器法测量相位差、补偿法测量相位差、频率变换法测量相位差、数字化测量相位差等等，综合以上介绍的测量方法，结合电力系统中以电子互感器标准等级 0. 级为例，在电流为 5A 时，要求测量的精度为 90'。经过分析和比较，我们最终采用数字化测量相位差法结合FPGA实现了电力系统数字相位的测量。
参考文献
[1]张厥盛，曹丽娜著.锁相与频率合成技术.电子科技大学出版社.1995.
[2]郑燕诒著.频率合成.科学出版社.
（作者单位：四川职业技术学院）