论文部分内容阅读
特级教师吴正宪老师说过：“要给孩子上有‘数学味道’的数学课。”那么数学味道是什么？在平时的练习课中，我们往往偏重于“练”，从而忽略了学生真正获得了什么，机械的练习课总让学生感到枯燥而难以热爱，如果我们摒弃那些无意义的操练，用富有思考的练习设计，让学生练得“精”，练得“趣”，那么数学就会变得有吸引力，所以笔者觉得数学的味道应该是学生“乐于学、乐于思”的根本吧！
记得曾经听一位名师将练习课比作“炒冷饭”，他说：“没有加料的冷饭吃不出任何味道，自然不受人欢迎，而加入佐料的炒饭细细品味却能让人意犹未尽……”所以他的练习课中也一直追寻着“加料”，不仅让学生品出了“数学味道”，同样让在场的老师也对其中的“美味”意犹未尽。
一、同曲不同工——“新鲜”
【片段一】：
师：我们都知道，长方体有12条棱，范老师现在给你12根小棒，利用这12根小棒能搭出一个长方体吗？要求不能折断，搭得成吗？（出示12根长短不一的小棒）。
生：不能。
师：说出你的理由。
生：因为长方体它相对的棱长度相等，这里每根小棒的长度都不相等。
师：嗯，这12根小棒至少要达到什么样的程度，至少要什么样的要求？
生：至少要4根小棒是相同的。
师：嗯，还有，要几个4根？
生：3个4根。
師：每一个4根其实我们都明白，它（12根小棒）又分成了几个组，一组是？
生：长。
师：对，4根，还有一组是？
生：宽。
师：几根？
生：4根。
师：还有一组是？
生：高。
师：这是最起码的条件，要不然这个长方体搭得成吗？
生：搭不成。
很明显，同样是复习长方体的特征，与我们以往的复习方法不同的是，老师并没有单纯让学生回忆长方体长、宽、高的特点，而是利用让学生在脑海中摆长方体、体验长方体棱长的特点。学生已然学会了长方体长、宽、高的特点，如果练习课仍旧让孩子不断回忆，学生虽能记住，但纯粹依赖于记忆的数学不是我们追求的教学。但利用了12根小棒之后，学生的挑战欲自然被激起，虽未通过操作，但学生在脑海中的操作更能训练空间想象能力，通过脑海的拼搭，让学生发现可以通过分成3个4根来判断，那么长宽高的特点必然不言而喻。数学不仅仅是知识的重现，更是对知识的深入理解与体验，通过试摆长方体，学生自然而然会去思索棱长特征，那么对特征的体验必然更加深刻。如此一来，本节课的数学趣味陡然提升。
二、计算弃繁求简——“香甜”
【片段二】：
用这个柜子能放多少个这样的小箱子？
在平时的教学中我们往往缺少关注细节的耐心，多“拿来”，少“思索”，以至于学生将思维的重心放在反复操练与计算中，也让宝贵的课堂时间消逝在漫长的计算过程中，这些繁琐的计算对于学生的提升是否有意义，也是我们值得思考的问题。而如上的练习题，无论是在复习体积和表面积，还是拓展知识中的练习，已知的数据都是趋于简单计算，有些甚至可以直接口算，当然这些数据都是经过上课老师反复推敲的，计算难度降低，以突显思维过程。也正因为如此，课堂上的学生才有时间和空间进行深入思考，也让学生真正喷射出智慧的火花，这样的佐料让我们感觉新鲜而香甜。
三、思维中碰撞——“刺激”
【片段三】：
师：现在这个橱做好了，这个橱里面要放东西，要把长8分米、宽4分米、高2.5分米这样的小箱子放进这个大的柜子里面去，你觉得能够放多少个呢？
生：20÷2.5=8（个）
师：有不同的吗？
生：我是先把大柜子的体积算出来然后再除以小箱子的体积。
板书：10×20×4÷（2.5×8×4）=10（个）
师：还有不同的吗？大家想想两个里面肯定有一个是不对的。
生1：因为柜子不可能会移动，所以不能这么放。
生2：他的意思是空掉的地方不能把它塞得满满的，要是以她那么算是把空掉的地方都塞得满满的了，所以可以放10个小箱子是不对的。
师：那么刚才说八个的就一定对了吗？
生：我觉得这个题目还没有做完，我觉得要把橱柜的长、宽、高都去除以小长方形的长、宽、高。
师：她的意思是单独不能看一个高，而且还要看宽，还要看长，都要看，单看一个的话，这个放下了另外一个放不下去了，她讲得很有道理，她考虑得更加完整。你为什么还把手举得那么高？
生：我还有另一种算法，可以是10÷2.5=4，4÷4=1，20÷8=2……4这样的话，4×2×1也是等于8.
师：大家都听不懂你讲的方法，你能不能给我讲清楚。
生：我把那个4作为底面，竖着放。
师：他的意思竖着放（课件演示）下面放了四个还可以叠一层，这样就是八个。
生：我发现上面还可以再放一个，应该是9个。
师：我们来看看，其实答案不是8也不是10，而应该是9个。
数学课堂是最具挑战性的课堂，老师的引领，让学生得以不断地发现问题，从而提出新的问题。老师的细节处理让人佩服，所有数据经过反复推敲与思考，才有了学生一次又一次的思维碰撞。整个环节意外重重，而又一次次柳暗花明，课堂完全由学生自己主宰，热闹又不失思维的深度。生生间的思维火花就此点燃，学生饶有兴趣地深入思考，思考自己的方法，思考别人的想法，当思维打开的瞬间，孩子们享受到了攀登高峰的激情，成功地刺激他们体验到了数学的乐趣。
数学是思维的体操，一节缺少思考含量的数学课，一节缺乏智力挑战的数学课，学生激不起思考的热情，感悟不到数学的思考和方法，那必将是索然无味的，对于学生来讲也终将一无所获。反之，使学生经历“百思不得其解的困惑——茅塞顿开的激动——问题突破的愉悦”的过程，才是数学魅力所在，富有数学味道的练习课给我们的感受是——香味扑鼻，嚼劲十足。相信在我们以后的数学练习和复习课中，也一定会“多想”“多思”“多揣摩”，力求让练习课充满“数学味”，让学生的“思维之花”开得更加灿烂！
记得曾经听一位名师将练习课比作“炒冷饭”，他说：“没有加料的冷饭吃不出任何味道，自然不受人欢迎，而加入佐料的炒饭细细品味却能让人意犹未尽……”所以他的练习课中也一直追寻着“加料”，不仅让学生品出了“数学味道”，同样让在场的老师也对其中的“美味”意犹未尽。
一、同曲不同工——“新鲜”
【片段一】：
师：我们都知道，长方体有12条棱，范老师现在给你12根小棒，利用这12根小棒能搭出一个长方体吗？要求不能折断，搭得成吗？（出示12根长短不一的小棒）。
生：不能。
师：说出你的理由。
生：因为长方体它相对的棱长度相等，这里每根小棒的长度都不相等。
师：嗯，这12根小棒至少要达到什么样的程度，至少要什么样的要求？
生：至少要4根小棒是相同的。
师：嗯，还有，要几个4根？
生：3个4根。
師：每一个4根其实我们都明白，它（12根小棒）又分成了几个组，一组是？
生：长。
师：对，4根，还有一组是？
生：宽。
师：几根？
生：4根。
师：还有一组是？
生：高。
师：这是最起码的条件，要不然这个长方体搭得成吗？
生：搭不成。
很明显，同样是复习长方体的特征，与我们以往的复习方法不同的是，老师并没有单纯让学生回忆长方体长、宽、高的特点，而是利用让学生在脑海中摆长方体、体验长方体棱长的特点。学生已然学会了长方体长、宽、高的特点，如果练习课仍旧让孩子不断回忆，学生虽能记住，但纯粹依赖于记忆的数学不是我们追求的教学。但利用了12根小棒之后，学生的挑战欲自然被激起，虽未通过操作，但学生在脑海中的操作更能训练空间想象能力，通过脑海的拼搭，让学生发现可以通过分成3个4根来判断，那么长宽高的特点必然不言而喻。数学不仅仅是知识的重现，更是对知识的深入理解与体验，通过试摆长方体，学生自然而然会去思索棱长特征，那么对特征的体验必然更加深刻。如此一来，本节课的数学趣味陡然提升。
二、计算弃繁求简——“香甜”
【片段二】：
用这个柜子能放多少个这样的小箱子？
在平时的教学中我们往往缺少关注细节的耐心，多“拿来”，少“思索”，以至于学生将思维的重心放在反复操练与计算中，也让宝贵的课堂时间消逝在漫长的计算过程中，这些繁琐的计算对于学生的提升是否有意义，也是我们值得思考的问题。而如上的练习题，无论是在复习体积和表面积，还是拓展知识中的练习，已知的数据都是趋于简单计算，有些甚至可以直接口算，当然这些数据都是经过上课老师反复推敲的，计算难度降低，以突显思维过程。也正因为如此，课堂上的学生才有时间和空间进行深入思考，也让学生真正喷射出智慧的火花，这样的佐料让我们感觉新鲜而香甜。
三、思维中碰撞——“刺激”
【片段三】：
师：现在这个橱做好了，这个橱里面要放东西，要把长8分米、宽4分米、高2.5分米这样的小箱子放进这个大的柜子里面去，你觉得能够放多少个呢？
生：20÷2.5=8（个）
师：有不同的吗？
生：我是先把大柜子的体积算出来然后再除以小箱子的体积。
板书：10×20×4÷（2.5×8×4）=10（个）
师：还有不同的吗？大家想想两个里面肯定有一个是不对的。
生1：因为柜子不可能会移动，所以不能这么放。
生2：他的意思是空掉的地方不能把它塞得满满的，要是以她那么算是把空掉的地方都塞得满满的了，所以可以放10个小箱子是不对的。
师：那么刚才说八个的就一定对了吗？
生：我觉得这个题目还没有做完，我觉得要把橱柜的长、宽、高都去除以小长方形的长、宽、高。
师：她的意思是单独不能看一个高，而且还要看宽，还要看长，都要看，单看一个的话，这个放下了另外一个放不下去了，她讲得很有道理，她考虑得更加完整。你为什么还把手举得那么高？
生：我还有另一种算法，可以是10÷2.5=4，4÷4=1，20÷8=2……4这样的话，4×2×1也是等于8.
师：大家都听不懂你讲的方法，你能不能给我讲清楚。
生：我把那个4作为底面，竖着放。
师：他的意思竖着放（课件演示）下面放了四个还可以叠一层，这样就是八个。
生：我发现上面还可以再放一个，应该是9个。
师：我们来看看，其实答案不是8也不是10，而应该是9个。
数学课堂是最具挑战性的课堂，老师的引领，让学生得以不断地发现问题，从而提出新的问题。老师的细节处理让人佩服，所有数据经过反复推敲与思考，才有了学生一次又一次的思维碰撞。整个环节意外重重，而又一次次柳暗花明，课堂完全由学生自己主宰，热闹又不失思维的深度。生生间的思维火花就此点燃，学生饶有兴趣地深入思考，思考自己的方法，思考别人的想法，当思维打开的瞬间，孩子们享受到了攀登高峰的激情，成功地刺激他们体验到了数学的乐趣。
数学是思维的体操，一节缺少思考含量的数学课，一节缺乏智力挑战的数学课，学生激不起思考的热情，感悟不到数学的思考和方法，那必将是索然无味的，对于学生来讲也终将一无所获。反之，使学生经历“百思不得其解的困惑——茅塞顿开的激动——问题突破的愉悦”的过程，才是数学魅力所在，富有数学味道的练习课给我们的感受是——香味扑鼻，嚼劲十足。相信在我们以后的数学练习和复习课中，也一定会“多想”“多思”“多揣摩”，力求让练习课充满“数学味”，让学生的“思维之花”开得更加灿烂！