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◆摘 要：代换法是一种比较常见的解题方法，在高中数学解题中有着非常重要的应用。若是学生能掌握这种解题方法，就可以解决各种数学难题，提升解题效率。文章主要介绍了三角代换、常值变换、变量代换三种代换法在数学解题中的具体应用。
◆关键词：代换法;高中数学;解题;应用
運用代换法可以化繁为简，降低解题难度。详细来分，代换法还可分为三角代换、增量代换、比值代换、变量代换等方法。在解题中学生应依据题目要求，选择合适的代换法。但从实际来看，大部分学生并不能灵活应用代换法。因此，在高中数学教学中，教师应加大代换法的应用教学，提升学生的应用能力。
一、三角代换法在解题中的应用
三角代换主要是指利用三角函数性质将代数、几何问题转化为三角问题。常见的三角代换类型包括：①若是已知条件中有等。在教学过程中，高中数学教师可以结合相关例题详细讲解如何进行三角代换，简化数学式。考虑到课堂教学时间有限，教师在三角代换讲解中应重点将其代换思想，完成之后再布置一些不同的代换例题，帮助学生进一步了解三角代换的方法，提升学生的应用能力。
如这样一道例题：如果不等式。化简到这一步就可以根据三角函数的有界性确定k的取值范围。从中能够看出应用三角代换法的关键是要懂得灵活应用。
二、常值代换在解题中的应用
常值代换的主要方法是用常数替换未知元素，减少题目运算量，保证解题难度。最常见的是“1”的代换。因为三角函数公式、圆的标准方程等都是含有数字1。当然，还有其它常值代换，具体需结合题目实际，灵活选择代换方式。
例如这样一道例题：证明也就是上述结论成立。从中能够看出，解决这道题目的关键是在解题前提利用正余弦公式进行常数1的替换，从而明确解题思路。因此，在教学中教师可先引导学生思考如何化简使其左边式子的分子、分母拥有共同项。完成这一环节之后，题目就会变得比较容易。但是考虑到学生的解题能力并不足。教师可以先讲解常值代换的应用方法，使学生了解主要就是应用这种方法解决例题。而再分组讨论，让学生以小组的方式讨论如何化简。这样既能有效提高学生的解题效率，也能使学生在讨论、实践的过程中充分理解常值代换的应用方式。
三、变量代换在解题中的应用
结合高中数学题目来看，大部分学生在遇到比较复杂的函数题目时多半会被复杂的题目形式所困，而找不到解题思路。但是应用变量代换法，可将看似复杂的函数题目变换成为简单的函数题目，从而迅速找到解题思路。为此，在遇到这类题目时，教师应多引导学生尝试应用变量代换方法，并通过讲解、实践不断强化学生的变量代换思想，使其真正掌握变量代换解题方法。
例如这样一道题目：一直函数值只要简化到这一步，学生就可利用导数公式继续进行原式子的化简、求值。显然，将变量替换后进行计算要比不替换变量进行计算，更加简单、快捷。也就是说，学生只要能掌握住变量替换的要点就可解决这道题目。而教师能做的就是引导学生，使其能将注意力放在变量替换上，且能通过不断尝试变量替换，找到正确的解题方法。另外，考虑到变量替换的题目类型比较多变，教师可对运用变量替换方法的题目进行总结、分析，从而得出此类题目的特征、特点，以便学生在遇到类似的题目时，能及时想到运用变量替换法。
综上所述，应用代换法解题不仅可以降低运算难度，而且还可以缩短解题时间。但充分发挥出代换法的关键是学生能及时找到代换对象，灵活应用代换方法。毕竟高中数学题目形式多变，难度不一。也只有从实际出发，灵活应用不同类型的代换方法，才能真正提高学生的解题能力。
参考文献
[1]徐景瑜.代换法在高中数学解题中的应用[J].中学数学教学，2019（03）：47-49.
[2]王勇.常值代换在高中数学解题中的应用[J].福建中学数学，2018（07）：29-31.
[3]邱进凌.代换法在高中数学解题中的灵活应用[J].科技视界，2014（27）：234.
◆关键词：代换法;高中数学;解题;应用
運用代换法可以化繁为简，降低解题难度。详细来分，代换法还可分为三角代换、增量代换、比值代换、变量代换等方法。在解题中学生应依据题目要求，选择合适的代换法。但从实际来看，大部分学生并不能灵活应用代换法。因此，在高中数学教学中，教师应加大代换法的应用教学，提升学生的应用能力。
一、三角代换法在解题中的应用
三角代换主要是指利用三角函数性质将代数、几何问题转化为三角问题。常见的三角代换类型包括：①若是已知条件中有等。在教学过程中，高中数学教师可以结合相关例题详细讲解如何进行三角代换，简化数学式。考虑到课堂教学时间有限，教师在三角代换讲解中应重点将其代换思想，完成之后再布置一些不同的代换例题，帮助学生进一步了解三角代换的方法，提升学生的应用能力。
如这样一道例题：如果不等式。化简到这一步就可以根据三角函数的有界性确定k的取值范围。从中能够看出应用三角代换法的关键是要懂得灵活应用。
二、常值代换在解题中的应用
常值代换的主要方法是用常数替换未知元素，减少题目运算量，保证解题难度。最常见的是“1”的代换。因为三角函数公式、圆的标准方程等都是含有数字1。当然，还有其它常值代换，具体需结合题目实际，灵活选择代换方式。
例如这样一道例题：证明也就是上述结论成立。从中能够看出，解决这道题目的关键是在解题前提利用正余弦公式进行常数1的替换，从而明确解题思路。因此，在教学中教师可先引导学生思考如何化简使其左边式子的分子、分母拥有共同项。完成这一环节之后，题目就会变得比较容易。但是考虑到学生的解题能力并不足。教师可以先讲解常值代换的应用方法，使学生了解主要就是应用这种方法解决例题。而再分组讨论，让学生以小组的方式讨论如何化简。这样既能有效提高学生的解题效率，也能使学生在讨论、实践的过程中充分理解常值代换的应用方式。
三、变量代换在解题中的应用
结合高中数学题目来看，大部分学生在遇到比较复杂的函数题目时多半会被复杂的题目形式所困，而找不到解题思路。但是应用变量代换法，可将看似复杂的函数题目变换成为简单的函数题目，从而迅速找到解题思路。为此，在遇到这类题目时，教师应多引导学生尝试应用变量代换方法，并通过讲解、实践不断强化学生的变量代换思想，使其真正掌握变量代换解题方法。
例如这样一道题目：一直函数值只要简化到这一步，学生就可利用导数公式继续进行原式子的化简、求值。显然，将变量替换后进行计算要比不替换变量进行计算，更加简单、快捷。也就是说，学生只要能掌握住变量替换的要点就可解决这道题目。而教师能做的就是引导学生，使其能将注意力放在变量替换上，且能通过不断尝试变量替换，找到正确的解题方法。另外，考虑到变量替换的题目类型比较多变，教师可对运用变量替换方法的题目进行总结、分析，从而得出此类题目的特征、特点，以便学生在遇到类似的题目时，能及时想到运用变量替换法。
综上所述，应用代换法解题不仅可以降低运算难度，而且还可以缩短解题时间。但充分发挥出代换法的关键是学生能及时找到代换对象，灵活应用代换方法。毕竟高中数学题目形式多变，难度不一。也只有从实际出发，灵活应用不同类型的代换方法，才能真正提高学生的解题能力。
参考文献
[1]徐景瑜.代换法在高中数学解题中的应用[J].中学数学教学，2019（03）：47-49.
[2]王勇.常值代换在高中数学解题中的应用[J].福建中学数学，2018（07）：29-31.
[3]邱进凌.代换法在高中数学解题中的灵活应用[J].科技视界，2014（27）：234.